冀教版9年級下冊期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸相交于點(diǎn)、，點(diǎn)、分別是正方形的邊、上的動(dòng)點(diǎn)，且，過原點(diǎn)作，垂足為，連接、，則面積的最大值為（）A． B．12 C． D．2、二次函數(shù)y=-（x+2）+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（-2，1） B．（2，1） C．（2，-1） D．（2，-1）3、若關(guān)于的一元二次方程的兩根分別為，，則二次函數(shù)的對稱軸為直線（）A． B． C． D．4、小亮有兩件上衣，分別為藍(lán)色和白色，有兩條褲子，分別為黑色和白色，他隨機(jī)拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是（）A． B． C． D．5、將函數(shù)的圖像向上平移1個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位，則所得函數(shù)表達(dá)式是（）A． B．C． D．6、二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax＋c（a＞0）的圖象過A（﹣2，y1），B（0，y2），C（3，y3），D（5，y4）四個(gè)點(diǎn)，下列說法一定正確的是（）A．若y1y2＞0，則y3y4＞0 B．若y1y4＞0，則y2y3＞0C．若y2y4＜0，則y1y3＜0 D．若y3y4＜0，則y1y2＜07、已知拋物線y（x﹣2）2+k上有三點(diǎn)，A(3，y1)，B(﹣1，y2)，C(2，y3)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y3＞y1 D．y2＞y1＞y38、拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，若將y軸向左平移3個(gè)單位長度，將x軸向下平移3個(gè)單位長度，則該拋物線在新的平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)表達(dá)式為（）A． B．C． D．9、已知點(diǎn)A（?1，a），B（1，b），C（2，c）是拋物線y2x上的三點(diǎn)，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)>c>b B．b>a>c C．b>c>a D．c>a>b10、一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其他都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、某視聽節(jié)目從200名打通熱線電話的聽眾中抽取10名“幸運(yùn)聽眾”，則打通一次熱線電話的聽眾成為“幸運(yùn)聽眾”的概率是__________．2、如果拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（3，6）和點(diǎn)B（﹣1，6），那么這條拋物線的對稱軸是直線_____．3、如圖，在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝2，以點(diǎn)A為圓心作圓弧，與BC相切于點(diǎn)D，且分別交邊AB，AC于點(diǎn)EF，則扇形AEF的面積為_____．（結(jié)果保留π）4、二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分對應(yīng)值列表如下：x…﹣30135…y…7﹣8﹣9﹣57…則一元二次方程a（2x+1）2+b（2x+1）+c＝﹣5的解為_____．5、如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D．若∠A=30°，則∠D的度數(shù)為______°．6、中，，，點(diǎn)I是的內(nèi)心，點(diǎn)O是的外心，則______．7、一個(gè)斜拋物體的水平運(yùn)動(dòng)距離記為x（m），對應(yīng)的高度記為y（m），y是關(guān)于x的二次函數(shù)．已知當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；當(dāng)x=4時(shí)，y＝0．該斜拋物體的所能達(dá)到的最大高度是_______m．8、有一枚均勻的正方體骰子，骰子各個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，若任意拋擲一次骰子，朝上的面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是__________．9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝a（x﹣1）2+k（a、k為常數(shù)）與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，CD∥x軸，與拋物線交于點(diǎn)D．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），則線段OB與線段CD的長度和為_____．10、如圖，PB與⊙O相切于點(diǎn)B，OP與⊙O相交于點(diǎn)A，∠P＝30°，若⊙O的半徑為2，則OP的長為_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、圖中的幾何體是用若干個(gè)棱長為的小正方體搭成的，其左視圖如圖所示．(1)這個(gè)幾何體的體積為__________；(2)請?jiān)诜礁窦堉杏脤?shí)線畫出該幾何體的主視圖、俯視圖；(3)這個(gè)幾何體的表面積為__________．2、高郵雙黃鴨蛋已入選全世界最值得品嘗百種味道，某專賣店根據(jù)以往銷售數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：高郵雙黃鴨蛋每天銷售數(shù)量y（盒）與銷售單價(jià)x（元/盒）的關(guān)系滿足一次函數(shù)，每盒高郵雙黃鴨蛋各項(xiàng)成本合計(jì)為40元/盒．(1)若該專賣店某天獲利800元，求銷售單價(jià)x（元/盒）的值；(2)當(dāng)銷售單價(jià)x定為多少元/盒時(shí)，該專賣店每天獲利最大？最大利潤為多少？(3)若該專賣店決定每銷售一盒就捐出元給當(dāng)?shù)貙W(xué)校作為貧困學(xué)生的助學(xué)金，當(dāng)每天的銷售量不低于25盒時(shí)，為了確保該店每天扣除捐出后的利潤隨著銷售量的減小而增大，則m的取值范圍為______．3、中國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就，《周髀算經(jīng)》，《九章算術(shù)》，《海島算經(jīng)》，《孫子算經(jīng)》等是了解我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．(1)小華想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，求他選中《孫子算經(jīng)》的概率；(2)某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，用列表法或樹狀圖法求出選中的2部名著中，其中1部是《周髀算經(jīng)》的概率．4、如圖，是由一些小正方體所搭的幾何體從上面看得到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請?jiān)诜礁裰挟嫵鰪恼婵春蛷淖竺婵吹玫降膸缀误w的形狀圖．5、已知拋物線經(jīng)過，且頂點(diǎn)在y軸上．(1)求拋物線解析式；(2)直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)．①點(diǎn)P在拋物線上，當(dāng)，且△ABP為等腰直角三角形時(shí)，求c的值；②設(shè)直線交x軸于點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交y軸于點(diǎn)N，當(dāng)，時(shí)，求點(diǎn)N縱坐標(biāo)n的取值范圍．6、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，過點(diǎn)A作OA⊥AE交BC的延長線于點(diǎn)E，在弦BC上取一點(diǎn)F，使AF=AE，連接AF并延長交⊙O于點(diǎn)D．(1)求證：；(2)若CE＝2，，求AD的長．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先證明ON=CN，再證點(diǎn)H在以O(shè)N直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)點(diǎn)H在QM的延長線上時(shí)，點(diǎn)H到AB的距離最大，由相似三角形的性質(zhì)可求MK，KQ的長，由三角形的面積公式可求解．【詳解】解：如圖，連接AD，交EF于N，連接OC，取ON的中點(diǎn)M，連接MH，過點(diǎn)M作MQ⊥AB于Q，交AO于點(diǎn)K，作MP⊥OA與點(diǎn)P，∵直線分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，∴點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，-3），∴OB=3，OA=4，∴，∵四邊形ACDO是正方形，∴OD//AC，AO=AC=OD=4，OC=4，∠COA=45°，∴∠EDN=∠NAF，∠DEN=∠AFN，又∵DE=AF，∴△DEN≌△AFN（ASA），∴DN=AN，EN=NF，∴點(diǎn)N是AD的中點(diǎn)，即點(diǎn)N是OC的中點(diǎn)，∴ON=NC=2，∵OH⊥EF，∴∠OHN=90°，∴點(diǎn)H在以O(shè)N直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)點(diǎn)H在QM的延長線上時(shí)，點(diǎn)H到AB的距離最大，∵點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，∴OM=MN=，∵M(jìn)P⊥OP，∠COA=45°，∴OP=MP=1，∴AP=3，∵∠OAB+∠OBA=90°=∠OAB+∠AKQ，∴∠AKQ=∠ABO=∠MKP，又∵∠AOB=∠MPK=90°，∴△MPK∽△AOB，∴，∴，∴，∴，∵∠AKQ=∠ABO，∠OAB=∠KAQ，∴△AKQ∽△ABO，∴，∴，∴，∴，∴點(diǎn)H到AB的最大距離為，∴△HAB面積的最大值，故選：D．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識，求出MQ的長是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：二次函數(shù)y=-（x+2）+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1）．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)兩根之和公式可以求出對稱軸公式．【詳解】解：∵一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根為?2和4，∴x1＋x2＝?＝2．∴二次函數(shù)的對稱軸為x＝?＝×2＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了求二次函數(shù)的對稱軸，要求熟悉二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和兩根之和公式，并熟練運(yùn)用．4、B【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好是白色上衣和白色褲子的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有4種等可能的結(jié)果，恰好是白色上衣和白色褲子的有1種情況，∴恰好是白色上衣和白色褲子的概率是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、B【解析】【分析】由二次函數(shù)圖象平移的規(guī)律即可求得平移后的解析式，再選擇即可．【詳解】解：將拋物線先向上平移1個(gè)單位，則函數(shù)解析式變?yōu)樵賹⑾蜃笃揭?個(gè)單位，則函數(shù)解析式變?yōu)?，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象變換，掌握平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，即“左加右減，上加下減”．6、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)表達(dá)式得出函數(shù)的開口方向和對稱軸，從而得到y(tǒng)3＜y2＜y4＜y1，再結(jié)合題目一一判斷即可．【詳解】解：由函數(shù)表達(dá)式可知：函數(shù)圖像開口向上，對稱軸為直線x==2，∵-2＜0＜2＜3＜5，∴y3＜y2＜y4＜y1，若y1y2＞0，則y3y4＞0或y3y4＜0，選項(xiàng)A不符合題意，若y1y4＞0，則y2y3＞0或y2y3＜0，選項(xiàng)B不符合題意，若y2y4＜0，則y1y3＜0，選項(xiàng)C符合題意，若y3y4＜0，則y1y2＜0或y1y2＞0，選項(xiàng)D不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用圖象法解決問題，屬于中考常考題型．7、D【解析】【分析】先根據(jù)拋物線的開口方向及對稱軸可得，當(dāng)x＝2時(shí)，y取得最小值，為y3，由拋物線的開口向上可得拋物線上的點(diǎn)離對稱軸的距離越近，對應(yīng)的函數(shù)值越小，由此可得y1＜y2，進(jìn)而即可求得答案．【詳解】解：∵y＝（x﹣2）2+k，∴a＝＞0，∴拋物線的開口向上，又∵拋物線y＝（x﹣2）2+k的對稱軸為直線x＝2，點(diǎn)C(2，y3)在該拋物線上，∴當(dāng)x＝2時(shí)，y取得最小值，為y3，∵|3－2|＜|－1－2|，拋物線y＝（x﹣2）2+k上有點(diǎn)A(3，y1)，B(﹣1，y2)，∴y1＜y2，∴y3＜y1＜y2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解決本題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】此題可以轉(zhuǎn)化為求將拋物線“向右平移3個(gè)單位長度，向上平移3個(gè)單位長度”后所得拋物線解析式，將拋物線直接利用二次函數(shù)的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴將拋物線向右平移3個(gè)單位長度，向上平移3個(gè)單位長度后得到的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴將拋物線向右平移3個(gè)單位長度，向上平移3個(gè)單位長度后得到的拋物線的解析式為，∴將y軸向左平移3個(gè)單位長度，將x軸向下平移3個(gè)單位長度，則該拋物線在新的平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)表達(dá)式為．故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律——左加右減，上加下減是解題關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y=-x2+2x的開口向下，對稱軸為直線x=1，然后根據(jù)三個(gè)點(diǎn)離對稱軸的遠(yuǎn)近判斷函數(shù)值的大?。驹斀狻拷猓骸邟佄锞€y=-x2+2x=-（x-1）2+1，∴拋物線y=-x2+2x的開口向下，對稱軸為直線x=1，而A（-1，a）離直線x=1的距離最遠(yuǎn)，B（1，b）在直線x=1上，∴b＞c＞a，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．10、A【解析】【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：布袋中共有球2+3+5=10個(gè)，∴P（任意摸出一個(gè)是紅球）=，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了求事件的概率，熟記概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】某視聽節(jié)目從200名打通熱線電話的聽眾中抽取10名“幸運(yùn)聽眾”，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵某視聽節(jié)目從200名打通熱線電話的聽眾中抽取10名“幸運(yùn)聽眾”，∴打通一次熱線電話的聽眾成為“幸運(yùn)聽眾”的概率是：＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)，的坐標(biāo)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求出拋物線的對稱軸，此題得解．【詳解】解：拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，拋物線的對稱軸為直線．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)拋物線的對稱性，找出拋物線的對稱軸．3、##【解析】【分析】先判斷出△ABC是等腰直角三角形，從而連接AD，可得出AD=1，直接代入扇形的面積公式進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：∵AB=AC=，BC=2，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，連接AD，則AD=BC=1，則S扇形AEF=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積計(jì)算、勾股定理的逆定理及等腰直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是得出AD的長度及∠BAC的度數(shù)．4、，【解析】【分析】從表中找到三對數(shù)值，將三對數(shù)值分別代入y=ax2+bx+c組成方程組，求出a、b、c的值，然后再運(yùn)用因式分解法求解方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：將（-3，7），（0，-8），（1，-9）代入y=ax2+bx+c得，整理得，②×3+①，得∴把代入②得，∴又∴一元二次方程a（2x+1）2+b（2x+1）+c＝﹣5可變形為：即：∴∴，或解得，，故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和一元二次方程的解法，從圖表中找到相關(guān)的量是解題的關(guān)鍵．5、30【解析】【分析】連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)定理得到∠OCD=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠D．【詳解】解：連接OC，∵CD為⊙O的切線，∴∠OCD=90°，由圓周角定理得，∠COD=2∠A=60°，∴∠D=90°-60°=30°，故答案為：30．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)，圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．6、14.3【解析】【分析】如圖，過點(diǎn)A作交于點(diǎn)D，由等腰三角形得點(diǎn)I、點(diǎn)O都在直線AD上，連接OB、OC，過點(diǎn)I作交于點(diǎn)E，設(shè)，，根據(jù)勾股定理求出，則，，由勾股定理求出R的值，證明由相似三角形的性質(zhì)得，求出r的值，即可計(jì)算．【詳解】如圖，過點(diǎn)A作交于點(diǎn)D，∵，，∴是等腰三角形，∴，∵點(diǎn)I是的內(nèi)心，點(diǎn)O是的外心，∴點(diǎn)I、點(diǎn)O都在直線AD上，連接OB、OC，過點(diǎn)I作交于點(diǎn)E，設(shè)，，在中，，∴，，在中，，解得：，∵，，∴，∴，即，解得：，∴，∴．故答案為：14.3．【點(diǎn)睛】本題考查內(nèi)切圓與外接圓，等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握內(nèi)切圓的圓心為三角形三條角平分線的交點(diǎn)，外接圓圓心為三角形三條垂直平分線的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7、4【解析】【分析】設(shè)二次函數(shù)的解析式為，根據(jù)x＝0時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；當(dāng)x﹣4時(shí)，y＝0列方程組，可求出a、b、c的值，可得二次函數(shù)解析式，轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式即可得答案．【詳解】設(shè)二次函數(shù)的解析式為，∵x＝0時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；當(dāng)x﹣4時(shí)，y＝0，∴，解得：，∴二次函數(shù)的解析式為，∴該斜拋物體的所能達(dá)到的最大高度是4m，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的最值，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式，熟練掌握二次函數(shù)各種形式解析式的轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．8、【解析】【分析】由朝上的面的點(diǎn)數(shù)有6種等可能結(jié)果，其中奇數(shù)有1，3，5共3種結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】解：任意拋擲一次骰子，朝上的面的點(diǎn)數(shù)有6種等可能結(jié)果，其中奇數(shù)有1，3，5共3種結(jié)果，∴朝上的面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式，隨機(jī)事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．9、5【解析】【分析】先求出拋物線y=a(x-1)2+k（a、k為常數(shù)）的對稱軸，然后根據(jù)A和B、C和D均關(guān)于對稱軸直線x=1對稱，分別求出B和D點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出OB和CD的長．【詳解】解：∵拋物線y=a(x-1)2+k（a、k為常數(shù)），∴對稱軸為直線x=1，∵點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線x=1對稱，且點(diǎn)A(-1，0)，∴點(diǎn)B(3，0)，∴OB=3，∵C點(diǎn)和D點(diǎn)關(guān)于x=1對稱，且點(diǎn)C(0，a+k)，∴點(diǎn)D(2，a+k)，∴CD=2，∴線段OB與線段CD的長度和為5，故答案為5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)與與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的知識，解答本題的關(guān)鍵求出拋物線y=a(x-1)2+k（a、k為常數(shù)）的對稱軸為x=1，此題難度不大．10、4【解析】【分析】連接OB，利用切線性質(zhì)，判定三角形POB是直角三角形，利用直角三角形的性質(zhì)，確定PO的長度即可．【詳解】如圖，連接OB，∵PB與⊙O相切于點(diǎn)B，∴∠PBO＝90°，∵∠P＝30°，OB=2，∴PO=4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了切線性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)5(2)見解析(3)【解析】【分析】（1）原幾何體由5個(gè)棱長為的小正方體搭成的，即其體積為一個(gè)小正方體的5倍；（2）分別從正面看、從上面看該幾何體，據(jù)此畫出該幾何體的主視圖、俯視圖；（3）根據(jù)幾何體的形狀求表面積．(1)解：這個(gè)幾何體的體積為，故答案為：5；(2)圖如下：(3)這個(gè)幾何體的表面積為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖的畫法，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面、上面看所得到的圖形，注意，看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示．2、(1)60或80(2)當(dāng)銷售單價(jià)x定70元/盒時(shí)，該專賣店每天獲利最大，最大利潤，900元(3)【解析】【分析】（1）利用利潤等于每天的銷售額減去總成本，列出方程，即可求解；（2）設(shè)該專賣店每天獲利元，根據(jù)題意，列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解；（3）設(shè)該店每天扣除捐出后的利潤為元，每天銷售量為盒，則每盒的銷售單價(jià)為元/盒，每盒的利潤為元，根據(jù)題意列出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．(1)解：根據(jù)題意得：，解得：，答：若該專賣店某天獲利800元，銷售單價(jià)為60或80元/盒；(2)解：設(shè)該專賣店每天獲利元，根據(jù)題意得：，∴當(dāng)銷售單價(jià)x定70元/盒時(shí)，該專賣店每天獲利最大，最大利潤，900元；(3)解：設(shè)該店每天扣除捐出后的利潤為元，每天銷售量為盒，則每盒的銷售單價(jià)為元/盒，每盒的利潤為元，根據(jù)題意得：，∵，∴該圖象開口向下，對稱軸為：，根據(jù)題意得：當(dāng)時(shí)，隨的減小而增大，∴，解得：，∵，∴m的取值范圍為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、(1)他選中《孫子算經(jīng)》的概率為(2)其中1部是《周髀算經(jīng)》的概率為【解析】(1)小華想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，則他選中《孫子算經(jīng)》的概率為.(2)將四部名著《周髀算經(jīng)》，《九章算術(shù)》，《海島算經(jīng)》，《孫子算經(jīng)》分別記為A，B，C，D，記其中1部是《周髀算經(jīng)》為事件M．用列表法列舉出從4部名著中選擇2部所能產(chǎn)生的全部結(jié)果：第1部第2部ABCDABCD由表中可以看出，所有可能的結(jié)果有12種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等．其中事件M的結(jié)果有6種，即BA，CA，DA，AB，AC，AD，.【點(diǎn)睛】本題考查了公式法求簡單概率，列表法求概率，列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果數(shù)，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．熟練掌握求概率的方法是解題的關(guān)鍵．4、見解析【解析】【分析】根據(jù)簡單組合體三視圖的意義和畫法畫出相應(yīng)的圖形即可．【詳解】解：從正面看和從左面看得到的幾何體的形狀圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡單組合體三視圖的畫法是正確解答的關(guān)鍵．5、(1)(2)①c的值為-1，②【解析】【分析】（1）根據(jù)拋物線經(jīng)過，且頂點(diǎn)在y軸上，待定系數(shù)法求解析式即可；（2）①根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得