湖北省天門市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編專項(xiàng)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA＝3，OB＝4，D為邊OB的中點(diǎn)，若E為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△CDE的周長最小時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)（

）A．（一3，0） B．（3，0） C．（0，0） D．（1，0）2、一個(gè)尋寶游戲通道如圖所示，通道在同一平面內(nèi)由AB、BC、CD、DA、AC、BD組成．定位儀器放置在BC的中點(diǎn)M處，設(shè)尋寶者行進(jìn)時(shí)間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，尋寶者勻速前進(jìn)，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能是（

）A．A→B→O B．A→D→O C．A→O→D D．B→O→C3、在平面直角坐標(biāo)系xOy中,下列函數(shù)的圖像過點(diǎn)（-1，1）的是（

）A． B． C． D．4、彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）的關(guān)系是一次函數(shù)，如圖所示，此函數(shù)的圖象經(jīng)過A(﹣20，0)，B(20，20)兩點(diǎn)，則彈簧不掛物體時(shí)的長度是（

）A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11cm5、假設(shè)汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個(gè)數(shù)是(

)①行駛速度；②行駛時(shí)間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象是（

）A． B．C． D．7、在△ABC中，它的底邊是a，底邊上的高是h，則三角形面積S＝ah，當(dāng)a為定長時(shí)，在此函數(shù)關(guān)系式中(

)A．S，h是變量，，a是常量 B．S，h，a是變量，是常量C．a(chǎn)，h是變量，，S是常量 D．S是變量，，a，h是常量8、函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠1第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若點(diǎn)在直線上，當(dāng)時(shí)，，則這條直線的函數(shù)表達(dá)式是________.2、正比例函數(shù)的圖像過A點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3．且A點(diǎn)到x軸的距離為2，則此函數(shù)解析式是___________________．3、某書定價(jià)25元,如果一次購買20本以上,超過20本的部分打八折,試寫出付款金額y(單位:元)與購書數(shù)量x(單位:本)之間的關(guān)系:______________.4、已知在一次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，則的大小關(guān)系是：_________5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是直線y=﹣x上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥x軸，交直線y=x于點(diǎn)N，當(dāng)MN≤8時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，則m的取值范圍為_______．6、如圖，一次函數(shù)y＝－x＋8的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若沿BP將△OBP翻折，點(diǎn)O恰好落在直線AB上的點(diǎn)C處，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．7、若一次函數(shù)y=kx?2的函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，則k=_________（寫出一個(gè)滿足條件的值）．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖是小李騎自行車離家的距離s(km)與時(shí)間t(h)之間的關(guān)系．（1）在這個(gè)變化過程中自變量__________，因變量是__________，（2）小李__________時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方?此時(shí)離家________km；（3）分別寫出在1＜t＜2時(shí)和2＜t＜4時(shí)小李騎自行車的速度為______km/h和______km/h．（4）小李______時(shí)與家相距20km．2、如圖，分別表示甲步行與乙騎自行車(在同一路上)行走的路程s甲，s乙與時(shí)間t的關(guān)系，觀察圖象并回答下列問題：（1）乙出發(fā)時(shí)，乙與甲相距千米；（2）走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修車的時(shí)間為小時(shí)；（3）乙從出發(fā)起，經(jīng)過小時(shí)與甲相遇；（4）乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度一樣嗎？為什么？3、一列快車和一列慢車同時(shí)從甲地出發(fā)，分別以速度、（單位：，且）勻速駛向乙地．快車到達(dá)乙地后停留了，沿原路仍以速度勻速返回甲地，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示從慢車出發(fā)至慢車到達(dá)乙地的過程中，與之間的函數(shù)關(guān)系．(1)甲乙兩地相距______；點(diǎn)實(shí)際意義：______；(2)求，的值；(3)慢車出發(fā)多長時(shí)間后，兩車相距？4、在長方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始按A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D．如圖，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P所經(jīng)過的路程為x，△APD的面積為y.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或D重合時(shí)，y＝0)(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)畫出此函數(shù)的圖像．5、如圖①，一個(gè)正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28s時(shí)注滿水槽．水槽內(nèi)水面的高度y（cm）與注水時(shí)間x（s）之間的函數(shù)圖象如圖②所示．（1）正方體的棱長為cm；（2）求線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過t（s）恰好將此水槽注滿，直接寫出t的值．6、某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)(人)與每月利潤(利潤=收入費(fèi)用-支出費(fèi)用)(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的)；（人）50010001500200025003000……（元）-3000-2000-1000010002000……（1）在這個(gè)變化過程中，______是自變量，______是因變量；(填中文)（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到______人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損；（3）請你估計(jì)當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤為_______元？（4）若5月份想獲得利潤5000元，則請你估計(jì)5月份的乘客量需達(dá)_______人．7、已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)A在第四象限，過點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3．（1）求正比例函數(shù)的解析式；（2）在x軸上能否找到一點(diǎn)P，使△AOP的面積為5？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由于C、D是定點(diǎn)，則CD是定值，如果△CDE的周長最小，即DE＋CE有最小值．為此，作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D′，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD′上時(shí)，△CDE的周長最?。驹斀狻咳鐖D，作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接與x軸交于點(diǎn)E，連接DE．若在邊OA上任取點(diǎn)E′與點(diǎn)E不重合，連接CE′、DE′、由，∴△CDE的周長最?。逴B＝4，D為邊OB的中點(diǎn)，∴OD＝2，∴D（0，2），,∵在長方形OACB中，OA＝3，OB＝4，D為OB的中點(diǎn)，∴BC＝3，，，設(shè)直線為：，解得：直線為：當(dāng)時(shí)，則即：OE＝1，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，0）故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查軸對稱??最短路線問題，解決此類問題，一般都是運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)，將求折線問題轉(zhuǎn)化為求線段問題，其說明最短的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短．2、D【解析】【分析】將選項(xiàng)中的運(yùn)動(dòng)順序代入分析，即可得出尋寶者隨時(shí)間的增長與定位儀器點(diǎn)M之間的距離變化規(guī)律，此題得解．【詳解】解：A、從A點(diǎn)到B點(diǎn)，y隨x的增大而減小，從B點(diǎn)到O點(diǎn)，y隨x的增大先減小后增大，故本選項(xiàng)不合題意；B、從A點(diǎn)到D點(diǎn)，y隨x的增大先減小后增大，從D點(diǎn)到O點(diǎn)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)不合題意；C、從A點(diǎn)到O點(diǎn)，y隨x的增大而減小，從O點(diǎn)到D點(diǎn)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)不合題意；D、從B點(diǎn)到O點(diǎn)，y隨x的增大先減小后增大，從O點(diǎn)到C點(diǎn)，y隨x的增大先減小后增大，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考察自變量與因變量之間的關(guān)系，仔細(xì)審題是解決本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】利用x=-1時(shí)，求函數(shù)值進(jìn)行一一檢驗(yàn)是否為1即可【詳解】解：當(dāng)x=-1時(shí)，，圖象不過點(diǎn)，選項(xiàng)A不合題意；當(dāng)x=-1時(shí)，，圖象不過點(diǎn)，選項(xiàng)B不合題意；當(dāng)x=-1時(shí)，，圖象不過點(diǎn)，選項(xiàng)C不合題意；當(dāng)x=-1時(shí)，，圖象過點(diǎn)，選項(xiàng)D合題意；故選擇：D．【考點(diǎn)】本題考查求函數(shù)值，識別函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，掌握求函數(shù)值的方法，點(diǎn)在函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，進(jìn)而得出x＝0時(shí)，y的值即可．【詳解】解：設(shè)y與x的關(guān)系式為y＝kx+b，∵圖象經(jīng)過（﹣20，0），（20，20），∴，解得：，∴y＝x+10，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝10，即彈簧不掛物體時(shí)的長度是10cm．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出函數(shù)式，然后利用函數(shù)關(guān)系式即可解決題目的問題．5、C【解析】【詳解】解：變量有：②行駛時(shí)間、③行駛路程、④汽車油箱中的剩余油量．共3個(gè)．故選C．【考點(diǎn)】本題考查變量的概念，變量是指變化的量．6、C【解析】【分析】觀察一次函數(shù)解析式，確定出k與b的符號，利用一次函數(shù)圖象及性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=x+1，其中k=1>0，b=1>0，∴圖象過一、二、三象限，故選C．【考點(diǎn)】此題主要考查一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題．7、A【解析】【詳解】∵三角形面積S＝ah中，a為定長，∴S，h是變量，，a是常量.故選A.8、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不為0，列不等式組可求得自變量x的取值范圍．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x≥﹣2且x≠1．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．二、填空題1、y=x或y=－x【解析】【分析】分k>0和k<0兩種情況，由當(dāng)－1≤m≤1時(shí)，－1≤n≤1，推出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求表達(dá)式即可．【詳解】當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，∵點(diǎn)A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時(shí)，－1≤n≤1，∴點(diǎn)(?1，?1)或(1，1)都在直線上，∴k=1，∴y=x，當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時(shí)，－1≤n≤1，∴點(diǎn)(－1，1)或(1，－1)都在直線上，∴k=－1，∴y=－x，綜上所述，表達(dá)式為y=x或y=－x．故答案為：y=x或y=－x．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、或【解析】【分析】根據(jù)題意確定A點(diǎn)縱坐標(biāo)是2或者-2，設(shè)出正比例函數(shù)解析式，然后分情況將A點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式即可求出．【詳解】根據(jù)題意可得A點(diǎn)坐標(biāo)或，設(shè)正比例函數(shù)解析式為：y=kx，代入解析式可得：k=或，∴函數(shù)解析式是或．故答案為：或．【考點(diǎn)】本題主要考查了正比例函數(shù)解析式，根據(jù)題意確定點(diǎn)A的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】本題采取分段收費(fèi)，根據(jù)20本及以下單價(jià)為25元，20本以上，超過20本的部分打八折分別求出付款金額y與購書數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式，再進(jìn)行整理即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：y=，整理得：y=；故答案為y=．4、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)（增減性）即可得．【詳解】一次函數(shù)中的，隨x的增大而減小，又兩點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，且，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵．5、﹣4≤m≤4【解析】【分析】此題涉及的知識點(diǎn)是根據(jù)平面直角坐標(biāo)系建立不等式，先確定出M，N的坐標(biāo)，進(jìn)而得出MN=|2m|，即可建立不等式，解不等式即可得出結(jié)論.【詳解】解：∵點(diǎn)M在直線y=﹣x上，∴M（m，﹣m），∵M(jìn)N⊥x軸，且點(diǎn)N在直線y=x上，∴N（m，m），∴MN=|﹣m﹣m|=|2m|，∵M(jìn)N≤8，∴|2m|≤8，∴﹣4≤m≤4，故答案為﹣4≤m≤4．【考點(diǎn)】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對于平面直角坐標(biāo)系的性質(zhì)，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系建立不等式，熟練掌握不等式計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．6、（，0），（－24，0）【解析】【分析】過P作PC⊥AB于C，設(shè)OP=x，由一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B坐標(biāo)，進(jìn)而求得OA、OB、AB，由折疊性質(zhì)得PC=OP=x，根據(jù)點(diǎn)P在OA上與x軸負(fù)半軸上兩種情況，在Rt△APC中，由勾股定理即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意可得：OA=6，OB=8，則AB=，①、當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，0)，則AP=6－x，BC=OB=8，CP=OP=x，AC=10－8=2，∴根據(jù)勾股定理可得：，解得：，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)；②、當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，設(shè)OP的長為x，則AP=6+x，BC=8，CP=OP=x，AC=10+8=18，∴根據(jù)勾股定理可得：，解得：x=24，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－24，0)；∴綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)，(－24，0)．故答案為：(，0)，(－24，0)．【考點(diǎn)】本題考查了翻折變換、一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)問題、勾股定理、解一元一次方程，解答的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理列出方程解決問題．7、2（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大得到k＞0，寫出一個(gè)正數(shù)即可．【詳解】解：∵函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，∴k＞0，∴k=2（答案不唯一）．故答案為：2（答案不唯一）．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）離家時(shí)間，離家距離；（2）2，30；（3）20，5；（4）h或4h．【解析】【分析】（1）在坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)是自變量，縱坐標(biāo)是因變量，據(jù)此求解；（2）根據(jù)圖象可以得到離家最遠(yuǎn)時(shí)的時(shí)間，此時(shí)離家的距離，據(jù)此即可確定；（3）根據(jù)圖象可以得到從1時(shí)開始到2時(shí)自行車移動(dòng)的距離和所用的時(shí)間，從2時(shí)開始到4時(shí)自行車移動(dòng)的距離和所用的時(shí)間，據(jù)此即可求得；（4）根據(jù)圖象可以得到有兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)，據(jù)此即可確定．【詳解】解：（1）在這個(gè)變化過程中自變量離家時(shí)間，因變量是離家距離，故答案為：離家時(shí)間，離家距離；（2）根據(jù)圖象可知小李2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時(shí)離家30km，故答案為：2，30；（3）當(dāng)1≤t≤2時(shí)，小李行進(jìn)的距離為30-10=20（km），用時(shí)2-1=1（h），所以小李在這段時(shí)間的速度為：（km/h），當(dāng)2≤t≤4時(shí)，小李行進(jìn)的距離為30-20=10（km），用時(shí)4-2=2（h），所以小李在這段時(shí)間的速度為：（km/h），故答案為：20，5；（4）根據(jù)圖象可知：小李h或4h與家相距20km，故答案為：h或4h．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象正確理解s隨t的增大的變化情況是關(guān)鍵．2、（1)10；(2)1；（3）3；（4）不一樣，理由見解析；【解析】【分析】（1）根據(jù)t=0時(shí)甲乙兩人的路程差即為兩人的距離解答即可；（2）根據(jù)s不變的時(shí)間即為修車時(shí)間解答即可；（3）根據(jù)兩人的函數(shù)圖象的交點(diǎn)即為相遇，寫出時(shí)間即可；（4）利用速度與時(shí)間路程的關(guān)系解答即可；【詳解】解：（1）由圖象可知，乙出發(fā)時(shí)，乙與甲相距10千米．故答案為10．（2）由圖象可知，走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修車的時(shí)間為=1.5-0.5=1小時(shí)，故答案為1．（3）圖圖象可知，乙從出發(fā)起，經(jīng)過3小時(shí)與甲相遇．故答案為3（4）乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度不一樣.理由如下：乙騎自行車出故障前的速度=15千米/小時(shí)．與修車后的速度=10千米/小時(shí)．因?yàn)?5＞10，所以乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度不一樣.【考點(diǎn)】此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力，以及路程、速度、時(shí)間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用圖中信息解決問題，所以中考?？碱}型．3、(1)900km；快車到達(dá)乙地(2)a=8，b=14；(3)h、7h、h【解析】【分析】（1）由圖象即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)圖象，得到慢車的速度為=60（km/h），快車的速度為：900÷=150（km/h），于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)每段的函數(shù)解析式即可得到結(jié)論．(1)由圖象知，甲、乙兩地之間的距離為900km；點(diǎn)實(shí)際意義：快車到達(dá)乙地；(2)根據(jù)圖象，得慢車的速度為=60（km/h），快車的速度為：900÷=150（km/h），∴a==8，b==14；(3)由題意得A(=6，540)，B(8，540-60×2=420)，C(=10，0)，D(14，14×60=840)，分別代入y=kx+b，可得線段OA所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y3=90x（0≤x＜6）；線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y1=-60x+900（6≤x＜8）線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y2=210x-2100（10≤x＜14），①線段OA所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y3=90x（0≤x＜6），令y3=480，得x=，②線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y1=-60x+900（6≤x＜8），令y1=480，得x=7，③線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y2=210x-2100（10≤x＜14），令y2=480，得x=．答：慢車出發(fā)h、7h、h后，兩車相距480km．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用圖表中數(shù)據(jù)得出慢車速度是解題關(guān)鍵．4、見解析.【解析】【分析】（1）分以下三種情況：點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)，分別根據(jù)三角形的面積公式可得；（2）根據(jù)（1）中函數(shù)關(guān)系式即可得,點(diǎn)P在邊AB，BC，CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)所對應(yīng)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式不相同，故應(yīng)分段求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．【詳解】①當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，即0≤x＜3時(shí)，y＝×4x＝2x；②當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)，即3≤x＜7時(shí)，y＝×4×3＝6；③當(dāng)點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動(dòng)，即7≤x≤10時(shí)，y＝×4(10－x)＝－2x＋20.所以y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y＝（2）函數(shù)圖象如圖所示．【考點(diǎn)】本題考查了分段函數(shù)在動(dòng)態(tài)幾何中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想.根據(jù)點(diǎn)P在邊AB，BC，CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)所對應(yīng)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式不相同，分段求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，再畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象．5、（1）10；（2）y=x+（12≤x≤28）；（3）4s.【解析】【分析】（1）直接利用一次函數(shù)圖象結(jié)合水面高度的變化得出正方體的棱長；（2）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再利用函數(shù)圖象得出自變量x的取值范圍；（3）利用一次函數(shù)圖象結(jié)合水面高度的變化得出t的值．【詳解】（1）由題意可得：12秒時(shí)，水槽內(nèi)水面的高度為10cm，12秒后水槽內(nèi)高度變化趨勢改變，所以正方體的棱長為10cm；故答案為10cm；（2）設(shè)線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=kx+b，