青島版7年級下冊數(shù)學期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、計算：（﹣x3）2＝（

）A．x6 B．﹣x6 C．x5 D．﹣x52、爸爸騎摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時間看到的里程碑上的數(shù)如下：時刻9：0010：0011：30里程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和是6是一個兩位數(shù)，它的十位與個位數(shù)字與9：00所看到的正好互換了是一個三位數(shù)，它比9：00時看到的兩位數(shù)中間多了個0則10：00時看到里程碑上的數(shù)是（

）A．15 B．24 C．42 D．513、下列因式分解結果正確的是（

）A．x2＋3x＋2＝x（x＋3）＋2 B．4x2﹣9＝（4x＋3）（4x﹣3）C．x2﹣5x＋6＝（x﹣2）（x﹣3） D．a2﹣2a＋1＝（a＋1）24、一個多邊形的外角和等于360°，則這個多邊形的邊數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．以上均有可能5、某商場購進商品后，加價40%作為銷售價，商場搞優(yōu)惠促銷，分別抽到七折和九折，共付款399元，兩種商品原銷售價之和為490元，設兩種商品的進價分別為x、y元，根據(jù)題意所列方程組為（）A． B．C． D．6、如圖，已知AB∥CD，AF交CD于點E，且BE⊥AF，∠BED＝50°，則∠A的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．80° D．90°7、計算：（x＋3）（x﹣2）＝（

）A．x2﹣x﹣6 B．x2＋x﹣6 C．x2﹣6x＋1 D．x2＋6x﹣18、已知是二元一次方程組的解，則的值是（

）A． B． C．1 D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、分解因式：am2﹣2amn+an2＝_____．2、如圖，點O在直線AB上，∠COB＝∠EOD＝90°，那么下列說法錯誤的是____（填寫數(shù)字序號）．①∠1與∠2相等；②∠AOE與∠2互余；③∠AOD與∠1互補；④∠AOE與∠COD互余．3、新年期間，各大超市準備了各種新年禮盒．某超市推出甲、乙、丙三種禮盒，均由、、三種糖果組成．已知每種禮盒的成本分別為盒中、、三種糖果的成本之和，且盒子的成本忽略不計．每盒甲分別裝、、三種糖果4斤、2斤、3斤，每盒乙分別裝、、三種糖果2斤、4斤、6斤．每盒甲的成本比每盒乙低，每盒乙的利潤率為25%．每盒甲比每盒乙的售價低20%．每盒丙在成本上提高50%標價后打八折銷售，每盒丙的獲利為每斤成本的3.2倍．當銷售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為時，則銷售的總利潤率為______．4、如圖，已知∠AOB＝2∠BOC，OD平分∠AOC，且∠BOD＝20°，則∠AOC的度數(shù)為______°．5、計算：=________．6、為加快“智慧校園”建設，我市準備為試點學校采購一批A、B兩種型號的一體機，經過市場調查發(fā)現(xiàn)，今年每套B型一體機的價格比每套A型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機，求今年每套A型、B型一體機的價格分別是多少萬元？設今天每套A型一體機的價格是x萬元，B型一體機的價格是y萬元，根據(jù)題意可列二元一次方程組為_____________．7、計算：7.792－2.212＝____________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解下列方程組：(1)；(2)．2、如圖，已知射線AM∥BN，連結AB，點C是射線BN上的一個動點（與點B不重合），AD，AE分別平分∠BAC和∠CAM，交射線BN于點D，E．(1)試說明：∠ACB＝2∠AEB；(2)若∠ADB﹣∠BAD＝45°，求∠AEB的度數(shù)．3、如圖所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)？4、如圖，AB為一條直線，OC是∠AOD的平分線．(1)如圖①，若∠COE為直角，且∠AOD＝70°，求∠BOE的度數(shù)；(2)如圖②，若∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°，求∠BOE的度數(shù)．5、如圖，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OB⊥OA，垂足為O．求∠DOB的度數(shù)：（按要求填空）解：因為OD平分∠AOC(已知)所以∠AOD=∠AOC(

)因為∠AOC=140°（已知）所以∠AOD=_________°（等量代換）又因為OB⊥OA(已知)所以∠AOB=90°(

)所以∠DOB=∠AOB-______________=_____________°6、如圖，是的平分線，是的平分線．(1)如果OB與OD互相垂直，，那么是多少度？(2)若，你能求出是多少度嗎？7、觀察下列式子：（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x＋1；（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2＋x＋1；（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3＋x2＋x＋1；（x5﹣1）÷（x﹣1）＝x4＋x3＋x2＋x＋1；(1)根據(jù)以上式子，請直接寫出（xn﹣1）÷（x﹣1）的結果（n為正整數(shù)）；(2)計算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋22021．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方運算法則進行計算即可．【詳解】，故選：A．【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，解題的關鍵是熟練掌握冪的乘方與積的乘方運算法則．2、D【解析】【分析】解：設小明9:00看到的兩位數(shù)，十位數(shù)為x，個位數(shù)為y，根據(jù)車的速度不變和12:00時看到的兩位數(shù)字之和為6，即可列出二元一次方程組，解方程組即可求解．【詳解】解：設小明9:00看到的兩位數(shù)，十位數(shù)為x，個位數(shù)為y，由題意列方程組得：，解得：，∴9：00時看到的兩位數(shù)是15．10：00時看到里程碑上的數(shù)是故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題關鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)十字相乘法、公式法逐個求解即可．【詳解】解：選項A：x2＋3x＋2＝(x+1)(x+2)，故選項A錯誤；選項B：4x2﹣9＝(2x+3)(2x-3),故選項B錯誤；選項C：x2﹣5x＋6＝(x-3)(x-2)，故選項C正確；選項D：a2﹣2a＋1＝(a-1)2，故選項D錯誤；故選：C．【點睛】此題考查了因式分解的方法：十字相乘法以及運用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于判斷即可．【詳解】解：多邊形的外角和等于，這個多邊形的邊數(shù)不能確定．故選：D．【點睛】本題考查了多邊形的外角和定理，解題的關鍵是明確多邊形的外角和與邊數(shù)無關，任何多邊形的外角和都是．5、C【解析】【分析】設兩種商品的進價分別為x、y元，根據(jù)等量關系：兩種商品原銷售價之和為490元，七折和九折，共付款399元，列方程組即可．【詳解】解：設兩種商品的進價分別為x、y元，兩種商品的售價分別為（1+40%）x=1.4x，(1+40%)y=1,4y，∵兩種商品原銷售價之和為490元，∴1.4x+1,4y=490，兩種商品優(yōu)惠促銷價分別為0.7×1.4x，0.9×1,4y，∴0.7×1.4x+0.9×1,4y=399，∴列方程組得，故選擇C．【點睛】本題考查列二元一次方程組解銷售問題應用題，掌握列方程組的方法，抓住等量關系是解題關鍵．6、A【解析】【分析】本題根據(jù)垂直性質求解∠FED，繼而根據(jù)兩直線平行，同位角相等求解本題．【詳解】∵，∴∠DEF=40°．又∵AB∥CD，∴∠A=∠DEF=40°．故選：A．【點睛】本題考查平行線的性質以及垂直性質，需注意兩直線平行，同位角、內錯角均相等，同旁內角互補．7、B【解析】【分析】按照多項式與多項式相乘的法則，進行計算即可．【詳解】解：故選B．【點睛】本題考查了多項式與多項式的乘法運算．解題的關鍵在于正確的計算．8、B【解析】【分析】將代入中求出的值，進而可計算的值．【詳解】解：將代入中得解得∴故選B．【點睛】本題考查了解二元一次方程，代數(shù)式求值．解題的關鍵在于求解的值．二、填空題1、【解析】【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式因式分解．【詳解】解：am2﹣2amn+an2＝，故答案為：．【點睛】本題考查綜合利用提公因式法和公式法因式分解．一般有公因式先提取公因式，再看是否能用公式法因式分解．2、④【解析】【分析】根據(jù)互余和互補的定義，進行逐一判斷即可．【詳解】解：∵∠COB=∠EOD=90°，∴∠1=∠2，故①正確；∵∠AOC=90°，∴∠AOE與∠1互余，∴∠AOE與∠2互余，故②正確；∵∠AOD+∠2=180°，∠1=∠2，∴∠AOD與∠1互補，故③正確；∵∠AOE+∠1=∠1+∠COD=90°，∴∠AOE=∠COD，故④錯誤．故答案為：④．【點睛】本題主要考查了余角和補角的定義，注意互余或互補指的是兩個角的數(shù)量關系，與位置無關．3、【解析】【分析】根據(jù)題意設、、三種糖果的成本分別為元/斤，分別表示出甲、乙禮盒的成本，進而根據(jù)每盒甲的成本比每盒乙低，表示出的關系，化簡可得甲、乙的成本分別為，根據(jù)每盒乙的利潤率為25%，每盒甲比每盒乙的售價低20%，可得甲乙的售價，根據(jù)每盒丙在成本上提高50%標價后打八折銷售，每盒丙的獲利為每斤成本的3.2倍，可得丙的成本與利潤，進而根據(jù)銷售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為時，根據(jù)售價減進價比上成本即可求得利潤率．【詳解】解：設、、三種糖果的成本分別為元/斤，則甲種禮盒的成本為：元/盒，則乙種禮盒的成本為：元/盒，每盒甲的成本比每盒乙低，，整理得，甲種禮盒的成本為：元/盒，乙種禮盒的成本為：元/盒，每盒乙的利潤率為25%，乙的售價為元/盒，每盒甲比每盒乙的售價低20%，甲的售價為元/盒，設丙的成本為元/盒，則，解得：，銷售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為，設甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量分別為盒，銷售的總利潤率為故答案為：【點睛】本題考查了三元一次方程的應用，掌握公式“售價減進價比上成本等于利潤率”是解題的關鍵．4、120【解析】【分析】設∠BOC=x，則∠AOB＝2x，∠AOC=3x，根據(jù)角平分線定義求出∠COD，得到方程求出x，即可求出答案．【詳解】解：設∠BOC=x，則∠AOB＝2x，∴∠AOC=∠BOC+∠AOB＝3x，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=，∴，∴0.5x=20°，解得x=40°，∴∠AOC=3x=120°，故答案為：120．【點睛】此題考查了角平分線的定義，角度的和差計算，正確運用角平分線推理論證進行角度的和差計算是解題的關鍵．5、1【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的運算法則進行運算，即可求得其值．【詳解】解：【點睛】本題考查了零指數(shù)冪的的運算法則，掌握任何不為零的數(shù)的零次冪為零是解決本題的關鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)每套B型一體機的價格比每套A型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機，可以列出相應的二元一次方程組．【詳解】解：設今年每套A型一體機的價格是x萬元，B型一體機的價格是y萬元，由題意可得：，故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組．7、55.8【解析】【分析】利用平方差公式運算即可．【詳解】解：原式．故答案為：．【點睛】本題主要考查平方差公式，正確的掌握平方差的公式是解決本題的關鍵．三、解答題1、(1)；(2)【解析】【分析】（1）利用代入法求解；（2）利用代入法求解．(1)解：將②代入①，得4x-（2x+3）=1，解得x=2，將x=2代入②，得y=7，∴方程組的解為；(2)解：由①得③，將③代入②，得2（）+3y=-7，解得y=-3，將y=-3代入③，得x=1，∴方程組的解為．【點睛】此題考查了解二元一次方程組：代入法，正確掌握代入法求解的方法是解題的關鍵．2、(1)證明見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質可得，再根據(jù)平行線的性質可得，即可得證．（2）根據(jù)平行線的性質可得，根據(jù)角平分線的性質可得，根據(jù)角的和差關系可得，由（1）的結論可得．(1)解：∵AE平分∠CAM(2)解：∵AD平分∠BAC由（1）知，【點睛】此題考查了平行線的角度問題，解題的關鍵是掌握平行線的性質以及判定定理、角平分線的性質．3、45°．【解析】【分析】先根據(jù)角平分線定義得：∠AOM＝∠AOC＝(∠AOB+∠BOC)=×120°＝60°，同理得：∠CON＝∠BOC＝＝15°，最后利用角的差可得結論．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝90°+30°＝120°，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠AOC＝(∠AOB+∠BOC)＝＝60°，∵ON平分∠BOC，∴∠CON＝∠BOC＝＝15°，∴∠MON＝∠AOC﹣∠AOM﹣∠CON＝120°﹣60°﹣15°＝45°．【點睛】本題考查了角平分線的定義和角的和與差，熟練掌握角平分線的定義是關鍵．4、(1)∠BOE=55°；(2)∠BOE=60°．【解析】【分析】（1）根據(jù)OC是∠AOD的平分線，得出∠AOC=∠DOC=，根據(jù)補角定義∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-35°-90°=55°即可；（2）設∠COE=x°，∠DOE=y°，根據(jù)∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°列方程組x+y=80①，②，解方程組即可．(1)解：∵OC是∠AOD的平分線，∠AOD＝70°，∴∠AOC=∠DOC=，∵∠COE為直角，∴∠COE=90°，∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-35°-90°=55°；(2)解：設∠COD=x°，∠DOE=y°，∴x+y=80①，∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOD=2∠COD=2x°，∵∠DOE：∠BOD＝2：5，∴∠BOD=，∵∠AOD+∠BOD=180°，∴②，∴②-①×2得y=40，∴x=80-40=40，∴∠AOD=2x°=80°，∴∠BOD=180°-80°=100°∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=100°-40°=60°．【點睛】本題考查角平分線有關的計算，補角定義，二元一次方程組，角的和差計算，掌握角平分線有關的計算，補角定義，二元一次方程組，角的和差計算是解題關鍵．5、角平分線定義；70°；垂直定義；；20【解析】【分析】直接利用已知結合角平分線和垂線的意義進而分析得出答案．【詳解】解：因為OD平分∠AOC(已知)所以∠AOD=∠DOC(角平分線定義)因為∠AOC=140°（已知）所以∠AOD=____70°_____°（等量代換）又因為OB⊥OA(已知)所以∠AOB=90°(

垂直定義

)所以∠DOB=∠AOB-=20°故答案為：角平分線定義；70°；垂直定義；；20【點睛】此題主要考查了角平分線和垂