京改版數(shù)學8年級上冊期中試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、按如圖所示的運算程序，能使輸出y值為1的是（

）A． B． C． D．2、運算后結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．3、下列哪個是分式方程（

）A． B． C． D．4、已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學記數(shù)法表示為（）A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×1075、的結(jié)果是（

）A． B． C． D．6、下列運算正確的是（

）A． B．C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列計算中正確的是（

）A． B．C． D．2、下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．3、下列說法錯誤的是（

）A．1的平方根是1 B．－1的立方根是－1C．是3的平方根 D．－3是的平方根4、下列說法中其中不正確的有（

）A．無限小數(shù)都是無理數(shù) B．無理數(shù)都是無限小數(shù)C．-2是4的平方根 D．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)5、下列結(jié)論不正確的是（

）A．64的立方根是 B．－沒有立方根C．立方根等于本身的數(shù)是0 D．=6、下列說法正確的有（

）A．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)； B．的平方根是-2；C．-8的立方根是-2； D．無理數(shù)都是無限小數(shù)．7、下列各分式中，最簡分式是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知，當分別取1，2，3，……，2020時，所對應值的總和是__________．2、如圖，已知數(shù)軸上的點A、B、C、D分別表示數(shù)、1、2、3，則表示數(shù)的點P應落在線段_________上．（從“”，“”，“”，“”中選擇）3、如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．示例：即4+3=7，則（1）用含x的式子表示m＝___；（2）當y＝2時，n的值為_____．4、若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是_____．5、如圖所示的運算序中，若開始輸入的a值為21，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24．第二次輸出的結(jié)果為12，…，則第2019次輸出的結(jié)果為_________．6、已知有意義，如果關(guān)于的方程沒有實數(shù)根，那么的取值范圍是__．7、如果的平方根是，則_________四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：+﹣()﹣2+|3﹣|．2、計算：（1）（π﹣2020）0﹣2+|1﹣|．（2）﹣．3、（1）先化簡，再求值：，其中．（2）先化簡，再求值：，其中．4、求下列各式的值：（1）；（2）．5、“說不完的”探究活動，根據(jù)各探究小組的匯報，完成下列問題．(1)到底有多大？下面是小欣探索的近似值的過程，請補充完整：我們知道面積是2的正方形邊長是，且．設(shè)，畫出如下示意圖．由面積公式，可得______．因為值很小，所以更小，略去，得方程______，解得____（保留到0.001），即_____．(2)怎樣畫出？請一起參與小敏探索畫過程．現(xiàn)有2個邊長為1的正方形，排列形式如圖（1），請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．小敏同學的做法是：設(shè)新正方形的邊長為．依題意，割補前后圖形的面積相等，有，解得．把圖（1）如圖所示進行分割，請在圖（2）中用實線畫出拼接成的新正方形．請參考小敏做法，現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖（3），請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（4）中用實線畫出拼接成的新正方形．說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．6、如果解關(guān)于的方程會產(chǎn)生增根，求的值.-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】逐項代入，尋找正確答案即可.【詳解】解：A選項滿足m≤n，則y=2m+1=3；B選項不滿足m≤n，則y=2n-1=-1；C選項滿足m≤n，則y=2m+1=3；D選項不滿足m≤n，則y=2n-1=1；故答案為D；【考點】本題考查了根據(jù)條件代數(shù)式求值問題，解答的關(guān)鍵在于根據(jù)條件正確地代入代數(shù)式及代入的值.2、C【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的運算法則即可求解；【詳解】解：A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，故正確；D.，故錯誤；故選：C．【考點】本題主要考查實數(shù)的計算，掌握實數(shù)計算的相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：，是整式方程，故此選項不符合題意；，是分式方程，故此選項符合題意；，是整式方程，故此選項不符合題意；，是整式方程，故此選項不符合題意．【考點】本題考查的是分式方程的定義，熟知分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000823=8.23×10-7．故選B．【考點】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、B【解析】【分析】首先把每一項因式分解，然后根據(jù)分式的混合運算法則求解即可．【詳解】===故選：B．【考點】此題考查了分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是先對每一項因式分解，然后再根據(jù)分式的混合運算法則求解．6、D【解析】【分析】A.根據(jù)同類二次根式的定義解題；B.根據(jù)二次根式的乘法法則解題；C.根據(jù)完全平方公式解題；D.冪的乘方解題．【詳解】解：A.與不是同類二次根式，不能合并，故A錯誤；B.，故B錯誤；C.，故C錯誤；D.，故D正確，故選：D．【考點】本題考查實數(shù)的混合運算，涉及同類二次根式、二次根式的乘法、完全平方公式、冪的乘方等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．二、多選題1、AC【解析】【分析】根據(jù)二次根式除法法則計算并判定A；根據(jù)二次根式乘方運算法則計算并判定B；根據(jù)二次根式性質(zhì)化簡判定C；根據(jù)二次根式加法運算法則計算判定D．【詳解】解：A、，故此選項符合題意；B、，故此選項不符合題意；C、，故此選項符合題意；D、，不是同類二次根式不能合并，故此選項不符合題意；故選：AC【考點】本題考查二次根式的運算，熟練掌握二次根式除法、乘方、加法的運算法則，二次根式性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、CD【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義：1、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；2、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，那么，這個根式叫做最簡二次根式，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、，不是最簡二次根式，不符合題意；B、不是最簡二次根式，不符合題意；C、是最簡二次根式，符合題意；D、是最簡二次根式，符合題意；故選：CD．【考點】本題考查了最簡二次根式，熟知最簡二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵．3、AD【解析】【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義即可求解．【詳解】解：A、1的平方根是1和-1，故A錯誤，符合題意；B、－1的立方根是－1，故B正確，不符合題意；C、是3的平方根，故C正確，不符合題意；D、因為，所以的平方根是，故D錯誤，符合題意．故選：AD．【考點】本題主要考查了平方根和立方根的定義，熟練掌握平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．4、AD【解析】【分析】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，無限小數(shù)包括無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)有三類，分別是：含有根號，開根開不盡的一類數(shù)；含有π的一類數(shù)；以無限不循環(huán)小數(shù)的形式出現(xiàn)的特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，4的平方根有兩個，互為相反數(shù)，根據(jù)相關(guān)定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，無限小數(shù)包括無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，選項A錯誤；B、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無限小數(shù)，選項B正確；C、4的平方根分別是2和-2，所以-2是4的平方根，選項C正確；Ｄ、帶根號，且開方開不盡的是無理數(shù)，選項Ｄ錯誤故選：AD【考點】本題考查無理數(shù)的定義，無限小數(shù)的分類，和無理數(shù)的分類，以及平方根的定義，根據(jù)相關(guān)知識點判斷是解題關(guān)鍵．5、ABC【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義解答即可．【詳解】解：A、64的立方根是4，原說法錯誤，故本選項符合題意；B、有立方根，是，原說法錯誤，故本選項符合題意；C、立方根等于它本身的數(shù)是0、1、-1，原說法錯誤，故本選項符合題意；D、，，故選項D不符合題意，故選ABC．【考點】本題考查了立方根．解題的關(guān)鍵是掌握立方根的定義的運用，注意：一個正數(shù)有一個正的立方根、0的立方根是0，一個負數(shù)有一個負的立方根．6、CD【解析】【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、平方根、立方根的定義對各小題進行逐一判斷即可．【詳解】A、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故該選項錯誤，不符合題意；B、的平方根是，故該選項錯誤，不符合題意；C、-8的立方根是-2，故該選項正確，符合題意；D、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故該項說法正確，符合題意；故選：C、D．【考點】此題考查了無理數(shù)、平方根、立方根的定義，掌握無理數(shù)、平方根、立方根的定義是解題的關(guān)鍵．7、AC【解析】【分析】利用最簡分式的意義：一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時（即分子與分母互素）叫最簡分式最簡分式；由此逐一分析探討得出答案即可．【詳解】解：、分子不能分解因式，分子分母沒有非零次的公因式，所以是最簡分式，符合題意；、分子分解因式為與分母可以約去，結(jié)果為，所以不是最簡分式，不符合題意；、分子不能分解因式，分子分母沒有非零次的公因式，所以是最簡分式，符合題意；、分子分母可以約2，結(jié)果為，所以不是最簡分式，不符合題意；故選：AC．【考點】此題考查最簡分式的意義，解題的關(guān)鍵是要把分子與分母因式分解徹底，進一步判定即可．三、填空題1、【解析】【分析】先化簡二次根式求出y的表達式，再將x的取值依次代入，然后求和即可得．【詳解】當時，當時，則所求的總和為故答案為：．【考點】本題考查了二次根式的化簡求值、絕對值運算等知識點，掌握二次根式的化簡方法是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值．【詳解】解：∵，∴，∴，故表示數(shù)的點P應落在線段上．故答案為：．【考點】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小估算及應用，正確掌握估算及應用是解此題關(guān)鍵．3、

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可以用含x的式子表示出m；（2）根據(jù)圖形，可以用x的代數(shù)式表示出y，列出關(guān)于x的分式方程，從而可以求得x的值，進而得到n的值．【詳解】解：（1）由圖可得，故答案為：；（2）∵，，∴，解得，，∴，故答案為：．【考點】本題考查了分式的加減、解分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式及分式方程及求出方程的解．4、【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】∵代數(shù)式有意義，分母不能為0，可得，即，故答案為：．【考點】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式分母不為0是解題的關(guān)鍵．5、6【解析】【分析】根據(jù)程序圖進行計算發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而分析求解．【詳解】解：當輸入a=21時，第一次輸出的結(jié)果為，第二次輸出結(jié)果為，第三次輸出結(jié)果為，第四次輸出結(jié)果為，第五次輸出結(jié)果為，第六次輸出結(jié)果為，…自第三次開始，奇數(shù)次的輸出結(jié)果為6，偶數(shù)次的輸出結(jié)果為3，∴第2019次輸出的結(jié)果是6．故答案為：6．【考點】本題考查代數(shù)式求值，準確識圖，理解程序圖，通過計算發(fā)現(xiàn)數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．6、．【解析】【分析】把方程變形為，根據(jù)方程沒有實數(shù)根可得，解不等式即可．【詳解】解：由得，有意義，且，方程沒有實數(shù)根，即，，故答案為：．【考點】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用二次根式的非負性確定的取值范圍．7、81【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】∵9的平方根為，∴=9，所以a=81【考點】此題主要考查平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.四、解答題1、0．【解析】【分析】利用分數(shù)的指數(shù)冪的意義，分母有理化，負指數(shù)冪的意義，絕對值的性質(zhì)計算后合并即可．【詳解】解：原式=+﹣4+3-，=3+﹣4+3-，=0．【考點】本題考查了分數(shù)指數(shù)冪的運算，負指數(shù)冪的運算，絕對值的意義以及分母有理化運算，熟練掌握實數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．2、解得：y=答：蘇老師追上大巴的地點到基地的路程有30公里．【考點】本題考查了分式方程的應用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊含的相等關(guān)系，并依據(jù)相等關(guān)系列出方程．30．（1）-2；（2）4【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、二次根式、立方根、絕對值的計算法則來化簡，之后按照二次根式的加減計算法則來計算即可；（2）先計算二次根式的乘除，再計算二次根式的加減即可．【詳解】解：（1）原式===；（2）原式===4．【考點】本題考查的是實數(shù)的混合計算，熟練掌握相關(guān)的計算法則是解題的關(guān)鍵．3、（1），；（2），．【解析】【分析】（1）先將括號內(nèi)的分母因式分解，通分，然后結(jié)合除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)化簡，最后代入計算解題；（2）先去括號，再合并同類項，最后代入計算解題．【詳解】（1）當