吉林省龍井市七年級上冊基本平面圖形專題訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若，OB在內(nèi)部，OM、ON分別平分和，若，則度數(shù)為（

）．A． B． C． D．2、永定河，“北京的母親河”．近年來，我區(qū)政府在永定河治理過程中，有時會將彎曲的河道改直，圖中A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度．這一做法的主要依據(jù)是（

）A．兩點確定一條直線 B．垂線段最短C．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 D．兩點之間，線段最短3、若為鈍角，為銳角，則是（

）A．鈍角 B．銳角C．直角 D．都有可能4、下列說法正確的是（

）．A．大于且小于的角是銳角 B．大于的角是鈍角C．大于且小于的角是銳角或鈍角 D．直角既是銳角也是鈍角5、已知∠AOB＝100°，過點O作射線OC、OM，使∠AOC＝20°，OM是∠BOC的平分線，則∠BOM的度數(shù)為（

）A．60° B．60°或40° C．120°或80° D．40°6、平面上不重合的兩點確定一條直線，不同三點最多可確定3條直線，若平面上不同的n個點最多可確定28條直線，則n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．97、如圖所示，點A、O、E在一條直線上，，那么下列各式中錯誤的是（

）A． B．C． D．8、用邊長為1的正方形紙片剪出一副七巧板，并將其拼成如圖的“小天鵝”，則陰影部分的面積是原正方形面積的（）A． B． C． D．9、計算：的值為（

）A． B． C． D．10、如圖，已知線段上有三點，則圖中共有線段（）A．7條 B．8條 C．9條 D．10條第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，根據(jù)“兩點之間線段最短”，可以判定AC+BC___AB（填“＞”“＜”或“＝”）．2、如圖，直線∥，，如果，那么_______度．3、已知在數(shù)軸上有A、B、C三點，表示的數(shù)分別是-3，7，x，若，點M、N分別是AB、AC的中點，則線段MN的長度為______．4、七邊形從一個頂點出發(fā)有_______條對角線．5、選定多邊形的一個頂點，連接這個頂點和多邊形的其余各個頂點，得到了8個三角形，則原多邊形的邊數(shù)是______．6、三條直線兩兩相交，以交點為端點最多可形成____條射線．7、如圖，在的同側(cè)，，點為的中點，若，則的最大值是_____．8、如圖，線段和線段的公共部分是線段，且，點E、F分別是、的中點，若，則的長為______9、點O為數(shù)軸的原點，點A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A表示的數(shù)為5，線段AB的長為線段OA長的1.2倍．點C在數(shù)軸上，M為線段OC的中點．（1）點B表示的數(shù)為______；（2）若線段，則線段OM的長為______．10、如圖所示，，那么，理由是_____________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，是小明家（圖中點O）和學(xué)校所在地的簡單地圖，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C為OP的中點．①請用距離和方向角表示圖中商場、學(xué)校、公園、停車場分別相對小明家的位置；②若學(xué)校距離小明家400m，那么商場和停車場分別距離小明家多少米？2、（1）如圖，指出是表示什么方向的一條射線？（2）仿照（1）中射線畫出表示下列方向的射線：①南偏東（用射線表示）；②北偏西（用射線表示）；③西南方向（用射線表示）．3、請仔細觀察下面的圖形和表格，并回答下列問題：多邊形的頂點數(shù)/個45678……從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)/條12345……①___________多邊形對角線的總條數(shù)/條2591420……②___________（1）觀察探究：請自己觀察上面的圖形和表格，并用含的代數(shù)式將上面的表格填寫完整，其中①______________________；②______________________；（2）實際應(yīng)用：數(shù)學(xué)社團共分為6個小組，每組有3名同學(xué)．同學(xué)們約定，大年初一時不同組的兩位同學(xué)之間要打一個電話拜年，請問，按照此約定，數(shù)學(xué)社團的同學(xué)們一共將撥打電話多少個？4、如圖（1），貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東的方向上，同時，在它北偏東、南偏西?西北（即北偏西）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B?貨輪C和海島D．仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線．請你在圖（2）上畫出表示貨輪C和海島D方向的射線．5、如圖，已知線段a，b，其中a＞b(1)用圓規(guī)和直尺作線段AB，使AB＝2a+b(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)如圖2，點A、B、C在同一條直線上，AB＝6cm，BC＝2cm，若點D是線段AC的中點，求線段BD的長．6、如圖，點在線段上，點分別是的中點．（1）若，求線段MN的長；（2）若為線段上任一點，滿足，其它條件不變，你能求出的長度嗎？請說明理由．（3）若在線段的延長線上，且滿足分別為AC、BC的中點，你能求出的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】首先根據(jù)的度數(shù)和OM平分求出的度數(shù)，然后可求出的度數(shù)，最后根據(jù)ON平分即可求出的度數(shù)．【詳解】如圖所示，∵，OM平分，∴，∴，∵ON平分，∴．故選：C．【考點】此題考查了角平分線的概念和求角度問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的概念求出的度數(shù)．2、D【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】由題意中改直后A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度，其注意依據(jù)是：兩點之間，線段最短，故選：D．【考點】此題考查線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短，掌握題中的改直的結(jié)果是大大縮短了河道的長度的含義是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)題意找到范圍值鈍角是大于90°小于180°的角，銳角是大于0°小于90°的角，然后找到對應(yīng)的差的范圍值為大于0°小于180°，然后對照選項即可．【詳解】解：因為為鈍角，為銳角，所以，，所以,所以銳角，直角，鈍角均有可能．故選D．【考點】考查范圍的求解，學(xué)生必須熟悉銳角、直角、鈍角的范圍，并能夠求差所對應(yīng)的范圍值，此為解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)銳角、直角、鈍角的概念逐個判斷即可．【詳解】解：A、大于且小于的角是銳角，故A選項正確；B、大于且小于的角是鈍角，故B選項錯誤；C、大于且小于的角是銳角、直角或鈍角，故C選項錯誤；D、直角既不是銳角也不是鈍角，故D選項錯誤，故選：A．【考點】本題考查了銳角、直角、鈍角的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】分兩種情況求解：①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時，②當(dāng)OC在∠AOB外部時；分別求出∠BOM的度數(shù)即可．【詳解】解：如圖1，當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時，∵∠AOB＝100°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝80°，∵OM是∠BOC的平分線，∴∠BOM＝40°；如圖，當(dāng)OC在∠AOB外部時，∵∠AOB＝100°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝120°，∵OM是∠BOC的平分線，∴∠BOM＝60°；

綜上所述：∠BOM的度數(shù)為40°或60°，故選：B．【考點】本題考察了角的計算，熟練掌握角平分線的性質(zhì)，分兩種情況畫出圖形是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【詳解】兩點確定一條直線；不同三點最多可確定3條直線；不同4點最多可確定（1+2+3）條直線，不同5點最多可確定（1+2+3+4）條直線，因為1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8個點最多可確定28條直線．故選：C．7、C【解析】【分析】根據(jù)角的和與差進行比較，，即；利用，選項D正確，再減去共同角，可得，由此得到正確選項．【詳解】∵∴即，所以A正確；∵∴，所以D正確；∴即，所以B正確．故選C．【考點】考查角的和與差的知識點，學(xué)生要掌握等量代換的方法找到相等的角，熟悉了解角的和與差是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)正方形性質(zhì)及圖形的特點求出空白圖形的面積，故可求解．【詳解】如圖，圖形1的面積為×1×1=；圖形2的面積為××1×1=；圖形3的面積為×××1×1=；圖形4的面積為×=∴陰影部分面積為1----=故選C．【考點】本題利用了正方形的性質(zhì)求解．七巧板中的每個板的面積都可以利用正方形的性質(zhì)求出來的．9、B【解析】【分析】先進行度、分、秒的乘法除法計算，再算減法．【詳解】．故選：B．【考點】本題考查了度、分、秒的四則混合運算，是角度計算中的一個難點，注意以60為進制即可．10、D【解析】略二、填空題1、＞【解析】【分析】直接利用線段最短的性質(zhì)確定答案即可．【詳解】解：如圖，根據(jù)“兩點之間線段最短”，可以判定AC+BC＞AB，故答案為：＞．【考點】本題考查了線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡單．2、42．【解析】【詳解】∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，即∠1+∠3=90°，∵∠1=48°，∴∠3=42°，∵a∥b，∴∠2=∠3=42°.故答案為42.點睛：本題關(guān)鍵利用平行線的性質(zhì)解題.3、7或3##3或7【解析】【分析】根據(jù)兩點間的距離可得x=1或-7，當(dāng)點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時，得到點M表示的數(shù)為2，點N的坐標是-1；當(dāng)點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時，則點M表示的數(shù)為2，點N的坐標是-5，然后分別計算MN的長．【詳解】解：AB=7-（-3）=10；∵AC=4，∴|x-（-3）|=4，∴x-（-3）=4或（-3）-x=4，∴x=1或-7；當(dāng)點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時，如圖1，∵點M、N分別是AB、AC的中點，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM-AN=5-2=3；當(dāng)點A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時，如圖2，∵點M、N分別是AB、AC的中點，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM+AN=5+2=7；∴MN=7或3．【考點】本題考查了線段的中點，數(shù)軸上兩點間的距離：兩點間的連線段長叫這兩點間的距離．?dāng)?shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．4、4【解析】【分析】根據(jù)多邊形的對角線的方法，不相鄰的兩個定點之間的連線就是對角線，在n邊形中與一個定點不相鄰的頂點有（n-3）個．【詳解】解：n邊形（n＞3）從一個頂點出發(fā)可以引（n-3）條對角線，所以七邊形從一個頂點出發(fā)有：7-3=4條對角線．故答案為：4．【考點】本題主要考查了多邊形的對角線的定義，是需要熟記的內(nèi)容．5、10【解析】【分析】根據(jù)“從n邊形的一個頂點可以引出n-3條對角線，將原多邊形分為n-2個三角形”解答即可．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n．根據(jù)題意得：n-2=8．解得：n=10．故答案為10．【考點】本題主要考查的是多邊形的對角線，掌握多邊形的對角線的特點是解題的關(guān)鍵．6、12【解析】【分析】根據(jù)射線的定義即可求解．【詳解】兩條直線相交有1個交點，三條直線相交最多有（1+2）個交點，則可形成12條射線，故答案為：12．【考點】本題考查了直線、射線、線段，理解掌握三者的概念是解題的關(guān)鍵．7、14【解析】【分析】如圖，作點A關(guān)于CM的對稱點A′，點B關(guān)于DM的對稱點B′，證明△A′MB′為等邊三角形，即可解決問題．【詳解】解：如圖，作點關(guān)于的對稱點，點關(guān)于的對稱點．，，，，，為等邊三角形，的最大值為，故答案為．【考點】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，兩點之間線段最短，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，學(xué)會利用兩點之間線段最短解決最值問題8、8【解析】【分析】設(shè)，由線段中點的性質(zhì)得到，再根據(jù)線段的和差得到，轉(zhuǎn)化為解一元一次方程即可．【詳解】解：設(shè)，點E、F分別是、的中點，解得，故答案為：8．【考點】本題考查線段的和差，涉及線段的中點、一元一次方程的解法等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．9、

4或6##6或4【解析】【分析】（1）由題意可求得AB=6，則可求得OB=1，根據(jù)題意可得結(jié)果；（2）分點M位于點B左側(cè)和右側(cè)兩種情況可求得結(jié)果；【詳解】解：（1）由題意得AB=1.2OA=1.2×5=6，∴OB=6-5=1，∴點B表示的數(shù)為-1，故答案為：-1；（2）當(dāng)點M位于點B左側(cè)時，點M表示的數(shù)為-1-5=-6，當(dāng)點M位于點B右側(cè)時，點M表示的數(shù)為-1+5=4，∴OM=|-6|=6，或OM=|4|=4，故答案為：4或6．【考點】此題考查了數(shù)形結(jié)合與分類討論解決問題的能力，數(shù)軸上兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是能確定數(shù)軸上的點表示的數(shù)與對滿足條件的點的不同情況的全面考慮．10、同角的余角相等【解析】【分析】由∠AOC＋∠BOC＝∠BOD＋∠BOC＝90°可以判斷同角的余角相等．【詳解】∵∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC＝90°，∠AOB和∠COD都與∠BOC互余，故同角的余角相等，故答案為：同角的余角相等．【考點】本題主要考查補角與余角的基本知識，比較簡單．三、解答題1、①商場在小明家西偏北60°方向，距離2.5cm位置，學(xué)校在小明家東偏北45°方向，距離2cm位置，公園在小明家東偏南30°方向，距離2cm位置，停車場在小明家東偏南30°方向，距離4cm位置；②800m【解析】【分析】①根據(jù)方向角定義及圖中線段的長度即可得知；②根據(jù)學(xué)校距離小明家400m而圖中對應(yīng)線段OA＝2cm可知圖中1cm表示200m，再根據(jù)OB、OP的長即可得．【詳解】解：①商場在小明家西偏北60°方向，距離2.5cm位置，學(xué)校在小明家東偏北45°方向，距離2cm位置，公園在小明家東偏南30°方向，距離2cm位置，停車場在小明家東偏南30°方向，距離4cm位置；②∵學(xué)校距離小明家400m，且OA＝2cm，∴圖中1cm表示200m，∴商場距離小明家2.5×200＝500m，停車場距離小明家4×200＝800m．【考點】本題主要考查方向角的概念，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．2、（1）表示北偏東方向的射線；（2）作圖見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)方位角定義，即可解答；（2）①根據(jù)方位角定義，畫出圖形即可；②根據(jù)方位角定義，畫出圖形即可；③根據(jù)方位角定義，畫出圖形即可.【詳解】（1）表示北偏東方向的射線；（2）①②③作圖如下：【考點】本題考查了方向角，熟記方向角的定義是解答此題的關(guān)鍵.3、（1）①；②；（2）135個【解析】【分析】（1）觀察表可知從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是多邊形的頂點數(shù)減3，即得n-3，由此可完成①；從一個頂點可以引出n－3條對角線，則n個頂點可以引出n(n-3)條，其中每一條都重復(fù)算了一次，則可完成②；（2）把6個組共18名學(xué)生看成18邊形的頂點，不同組的兩位同學(xué)之間打一個電話是這個多邊形的對角線，因此問題轉(zhuǎn)化為有多少條對角線的問題，由（1）中結(jié)論即可完成?！驹斀狻浚?）由表可得，當(dāng)多邊形的頂點數(shù)為n時，從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)為n-3；從一個頂點可以引出n－3條對角線，則n個頂點可以引出n(n-3)條，其中每一條都重復(fù)算了一次，因此實際的對角線條數(shù)為．故答案為：①；②（2）因為（名），18名學(xué)生看成是頂點數(shù)為18的多邊形，不同組的兩位同學(xué)之間打一個電話是這個多邊形的對角線，則由（1）可得，數(shù)學(xué)社團的同學(xué)們一共將撥打電話為（個）．【考點】本題考查了多邊形對角線規(guī)律及其應(yīng)用，難點是理解這個規(guī)律的應(yīng)用：同組三個人之間不能打電話，對應(yīng)多邊形的一個頂點不能與相鄰的兩個頂點連成對角線，因此18個人對應(yīng)18個頂點，不同組的兩位同學(xué)間打一個電話對應(yīng)連接兩頂點的一條對角線.4、見解析．【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義逐一畫圖，以點O為頂點，表示正北方向的射線為角的一邊，向右畫的角，射線的方向就是北偏東，即客輪B所在的方向；以點O為頂點，表示正南方向的射線為角的一邊，向左畫10°的角，射線OC就是南偏西，即貨輪C所在的方向；以點O為頂點，表示正北方向的射線為角的一邊，向左畫的角，射線OD就是西北（即北偏西）方向，即海島D所在的方向