京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、三個等邊三角形的擺放位置如圖所示，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．2、如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，那么點(diǎn)表示的數(shù)是(

)．A．0 B．1 C．2 D．33、5個紅球、4個白球放入一個不透明的盒子里，從中摸出6個球，恰好紅球與白球都摸到，這個事件()A．不可能發(fā)生 B．可能發(fā)生 C．很可能發(fā)生 D．必然發(fā)生4、已知a為整數(shù)，且÷為正整數(shù)，求所有符合條件的a的值的和（）A．8 B．12 C．16 D．105、如圖，B，C，E，F(xiàn)四點(diǎn)在一條直線上，下列條件能判定與全等的是（

）A． B．C． D．6、解分式方程時，去分母化為一元一次方程，正確的是(

)A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為（

）A．0 B． C． D．2、如圖所示的標(biāo)志中，是軸對稱圖形的有（

）A． B．C． D．3、下列命題中是假命題的有（

）A．形狀相同的兩個三角形是全等形；B．在兩個三角形中，相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊；C．全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等D．如果兩個三角形都和第三個三角形不全等，那么這兩個三角形也一定不全等；4、在下列分式中，不能再約分化簡的分式有（

）A． B． C． D．5、如圖是一個風(fēng)箏的圖案，它是以直線AF為對稱軸的軸對稱圖形，下列結(jié)論中一定成立的是（

）A．△ABD≌△ACDB．AF垂直平分EGC．∠B=∠CD．DE＝EG6、下列說法不正確的是（）A．任何數(shù)都有兩個平方根 B．若a2=b2，則a=b C．=±2 D．﹣8的立方根是﹣27、在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，下面判斷中正確的是（

）A．若添加條件AC=A′C′，則△ABC≌△A′B′C′B．若添加條件BC=B′C′，則△ABC≌△A′B′C′C．若添加條件∠B=∠B′，則△ABC≌△A′B′C′D．若添加條件∠C=∠C′，則△ABC≌△A′B′C′第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若，則x=____________.2、如圖，在中，，點(diǎn)，都在邊上，，若，則的長為_______.3、已知＝，則＝_____．4、若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是_______．5、若一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時加1，得；若分子、分母同時減2，則得，這個分?jǐn)?shù)是______．6、在三角形的三條高中，位于三角形外的可能條數(shù)是______條．7、若一個數(shù)的立方根等于這個數(shù)的算術(shù)平方根，則這個數(shù)是_____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知的三邊長分別為，，．（1）若，，求的取值范圍；（2）在（1）的條件下，若為奇數(shù)，試判斷的形狀，并說明理由．2、如圖，在中，．點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接，以為邊在的左側(cè)作等邊三角形，連接．（1）的形狀為______；（2）隨著點(diǎn)位置的變化，的度數(shù)是否變化？并結(jié)合圖說明你的理由；（3）當(dāng)點(diǎn)落在邊上時，若，請直接寫出的長．3、（1）因式分解：；（2）解方程：．4、圖①、圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，分別按下列要求畫圖．（1）在圖①中的線段AB上找一點(diǎn)D，連結(jié)CD，使∠BCD＝∠BDC．（2）在圖②中的線段AC上找一點(diǎn)E，連結(jié)BE，使∠EAB＝∠EBA．5、如圖，在中，是上的一點(diǎn)，若，，，，求線段CD的長．6、【發(fā)現(xiàn)】①②③④……；(1)根據(jù)上述等式反映的規(guī)律，請?jiān)賹懗鲆粋€等式：____________．【歸納】等式①，②，③，④，所反映的規(guī)律，可歸納為一個真命題：對于任意兩個有理數(shù)a，b，若，則；【應(yīng)用】根據(jù)上述所歸納的真命題，解決下列問題：(2)若與的值互為相反數(shù)，且，求a的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先根據(jù)圖中是三個等邊三角形可知三角形各內(nèi)角均等于60°，用表示出中間三角形的各內(nèi)角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得出答案．【詳解】解：如圖所示，圖中三個等邊三角形，∴，，，由三角形的內(nèi)角和定理可知：，即，又∵，∴，故答案選B．【考點(diǎn)】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟悉等邊三角形各內(nèi)角均為60°是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，∴點(diǎn)表示的數(shù)是：3故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查了實(shí)數(shù)軸，正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)事件的可能性判斷相應(yīng)類型即可．【詳解】5個紅球、4個白球放入一個不透明的盒子里，由于紅球和白球的個數(shù)都小于6，從中摸出6個球，恰好紅球與白球都摸到，是必然事件.故選:D.【考點(diǎn)】本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對待．一般地必然事件的可能性大小為1，不可能事件發(fā)生的可能性大小為0，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小在0至1之間．4、C【解析】【分析】首先對于分式進(jìn)行化簡，然后根據(jù)a為整數(shù)、分式值為正整數(shù)可求出a的值，最后將a的所有值相加即可．【詳解】解：﹣÷＝﹣×＝﹣＝＝，∵a為整數(shù)，且分式的值為正整數(shù)，∴a﹣5＝1，5，∴a＝6，10，∴所有符合條件的a的值的和：6+10＝16．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，對分式的分子和分母能夠正確分解因式是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定條件逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵，∴，∵，∴，即在和中∵∴，故A符合題意；B、∵，∴，再由，不可以利用SSA證明兩個三角形全等，故B不符合題意；C、∵，∴，再由，不可以利用SSA證明兩個三角形全等，故C不符合題意；D、∵，∴，，再由，不可以利用AAA證明兩個三角形全等，故D不符合題意；故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定條件是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】最簡公分母是2x﹣1，方程兩邊都乘以(2x﹣1)，即可把分式方程便可轉(zhuǎn)化成一元一次方程．【詳解】方程兩邊都乘以(2x﹣1)，得x﹣2＝3(2x﹣1)，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．二、多選題1、ABD【解析】【分析】先將分式方程化為整式方程，再由原分式方程無解，可得或，即可求解．【詳解】解：化為整式方程，得：，即，∵關(guān)于x的分式方程無解，∴或，當(dāng)時，，當(dāng)，即或時，或，解得：或．故選：ABD．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式方程無解的問題，理解并掌握分式方程無解分為兩種情況：分式方程產(chǎn)生增根；整式方程本身無解是解題的關(guān)鍵．2、ACD【解析】【分析】依據(jù)軸對稱圖形的定義解答，即：一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則這個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線就是這個圖形的對稱軸．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：選項(xiàng)A、C、D都是軸對稱圖形，而B不是軸對稱圖形；故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合．3、ABD【解析】【分析】利用全等形的定義、對應(yīng)角及對應(yīng)邊的定義，全等三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、形狀相同的兩個三角形不一定是全等形，原命題是假命題，符合題意；B、在兩個全等三角形中，相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊，原命題是假命題，符合題意；C、全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等，正確；原命題是真命題；D、如果兩個三角形都和第三個三角形不全等，那么這兩個三角形也可能全等，原命題是假命題，符合題意．故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．4、BC【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義：如果一個分式中沒有可約的因式，則為最簡分式，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、，不是最簡分式，可以再約分，不合題意；B、，是最簡分式，不能再約分，符合題意；C、，是最簡分式，不能再約分，符合題意；D、，不是最簡分式，可以再約分，不合題意；故選：BC．【考點(diǎn)】本題考查了最簡分式的概念，熟記定義是解本題的關(guān)鍵．5、ABC【解析】【分析】認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)得選項(xiàng)A、B、C都是正確的，沒有理由能夠證明△DEG是等邊三角形．【詳解】解：A、因?yàn)榇藞D形是軸對稱圖形，則△ABD≌△ACD正確；B、對稱軸垂直平分對應(yīng)點(diǎn)連線，正確；C、由三角形全等可知，∠B＝∠C，正確；D、題目中沒有60°條件，不能判斷是等邊三角形，故不能得到DE＝EG錯誤．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了軸對稱的性質(zhì)；解決此題要注意，不要受圖形誤導(dǎo)，要找準(zhǔn)各選項(xiàng)正誤的具體原因是正確解答本題的關(guān)鍵．6、ABC【解析】【分析】由負(fù)數(shù)沒有平方根，的平方根是正數(shù)的平方根有兩個可判斷由平方根的含義可判斷由的含義可判斷由立方根的含義可判斷從而可得答案.【詳解】解：負(fù)數(shù)沒有平方根，的平方根是故符合題意；由a2=b2可得：故符合題意；故符合題意；﹣8的立方根是﹣2，故不符合題意；故選：【考點(diǎn)】本題考查的是平方根的含義，立方根的含義，利用平方根的含義解方程，熟悉平方根與立方根是解題的關(guān)鍵.7、ACD【解析】【分析】已知兩個三角形的一組角和角的一組邊相等，可添加已知角的另一組邊相等，利用SAS判定三角形全等，也可以添加另外兩個角中任意一組角相等，利用AAS或ASA判定三角形全等．【詳解】解：A選項(xiàng)，添加條件AC=A′C′，可利用SAS判定則△ABC≌△A′B′C′，選項(xiàng)正確，符合題意；B選項(xiàng)，添加條件BC=B′C′，不能判定兩個三角形全等，選項(xiàng)不正確；C選項(xiàng)，添加條件∠B=∠B′，可利用ASA判定△ABC≌△A′B′C′，選項(xiàng)正確，符合題意；D選項(xiàng)，添加條件∠C=∠C′，可利用AAS判定△ABC≌△A′B′C′，選項(xiàng)正確，符合題意；故選ACD【考點(diǎn)】本題主要考查全等三角形的判定定理，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握全等三角形的判定定理．三、填空題1、-1【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義可得x-1的值，繼而可求得答案.【詳解】∵，∴x-1=，即x-1=-2，∴x=-1，故答案為-1.【考點(diǎn)】本題考查了立方根的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.2、9.【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)即可求解.【詳解】因?yàn)椤鰽BC是等腰三角形，所以有AB=AC,∠BAD=∠CAE,∠ABD=∠ACE,所以△ABD△ACE(ASA),所以BD=EC，EC=9.【考點(diǎn)】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì).3、【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，由可得，然后代入式子進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵，∴，則．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了分式的化簡求值，掌握分式的基本性質(zhì)并能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行分式的化簡求值是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)分式值為負(fù)的條件列出不等式求解即可．【詳解】解：∵＜0∴x-2＜0，即．故填：．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式值為負(fù)的條件，根據(jù)分式小于零的條件列出不等式成為解答本題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】設(shè)這個分?jǐn)?shù)為，根據(jù)已知條件列兩個方程，再這兩解方程即可求解.【詳解】解：設(shè)這個分?jǐn)?shù)為，依題意得，，，解之得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是的所列方程的解且符合題意，故答案為：.【考點(diǎn)】本題主要考查了用方程解決問題，找出題中的等量關(guān)系是關(guān)鍵．6、0或2【解析】【分析】當(dāng)三角形為鈍角三角形時，三角形的高有兩條在三角形外，一條在三角形內(nèi)；當(dāng)三角形為直角三角形和銳角三角形時沒有高在三角形外．【詳解】解：∵當(dāng)三角形為直角三角形和銳角三角形時，沒有高在三角形外；而當(dāng)三角形為鈍角三角形時，三角形的高有兩條在三角形外，一條在三角形內(nèi)．∴在三角形的三條高中，位于三角形外的可能條數(shù)是0或2條故答案為0或2．【考點(diǎn)】此題主要考查了三角形的高的位置，不同形狀的三角形，它的高的情況不同，要求學(xué)生必須熟練掌握．7、0或1【解析】【分析】設(shè)這個數(shù)為a，由立方根等于這個數(shù)的算術(shù)平方根可以列出方程，解方程即可求出a．【詳解】解：設(shè)這個數(shù)為a，由題意知，=（a≥0），解得：a=1或0，故答案為：1或0【考點(diǎn)】本題主要考查算術(shù)平方根和立方根等知識點(diǎn)，基礎(chǔ)題需要重點(diǎn)掌握，同學(xué)們很容易忽略a≥0．四、解答題1、（1）1＜c＜5；（2）△ABC為等腰三角形【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得3-2＜c＜3+2，再解不等式即可；（2）根據(jù)c的范圍可直接得到答案．【詳解】解：（1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得3-2＜c＜3+2，即1＜c＜5；（2）∵第三邊c為奇數(shù)，∴c=3，∵a=2，b=3，∴b=c，∴△ABC為等腰三角形．【考點(diǎn)】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系及等腰三角形的判斷，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．2、（1）等邊三角形；（2）的度數(shù)不變，理由見解析；（3）2【解析】【分析】（1）由、，可得出、，結(jié)合點(diǎn)是中點(diǎn)，可得出，進(jìn)而即可得出為等邊三角形；（2）由（1）可得出，根據(jù)可得出，再結(jié)合、即可得出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出，即的度數(shù)不變；（3）易證為等腰三角形，由等腰三角形及等邊三角形的性質(zhì)可得出，進(jìn)而可得出．【詳解】解：（1）∵在中，，，∴，．∵點(diǎn)是中點(diǎn)，∴，∴為等邊三角形．故答案為等邊三角形．（2）的度數(shù)不變，理由如下：∵，點(diǎn)是中點(diǎn)，∴，∴．∵為等邊三角形，∴．又∵為等邊三角形，∴，∴，∴．在和中，，∴，∴，即的度數(shù)不變．（3）∵為等邊三角形，∴．∵，∴，∴為等腰三角形，∴，∴．【考點(diǎn)】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、含度角的直角三角形．勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）找出、；（2）利用全等三角形的判定定理找出；（3）根據(jù)