中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圓》每日一練試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列語句，錯誤的是（）A．直徑是弦 B．相等的圓心角所對的弧相等C．弦的垂直平分線一定經(jīng)過圓心 D．平分弧的半徑垂直于弧所對的弦2、如圖，已知長方形中，，圓B的半徑為1，圓A與圓B內(nèi)切，則點與圓A的位置關(guān)系是（

）A．點C在圓A外，點D在圓A內(nèi) B．點C在圓A外，點D在圓A外C．點C在圓A上，點D在圓A內(nèi) D．點C在圓A內(nèi)，點D在圓A外3、丁丁和當當用半徑大小相同的圓形紙片分別剪成扇形（如圖）做圓錐形的帽子，請你判斷哪個小朋友做成的帽子更高一些（）A．丁丁 B．當當 C．一樣高 D．不確定4、如圖，在四邊形ABCD中，則AB＝（

）A．4 B．5 C． D．5、如圖所示，矩形紙片中，，把它分割成正方形紙片和矩形紙片后，分別裁出扇形和半徑最大的圓，恰好能作為一個圓錐的側(cè)面和底面，則的長為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖所示，AB、AC為⊙O的兩條弦，延長CA到點D，AD=AB，若∠ADB=35°，則∠BOC=________．2、如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D．若∠A=32°，則∠D=_____度．3、如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦ABCD，垂足為E，連接BC，若AB=cm，，則圓O的半徑為_______cm．4、如圖，在的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，其中A、B、C為格點，作的外接圓，則的長等于_____．5、如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，B，C的坐標分別是（0，4），（4，0），（8，0），⊙M是△ABC的外接圓，則點M的坐標為___________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如下圖是一個隧道的橫截面，它的形狀是以點O為圓心的圓的一部分．如果M是中弦的中點，經(jīng)過圓心O交圓O于點E，并且．求的半徑．2、如圖，點C是射線上的動點，四邊形是矩形，對角線交于點O，的平分線交邊于點P，交射線于點F，點E在線段上（不與點P重合），連接，若．(1)證明：(2)點Q在線段上，連接、、，當時，是否存在的情形？請說明理由．3、如圖，四邊形OABC中，．OA=OC，BA=BC．以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑作☉O(1)求證：BC是☉O的切線:(2)連接BO并延長交⊙O于點D，延長AO交⊙O于點E，與此的延長線交于點F若．①補全圖形；②求證：OF=OB．4、如圖，在中，，以為直徑作，過點作交于，．求證：是的切線．5、已知圓弧的半徑為15厘米，圓弧的長度為，求圓心角的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】將每一句話進行分析和處理即可得出本題答案.【詳解】A.直徑是弦，正確.B.∵在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等,∴相等的圓心角所對的弧相等，錯誤.C.弦的垂直平分線一定經(jīng)過圓心，正確.D.平分弧的半徑垂直于弧所對的弦，正確.故答案選：B.【考點】本題考查了圓中弦、圓心角、弧度之間的關(guān)系，熟練掌握該知識點是本題解題的關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)切得出圓A的半徑，再判斷點D、點E到圓心的距離即可【詳解】∵圓A與圓B內(nèi)切，，圓B的半徑為1∴圓A的半徑為5∵<5∴點D在圓A內(nèi)在Rt△ABC中，∴點C在圓A上故選：C【考點】本題考查點與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系、勾股定理，熟練掌握點與圓的位置關(guān)系是關(guān)鍵3、B【解析】【分析】由圖形可知，丁丁扇形的弧長大于當當扇形的弧長，根據(jù)弧長與圓錐底面圓的周長相等，可得丁丁剪成扇形做圓錐形的帽子的底面半徑r大于當當剪成扇形做圓錐形的帽子的底面半徑r，由扇形的半徑相等，即母線長相等R，設(shè)圓錐底面圓半徑為r,母線為R，圓錐的高為h,根據(jù)勾股定理由即，可得丁丁的h小于當當?shù)膆即可．【詳解】解：由圖形可知，丁丁扇形的弧長大于當當扇形的弧長，根據(jù)弧長與圓錐底面圓的周長相等，∴丁丁剪成扇形做圓錐形的帽子的底面半徑r大于當當剪成扇形做圓錐形的帽子的底面半徑r，∵扇形的半徑相等，即母線長相等R，設(shè)圓錐底面圓半徑為r,母線為R，圓錐的高為h,，根據(jù)勾股定理由即，∴丁丁的h小于當當?shù)膆，∴由勾股定理可得當當做成的圓錐形的帽子更高一些．故選：B．【考點】本題考查扇形作圓錐帽子的應(yīng)用，利用圓錐的母線底面圓的半徑，和圓錐的高三者之間關(guān)系，根據(jù)勾股定理確定出當當?shù)拿弊痈呤墙忸}關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】延長AD，BC交于點E，則∠E=30°，先在Rt△CDE中，求得CE的長，然后在Rt△ABE中，根據(jù)∠E的正切函數(shù)求得AB的長【詳解】如圖，延長AD，BC交于點E，則∠E=30°，在Rt△CDE中，CE=2CD=6（30°銳角所對直角邊等于斜邊的一半），∴BE=BC+CE=8，在Rt△ABE中，AB=BE·tanE=8×=.故選D.【考點】本題考查了解直角三角形，特殊角的三角函數(shù)值，解此題的關(guān)鍵在于構(gòu)造一個直角三角形，然后利用銳角三角函數(shù)進行解答.5、B【解析】【分析】設(shè)AB=xcm，則DE=（6-x）cm，根據(jù)扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長列出方程，求解即可．【詳解】設(shè)，則DE=（6-x）cm，由題意，得，解得.故選B．【考點】本題考查了圓錐的計算，矩形的性質(zhì)，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．二、填空題1、140°【解析】【分析】在等腰中，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可求出外角的度數(shù)；而是同弧所對的圓周角和圓心角，可根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系求出的度數(shù)．【詳解】△ABD中,AB=AD,則：

∴∴故答案為【考點】考查圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半.2、26【解析】【詳解】分析：連接OC，根據(jù)圓周角定理得到∠COD=2∠A，根據(jù)切線的性質(zhì)計算即可．詳解：連接OC，由圓周角定理得，∠COD=2∠A=64°，∵CD為⊙O的切線，∴OC⊥CD，∴∠D=90°-∠COD=26°，故答案為26．點睛：本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關(guān)鍵．3、2【解析】【詳解】解：如圖，連接OB∵∴∵在⊙O中，CD是直徑，弦ABCD∴AE=BE，且△OBE是等腰直角三角形∵AB=cm∴BE=cm∴OB=2cm故答案為：2．【考點】本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。部疾榱藞A周角定理和等腰直角三角形的性質(zhì)．4、【解析】【分析】由AB、BC、AC長可推導(dǎo)出△ACB為等腰直角三角形，連接OC，得出∠BOC＝90°，計算出OB的長就能利用弧長公式求出的長了．【詳解】∵每個小方格都是邊長為1的正方形，∴AB＝2，AC＝，BC＝，∴AC2＋BC2＝AB2，∴△ACB為等腰直角三角形，∴∠A＝∠B＝45°，∴連接OC，則∠COB＝90°，∵OB＝∴的長為：＝故答案為：．【考點】本題考查了弧長的計算以及圓周角定理，解題關(guān)鍵是利用三角形三邊長通過勾股定理逆定理得出△ACB為等腰直角三角形．5、（6，6）【解析】【分析】如圖：由題意可得M在AB、BC的垂直平分線上，則BN=CN；證得ON=OB+BN=6，即△OMN是等腰直角三角形，得出MN=ON=6，即可得出答案.【詳解】解：如圖∵圓M是△ABC的外接圓∴點M在AB、BC的垂直平分線上，∴BN=CN，∵點A，B，C的坐標分別是（0，4），（4，0），（8，0）∴OA=OB=4，OC=8，∴BC=4，∴BN=2，∴ON=OB+BN=6，∵∠AOB=90°，∴△AOB是等腰直角三角形，∵OM⊥AB，∴∠MON=45°，∴△OMN是等腰直角三角形，∴MN=ON=6，點M的坐標為（6，6）．故答案為（6，6）．【考點】本題考查了三角形的外接圓與外心、坐標與圖形性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識，其中判定△OMN為等腰直角三角形是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】連接CO，利用垂徑定理求解再令⊙O的半徑為rm，利用勾股定理建立方程求解半徑即可得到答案.【詳解】解：連接CO．∵M是弦CD的中點，且EM經(jīng)過圓心O，∴EM⊥CD，且CM＝CD＝×4＝2．在Rt△OCM中，令⊙O的半徑為rm，∵OC2＝OM2＋CM2，∴，解得：r＝．【考點】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用，掌握利用垂徑定理構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵.2、(1)見解析(2)不存在的情形，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠DAF=∠CFA，從而得到∠CAF=∠CFA，進而AC=CF，再由OB=OC，可得∠OBC=∠OCB，然后根據(jù)，可得∠ACF=2∠ECF，即可求證；（2）先假設(shè)DQ=PC，可先證得點A、C、E、D四點共圓，從而得到∠DAE=∠DCE，∠CAE=∠CDE，再由AF平分∠CAD，可得DE=CE，進而得到點E在CD的垂直平分線上，再由，可得∠AQC=∠CPQ，從而得到CP=CQ，CQ=DQ，進而得到點Q在CD的垂直平分線上，得到AF∥BC，AF交射線于點F相矛盾，即可求解．(1)證明：在矩形ABCD中，AD∥BC，OB=OC，∴∠DAF=∠CFA，∵AF平分∠CAD，∴∠DAF=∠CAF，∴∠CAF=∠CFA，∴AC=CF，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∵，∴2∠ECF+∠OCB=180°，∵∠OCB+∠ACF=180°，∴∠ACF=2∠ECF，∴∠ACE=∠FCE，∴AE=EF；(2)解：不存在PC=DQ，理由如下：假設(shè)DQ=PC，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，由（1）得：AC=CF，AE=EF，∴CE⊥AF，即∠AEC=90°，∴∠AEC=∠ADC=90°，∴點A、C、E、D四點共圓，∴∠DAE=∠DCE，∠CAE=∠CDE，∵AF平分∠CAD，∴∠CAE=∠DAE=∠DCE=∠EDC，∴DE=CE，∴點E在CD的垂直平分線上，∵，∠CPQ=∠EDC+∠DEA，∴∠AQC=∠CPQ，∴CP=CQ，∵CP=DQ，∴CQ=DQ，∴點Q在CD的垂直平分線上，∴EQ⊥CD，即AF⊥CD，∵BC⊥CD，∴AF∥BC，AF交射線于點F相矛盾，∴假設(shè)不成立，原結(jié)論成立，即當時，不存在的情形．【考點】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，四點共圓問題，反證法，線段垂直平分線的判定，熟練掌握相關(guān)知識點，利用四點共圓解決問題是解題的關(guān)鍵．3、(1)證明見解析（2）①圖見解析（2）證明見解析【解析】【分析】（1）連接AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OAC＝∠OCA，∠BAC＝∠BCA，得到∠OCB＝∠OAB＝90°，根據(jù)切線的判定定理證明；（2）①根據(jù)題意畫出圖形；②根據(jù)切線長定理得到BA＝BC，得到BD是AC的垂直平分線，根據(jù)垂徑定理、圓心角和弧的關(guān)系定理得到∠AOC＝120°，根據(jù)等腰三角形的判定定理證明結(jié)論．【詳解】（1）證明：如圖1，連接AC，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∵BA＝BC，∴∠BAC＝∠BCA，∴∠OAC＋∠BCA＝∠OCA＋∠BCA，即∠OCB＝∠OAB＝90°，∴OC⊥BC，∴BC是⊙O的切線；（2）①解：補全圖形如圖2；②證明：∵∠OAB＝90°，∴BA是⊙O的切線，又BC是⊙O的切線，∴BA＝BC，∵BA＝BC，OA＝OC，∴BD是AC的垂直平分線，∴，∵，∴=,∴∠AOC＝120°，∴∠AOB＝∠COB＝∠COE＝60°，∴∠OBF＝∠F＝30°，∴OF＝OB．