冀教版七年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列說法中，錯誤的是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短B．若AC＝BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)C．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D．平面內(nèi)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直2、若，，則下列不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．3、2021年12月6日，根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)，我國糧食總產(chǎn)量再度實(shí)現(xiàn)增長，實(shí)現(xiàn)了“十八連豐”．達(dá)到13657億斤，將13657億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．4、下列選項(xiàng)的括號內(nèi)填入a3，等式成立的是（）A．a(chǎn)6+（）＝a9 B．a(chǎn)3?（）＝a9C．（）3＝a9 D．a(chǎn)27÷（）＝a95、下列計算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)+a2＝a3 B．2a6÷a2＝2a3C．2a2?3a3＝6a6 D．(2a3)2＝4a66、“3240”這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記致法表示為（）A． B． C． D．7、如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是△ABC的角平分線，BD與CE交于點(diǎn)O，如果設(shè)∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度數(shù)是（）A．90°n° B．90°n° C．45°+n° D．180°﹣n°8、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若（2x+y﹣5）0＝1無意義，且3x+2y＝10，則x＝_____，y＝_____．2、已知兩個定點(diǎn)A、B的距離為4厘米，那么到點(diǎn)A、B距離之和為4厘米的點(diǎn)的軌跡是____________．3、如圖，如果AD∥BC，下列結(jié)論正確的是___．（將正確的編號填寫在橫線上）①∠B＝∠D；②∠DAC＝∠ACB；③∠BAC＝∠ACD；④∠B+∠DCB＝180°．4、若5m＝3，5n＝4，則5m﹣n的值是___________________．5、①－2＜0；②2x＞3；③2≠3；④2x2－1；⑤x≠－5中是不等式的有____（填序號）．6、在同一平面內(nèi)有2021條直線a1，a2，a3，…，a2021，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1與a5的位置關(guān)系是_____；a1與a2021的位置關(guān)系是_____．7、如圖，A，E，F(xiàn)共線，ABCD，∠A＝130°，∠C＝125°，則∠CEF等于_______度．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、指出他們的錯誤在哪里：(1)甲在不等式－10＜0的兩邊都乘－1，得到10＜0；(2)乙在不等式2x＞5x兩邊同除以x，得到2＞5．2、如圖，在△ABC中，∠BAC＞90°，根據(jù)下列要求作圖并回答問題．(1)過點(diǎn)C畫直線lAB；(2)過點(diǎn)A分別畫直線BC和直線l的垂線段，垂足分別為點(diǎn)D、E，AE交BC千點(diǎn)F；(3)線段的長度是點(diǎn)A到BC的距離．（不要求寫畫法，只需寫出結(jié)論即可）3、同學(xué)們，我們以前學(xué)過乘法公式，你一定熟練掌握了吧!想辦法計算：4、已知2m＝3，2n＝5．(1)求2m+n的值；(2)求22m-n的值．5、分解因式：．6、解下列方程或方程組：(1)4x-2=2x+3(2)(3)7、先化簡，再求值：（3a＋b）（b－3a）＋（3a－b）2，其中a＝2，b＝－1．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)線段公理可判斷A，根據(jù)點(diǎn)C與線段AB的位置關(guān)系可判斷B，根據(jù)平行公理可判斷C，根據(jù)垂線公理可判斷D即可．【詳解】A.兩點(diǎn)之間線段最短，正確，故選項(xiàng)A不合題意；B.若AC＝BC，點(diǎn)C在線段AB外和線段AB上兩種情況，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C不在線段AB上，則點(diǎn)C不是線段AB中點(diǎn)，不正確，故選項(xiàng)B符合題意；C.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，正確，故選項(xiàng)C不合題意；D.平面內(nèi)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，故選項(xiàng)D不合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查基本事實(shí)即公理，和線段的中點(diǎn)，掌握基本事實(shí)即公理，和線段的中點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、若，，則，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、若，，則，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、若，則，若，則，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、若，，當(dāng)時，，故本選項(xiàng)錯誤，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．3、C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】13657億=．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除，冪的乘方運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：A中，不符合要求；B中，不符合要求；C中，符合要求；D中，不符合要求；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除與冪的乘方．解題的關(guān)鍵在于正確的計算．5、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的乘方法則逐項(xiàng)分析即可.【詳解】解：A.a與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；B.2a6÷a2＝2a4，故不正確；C.2a2?3a3＝6a5，故不正確；D.(2a3)2＝4a6，正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的乘方運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.6、C【解析】【分析】把小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在左邊第一個非零的數(shù)字后面，確定a，數(shù)出數(shù)據(jù)的整數(shù)位數(shù)，減去1得到n，寫成的形式即可．【詳解】∵3240=，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握確定a，n的方法是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)BD、CE分別是△ABC的角平分線和三角形的外角，得到，再利用三角形的內(nèi)角和，得到，代入數(shù)據(jù)即可求解．【詳解】解：∵BD、CE分別是△ABC的角平分線，∴，，∴，∵，∴．故答案選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)．涉及角平分線的性質(zhì)．三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于．三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．8、A【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，同底冪相除，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)正確，符合題意；B、，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C、和不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方，同底冪相除，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、05【解析】【分析】根據(jù)題意直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)得出2x+y﹣5=0，進(jìn)而得出關(guān)于x，y的方程組求出即可．【詳解】解：∵（2x+y﹣5）0＝1無意義，且3x+2y＝10，∴，解得：.故答案為：0，5.【點(diǎn)睛】本題主要考查零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二元一次方程組的解法，正確解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．2、線段AB【解析】【分析】設(shè)到定點(diǎn)A、B的距離之和為4厘米的點(diǎn)是點(diǎn)P，若點(diǎn)P不在線段AB上，易得PA+PB＞4，若點(diǎn)P在線段AB上，則PA+PB=AB=4，由此可得答案．【詳解】解：設(shè)到定點(diǎn)A、B的距離之和為4厘米的點(diǎn)是點(diǎn)P，若點(diǎn)P在不在線段AB上，則點(diǎn)P在直線AB外或線段AB的延長線或線段BA的延長線上，則由三角形的三邊關(guān)系或線段的大小關(guān)系可得：PA+PB＞AB，即PA+PB＞4，若點(diǎn)P在線段AB上，則PA+PB=AB=4，所以到點(diǎn)A、B的距離之和為4厘米的點(diǎn)的軌跡是線段AB．故答案為：線段AB．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的軌跡和三角形的三邊關(guān)系，正確理解題意、掌握解答的方法是關(guān)鍵．3、②【解析】【分析】根據(jù)AD∥BC，利用平行線的性質(zhì)逐一推理即可找出答案．【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），故②正確，①、③、④由AD∥BC無法求證，故①、③、④錯誤，故答案為：②．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線形成角的關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法的計算方法進(jìn)行計算即可．【詳解】解：因?yàn)?，，所以，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，解題的關(guān)鍵是掌握“同底數(shù)冪相除，度數(shù)不變，指數(shù)相減”．5、①②③⑤【解析】【分析】根據(jù)不等式的定義用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等號表示不相等關(guān)系的式子是不等式，依次判斷5個式子即可．【詳解】解：依據(jù)不等式的定義用不等號連接表示不相等關(guān)系的式子是不等式，分析可得這5個式子中，①②③⑤是不等式，④是代數(shù)式；故答案為：①②③⑤．【點(diǎn)睛】本題屬基本概念型的題目，考查不等式的定義，注意x≠-5這個式子，難度不大．6、平行平行【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和規(guī)律得到：4條直線的位置關(guān)系為一個循環(huán)．【詳解】如圖，a1⊥a2，a2∥a3，∴a1⊥a3，∵a3⊥a4，∴a1∥a4，∵a4∥a5，∴a1∥a5，…，依此類推，a1⊥a6，a1⊥a7，a1∥a8，a1∥a9，連續(xù)4條直線的位置關(guān)系為一個循環(huán)．∴2021＝505×4+1，∴a1∥a2021．故答案是：平行；平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到直線位置關(guān)系的規(guī)律．7、75【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BDC，求出∠FDE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】解：連接AC，如圖：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠DCA=180°，∵∠BAF=130°，∠DCE=125°，∴（∠CAF+∠ACE）+（∠BAC+∠DCA）=130°+125°=255°，∴∠CAF+∠ACE=255°-（∠BAC+∠DCA）=255°+180°=75°，∵∠CEF是△ACE外角，∴∠CEF=∠CAF+∠ACE=75°．故答案為：75．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．三、解答題1、(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可，注意x的正負(fù)．(1)解：甲在不等式－10＜0的兩邊都乘－1，應(yīng)得到10＞0；(2)解：乙在不等式2x＞5x兩邊同除以x，若x＞0，則2＞5（即原不等式不成立），若x＜0，則5＞2．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，熟知不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變是解答的關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)見解析(3)AD【解析】【分析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；（2）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；（3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義求解．(1)如圖，直線l為所作；(2)如圖，AD、AE為所作；(3)線段AD的長度為點(diǎn)A到BC的距離．故答案為：AD．【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)到直線的距離，用直尺、三角板畫平行線，作圖—復(fù)雜作圖．正確掌握各作圖方法是解題的關(guān)鍵。3、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算即可【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．4、(1)15(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆用可直接進(jìn)行求解；（2）根據(jù)題意易得，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆用可直接進(jìn)行求解．(1)解：∵2m＝3，2n＝5，∴(2)解：∵2m＝3，2n＝5，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法的逆用是解題的關(guān)鍵．5、．【解析】【分析】利用“兩兩”分組法進(jìn)行因式分解．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和分組分解法分解因式，用分組分解法進(jìn)行因式分解的難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．本題采用了兩兩分組法．6、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1，即可求解；（2）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1，即可求解；（3）利用加減消元法求解方程組即可．(1)解：4x-2=2x+3，移項(xiàng)，得4x-2x=3+2，合并同類項(xiàng)，得2x=5，系數(shù)化為1，得；(2)解：x+1去分母，得4(x+1)-9x=24，去括號，得4x+4-9x=24，移項(xiàng)，得4x-9x=24-4，合并同類項(xiàng)，