1/1期末測(cè)試卷(四)（時(shí)間：120分鐘分?jǐn)?shù)：120分）一、選擇題（每小題3分，共36分）1.下列是二元一次方程的是（）A.3x－6＝x B.3x＝2y C.x－＝0 D.2x－3y＝xy答案：B2.若m是非負(fù)數(shù)，則用不等式表示正確的是（）A.m＜0 B.m＞0 C.m≤0 D.m≥0答案：D3.（廣西柳州）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）答案：B4.（廣西百色）如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，則BC＝（）A.6 B.6 C.6 D.12答案：A5.如圖，下列條件中，不能判定∥的是（）A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠3 C.∠4＝∠5 D.∠2＋∠4＝180°答案：B6.如圖，OP是∠AOB的平分線，點(diǎn)P到OA的距離為3，點(diǎn)N是OB上的任意一點(diǎn)，則線段PN的取值范圍是（）A.PN＜3 B.PN＞3 C.PN≥3 D.PN≤3答案：C7.下列解不等式的過(guò)程中，錯(cuò)誤的是（）A.去分母得5（2＋x）＞3（2x－1） B.去括號(hào)得10＋5x＞6x－3C.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得－x＞－13 D.系數(shù)化為1得x＞13答案：D8.某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售一批電話手表，第一個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出60塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以500元/塊的價(jià)格將這批電話手表全部售出，銷(xiāo)售總額超過(guò)了5.5萬(wàn)元，則這批電話手表至少有（）A.103塊 B.104塊 C.105塊 D.106塊答案：C9.有4條線段長(zhǎng)度分別為2，3，4，5，從中任取3條線段能組成三角形的概率是（）A. B. C. D.1答案：A10.如圖，點(diǎn)B，E在線段CD上，若∠C＝∠D，則添加下列條件，不一定能使△ABC≌△EFD的是（）A.BC＝FD，AC＝ED B.∠A＝∠DEF，AC＝EDC.AC＝ED，AB＝EF D.∠ABC＝∠EFD，BC＝FD答案：C11.如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P，則點(diǎn)P有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)答案：C12.如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，將△ADE沿線段DE向下折疊，得到圖2.下列結(jié)論中，不一定成立的是（）A.點(diǎn)F為BC邊的中點(diǎn) B.∠B＋∠1＋∠C＝180°C.△DFB是等腰三角形 D.DE∥BC答案：A解析：由題意可知DE∥BC，∠B＋∠1＋∠C＝180°.又∵BD＝AD，∴△DFB是等腰三角形.由題意不能得出點(diǎn)F為BC邊的中點(diǎn).二、填空題（每小題3分，共18分）13.“拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上”這一事件是_____事件.答案：隨機(jī)14.如圖，直線a∥b，且被直線c所截，已知∠1＝110°，那么∠2＝_____.答案：70°15.（山東東營(yíng)）如圖，直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6交于點(diǎn)P（3，5），則關(guān)于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是_________.答案：x＞316.如圖，是某射手在相同條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練的結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖，該射手擊中靶心的概率約為_(kāi)________.答案：0.60017.如圖，已知∠AFB＝∠CED，AF＝CE，要使△ABF≌△CDE，則添加的一個(gè)條件是_________.答案：∠A＝∠C，答案不唯一18.如圖，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝70°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)F，DE⊥BC于點(diǎn)E，則∠D＝_______.答案：20°三、解答題（本大題共7小題，共66分）19.（8分）解方程組.（1）（2）答案：（1）由①得y＝2x－4，把y＝2x－4代入②得3x＋2（2x－4）＝6，解得x＝2，∴y＝0.故方程組的解為（2）由②得3（x＋y）＋（x－y）＝6，③③－①得5（x－y）＝2，即x－y＝，把x－y＝代入③得x＋y＝.解方程組得20.（8分）在△ABC中，AD是高，在線段CD上取一點(diǎn)E，使BD＝DE，已知AB＋BD＝DC.求證：點(diǎn)E在線段AC的垂直平分線上.答案：∵AD是高，∴AD⊥BC.又∵BD＝DE，∴AD所在的直線是線段BE的垂直平分線，∴AB＝AE，∴AB＋BD＝AE＋DE.又∵AB＋BD＝DC，∴DC＝AE＋DE，∴DE＋EC＝AE＋DE，∴EC＝AE，∴點(diǎn)E在線段AC的垂直平分線上.21.（9分）如圖，EF⊥AC于點(diǎn)F，DB⊥AC于點(diǎn)M，∠1＝∠2，∠3＝∠C.求證：AB∥MN.答案：∵EF⊥AC，DB⊥AC，∴EF∥DM，∠2＝∠CDM.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠CDM，∴MN∥CD，∠C＝∠AMN.∵∠3＝∠C，∴∠3＝∠AMN，∴AB∥MN.22.（9分）如圖，某廣場(chǎng)的形狀是正方形，可以用64塊地磚鋪滿(mǎn)，設(shè)計(jì)人員打算用黑、白兩種顏色的地磚來(lái)鋪，并且使上空的一只鴿子隨機(jī)地落在廣場(chǎng)上時(shí)，落在黑色地磚上的概率是.請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)人員設(shè)計(jì)一種鋪設(shè)方案，把鋪黑色地磚的部分涂黑，且是軸對(duì)稱(chēng)圖形.答案：共有64塊磚，要使落在黑色地磚上的概率是，則有22塊磚涂黑.如圖所示（答案不唯一）.23.(10分)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC邊上的中線，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE，垂足為F，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥BC，交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.(1)求證：AE＝CD；(2)若AC＝12，求BD的長(zhǎng).答案：（1）證明：∵BD⊥BC，CF⊥AE，∴∠D＋∠DCB＝∠AEC＋∠DCB＝90°，∴∠D＝∠AEC.又∵∠DBC＝∠ECA＝90°，BC＝AC，∴△DBC≌△ECA，∴AE＝CD.（2）解：由（1）得AE＝CD，AC＝BC，∴△DBC≌△ECA.∵E為BC的中點(diǎn)，∴EC＝BC＝AC＝6.∴BD＝EC＝6.24.（10分）（浙江寧波）某商場(chǎng)銷(xiāo)售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示.該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬(wàn)元，全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)9萬(wàn)元.（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？（2）通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍，若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過(guò)69萬(wàn)元，問(wèn)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？答案：（1）設(shè)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別為x套，y套，解得答：該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別為20套，30套.（2）設(shè)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量減少a套，則B種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量增加1.5a套，1.5(20－a)＋1.2(30＋1.5a)≤69,解得a≤10.答：A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少10套.25.(12分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別向AB，AC引垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，CG是AB邊上的高.（1）當(dāng)點(diǎn)D在BC的什么位置時(shí)，DE＝DF，說(shuō)明理由；（2）猜想DE，DF，CG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)D在底邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，DE，DF，CG之間有何數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由.答案：（1）當(dāng)點(diǎn)D在BC的中點(diǎn)時(shí)，DE＝DF.理由：∵D為BC的中點(diǎn)，∴BD＝CD.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB＝∠DFC＝90°，