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文檔簡介
6.9直線的相交(1)ABCDO直線AB、CD相交于點O如果兩條直線只有一個公共點,就說這兩條直線相交.該公共點叫做兩直線的交點.對頂角1.頂點相同.2.角的兩邊互為反向延長線.BAOCD12兩條直線相交形成2對對頂角對頂角是成對出現(xiàn)的請判斷:下列的∠1與∠2是否是對頂角?121212121212112(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(若∠1=∠2)(若∠1=∠2)(若∠1=∠2)12ACDO34B1.有一條公共邊2.角的另一邊互為反向延長線.鄰補角例1、如圖,三條直線相交于一點O,說出圖中的6組對頂角CDABEFO解:FOA與EOB:
AOC與BOD;
COE與DOF;
FOC與EOD;
AOE與BOF;
COB與DOA。在下圖中,如果1=52°,那么2等于多少度?你能說明理由嗎?12O對頂角相等說一說做一做圖中共有幾組對頂角?ABC想一想:圖中這種測量工具,可以量出圖中零件AB,CD這兩條輪廓線的延長線所成的角,你能說出其中的道理嗎?ABCD例2、如圖,已知直線AD和BE相交于點O,∠DOE與∠COE互余,∠COE=520,求∠BOD的度數(shù)。AODBEC解∵∠DOE與∠COE互余,()
∴∠DOE+∠COE=90°,()
∴∠DOE=90°-∠COE=90°-62°=28°.∵∠AOB與∠DOE是對頂角,()
∴∠AOB=∠DOE,()
∴∠AOB=28°.已知已知互余的意義對頂角相等變式練習已知:直線a,b相交,1=40度,求2,∠3,∠
4的度數(shù)。ab4321評:此題可借助方程來求解,幾何中計算角的大小或線段長度等問題常借助代數(shù)的方程來解決。變式:把∠1=40度改為∠2是∠
1的3倍,求∠2,
∠
3,∠4的度數(shù)。做一做1、如圖,三條直線l1,l2,l3交于點O,求1+3+5
等于多少?l1l2l3o132654已知:如圖,∠1=70度,OE平分∠AOC,
求∠EOC和∠
BOC的度數(shù)。求一求1ABCDEO觀察圖,尋找對頂角(不含平角)(1)(2)(3)若有10條直線相交于一點,則可形成
對對頂角?合作交流若有
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