1/1第十一章知識梳理A卷知識點1不等關系1.x是不大于5的正數(shù)，則下列表示正確的是（）A.0＜x＜5 B.0＜x≤5 C.0≤x≤5 D.x≤5答案：B2.某市今年5月份的最高氣溫為27°，最低氣溫為18℃.已知某一天的氣溫為t°，則下面表示氣溫之間的不等關系正確的是（）A.18＜t＜27 B.18≤t＜27 C.18＜t≤27 D.18≤t≤27答案：D3.下面給出了5個式子：①x＞3，②4x＋3y＞0，③x＝3，④x－1，⑤x＋2≤3.其中不等式有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個答案：B4.某種品牌的八寶粥，外包裝標明：凈含量為330±10g，表明了這罐八寶粥的凈含量x的范圍是（）A.320＜x＜340 B.320≤x＜340 C.320＜x≤340 D.320≤x≤340答案：D5.用不等號連接下列各組數(shù)：（1）________3.14；（2）（x－1）________20；（3）－________－.答案：（1）＞（2）≥（3）＜6.x與y的平方和一定是非負數(shù)，用不等式表示為_______.答案：7.用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P系：（1）x的與x的2倍的和是非正數(shù)；（2）一枚炮彈的殺傷半徑不小于300m；（3）三件上衣與四條長褲的總價不高于268元；（4）明天下雨的可能性不小于70%；（5）小明的重量不比小剛輕.答案：（1）x＋2x≤0;（2）設炮彈的殺傷半徑為r,則r≥300;（3）設每件上衣為a元，每條長褲為b元，則3a＋4b≤268;（4）用P表示明天下雨的可能性，則P≥70%;（5）設小明的體重為a千克，小剛的體重為b千克，則a≥b.知識點2不等式的基本性質(zhì)8.若－2a＜－2b，則a＞b的依據(jù)是（）A.不等式的基本性質(zhì)1 B.不等式的基本性質(zhì)2C.不等式的基本性質(zhì)3 D.等式的基本性質(zhì)2答案：C9.（江蘇常州）若x＞y，則下列不等式中不一定成立的是（）A.x＋1＞y＋1 B.2x＞2y C.＞ D.＞答案：D10.若m＞－1，則下列各式中錯誤的是（）A.6m＞－6 B.－5m＜－5 C.m＋1＞0 D.1－m＜2答案：B11.若x＜y，用“＞”或“＜”填空.（1）x＋2________y＋2；（2）x－a________y－a；（3）1－2x________1－2y.答案：（1）＜（2）＜（3）＞12.如果2a＋1＞2b＋1，那么a______b.答案：＞13.將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.（1）4x＞3x＋5；（2）－2x＜17.答案：（1）兩邊都減3x,得x＞5.（2）兩邊都除以－2,得x＞－.知識點3不等式的解集14.下列數(shù)值中，是不等式x＞3的解的是（）A.－3 B.0 C.2 D.4答案：D15.下列說法正確的是（）A.x＝5是5x＞1的一個解 B.x＝5是5x＞1的解集C.x＝5是5x＞1的唯一解 D.x＝5不是5x＞1的解答案：A16.如圖所表示的不等式的解集是________________.答案：x≥－217.在0，1，－3，，－3，，－，3，－7中，___________是不等式x＋2＞1的解，_____________是不等式x＋2≤1的解.答案：0，1，，－，3－3，－4，－718.將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上.（1）x＞－3；（2）x≤5；（3）x－2＞3.答案：略知識點4一元一次不等式19.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A.2x－3y＞4 B.－2＜3 C.3x－1＜0 D.－3＞2答案：C20.（江西）將不等式3x－2＜1的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）答案：D21.（內(nèi)蒙古包頭）不等式的解集是（）A.x≤4 B.x≥4 C.x≤－1 D.x≥－1答案：A22.不等式3（x－1）≤5－x的非負整數(shù)解有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答案：C23.（陜西）不等式－12x＋3＜0的解集是_______.答案：x＞624.不等式2x＜4x－6的最小整數(shù)解為______.答案：425.（浙江麗水）解不等式:3x－5＜2（2＋3x）.答案：3x－5＜2(2＋3x),去括號，得3x－5＜4＋6x,移項及合并同類項，得－3x＜9,系數(shù)化為1，得x＞－3.故原不等式組的解集是x＞－3.26.解不等式≥1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.答案：去分母得2(2x－1)－3(5x＋1)≥6,去括號，得4x－2－15x－3≥6,移項及合并同類項，得－11x≥11,系數(shù)化為1，得x≤－1,在數(shù)軸上表示不等式的解集為27.學校準備用2000元購買名著和詞典作為藝術節(jié)獎品，其中名著每套65元，詞典每本40元，現(xiàn)已購買名著20套，問最多還能購買詞典多少本？答案：解：設還能買詞典x本，根據(jù)題意得20×65＋40x≤2000,解得x≤17.答：最多還能買詞典17本.知識點5一元一次不等式與一次函數(shù)28.如圖是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象，當y＜2時，x的取值范圍是（）A.x＜1 B.x＞1 C.x＜3 D.x＞3答案：C29.（山東濟南）如圖，若一次函數(shù)y＝－2x＋b的圖象交y軸于點A（0，3），則不等式－2x＋b＞0的解集為（）A.x＞ B.x＞3 C.x＜ D.x＜3答案：C30.已知一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0）的圖象如圖所示，則kx＋b＞－2的解集為________.答案：x＞031.已知函數(shù)與函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集是__________.答案：x＜132.甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過200元后，超出200元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按95%收費.問：顧客到哪家商場購物花費少？答案：設顧客累計花費x元，根據(jù)題意得（1）當x≤100時，兩家商場都不優(yōu)惠，則花費一樣；（2）若100＜x≤200,去乙商場享受優(yōu)惠，花費少；（3）若x≥200,在甲商場花費200＋(x－200)×90%＝0.9x＋20，在乙商場花費100＋(x－100)×95%＝0.95x＋5.①到甲商場花費少，則0.9x＋20＜0.95x＋5,解得x＞300;②到乙商場花費少，則0.9x＋20＞0.95x＋5,解得x＜300;③到兩家商場花費一樣多，則0.9x＋20＝0.95x＋5,解得x＝300.知識點6一元一次不等式組33.下列選項中是一元一次不等式組的是（）A. B. C. D.答案：D34.x為整數(shù)，且滿足5x－＞4x＋7與8x－3＜4x＋50，則x＝_________.答案：8，9，10，11，12，1335.（天津）解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.（1）解不等式①，得________；（2）解不等式②，得____