2024-2025學(xué)年陜西科技大學(xué)附屬中學(xué)高二下學(xué)期月考一數(shù)學(xué)試題

一、單選題(★★)1.下列導(dǎo)數(shù)運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)2.函數(shù)的極小值為（）

A．B．C．D．不存在(★★)3.已知，則除以10的余數(shù)為（）

A．0B．1C．8D．9(★★)4.從0，1，2，3，4，5這6個數(shù)中任選2個偶數(shù)和1個奇數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為（）

A．36B．42C．45D．54(★★)5.若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)6.從包含甲、乙兩人的人中選出人分別擔(dān)任班長、團支書、學(xué)習(xí)委員，則甲、乙至多有人被選中的不同選法有（）

A．種B．種C．種D．種(★★)7.如題圖所示是某展區(qū)的一個菊花布局圖，現(xiàn)有5個不同品種的菊花可供選擇，要求相鄰的兩個展區(qū)不使用同一種菊花，則不同的布置方法有（）．

A．240種B．300種C．360種D．420種(★★★)8.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)（）的導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時，，則使得成立的的取值范圍是

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.已知，則（）

A．B．C．D．展開式中所有項的二項式系數(shù)的和為16(★★)10.第19屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行.現(xiàn)安排小明、小紅、小兵3名志愿者到甲、乙、丙、丁四個場館進行服務(wù).每名志愿者只能選擇一個場館，且允許多人選擇同一個場館，下列說法中正確的有（）

A．所有可能的方法有34種B．若場館甲必須有志愿者去，則不同的安排方法有37種C．若志愿者小明必須去場館甲，則不同的安排方法有16種D．若三名志愿者所選場館各不相同，則不同的安排方法有24種(★★★)11.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）

A．在區(qū)間上單調(diào)遞增B．的最小值為C．方程的解有個D．導(dǎo)函數(shù)的極值點為三、填空題(★★)12.某校舉行新年晚會，需要從6名女生和5名男生中選4人當(dāng)主持人，要求主持人中既要有男生也要有女生，則不同的選法種數(shù)為__________.(★★★)13.的展開式中的系數(shù)為__________.(★★★)14.設(shè)，若函數(shù)存在兩個不同的極值點，則的取值范圍為__________.四、解答題(★★)15.已知的展開式二項式系數(shù)和為64.(1)求展開式中的常數(shù)項；(2)求展開式中二項式系數(shù)最大的項.(★★)16.設(shè)函數(shù)，(1)求曲線y=在點（0，）處的切線方程；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值；(3)若方程在有三個不同的根，求的取值范圍．(★★★)17.某校從學(xué)生文藝部6名成員（4男2女）中，挑選2人參加學(xué)校舉辦的文藝匯演活動．(1)求男生甲被選中的概率；(2)在已知男生甲被選中的條件下，女生乙被選中的概率；(3)在要求被選中的兩人中必須一男一女的條件下，求女生乙被選中的概率．(★★★)18.現(xiàn)有編號為的3個不同的紅球和編號為的2個不同的白球．(1)若將這些球排成一排，且要求兩個球相鄰，則有多少種不同的排法？(2)若將這些球排成一排，且要求球排在中間，兩個球不相鄰，則有多少種不同的排法？(3)若將這些球放入甲、乙、丙三個不同的盒子中，每個