2024-2025學(xué)年山東濟(jì)南歷城區(qū)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案B卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．在下列四個(gè)有理數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．12．2024年6月6日，嫦娥六號(hào)在距離地球約384000千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會(huì)對(duì)接．?dāng)?shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．由8個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從左邊看幾何體得到的平面圖形是（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5．下列說法正確的是（）A．調(diào)查長(zhǎng)江中現(xiàn)有魚的種類采取普查的方式B．若，則點(diǎn)為線段中點(diǎn)C．反映本學(xué)年某同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的變化情況應(yīng)采用折線統(tǒng)計(jì)圖D．已知，則6．關(guān)于的方程與的解互為相反數(shù)，則的值為（）A． B． C．2 D．7．已知三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列幾個(gè)判斷：①；②；③；④中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48．《孫子算經(jīng)》中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？題目大意：今有若干人乘車，每3人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問有多少人，多少輛車？若設(shè)有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．9．上午6：50時(shí)，鐘表的分針與時(shí)針夾角的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．在折紙游戲中，小顧將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示方式折疊，為折痕，點(diǎn)折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分．）11．已知與是同類項(xiàng)，則_____．12．如果，那么_____．13．若是關(guān)于的方程的解，則的值是_____．14．如圖，直線經(jīng)過五點(diǎn)，點(diǎn)是直線外一點(diǎn)，連接，，，，，則共有_____個(gè)三角形．15．2014年，河圖洛書傳說正式入選國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．洛書以黑點(diǎn)與白點(diǎn)為基本要素，整體上排列成矩陣的圖式（如圖1），用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來就是一個(gè)三階幻方：如圖2，將9個(gè)數(shù)字填寫在（三行三列）的方格中，其縱、橫、斜三條線上的三個(gè)數(shù)字之和皆等于15．受此啟發(fā)，如果將9個(gè)數(shù)填在（三行三列）的方格中，能滿足每個(gè)橫行、每個(gè)豎列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之積都相等，就得到一個(gè)廣義的“三階積幻方”．如果圖3是一個(gè)三階積幻方，則_____．圖1圖2圖3三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）16．（8分）計(jì)算：（1）； （2）．17．（10分）解方程：（1）； （2）．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．（8分）如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)．（1）根據(jù)下列語(yǔ)句按要求畫圖．①畫直線，畫射線，畫線段；②用圓規(guī)在線段的延長(zhǎng)線上截取，連接（保留作圖痕跡）：（2）判斷_____（填“>”“=”或“<”），依據(jù)是_____20．（10分）為了解老齡人口的狀況，某社區(qū)開展了一次年齡（單位：歲）調(diào)查．如圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出61~65歲（包含61歲和65歲）年齡段的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的老年人共有_____人，的值為_____；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）圖①中63歲所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為_____°；（4）該社區(qū)組織迎新春慰問活動(dòng)，其中為61~65歲老人準(zhǔn)備了150份慰問品，若按照人均分配，求給64歲和65歲老人準(zhǔn)備的慰問品總數(shù)．21．（10分）在進(jìn)行有理數(shù)計(jì)算時(shí)，有些題目數(shù)據(jù)較多，如果用原始數(shù)據(jù)計(jì)算，計(jì)算量大容易出錯(cuò)．這時(shí)我們可以先找基準(zhǔn)量，根據(jù)基準(zhǔn)量重新標(biāo)記這些數(shù)據(jù)，然后再列式計(jì)算．2023年是中國(guó)提出共建“一帶一路”倡議的十周年，碩果累累．某市農(nóng)產(chǎn)品已出口到33個(gè)“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)．如圖，表格給出了通過兩種不同方式記錄的該市2023上半年農(nóng)產(chǎn)品的出口量（單位：噸．其中，方式二以為標(biāo)準(zhǔn)，超出記為“+”，不足記為“－”）．月份123456農(nóng)產(chǎn)品出口量（單位：噸）方式一674734648771780農(nóng)產(chǎn)品出口量（單位：噸）方式二+34+71+80請(qǐng)根據(jù)表中信息解決下列問題：（1）_____，_____，_____；（2）以下是該市下半年6個(gè)月農(nóng)產(chǎn)品的出口量（以m為標(biāo)準(zhǔn)，超出記為“+”，不足記為“－”，單位：噸）求該市下半年6個(gè)月農(nóng)產(chǎn)品的出口總量；（3）結(jié)合（2）中的信息，求該市2023年平均每個(gè)月的農(nóng)產(chǎn)品出口量．22．（12分）元旦期間，各大商場(chǎng)開展促銷活動(dòng)，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)商場(chǎng)開展的促銷活動(dòng)如表所示：商場(chǎng)優(yōu)惠活動(dòng)甲全場(chǎng)商品按標(biāo)價(jià)的6折銷售乙實(shí)行“每滴100元送100元購(gòu)物券”的優(yōu)惠，購(gòu)物券可以在再次購(gòu)買時(shí)沖抵現(xiàn)金，但不再贈(zèng)券（比如：顧客購(gòu)衣服220元，贈(zèng)券200元，再購(gòu)買褲子時(shí)可沖抵現(xiàn)金，不再送券）丙最后付款時(shí)，實(shí)行“每滿100元減50元”的優(yōu)惠（比如：某顧客購(gòu)物220元，他只需付款120元）根據(jù)以上活動(dòng)信息，解答以下問題：（1）三個(gè)商場(chǎng)同時(shí)出售一件標(biāo)價(jià)390元的上衣和一條標(biāo)價(jià)360元的褲子，李先生想買這一套衣服，他應(yīng)該選擇哪家商場(chǎng)？請(qǐng)完成下表：商場(chǎng)甲商場(chǎng)乙商場(chǎng)丙商場(chǎng)實(shí)際付款（元）_______________由上表可知，李先生應(yīng)選擇_____商場(chǎng)購(gòu)買更實(shí)惠；（2）李先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙兩商場(chǎng)同時(shí)出售一件標(biāo)價(jià)280元的上衣和一條標(biāo)價(jià)200多元（不足300元）的褲子，最后付款額也一樣，求這條褲子的標(biāo)價(jià)．（3）丙商場(chǎng)又推出“先打折，再滿100減50元”的活動(dòng)．李先生買了一件標(biāo)價(jià)為400元的上衣，付款后李先生發(fā)現(xiàn)竟然比沒打折前多付了10元錢，問丙商場(chǎng)先打了多少折后再參加活動(dòng)？23．（12分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了．（為正整數(shù)）的展開式（按的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)展開式中的系數(shù)：第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著展開式中的系數(shù)．根據(jù)上面的規(guī)律，解答下列問題：（1）圖中第6行的第4個(gè)數(shù)是_____；（2）若（m，n是常數(shù)）．則_____，_____；（3）已知，則_____；（4）若，求的值．24．（12分）如圖1，射線在的內(nèi)部，與的大小之比定義為射線的分割值，即為射線與的“分割值”，記為&．例如，則，即&，反之&，則．圖1圖2圖3（1）如圖2，射線在的內(nèi)部，①若射線是的平分線，則&（OC，）=_____；②若，則&（OC，）=_____；（2）如圖3，，，射線從位置開始，繞點(diǎn)按順時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，到達(dá)時(shí)立即原速返回，射線從位置開始，繞點(diǎn)按順時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)．當(dāng)?shù)竭_(dá)時(shí)，也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為秒．若射線旋轉(zhuǎn)的速度為每秒5°，射線旋轉(zhuǎn)的速度為每秒4°．①當(dāng)?shù)竭_(dá)時(shí)，求&的值；②若，求的值．2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題12345678910答案ABADCDBCCB二、填空題11．412．12513．202114．1015．9：三、解答題16．（1）解：原式．（2）解：原式．17．（1）解：，，．（2）解：，，，．18．解：原式，，原式．19．（1）①如圖，直線，射線，線段即為所求：②如圖，線段即為所求：（2）>，兩點(diǎn)之間線段最短．（若填寫三角形兩邊之和大于第三邊也可以）20．（1）50，24（2）圖②（3）36；（4）份，答：應(yīng)該給64歲和65歲老人78份慰問品．21．解：（1）；（2）（3）答：該市2023年平均每個(gè)月的農(nóng)產(chǎn)品出口量為704噸．22．解：（1）450；450；400；丙；（2）設(shè)這條褲子的標(biāo)價(jià)為元，，解得：，答：這條褲子的標(biāo)價(jià)為220元．（3）設(shè)丙商場(chǎng)先打了折后再參加滿減活動(dòng)，分三種情況討論①若先打折后再滿減50元，根據(jù)題意得，解得：，元，應(yīng)優(yōu)惠100元，與優(yōu)惠50矛盾，舍去；②若先打折后再滿減100元，根