1.4充分條件與必要條件高中數(shù)學(xué)人教A版必修一課時(shí)訓(xùn)練本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng):1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上。答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。2.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。3.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．請把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1．已知,,則p是q的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2．“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3．已知x,y均為實(shí)數(shù),則“”是“”的()A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件4．已知,,,都是非零實(shí)數(shù),集合,,則“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5．“是有理數(shù)”是“a是有理數(shù)”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6．已知a，，那么“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7．“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8．命題“，”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是()A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9．使成立的充分條件是()A. B. C. D.10．若p是的充分不必要條件，則是q的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件11．使成立的一個(gè)充分不必要條件是()A. B. C. D.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12．寫出的一個(gè)必要不充分條件_________________.13．若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是___________.14．充要條件：如果“若p，則q”和它的逆命題“若q，則p”均是__________，即既有，又有，就記作__________.此時(shí)，p既是q的充分條件，也是q的必要條件，則p是q的__________條件，簡稱為充要條件，顯然，如果p是q的充要條件，那么q也是p的充要條件.概括地說，如果，那么p與q互為__________條件.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．下列各題中，p是q的什么條件？（1），且；（2），；（3）已知m，n是整數(shù)，p：m，n均為偶數(shù)，是偶數(shù).16．設(shè)集合，集合.(1)若，求，；(2)設(shè)命題，命題，若p是q成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.17．設(shè)全集,集合,非空集合,其中.若“”是“”的必要條件,求a的取值范圍.18．已知非空集合,.（1）若,求;（2）若“”是“”的充分而不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19．已知a，b，c是的三條邊，證明：是等邊三角形的充要條件是.

參考答案1．答案：B解析：因?yàn)?所以,能推出,但不能推出,所以p是q的必要不充分條件.故選:B2．答案：B解析：因?yàn)?所以不能推出,而由可以推出,所以是的必要不充分條件.故選：B.3．答案：B解析：由于,所以x和y均不為0,所以可以推斷；取,,可得,但故由不能推出.所以“”是“的充分不必要條件.故選：B.4．答案：A解析：取,,,,而“”是“”的的充分不必要條件故選：A.5．答案：B解析：若a是有理數(shù),則是有理數(shù),若是有理數(shù),如,此時(shí)不為有理數(shù),故“是有理數(shù)”是“a是有理數(shù)”的必要不充分條件.故選:B.6．答案：A解析：若，因?yàn)?，所以，即充分性成立；由推不出，如，，滿足，此時(shí)，故必要性不成立；所以“”是“”的充分不必要條件；故選：A7．答案：B解析:當(dāng)“”時(shí)，如，,，故不能推出“”.當(dāng)“”時(shí)，必然有“”.故“”是“”的必要不充分條件.8．答案：C解析：由可得：，當(dāng)時(shí)，，所以，則a的取值范圍為，滿足其一個(gè)充分不必要條件的集合為B，則：B為A的真子集,故其一個(gè)充分不必要條件是：.故選:C.9．答案：AB解析：，，和不可推出.所以使成立的充分條件是或，故選：AB.10．答案：B解析：由p是的充分不必要條件知“若p則”為真，“若則p”為假，根據(jù)互為逆否命題的等價(jià)性知，“若q則”為真，“若則q”為假，故選：B.11．答案：AB解析：由得,解不等式得,使成立的一個(gè)充分不必要條件是或者.故選：AB.12．答案：（答案不唯一）由充分條件、必要條件的定義即可得出答案.解析：,所以“”是不等式“”成立的一個(gè)必要不充分條件.故答案為：.13．答案：解析：，即，，即.由題意知，，如圖所示，則，解得.14．答案：真命題；；充分必要；充要解析：15．答案：（1）必要不充分條件（2）既不充分也不必要條件（3）充分不必要條件解析：（1）則且不一定成立，例如，，即p不能推出q，反之，且則一定成立，即q可以推出p，故p是q的必要不充分條件；（2）則不一定成立，例如：，，即p不能推出q，反之，則亦不一定成立，例如：，，即q亦不能推出p，故p是q的既不充分也不必要條件；（3）已知m，n是整數(shù)，若m，n均為偶數(shù)，則是偶數(shù)一定成立，即p可以推出q，反之，已知m，n是整數(shù)，若是偶數(shù)，則m，n均為偶數(shù)不一定成立，例如：，，即q不能推出p，故p是q的充分不必要條件.16．答案：(1)，(2)解析：(1)因?yàn)?，所以，所以，?2)因?yàn)閜是q成立的必要不充分條件，所以B是A的真子集，又，故B不為空集，故，（等號(hào)不同時(shí)成立），得，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍.17．答案：解析：若“”是“”的必要條件,則,又集合B為非空集合,故有解得,所以a的取值范圍.18．答案：（1）（2）解析：（1）已知集合,.當(dāng)時(shí),,或,又,.（2）因?yàn)椤啊笔恰啊背浞植槐匾獥l件,所以P是Q