五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學（第五冊）》教案課題本章小結(jié)授課時間學習目標1.了解極限與連續(xù)相關(guān)概念2.掌握連續(xù)函數(shù)求極限方法教學重點連續(xù)函數(shù)求極限方法教學難點連續(xù)函數(shù)求極限方法教學準備PPT教學過程教學內(nèi)容一、知識框圖二、內(nèi)容要點教師活動一、知識框圖二、內(nèi)容要點1.初等函數(shù)由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次四則運算和有限次復合運算得到的可用一個數(shù)學式子表示的函數(shù)，稱為初等函數(shù).2.數(shù)列的極限對于無窮數(shù)列an，如果對于任給的ε>0,總存在N,使得當n>N時an?A<ε教學過程教學內(nèi)容教師活動學生活動四、課內(nèi)練習3.函數(shù)的極限（1）設(shè)L為常數(shù)，如果對于任給的ε>0,總存在δ，使得當0<x?x0<δ時，都滿足(2)函數(shù)極限存在的充要條件：limx→x0(3)函數(shù)極限的運算法則：若在自變量的同一變化過程中，fx和gx的極限存在，那么它們的和f+g、差f?g、積f?(4)無窮大：在自變量的變化過程中，以無窮（+∞、?∞或∞）為極限的函數(shù).(5)關(guān)于無窮遠處的極限：limx→∞4.兩個重要極限第一個重要極限：limx→0第二個重要極限：limx→∞(1+1x在運用兩個重要極限時，常常需要將其他形式的極限轉(zhuǎn)換成以上的形式進行計算.5．無窮小(1)無窮?。涸谧宰兞康淖兓^程中，以0為極限的函數(shù).(2)無窮小的性質(zhì)：有限個無窮小的代數(shù)和仍然是無窮??；有限個無窮小的乘積仍是無窮小；有界函數(shù)與無窮小的乘積仍是無窮小.(3)無窮小的比較：在自變量的同一變化過程中，兩個無窮小趨于0的速度“快慢”的比較；對于兩個無窮小fx,gx，若limf(x)(4)等價無窮小的替換：在計算極限時，若滿足相關(guān)條件，則可以將無窮小的乘積因子分別作等價無窮小替換.當x→0時，有下列常見的等價無窮?。航虒W過程教學內(nèi)容教師活動學生活動,,,ex?1~x,ln1+x6.函數(shù)的連續(xù)性(1)函數(shù)fx在點連續(xù)：或者.(2)對于分段函數(shù)在分段點處，函數(shù)連續(xù)的必要條件是既左連續(xù)又右連續(xù).(3)間斷點：第一類間斷點是指函數(shù)在該點的左、右極限都存在的間斷點，包括跳躍間斷點和可去間斷點；第二類間斷點是指函數(shù)在該點的左、右極限中至少有一個不存在的間斷點.(4)連續(xù)函數(shù)：在區(qū)間上每一點都連續(xù)的函數(shù)就是該區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)；基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)都是連續(xù)函數(shù).(5)初等函數(shù)的連續(xù)性：由于連續(xù)函數(shù)的四則運算和復合運算不改變其連續(xù)性，因而初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)都連續(xù).(6)介值定理：如果函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a