2016數(shù)學(xué)中考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.-3的絕對值是（）A.-3B.3C.±3D.1/32.化簡\(a^2\cdota^3\)的結(jié)果是（）A.\(a^5\)B.\(a^6\)C.\(a^8\)D.\(a^9\)3.函數(shù)\(y=\sqrt{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\geq2\)B.\(x\gt2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\leq2\)4.已知一元二次方程\(x^2-4x+3=0\)的兩根為\(x_1\)、\(x_2\)，則\(x_1+x_2\)的值為（）A.4B.-4C.3D.-35.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為\(1:2:3\)，則這個三角形一定是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形6.若點(diǎn)\(A(1,m)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{3}{x}\)的圖像上，則\(m\)的值為（）A.1B.2C.3D.47.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）（此處省略三視圖圖形）A.圓柱B.圓錐C.球D.三棱柱8.計算\((2x)^3\divx\)的結(jié)果是（）A.\(8x^2\)B.\(6x^2\)C.\(8x^3\)D.\(6x^3\)9.已知圓\(O\)的半徑為\(5\)，弦\(AB\)的長為\(8\)，則圓心\(O\)到弦\(AB\)的距離是（）A.3B.4C.5D.610.拋物線\(y=2(x-3)^2+4\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((-3,-4)\)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^3+a^2=a^5\)B.\((a^3)^2=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^4\)D.\(a^3\cdota^2=a^5\)2.以下哪些是無理數(shù)（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(\frac{1}{3}\)3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形4.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖像經(jīng)過一、二、四象限，則（）A.\(k\gt0\)B.\(k\lt0\)C.\(b\gt0\)D.\(b\lt0\)5.下列因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-x-2=(x-2)(x+1)\)D.\(2x^2-2=2(x^2-1)\)6.一個不透明的袋子中裝有\(zhòng)(3\)個紅球和\(2\)個白球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，這個球是紅球的概率可能是（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{3}{4}\)7.已知\(\triangleABC\sim\triangleDEF\)，相似比為\(2:3\)，則下列說法正確的是（）A.\(AB:DE=2:3\)B.\(S_{\triangleABC}:S_{\triangleDEF}=4:9\)C.\(\angleA:\angleD=2:3\)D.\(AC:DF=2:3\)8.下列關(guān)于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的說法正確的是（）A.當(dāng)\(a\gt0\)時，拋物線開口向上B.對稱軸為直線\(x=-\frac{2a}\)C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)D.當(dāng)\(x\lt-\frac{2a}\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小9.下列數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長度的是（）A.\(1\)，\(1\)，\(\sqrt{2}\)B.\(3\)，\(4\)，\(5\)C.\(5\)，\(12\)，\(13\)D.\(7\)，\(24\)，\(25\)10.下列方程中，有實數(shù)根的是（）A.\(x^2-x+1=0\)B.\(x^2-2x+1=0\)C.\(x^2+2x+2=0\)D.\(x^2-3x-1=0\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的算術(shù)平方根是\(0\)。（）2.同位角相等。（）3.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）4.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖像是雙曲線。（）5.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）6.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。（）7.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(b^2-4ac\lt0\)時，函數(shù)圖像與\(x\)軸無交點(diǎn)。（）8.一組數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的中位數(shù)是\(3\)。（）9.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）10.分式方程\(\frac{1}{x-2}+1=\frac{x}{x-2}\)無解。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\(\sqrt{16}-(\frac{1}{3})^{-1}+2016^0\)答案：\(\sqrt{16}=4\)，\((\frac{1}{3})^{-1}=3\)，\(2016^0=1\)，原式\(=4-3+1=2\)。2.解方程：\(x^2-3x-4=0\)答案：因式分解得\((x-4)(x+1)=0\)，則\(x-4=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x_1=4\)，\(x_2=-1\)。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(3\)倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為\(n\)，多邊形外角和為\(360^{\circ}\)，內(nèi)角和為\((n-2)\times180^{\circ}\)，由題意\((n-2)\times180=3\times360\)，解得\(n=8\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleB=30^{\circ}\)，\(AD\perpBC\)于點(diǎn)\(D\)，\(AD=2\)，求\(BC\)的長。答案：因為\(AB=AC\)，\(AD\perpBC\)，所以\(D\)為\(BC\)中點(diǎn)，\(\angleB=30^{\circ}\)，\(AD=2\)，則\(BD=2\sqrt{3}\)，所以\(BC=2BD=4\sqrt{3}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖像與反比例函數(shù)\(y=\frac{m}{x}\)（\(m\neq0\)）的圖像交于\(A(1,2)\)、\(B(-2,n)\)兩點(diǎn)，討論如何求這兩個函數(shù)的表達(dá)式。答案：把\(A(1,2)\)代入\(y=\frac{m}{x}\)得\(m=2\)，則反比例函數(shù)為\(y=\frac{2}{x}\)。把\(B(-2,n)\)代入\(y=\frac{2}{x}\)得\(n=-1\)，再把\(A(1,2)\)、\(B(-2,-1)\)代入\(y=kx+b\)，列方程組求解得\(k=1\)，\(b=1\)，一次函數(shù)為\(y=x+1\)。2.討論如何證明三角形全等，常見的判定方法有哪些，并舉例說明。答案：常見判定方法有SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊）、ASA（角邊角）、AAS（角角邊）、HL（斜邊、直角邊，直角三角形）。例如，已知兩三角形三邊分別相等，可用SSS證全等；兩邊及其夾角相等，可用SAS證全等。3.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖像與性質(zhì)在實際生活中有哪些應(yīng)用？舉例說明。答案：在實際生活中可用于求物體運(yùn)動軌跡、面積最值等。如求拋物線形拱橋的高度與跨度關(guān)系，利用二次函數(shù)性質(zhì)求其最大高度；在營銷問題中，通過二次函數(shù)求利潤最大時的售價等。4.已知圓\(O\)，討論如何作圓\(O\)的內(nèi)接正六邊形。答案：先以圓\(O\)的半徑為長度，在圓上依次截取等弧，得到六個等分點(diǎn)，然后依次連接這六個點(diǎn)，就得到圓\(O\)的內(nèi)接正六邊形。因為圓內(nèi)接正六邊形邊長等于圓半徑，通過截取等弧可保證各邊相等、各角相等。答案一、單項選擇題1.