第四章橋梁地震反應(yīng)分析第四章橋梁地震反應(yīng)分析4.1反應(yīng)譜方法4.2動(dòng)力時(shí)程反應(yīng)分析4.3橋梁地震反應(yīng)分析4.4規(guī)則橋梁的簡化分析4.1反應(yīng)譜方法地震力理論動(dòng)力反應(yīng)譜方法反應(yīng)譜參數(shù)的輸入1、靜力設(shè)計(jì)理論階段

W為結(jié)構(gòu)物的重量，稱為水平地震系數(shù)，物理意義：g為重力加速度。結(jié)構(gòu)物在地震作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，結(jié)構(gòu)各部分之間不發(fā)生相對變形，即剛體，其最大加速度就等于地震動(dòng)最大加速度。過分簡化了，未考慮地震時(shí)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特征。缺點(diǎn)：1地震力理論

確定性地震力理論：靜力法、動(dòng)力反應(yīng)譜法和動(dòng)態(tài)時(shí)程分析法概率性地震力理論優(yōu)點(diǎn)：彈性反應(yīng)譜方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單；缺點(diǎn)：理論上不能用于非彈性結(jié)構(gòu)體系；由于反應(yīng)譜方法的簡易性，人們一直試圖將這一方法用于非線性結(jié)構(gòu)體系的抗震設(shè)計(jì)。－－非彈性地震反應(yīng)譜的概念，2、反應(yīng)譜方法3、時(shí)程分析方法原則上那些在數(shù)學(xué)上適用于求解二階微分方程組的數(shù)值方法都適用于求解有限元振動(dòng)方程。但工程問題的特點(diǎn)是方程的階數(shù)通常很高（幾千甚至幾萬階），一般的數(shù)學(xué)方法變得不實(shí)用。在工程結(jié)構(gòu)有限元?jiǎng)恿Ψ治鲋?，人們采用幾個(gè)有效得數(shù)值算法，如中心差分法、Newmark-β法、Wilson-θ法等。時(shí)程法的主要缺點(diǎn)：1）計(jì)算量大；2）可能產(chǎn)生虛假的計(jì)算結(jié)果；3）計(jì)算結(jié)果缺乏統(tǒng)計(jì)意義。而第三點(diǎn)對于地震這種風(fēng)險(xiǎn)事件十分重要。時(shí)程法的主要優(yōu)點(diǎn)：可考慮眾多復(fù)雜因素；4、隨機(jī)分析方法（1）地震的發(fā)生，強(qiáng)度，傳播路徑等具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，這導(dǎo)致了地震動(dòng)具有明顯的隨機(jī)性，在已經(jīng)得到的強(qiáng)震記錄資料中尚未發(fā)現(xiàn)二個(gè)相同的記錄。（2）從結(jié)構(gòu)本身來看，其材料的物理參數(shù)和結(jié)構(gòu)模型化過程中都存在著不同程度的不確定性。由于這樣的原因，結(jié)構(gòu)在地震作用下的反應(yīng)必然是不可完全預(yù)知的。因此從概率的觀點(diǎn)出發(fā)，在統(tǒng)計(jì)意義上把握地震動(dòng)、結(jié)構(gòu)參數(shù)核結(jié)構(gòu)反應(yīng)的主要特征就成為一個(gè)自然的選擇。抗震設(shè)計(jì)方法的演變靜力理論反應(yīng)譜方法動(dòng)力時(shí)程分析方法靜力/動(dòng)力強(qiáng)度-延性-減隔震抗震設(shè)計(jì)方法一階段二階段三階段（三級(jí)抗震設(shè)防思想）以結(jié)構(gòu)抗震動(dòng)力學(xué)理論和概率可靠度理論為基礎(chǔ)，提出了分級(jí)水準(zhǔn)設(shè)防思想的二階段或三階段抗震設(shè)計(jì)方法。以模糊目標(biāo)函數(shù)的結(jié)構(gòu)模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，求解模糊準(zhǔn)則下的動(dòng)力可靠度?？拐鹪O(shè)計(jì)規(guī)范的革新2動(dòng)力反應(yīng)譜方法同時(shí)考慮地面運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響，比靜力法有很大進(jìn)步。2動(dòng)力反應(yīng)譜方法(1)反應(yīng)譜的概念單自由度振子的地震振動(dòng)方程為：cmk)(tgd)(td圖3.6單質(zhì)點(diǎn)振子的力學(xué)圖式方程的解可以用杜哈美積分公式表示時(shí)程曲線

根據(jù)疊加原理與Duhamel積分，經(jīng)過簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算得到：，通過數(shù)值積分得到的時(shí)間過程，并從中找出它們各自的最大值，它們分別稱為與阻尼比、自振頻率相對應(yīng)的相對位移、，變動(dòng)，可以得到三條、、曲線，此即地震到反應(yīng)譜曲線。對應(yīng)給定的阻尼比相對速度和絕對加速度反應(yīng)譜值。以不同單自由度體系的周期為橫坐標(biāo)，以不同阻尼比為參數(shù)，繪出最大相對位移、最大相對速度和最大絕對加速度的譜曲線，分別稱為相對位移反應(yīng)譜、擬相對速度反應(yīng)譜和擬加速度反應(yīng)譜（分別簡稱為位移反應(yīng)譜、速度反應(yīng)譜和加速度反應(yīng)譜），并用符號(hào)記為SD、PSV和PSA忽略小阻尼比的影響，有：Example:DeformationresponsespectrumforElCentroearthquake反應(yīng)譜的特點(diǎn)阻尼比影響較大PSA——存在有峰值區(qū)間，周期增大后急速下降。PSV——結(jié)構(gòu)周期小于某值時(shí)，幅值隨周期增大，隨后趨于常數(shù)。SD——幅值隨周期增大。對大量的反應(yīng)譜曲線進(jìn)行平均與光滑化，就可以得到供設(shè)計(jì)使用的規(guī)范反應(yīng)譜曲線。(2)規(guī)范反應(yīng)譜橋梁工程抗震設(shè)計(jì)中使用的反應(yīng)譜常表示為動(dòng)力放大系數(shù)的形式，或稱標(biāo)準(zhǔn)化反應(yīng)譜。動(dòng)力放大系數(shù)（常用表示）的定義為：現(xiàn)行《公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》所采用的反應(yīng)譜曲線，是在1,050多條國內(nèi)外地震加速度記錄反應(yīng)譜統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，針對四類不同場地條件給出的。阻尼比為5%。0.3I類場地II類場地III類場地IV類場地

地震反應(yīng)譜的規(guī)范化不規(guī)則相差大具有平均意義的反應(yīng)譜曲線

一般只考慮場地類型一個(gè)因素

場地分類規(guī)范名稱場地類別分類原則AASHTO4巖土的性質(zhì)、厚度和剪切波速Caltrans4巖土的性質(zhì)、厚度Eurocode83巖土的性質(zhì)、厚度和剪切波速NewZealand3巖土的性質(zhì)、厚度和低幅振動(dòng)周期Japan3土的低幅振動(dòng)周期和厚度中國公路4巖土的性質(zhì)和強(qiáng)度橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范

定義為水平地震系數(shù)，根據(jù)抗震設(shè)防烈度選用(3)單質(zhì)點(diǎn)體系的最大地震力計(jì)算為動(dòng)力放大系數(shù)，根據(jù)選定的反應(yīng)譜曲線及體系的自振周期確定有，為什么還需要地震力？用途多質(zhì)點(diǎn)體系的地震振動(dòng)方程：(4)多質(zhì)點(diǎn)體系的最大地震力計(jì)算這一聯(lián)立微分方程組通常用1）振型分解法求解，即利用振型的正交性，將聯(lián)立微分方程組分解成一系列相互獨(dú)立的振動(dòng)方程，即將多質(zhì)點(diǎn)體系的復(fù)雜振動(dòng)分解為各個(gè)振型的獨(dú)立振動(dòng)，從而可以采用單質(zhì)點(diǎn)體系的反應(yīng)譜理論來計(jì)算各振型最大反應(yīng)。將質(zhì)點(diǎn)位移列矢量分解為：第1振型第2振型第3振型第i振型jjjjj圖3.10振型分解示意圖疊加原理2）多質(zhì)點(diǎn)體系的振型振動(dòng)方程3）質(zhì)點(diǎn)的振型地震力各個(gè)振型所引起的反應(yīng)最大值不一定同時(shí)發(fā)生，因此不能直接求代數(shù)和，必須考慮不同振型最大反應(yīng)值的組合問題。目前應(yīng)用廣泛的是基于隨機(jī)振動(dòng)理論所提出的各種組合方法，如CQC，SRSS方法等。CQC法的表達(dá)式：采用等阻尼比假定，則模態(tài)組合系數(shù)：當(dāng)有5）振型組合

所有振型地震響應(yīng)的組合，同一方向，X方向地震動(dòng)情況4）單個(gè)振型地震力

單個(gè)振型地震響應(yīng)SRSS法的表達(dá)式：梁式橋等中小跨度橋梁一般可采用SRSS方法組合(我國現(xiàn)行橋梁規(guī)范采用方法)，大跨度橋梁一般可采用CQC方法組合。振型組合振型組合CQC方法模態(tài)組合系數(shù)SRSS方法PSASD目前主要采用經(jīng)驗(yàn)方法組合：各分量反應(yīng)最大值絕對值之和(SUM)，給出反應(yīng)最大值的上限估計(jì)值；各分量反應(yīng)最大值平方和的平方根(SRSS)；

各分量反應(yīng)最大值中的最大者加上其它分量最大值乘以一個(gè)小于1的系數(shù)?？臻g組合問題6）方向組合：在輸入XYZ方向地震動(dòng)情況5.1一般規(guī)定

一般情況（5.1.1）：水平方向、順橋向X、橫橋向YX、Y、Z（5.1.1）：8°、9°區(qū)拱、長懸臂、大跨橋梁及豎向作用效應(yīng)重要分量組合（5.1.1）地震動(dòng)時(shí)程（5.1.1）：具有X、Y、Z三個(gè)方向分量的一組《08細(xì)則》空間組合CQC方法線性結(jié)構(gòu)體系地震反應(yīng)的實(shí)際計(jì)算線性多自由度體系輸入一維水平地震動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程Rayleigh阻尼常數(shù)確定

j=1,2…n為相應(yīng)于第i振型的圓頻率；為相應(yīng)于第i振型的阻尼比；為相應(yīng)于第i振型的振型參與系數(shù)；兩邊同時(shí)乘以結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)列向量結(jié)構(gòu)等效節(jié)點(diǎn)力響應(yīng)列向量得到任一時(shí)刻的位移響應(yīng)反應(yīng)譜方法巧妙地將動(dòng)力問題靜力化，概念簡單、計(jì)算方便，可以用較少的計(jì)算量獲得結(jié)構(gòu)的最大反應(yīng)，是目前世界各國規(guī)范的基本分析手段。靜力化、隨機(jī)振動(dòng)、普遍性反應(yīng)譜法存在一些缺陷：只是彈性范圍內(nèi)的概念；只能得到最大反應(yīng)；存在振型組合問題等。只重視強(qiáng)度，忽視了延性能力反應(yīng)譜評價(jià)mk小結(jié)：地震荷載—單自由度系統(tǒng)動(dòng)力靜力地震波+結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)譜振型分解法Rayleigh阻尼模型振型正交性振型組合空間組合地震荷載—多自由度系統(tǒng)振型響應(yīng)反應(yīng)譜方法用于抗震設(shè)計(jì)包括兩個(gè)基本步驟：第一步:根據(jù)強(qiáng)震記錄統(tǒng)計(jì)用于設(shè)計(jì)的地震動(dòng)反應(yīng)譜;第二步:將結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程進(jìn)行振型分解，將物理位移用振型廣義坐標(biāo)表示，而廣義坐標(biāo)的最大值由第一步中的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜求得。最后反應(yīng)量的最大值可通過適當(dāng)?shù)姆椒▽⒏髡裥头磻?yīng)最大值組合起來得到。動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)是線性振動(dòng)系統(tǒng)振型分解法概念結(jié)構(gòu)自振周期：自振周期是結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性之一。單質(zhì)點(diǎn)體系在諧波的作用下，都會(huì)按一定形狀作同頻率同相位的簡諧運(yùn)動(dòng)，其相應(yīng)的周期就稱為自振周期。結(jié)構(gòu)基本振型、高階振型卓越周期：隨機(jī)振動(dòng)過程中出現(xiàn)概率最多的周期，常用以描述地震動(dòng)或場地特性。場地的固有周期：概念地震動(dòng)卓越周期：地震波在土層中傳播，由于土層的過濾與選擇性放大特性，過濾與放大通過不同性質(zhì)界面的多次反射來實(shí)現(xiàn)，周期與場地土固有周期接近的地震波得到增強(qiáng)（通過共振作用放大），此周期稱為地震動(dòng)卓越周期。反映的是場地土動(dòng)力特性。因素：場地覆土厚度、土層剪切波速影響頻譜，巖土阻抗比影響幅值。一般來講震級(jí)、震中距越大，高頻分量被長距離傳播路徑所過濾，低頻（長周期）分量越顯著；軟土地基上卓越周期顯著，而硬土地基上則包含多種頻率成分，卓越周期不顯著（可以包含若干個(gè)）。概念設(shè)計(jì)反應(yīng)譜特征周期/設(shè)計(jì)特征周期Tg：抗震設(shè)計(jì)用的加速度反應(yīng)譜曲線下降段起始點(diǎn)對應(yīng)的周期值，取決于地震環(huán)境和場地類別。與地震震級(jí)、震中距和場地類別等因素有關(guān)，規(guī)范通過設(shè)計(jì)地震分組和場地類別反映，場地越軟，震級(jí)、震中距越大，值越大。設(shè)計(jì)反應(yīng)譜并不針對某個(gè)特定地震波，而是據(jù)大量地震動(dòng)的綜合認(rèn)識(shí)預(yù)估結(jié)構(gòu)地震作用的一種規(guī)定。即設(shè)計(jì)反應(yīng)譜不是真正的反應(yīng)譜，是經(jīng)驗(yàn)物理領(lǐng)域的概念，設(shè)計(jì)特征周期的物理意義不很明確。從反應(yīng)譜的分段區(qū)間來看，設(shè)計(jì)特征周期可以認(rèn)為是速度與位移控制段的分界周期。規(guī)范譜不應(yīng)看作真實(shí)的地震反應(yīng)譜。水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜區(qū)別：地震動(dòng)卓越周期和特征周期研究途徑不同。卓越周期是通過場地地震動(dòng)記錄的分析得到，而特征周期是通過場地地面運(yùn)動(dòng)反應(yīng)譜的分析得到。．用途不盡相同。地震動(dòng)卓越周期可用于土層動(dòng)力反應(yīng)分析，避免擬建建筑物自振周期與場地脈動(dòng)卓越周期一致或接近。綜合場地安全性評價(jià)的結(jié)果確定該場址的設(shè)計(jì)特征周期用于抗震設(shè)計(jì)。取值差異。場地特征周期一般大于卓越周期；某一特定場地可以存在n個(gè)地震動(dòng)卓越周期，特征周期只有1個(gè)，是反應(yīng)譜的下降段的起始周期；兩者的取值不具有可比性，前者研究的是地面運(yùn)動(dòng)的頻度較大的周期，后者研究的是在場地運(yùn)動(dòng)各頻率激勵(lì)的綜合作用下結(jié)構(gòu)的反應(yīng)中滿足某一特征關(guān)系的周期，因此，卓越周期大的場地，并不意味著其特征周期不定大?？陀^主觀性。地震動(dòng)卓越周期是場地地震動(dòng)特性的客觀反映；特征周期更多的體現(xiàn)了人們的主觀性，考慮我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人們對地震災(zāi)害的可接受程度的基礎(chǔ)上，在反應(yīng)譜上確定特征周期，供抗震設(shè)計(jì)使用。第四章橋梁地震反應(yīng)分析4.2動(dòng)力時(shí)程分析地震動(dòng)輸入有限元模型動(dòng)力方程的數(shù)值解法輸入（激勵(lì)）系統(tǒng)（結(jié)構(gòu)）輸出（反應(yīng)）

動(dòng)力學(xué)問題三要素一地震動(dòng)輸入加速度峰值頻譜特性持續(xù)時(shí)間地震加速度反應(yīng)譜規(guī)范反應(yīng)譜場地設(shè)計(jì)反應(yīng)譜地震動(dòng)加速度時(shí)程直接利用強(qiáng)震記錄人工地震加速度時(shí)程規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)化地震加速度時(shí)程

一般要選取多組以供比較分析地震動(dòng)加速度時(shí)程直接利用強(qiáng)震記錄地震加速度峰值、場地條件、持續(xù)時(shí)間采用人工地震加速度時(shí)程根據(jù)地震安評報(bào)告選用；規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜擬合規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)化地震加速度時(shí)程日本規(guī)范提供了18組人工地震時(shí)程記錄一般要選取多組地震加速度時(shí)程以供比較分析。美國AASHTO規(guī)范規(guī)定為5組。中國不少于3組。當(dāng)采用3組時(shí)，取極大值；當(dāng)采用7組時(shí)，取平均值。（1）直接利用加速度時(shí)程常用的強(qiáng)震記錄有埃爾森特羅波（EI－Centro）、塔夫特波（Taft）、天津波等。其中，天津波適用于軟弱場地，灤縣波、塔夫特波、埃爾森特羅波分別適用于堅(jiān)硬、中硬、中軟的場地。在選擇在選擇強(qiáng)震記錄時(shí)，除了最大峰值加速度應(yīng)符合橋梁所在地區(qū)的烈度要求外，場地條件也應(yīng)盡量接近，也就是該地震加速度時(shí)程的主要周期應(yīng)盡量接近于橋址場地的卓越周期。對于強(qiáng)震持續(xù)時(shí)間，原則上應(yīng)采用持續(xù)時(shí)間較長的記錄。（1）直接利用加速度時(shí)程選波問題當(dāng)所選擇的實(shí)際地震記錄與輸入地震的要求有某些不符時(shí)，一般可作以下修正：一是強(qiáng)度修正（按比例縮放地震峰值加速度）；二是周期修正（使地震加速度時(shí)程的主要周期和橋址場地的卓越周期一致），但修正幅度不能太大，因?yàn)樗鼘⑹沟卣鸺铀俣葧r(shí)程的頻譜特性發(fā)生改變。（2）采用人工地震加速度時(shí)程人工加速度時(shí)程是根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)理論產(chǎn)生符合所需統(tǒng)計(jì)特征（加速度峰值、頻譜特性、持續(xù)時(shí)間）的地震加速度時(shí)程。（1）以規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜為目標(biāo)擬合而成（只能用來作比較分析）；（2）對建橋橋址場地進(jìn)行地震危險(xiǎn)性分析，提供基巖和場地的人工地震加速度時(shí)程。

(1)地震危險(xiǎn)性分析地震危險(xiǎn)性分析是指某一場地（或某一區(qū)域、地區(qū)、國家）在一定時(shí)期內(nèi)可能遭受到的最大地震破壞影響，它可以用地震烈度或其他地面運(yùn)動(dòng)參數(shù)來表示。國際上普遍采用概率方法進(jìn)行地震危險(xiǎn)性分析。中國采用的是綜合概率法。（2）基巖地震動(dòng)加速度的合成由橋位區(qū)地震危險(xiǎn)性分析確定基巖地震動(dòng)峰值加速度，同時(shí)依據(jù)該橋位區(qū)的基巖加速度反應(yīng)譜和強(qiáng)度包絡(luò)函數(shù)，就可在計(jì)算機(jī)上合成基巖地震動(dòng)加速度時(shí)程。（3）基巖地震動(dòng)加速度時(shí)程的目標(biāo)譜通過地震危險(xiǎn)性分析得到的基巖地震加速度反應(yīng)譜是鋸齒形的，一般還要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以轉(zhuǎn)化成分段平滑的反應(yīng)譜，并以這一反應(yīng)譜作為模擬地震動(dòng)加速度時(shí)程的目標(biāo)譜。（2）采用人工地震加速度時(shí)程（3）規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)化地震加速度時(shí)程日本阪神地震后，對“道路橋示方書·V耐震篇”進(jìn)行了修改，提供了兩種輸入地震加速度時(shí)程，一種是校核靜力法時(shí)所采用的輸入地震動(dòng)，另一種是采用時(shí)程分析法做地震反應(yīng)分析時(shí)輸入地震動(dòng)。目前日本規(guī)范提供了18組人工地震時(shí)程記錄。多點(diǎn)激勵(lì)和行波效應(yīng)歐洲規(guī)范：橋長大于200m，且存在地質(zhì)不連續(xù)或明顯的不同地貌特征。橋長大于600米時(shí)，要考慮地震運(yùn)動(dòng)的空間變化性。橋梁墩臺(tái)具有深基礎(chǔ)時(shí)（如樁基)通常都假定各支承點(diǎn)的地面運(yùn)動(dòng)是相同的。一致激勵(lì)。大跨度橋梁的各支撐點(diǎn)可能位于顯著不同的場地上，導(dǎo)致各支承處輸入地震波的不同，在地震反應(yīng)分析中就要考慮多支承不同激勵(lì)，簡稱多點(diǎn)激振。即使場地土情況變化不大，也可能因地震波沿橋縱向先后到達(dá)的時(shí)間差，引起各支承處輸入地震時(shí)程的相位差，簡稱行波效應(yīng)。多點(diǎn)激勵(lì)和行波效應(yīng)分析方法：固定支座法。支撐處固定，對整體系統(tǒng)輸入地震波時(shí)程大質(zhì)量法是通過對質(zhì)量矩陣主對角元充大數(shù)的方法實(shí)現(xiàn)的，數(shù)學(xué)表達(dá)式比較簡單，可以得到精確的結(jié)果，但在求解過程中可能會(huì)遇到一些困難。相對運(yùn)動(dòng)法把位移分成動(dòng)力位移和擬靜力位移，因此可以得到一些重要的附加信息，即動(dòng)力反應(yīng)和擬靜力反應(yīng)，有助于我們理解結(jié)構(gòu)在多點(diǎn)激振下的性能。此外，求解比較簡單。因此，相對運(yùn)動(dòng)法用的很廣泛。結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中多點(diǎn)激勵(lì)問題的研究綜述，周國良，世界地震工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性動(dòng)力有限元模型主梁塔柱纜索單元支承連接條件（支座、擋塊、伸縮縫等）樁－土－結(jié)構(gòu)相互作用阻尼二有限元模型1結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性車輛地震風(fēng)載1.各種動(dòng)力分析的基礎(chǔ)2.判斷結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力模型準(zhǔn)確性的標(biāo)準(zhǔn)示例懸索橋－潤揚(yáng)南汊懸索橋頻率振型圖2有限元模型剛度模擬——撓曲剛度、剪切剛度、軸向拉壓剛度、扭轉(zhuǎn)剛度、翹曲剛度；質(zhì)量模擬——包括平動(dòng)質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；邊界條件模擬——支座、伸縮縫、后繼結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)等。阻尼特性——結(jié)構(gòu)阻尼、阻尼器2有限元模型圖4.6某一聯(lián)高架橋立面圖（單位：cm）圖4.7某一聯(lián)高架橋橫斷面圖（單位：cm）區(qū)別橋梁動(dòng)力分析模型與靜力分析模型的區(qū)別后續(xù)結(jié)構(gòu)的影響？圖4.8一聯(lián)高架橋動(dòng)力計(jì)算模型選擇哪一層次？根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性和橋梁設(shè)計(jì)所需要的地震反應(yīng)分量及精度。3上部結(jié)構(gòu)模擬蘇通大橋脊梁式優(yōu)點(diǎn)：把截面所有的撓曲、扭轉(zhuǎn)剛度、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量集中在中間節(jié)點(diǎn)；缺點(diǎn)：無法計(jì)入橫梁的剛度及主梁的約束扭轉(zhuǎn)剛度；適用：閉口整體箱梁。主梁力學(xué)模式脊梁式、二梁式、π梁式、三梁式、四梁式二梁式優(yōu)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)數(shù)少，可充分考慮橫梁的質(zhì)量、剛度，主梁可提供部分約束扭轉(zhuǎn)剛度；缺點(diǎn)：斷面的橫向剛度失真；適用：雙分離主梁。π梁式優(yōu)點(diǎn)：把橋面系的剛度和質(zhì)量放在各自正確的位置上；缺點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)和桿件數(shù)太多；適用：雙分離主梁。用當(dāng)量扭轉(zhuǎn)剛度考慮截面翹曲影響：——截面自由扭轉(zhuǎn)剛度；——翹曲常數(shù)；——截面豎向撓曲剛度；——截面換算面積；——橋面板中面到截面中和軸的距離；——截面橫向撓曲剛度；——邊主梁中心距；三梁式優(yōu)點(diǎn)：把橋面系的剛度和質(zhì)量放在各自正確的位置上；缺點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)和桿件數(shù)太多；適用：雙分離主梁。橫向撓曲剛度集中于中間梁根據(jù)約束扭轉(zhuǎn)剛度由兩邊梁提供的原則確定豎向撓曲剛度：——截面豎向撓曲剛度；——約束扭轉(zhuǎn)剛度；質(zhì)量和質(zhì)量慣性矩可集中于中間梁，也可把質(zhì)量分配到三片梁，由邊梁提供質(zhì)量慣性矩。特點(diǎn)：可充分考慮約束扭轉(zhuǎn)剛度，提高扭頻精度；適用：自由扭轉(zhuǎn)剛度小的開口薄壁截面。？疊合梁斷面：單梁？梁格？梁單元和板單元組合？4墩柱墩柱是關(guān)鍵的結(jié)構(gòu)。上部結(jié)構(gòu)的重力和地震慣性力通過墩柱傳遞給基礎(chǔ)，地震動(dòng)輸入通過墩柱傳遞給上部結(jié)構(gòu)。具備一定非彈性變形和耗能能力。剛度、質(zhì)量分布——梁單元單元?jiǎng)澐纸孛鎰偠葟椝苄詥卧M潛在的塑性鉸區(qū)剛性區(qū)域單元?jiǎng)澐直仨氄_模擬墩柱的剛度和質(zhì)量分布!單元?jiǎng)澐譀Q定了堆聚質(zhì)量的分布，決定振型形狀和地震慣性力分布。一般的混凝土梁橋，墩柱自身貢獻(xiàn)小，適當(dāng)粗糙。重力式橋墩或高墩，橋墩自身貢獻(xiàn)比較大，單元?jiǎng)澐植荒芴?。截面剛度E1作用下，常規(guī)橋梁所有構(gòu)件的抗彎剛度取毛截面剛度。E2作用下，為了考慮鋼筋混凝土橋墩的帶裂縫工作狀態(tài)，延性構(gòu)件的有效截面抗彎剛度如下，其它構(gòu)件仍取毛截面剛度。實(shí)體單元纖維單元彈簧單元采用適當(dāng)?shù)膹椝苄詥卧M潛在的塑性鉸區(qū)Bresier建議的彈塑性梁柱單元的屈服面參數(shù)含義Midas提供了集中鉸模型、分布鉸模型，P-M和P-M-M特性值。時(shí)程分析中塑性鉸集中鉸模型分布鉸模型非彈性鉸的變形RX/RY/RZ都是轉(zhuǎn)角非彈性鉸的變形RX/RY/RZ都是曲率時(shí)程分析中塑性鉸的定義PM鉸：考慮軸力對鉸的彎曲屈服強(qiáng)度的影響，但對于兩個(gè)方向彎矩間的相互作用是不考慮的。PM鉸只能考慮初始軸力P（初始重力荷載或用戶輸入的初始軸力）。時(shí)程分析中塑性鉸的定義PMM鉸：反映軸力和兩個(gè)方向上彎矩的相互作用，P值是可變的，即可以考慮變化的軸力對屈服面的影響。5纜索單元E6支承連接條件支承連接條件對橋梁動(dòng)力特性、地震反應(yīng)影響很大。固定支座：一般采用主從關(guān)系進(jìn)行處理。非線性連接條件：各種橡膠支座、減隔震支座、限位裝置，采用特殊的非線性單元進(jìn)行處理。支座在豎向和三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)方向的剛度可根據(jù)其可活動(dòng)性粗略地取0或主從支座在水平方向的剛度，不能移動(dòng)的自由度取大剛度或主從處理，可移動(dòng)的自由度，應(yīng)根據(jù)支座的特點(diǎn)選取合適的恢復(fù)力模型。支座的可活動(dòng)性和約束性很復(fù)雜，難以準(zhǔn)確模擬，在工程應(yīng)用中，采用較簡單的恢復(fù)力模型來表達(dá)。四類支座固定支座普通板式橡膠支座滑板式支座聚四氟乙烯滑板式橡膠支座活動(dòng)盆式橡膠支座活動(dòng)球型支座減隔震支座鉛芯橡膠支座弧形鋼板減隔震橡膠支座FPS（摩擦擺式支座）等固定支座滑板式支座單向滑動(dòng)盆式橡膠支座板式橡膠支座恢復(fù)力模型可以取為直線型（線性）：恢復(fù)力模型Ke聚四氟乙烯滑板橡膠支座滑板式板式橡膠支座：由橡膠剪切變形完成活動(dòng)盆式支座、活動(dòng)球型支座：由聚四氟乙烯滑板和不銹鋼板之間的相對滑動(dòng)引起恢復(fù)力模型圖4.4滑板支座的恢復(fù)力模型動(dòng)力滯回曲線類似于理想彈塑性材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系：減隔震橡膠支座鉛芯橡膠支座、弧形鋼板減隔震橡膠支座雙線性，滑動(dòng)后剛度不為0恢復(fù)力模型雙線性恢復(fù)力模型鉛芯橡膠支座鉛芯橡膠支座FPS（摩擦擺式支座）伸縮縫伸縮縫擋塊縱向連梁裝置為防止落梁，在各伸縮縫處相鄰兩梁端之間均設(shè)計(jì)了由精軋螺紋鋼、配套螺帽和彈性橡膠墊塊構(gòu)成的縱向連梁裝置?？v向連梁裝置使用拉伸間隙單元模擬7樁-土-結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用堅(jiān)硬場地，剛性擴(kuò)大基礎(chǔ)、沉井基礎(chǔ)、錨錠處理為固結(jié)軟弱土層，樁基礎(chǔ)，樁-土-結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用由于覆蓋土層的存在，體系變?nèi)?，降低體系的固有頻率。自由場地下地震反應(yīng)+考慮土壤對樁基約束作用的多點(diǎn)激勵(lì)下的橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)樁-土-結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用六彈簧模型中小跨度樁基橋梁，承臺(tái)底下6DOF彈簧。樁-土-結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用六彈簧模型中小跨度樁基橋梁，承臺(tái)底下6DOF彈簧。m動(dòng)=（2~3）m靜樁-土-結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用集中質(zhì)量模型大跨度樁基橋梁，承臺(tái)底下6DOF彈簧。集中質(zhì)量法－彈簧－阻尼模型，與上部結(jié)構(gòu)聯(lián)合作用J.Penzien方法線性剛度-m法非線性剛度-P-y曲線法樁-土-結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用m法樁-土-結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用彈性嵌固模型高樁承臺(tái)基礎(chǔ)。忽略了沖刷線以下樁身慣性力的以下，僅考慮彈性剛度和忽略了分層土地震動(dòng)輸入樁-土-結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用等效嵌固模型簡單，平動(dòng)剛度模擬較好，轉(zhuǎn)動(dòng)剛度模擬差承臺(tái)平面尺寸較大、樁數(shù)眾多的大型群樁基礎(chǔ)8阻尼古典阻尼矩陣-與質(zhì)量和剛度成比例的阻尼矩陣(比例衰減)-經(jīng)驗(yàn)決定的阻尼比矩陣-使用模態(tài)向量的正交性分解阻尼矩陣非古典阻尼矩陣-與質(zhì)量和剛度不成比例-設(shè)置局部阻尼器時(shí)，不能與質(zhì)量和剛度成比例-將局部阻尼矩陣添加到整體阻尼矩陣中關(guān)鍵在于確定結(jié)構(gòu)的振型阻尼比，以及兩階控制頻率Rayleighdamping三動(dòng)力方程的數(shù)值解法3基于振型分解法的時(shí)程反應(yīng)分析選擇振型階數(shù)每一時(shí)刻對各方向、各振型的反應(yīng)進(jìn)行組合，沒有反應(yīng)譜的振型組合和方向組合帶來的誤差不建立阻尼矩陣，一般采用各階振型等阻尼比假定。適用于線彈性且采用比例阻尼矩陣結(jié)構(gòu)的時(shí)程反應(yīng)分析基于振型分解法的時(shí)程反應(yīng)分析第四章橋梁地震反應(yīng)分析4.3橋梁地震反應(yīng)分析反應(yīng)譜參數(shù)取值反應(yīng)譜分析地震動(dòng)時(shí)程動(dòng)力時(shí)程分析示例1反應(yīng)譜參數(shù)取值1.1規(guī)范反應(yīng)譜1.2示例：參數(shù)取值、MIDAS取值126水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則20081.1規(guī)范反應(yīng)譜規(guī)范China(JTG/TB02-01-2006)：公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則，行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。China(CJJ166-2011)：城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)China(JTJ004-89)：公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。China(GBJ111-87)：鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，中國國家標(biāo)準(zhǔn)。China(GB50111-2006)：中國鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范。China(GB50011-2001)：建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，中國國家標(biāo)準(zhǔn)。128

水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜（5.2.1）（5.2.2）（5.2.3）阻尼比為0.05的水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜S（見圖5.2.1）由下式確定：(5.2.1)式中：

——特征周期（s）。

——結(jié)構(gòu)自振周期（s）。

——水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜最大值。

5.2.2

水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜最大值由下式確定式中：

——抗震重要性系數(shù)，按表3.1.2-2取值；

——場地系數(shù)，按表5.2.2取值；

——阻尼調(diào)整系數(shù)，按第5.2.4條確定；

A——水平向設(shè)計(jì)基本地震動(dòng)加速度峰值，按表3.2.2取值。(5.2.2)參數(shù)CiACi中國公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范加速度設(shè)計(jì)譜

美國AASHTO規(guī)范加速度設(shè)計(jì)譜

Caltrans規(guī)范ARS譜

1391.2反應(yīng)譜的取值場地判別、橋梁類別——反應(yīng)譜參數(shù)——反應(yīng)譜輸入——地震效應(yīng)組合140MIDAS設(shè)計(jì)反應(yīng)譜141MIDAS設(shè)計(jì)反應(yīng)譜142MIDAS設(shè)計(jì)反應(yīng)譜1.3靜力法：等效靜力法，非線性靜力法，靜力彈塑性分析，又叫Pushover分析動(dòng)力法：反應(yīng)譜分析方法，單模態(tài)、多模態(tài)功率譜法，單模態(tài)、多模態(tài)

動(dòng)力時(shí)程法（線彈性時(shí)程分析，非線性時(shí)程分析）

2反應(yīng)譜分析橋梁抗震分析方法地震作用B類C類D類規(guī)則非規(guī)則規(guī)則非規(guī)則規(guī)則非規(guī)則E1SM/MMMM/THSM/MMMM/THSM/MMMME2SM/MMTHSM/MMTH————表中：TH：代表線性和非線性時(shí)程計(jì)算方法SM：單模態(tài)反應(yīng)譜和功率譜方法MM：多模態(tài)反應(yīng)譜和功率譜方法表橋梁抗震分析可采用的計(jì)算方法選取振型階數(shù)振型參與質(zhì)量系數(shù)振型階數(shù)在計(jì)算方向給出的有效振型參與質(zhì)量不應(yīng)低于該方向結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的90%。振型參與系數(shù)有效振型的質(zhì)量參與系數(shù)MODE1的作為縱橋向X的第一振型；MODE2的作為橫橋向Z的第一振型每個(gè)方向的累計(jì)振型質(zhì)量參與系數(shù)不低于90%。完整二次項(xiàng)組合法（CQC法）CQC法用于振型密集型結(jié)構(gòu)，如考慮平移—扭轉(zhuǎn)耦連振動(dòng)的線性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。平方和開方法（SRSS法）在CQC法中，自振頻率相隔越遠(yuǎn)，值越小，當(dāng)近似為零時(shí)SRSS法用于主要振型的周期均不相近的場合，如串聯(lián)多自由度體系。

ABS法將各振型所產(chǎn)生的作用效應(yīng)的絕對值求和，由于結(jié)構(gòu)的各振型最大地震反應(yīng)并不發(fā)生在同一時(shí)刻，因此該計(jì)算結(jié)果過于保守。

振型組合3地震動(dòng)加速度時(shí)程直接利用強(qiáng)震記錄地震加速度峰值、場地條件、持續(xù)時(shí)間采用人工地震加速度時(shí)程根據(jù)地震安評報(bào)告選用；規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜擬合規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)化地震加速度時(shí)程日本規(guī)范提供了18組人工地震時(shí)程記錄（1）直接利用加速度時(shí)程按反應(yīng)譜面積控制先計(jì)算EPA、EPV，據(jù)此計(jì)算并比較實(shí)錄地震波持時(shí)峰值