量子噪聲信道的構(gòu)建與應(yīng)用研究國內(nèi)外文獻(xiàn)綜述目錄TOC\o"1-3"\h\u2698量子噪聲信道的構(gòu)建與應(yīng)用研究國內(nèi)外文獻(xiàn)綜述 [67]的具體的模型。比特翻轉(zhuǎn)信道比特翻轉(zhuǎn)信道是量子噪聲信道的最簡單的噪聲模型，量子態(tài)以的概率維持原本狀態(tài)，以的概率實現(xiàn)比特的翻轉(zhuǎn)，即和，使得量子比特的布洛赫球面x軸上的態(tài)獨立，y-z面壓縮。其Kraus算子和信道表示如下： 式（STYLEREF1\s2SEQ式（\*ARABIC\s177） 式（STYLEREF1\s2SEQ式（\*ARABIC\s178） 式（STYLEREF1\s2SEQ式（\*ARABIC\s179） 式（STYLEREF1\s2SEQ式（\*ARABIC\s180）相位翻轉(zhuǎn)信道相位翻轉(zhuǎn)信道的Kraus算子形式如下： 式（STYLEREF1\s2SEQ式（\*ARABIC\s181） 式（STYLEREF1\s2SEQ式（\*ARABIC\s182）其信道描述為： 式（STYLEREF1\s2SEQ式（\*ARABIC\s183）同比特翻轉(zhuǎn)信道類似，該信道條件下量子態(tài)以的概率維持原態(tài)，量子態(tài)的布洛赫球面z軸上的態(tài)獨立，x-y面壓縮。當(dāng)時，信道可以寫作： 式（STYLEREF1\s2SEQ式（\*ARABIC\s184） 式（STYLEREF1\s2SEQ式（\*ARABIC\s185）比特-相位翻轉(zhuǎn)信道比特-相位翻轉(zhuǎn)信道使得量子態(tài)的布洛赫球面上x-z面壓縮。它的信道可以描述為： 式（STYLEREF1\s2SEQ式（\*ARABIC\s186）去極化信道去極化信道是量子噪聲信道的一種不可或缺的噪聲類型。量子去極化信道模型可以用來模擬量子相干性隨時間衰減的量子退相干現(xiàn)象，以及量子邏輯門或者實際通信過程中所產(chǎn)生的比特翻轉(zhuǎn)和相位翻轉(zhuǎn)REF_Ref68609012\r\h[69]。在量子信號通過信道時，以概率保持原有態(tài)不變，以概率用一個隨機(jī)的量子態(tài)代替。在二維的希爾伯特向量空間中，隨機(jī)的量子態(tài)為完全混合態(tài)。設(shè)輸入態(tài)為，那么經(jīng)過去極化量子信道的輸出態(tài)是： 式（STYLEREF1\s2SEQ式（\*ARABIC\s187）完全混合態(tài)等于將輸入態(tài)進(jìn)行各種操作的等概率的態(tài)，如有的概率保持原狀態(tài)不變，的概率分別進(jìn)行、、操作。把代入上式，得到 式（STYLEREF1\s2SEQ式（\*ARABIC\s188）因此去極化信道的Kraus算子為 式（STYLEREF1\s2SEQ式（\*ARABIC\s189）可以得知去極化信道是對稱信道。圖SEQ圖\*ARABIC6去極化信道的布洛赫球體上圖為在時去極化信道對布洛赫球面的影響，與上述三種噪聲信道明顯的不同于去極化信道的布洛赫球呈現(xiàn)等比例收縮的狀態(tài)。振幅阻尼信道振幅阻尼信道可以用來表示量子系統(tǒng)中激發(fā)態(tài)的能量衰減現(xiàn)象。它的噪聲影響是使量子態(tài)以的概率由態(tài)衰減為態(tài)，p的概率態(tài)不變，而態(tài)始終保持不變。其信道描述如下： 式（STYLEREF1\s2SEQ式（\*ARABIC\s190）其Kraus算子和如下： 式（STYLEREF1\s2SEQ式（\*ARABIC\s191）消除信道量子消除信道，以概率用一個正交于和的正交態(tài)代替?zhèn)鬏數(shù)牧孔討B(tài)，以概率維持原狀態(tài)不變。由于只有個未被擦除的量子比特，受到Holevo上界的限制，量子消除信道的經(jīng)典容量REF_Ref68643424\r\h[70]不會超過。它可以通過在正交基發(fā)送信號，在正交基上接收信號來模擬，從而確定了量子消除信道的容量剛好為。參考文獻(xiàn)DeutschD.Quantumtheory,theChurch–Turingprincipleandtheuniversalquantumcomputer[J].ProceedingsoftheRoyalSocietyofLondon.A.MathematicalandPhysicalSciences,1985,400(1818):97-117.王永利,徐秋亮.量子計算與量子密碼的原理及研究進(jìn)展綜述[J].計算機(jī)研究與發(fā)展,2020,57(10):2015-2026.WoottersWK,ZurekWH.Asinglequantumcannotbecloned[J].Nature,1982,299(5886):802-803.AchuthanP,VenkatesanK.Generalprinciplesofquantummechanics[J].HandbuchderPhysik,1958,5(Part1).李科.關(guān)于量子信道容量的研究[D].中國科學(xué)技術(shù)大學(xué),2009.陳小余.量子信道容量研究[D].浙江大學(xué),2002.BennettCH,BrassardG,CrépeauC,etal.TeleportinganunknownquantumstateviadualclassicalandEinstein-Podolsky-Rosenchannels[J].Physicalreviewletters,1993,70(13):1895.HilleryM,Bu?ekV,BerthiaumeA.Quantumsecretsharing[J].PhysicalReviewA,1999,59(3):1829.龍桂魯,王川,李巖松,等.量子安全直接通信[J].中國科學(xué):物理學(xué)力學(xué)天文學(xué),2011,41:332-342.BennettCH,BrassardG.Quantumcryptography:Publickeydistributionandcointossing[J].arXivpreprintarXiv:2003.06557,2020.EkertAK.QuantumcryptographybasedonBell’stheorem[J].Physicalreviewletters,1991,67(6):661.BennettCH.Quantumcryptographyusinganytwononorthogonalstates[J].Physicalreviewletters,1992,68(21):3121.李冬芬,王瑞錦,張鳳荔,等.噪聲信道下量子隱形傳態(tài)協(xié)議研究綜述[J].電子科技大學(xué)學(xué)報,2018,47(1):73-79.BouwmeesterD,PanJ,MattleK,etal.Experimentalquantumteleportation[J].Nature,1997,390(6660):575-579.LloydS,ShapiroJH,WongFNC,etal.InfrastructureforthequantumInternet[J].ACMSIGCOMMComputerCommunicationReview,2004,34(5):9-20.龍桂魯.量子安全直接通信原理與研究進(jìn)展[J].信息通信技術(shù)與政策,2020(7):10-19.LongGL,LiuXS.Theoreticallyefficienthigh-capacityquantum-key-distributionscheme[J].PhysicalReviewA,2002,65(3):032302.DengFG,LongGL,LiuXS.Two-stepquantumdirectcommunicationprotocolusingtheEinstein-Podolsky-Rosenpairblock[J].PhysicalReviewA,2003,68(4):042317.DengFG,LongGL.Securedirectcommunicationwithaquantumone-timepad[J].Physi