（完整版）新初一分班數(shù)學測試模擬真題A卷答案一、選擇題1．下圖圓錐形玻璃容器中裝滿水，將這些水倒入（）中正好裝滿。（玻璃厚度忽略不計）A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】根據(jù)圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝底面積×高÷3，長方體體積＝長×寬×高，分別計算出體積，比較即可?！驹斀狻?÷2＝43.14×42×9÷3＝150.72A.，3.14×42×9＝452.16，裝不滿；B．，3.14×42×3＝150.72，正好裝滿；C．，6÷2＝3，3.14×32×4＝113.04，裝不下；D．，8×4×4＝128，裝不下。故答案為：B【點睛】等體積等底面積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱的3倍，據(jù)此分析也可以。2．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是2∶3∶5，這個三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．無法確定答案：B解析：B【分析】用三角形的內(nèi)角和除以總份數(shù)求出每份是多少度，再乘最大角對應(yīng)的份數(shù)即可求出最大角的度數(shù)，再進行判斷即可。【詳解】180°÷（2＋3＋5）＝180°÷10＝18°；18°×5＝90°；故答案為：B?！军c睛】本題考查了按比例分配的知識點，關(guān)鍵是先求出每份是多少度，再求出最大角的度數(shù)。3．小胖有88枚郵票，比小亞郵票枚數(shù)的一半多2枚。小亞有多少枚郵票？解：設(shè)小亞有x枚郵票。下列方程錯誤的是（）。A．x÷2－2＝88 B．x÷2＋2＝88 C．88－x÷2＝2 D．x÷2＝88－2答案：A解析：A【分析】A：根據(jù)小亞郵票枚數(shù)÷2＋2＝小胖郵票枚數(shù)，可得：x÷2＋2＝88。B：根據(jù)小亞郵票枚數(shù)÷2＋2＝小胖郵票枚數(shù)，可得：x÷2＋2＝88。C：根據(jù)小胖郵票枚數(shù)－小亞郵票枚數(shù)÷2＝2，可得：88－x÷2＝2。D：根據(jù)小亞郵票枚數(shù)÷2＝小胖郵票枚數(shù)－2，可得：x÷2＝88－2。【詳解】解：設(shè)小亞有x枚郵票，因為x÷2＋2＝88，所以A錯誤，B正確；因為88－x÷2＝2，所以C正確；因為x÷2＝88－2，所以D正確。故選：A?！军c睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵。4．用5個相同的小正方體搭成下面三個立體圖形，如圖，從（）看這三個立體圖形所看到的形狀是完全一樣的。A．正面 B．左面 C．右面 D．上面答案：A解析：A【分析】從圖示知：從正面看這三個立體圖形所看到的形狀如下圖：據(jù)此解答。【詳解】由分析知這三個立體圖形，從正面看到的形狀是完全一樣的。故答案為：A【點睛】本題主要考查作立體圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、側(cè)面觀察到的幾何體的平面圖形。5．鐵路提速后，從甲地到乙地時間由16小時縮短到10小時，下列說法錯誤的是（）。A．速度比原來提高60% B．時間比原來減少37.5%C．現(xiàn)在速度是原來的62.5% D．現(xiàn)在與原來速度比是8∶5答案：C解析：C【分析】A．時間差÷較少時間＝速度提高百分之幾；B．時間差÷較多時間＝時間比原來減少百分之幾；C．較多時間÷較少時間＝現(xiàn)在速度是原來的百分之幾；D．將時間比反過來是速度比?！驹斀狻緼．（16－10）÷10＝6÷10＝60%，選項說法正確；B．（16－10）÷16＝6÷16＝37.5%，選項說法正確；C．16÷10＝160%，選項說法錯誤；D．16∶10＝8∶5，選項說法正確。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是理解百分數(shù)和比的意義，求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾用除法。6．把圓柱的側(cè)面展開后不可能得到一個（）。A．三角形 B．平行四邊形 C．長方形 D．正方形答案：A解析：A【分析】圓柱側(cè)面沿高展開得到長方形或正方形，圓柱沿側(cè)面斜著展開得到平行四邊形，據(jù)此分析?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，將圓柱的側(cè)面展開，不可能得到的是三角形。故答案為：A【點睛】本題考查了圓柱側(cè)面展開圖，學生應(yīng)掌握。7．某城市的士票價為：租單程3km以內(nèi)8元，超過3km的部分每千米2.5元；如果租往返每千米2元．下面的圖（）表示租單程時路程與收費的關(guān)系，（）表示租往返時路程與收費的關(guān)系．A． B． C． D．答案：A解析：AC【解析】試題分析：（1）因為租單程3km以內(nèi)8元，超過3km的部分每千米2.5元，所以圖象應(yīng)該分為兩段，隨著收費標準不同，圖象的傾斜程度也不同；（2）因為租往返每千米2元，所以圖象是一條直線．解：（1）3千米以內(nèi)無論遠近，都收費8元，圖象應(yīng)是平行于x軸的一條線段；超過3km的部分每千米2.5元，所以隨著路程的增加，收費也不斷增加，所以是一條直線；所以圖象C是正確的；（2）因為租往返每千米2元，所以隨著路程的增加，收費也不斷增加，所以是一條直線；所以圖象A是正確的；故選C、A．點評：本題需注意的知識點為：在租單程3km以內(nèi)都收費8元，圖象應(yīng)是平行于x軸的一條線段；但隨著路程的增加，收費也隨之增加，表現(xiàn)在圖象上是一條直線．8．某地今年九月份有是陰天，雨天不超過8天，剩下的是晴天，天數(shù)最多的是（）。A．晴天 B．陰天 C．雨天 D．無法計算答案：A解析：A【分析】由題意可知，九月份有30天，有是陰天，雨天不超過8天，用九月份的總天數(shù)減去陰天和雨天的天數(shù)即為晴天的天數(shù)，然后比較即可?！驹斀狻筷幪斓奶鞌?shù)：30×＝10（天）30－10－8＝20－8＝12（天）12＞10＞8則天數(shù)最多的是晴天。故選：A【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。9．把一張長6cm、寬2cm的長方形紙對折一次后，長與寬的比可能是（）和（）。A．6∶1；3∶1 B．3∶1；3∶2 C．3∶2；6∶1 D．3∶1；2∶3答案：C解析：C【分析】可以沿著長方形的長對折，也可以沿著長方形的寬對折，畫出圖形，先計算對折之后長與寬的值，再求長與寬的比即可。【詳解】圖一：6cm∶（2÷2）cm＝6∶1圖二：（6÷2）cm∶2cm＝3∶2故答案為：C【點睛】分析圖形根據(jù)比的意義求出長和寬的比。10．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31答案：C解析：C【詳解】解：這些三角形數(shù)的規(guī)律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，且正方形數(shù)是這串數(shù)中相鄰兩數(shù)之和，很容易看到：恰有36=15+21．故選C．題目中“三角形數(shù)”的規(guī)律為1、3、6、10、15、21…“正方形數(shù)”的規(guī)律為1、4、9、16、25…，根據(jù)題目已知條件：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．可得出最后結(jié)果．11．8080毫升＝（______）升時＝（______）分4.6米＝（______）厘米解析：0836460【分析】8080毫升換算成升，除以進率1000；時換算成分，乘進率60；4.6米換算成厘米，乘進率100。【詳解】8080毫升＝8080÷1000＝8.08（升）時＝×60＝36（分）4.6米＝4.6×100＝460（厘米）故答案為：8.08；36；460【點睛】把高級單位換算成低級單位，就乘單位間的進率；把低級單位換算成高級單位，就除以單位間進率。12．的分數(shù)單位是（______），它含有（______）個這樣的分數(shù)單位。再加上（______）個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)。解析：5【分析】判定一個分數(shù)單位看分母，分母是幾，分數(shù)單位就是幾分之一，分子是幾，就是含有多少個這樣的分數(shù)單位；最小的合數(shù)是4，用4減去原分數(shù)，再看有幾個分數(shù)單位即可解答?！驹斀狻浚?，它的分數(shù)單位是，含有27個這樣的分數(shù)單位；最小的合數(shù)是4，4－＝，所以再加上5個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)?！军c睛】此題主要考查分數(shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示其中一份的數(shù)就是它的分數(shù)單位；也考查了最小的合數(shù)是4。二、填空題13．40噸比50噸少（________）%，比30kg多20%是（________）kg。解析：36【分析】（1）先求出50噸比40噸多幾，然后用多的數(shù)量除以50即可；（2）把30千克看成單位“1”，要求的數(shù)是它的（1＋20%），用乘法即可求出?！驹斀狻浚?）（50－40）÷50＝10÷50＝20%（2）30×（1＋20%）＝30×1.2＝36（千克）【點睛】解答此題的關(guān)鍵是找出單位“1”的區(qū)別，求單位“1”的百分之幾用乘法。14．兩個圓的半徑分別是2cm和3cm，它們的直徑的比是（________），周長的比是（________），面積的比是（________）。解析：2∶32∶34∶9【分析】圓的半徑比＝圓的直徑比＝圓的周長比，圓的面積比等于圓的半徑的平方之比，據(jù)此解答。【詳解】半徑比：2厘米∶3厘米＝2∶3面積比：22∶32＝4∶9由分析可知：直徑的比是2∶3，周長的比是2∶3，面積的比是4∶9?！军c睛】如果兩圓的半徑之比為a∶b，直徑比和周長比為a∶b，面積比為a2∶b2。15．一個長方形的周長是48m，長與寬的比是5∶3，它的面積是（________）。答案：135【分析】根據(jù)長方形周長公式：周長＝（長＋寬）×2；先求出長方形的長與寬的和，長與寬的比是5∶3，長占5份，寬占3份，先求出一份的長，進而求出長和寬；再根據(jù)長方形面積公式：長×寬，即可解答。解析：135【分析】根據(jù)長方形周長公式：周長＝（長＋寬）×2；先求出長方形的長與寬的和，長與寬的比是5∶3，長占5份，寬占3份，先求出一份的長，進而求出長和寬；再根據(jù)長方形面積公式：長×寬，即可解答。【詳解】（48÷2）÷（5＋3）＝24÷8＝3（m）長：3×5＝15（m）寬：3×3＝9（m）面積：15×9＝135（m2）【點睛】本題考查按比例分配問題，以及長方形面積公式、周長公式的應(yīng)用。16．在比例尺1∶30000000的地圖上，量得A地到B地的距離是5厘米，則A地到B地的實際距離是（______）千米。答案：1500【分析】因為“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，所以可把相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式計算即可?！驹斀狻?厘米÷＝150000000厘米＝1500（千米）【點睛】關(guān)鍵是能夠靈活處理圖上距離、實際距解析：1500【分析】因為“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，所以可把相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式計算即可?！驹斀狻?厘米÷＝150000000厘米＝1500（千米）【點睛】關(guān)鍵是能夠靈活處理圖上距離、實際距離及比例尺三者之間的關(guān)系，而不必硬背公式。17．一個直角三角形的兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，斜邊長5厘米。如果以4厘米的直角邊為軸把三角形旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓錐體。這個圓錐體的高是（________）厘米，體積是（________）立方厘米。答案：37.68【分析】根據(jù)圓錐展開圖的特點可知，以4厘米長的直角邊為軸把三角形旋轉(zhuǎn)一周，這個4厘米的直角邊就是得到的圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑，再根據(jù)圓錐的體積公式：π×半徑2×解析：37.68【分析】根據(jù)圓錐展開圖的特點可知，以4厘米長的直角邊為軸把三角形旋轉(zhuǎn)一周，這個4厘米的直角邊就是得到的圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑，再根據(jù)圓錐的體積公式：π×半徑2×高×，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】根據(jù)分析可知，這個圓錐的高是4厘米。體積：3.14×32×4×＝3.14×9×4×＝28.26×4×＝113.04×＝37.68（立方厘米）【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)后的圖形以及圓錐體積公式的應(yīng)用，熟記公式。18．甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是42，甲、乙兩數(shù)的比是3：4，那么，甲數(shù)是()．答案：36【詳解】甲乙兩個數(shù)的平均數(shù)是42，甲乙兩數(shù)的和是42×2=84，把84按3:4分，甲占，就是84×=26．解析：36【詳解】甲乙兩個數(shù)的平均數(shù)是42，甲乙兩數(shù)的和是42×2=84，把84按3:4分，甲占，就是84×=26．19．元旦期間，某廣場開業(yè)舉行促銷酬賓活動，所有體育類用品實行“買四贈一”。某學校準備購買單價是60元一個的足球，如果要購買100個這樣的足球，實際只要付（________）元，比原來便宜了（________）元，相當于打（________）折。答案：1200八【分析】買四贈一，說明買四個足球可以得到五個。100÷5×4＝80（個），也就是買80個足球就可以得到100個足球，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，求出實際和原來分別需要的錢數(shù)解析：1200八【分析】買四贈一，說明買四個足球可以得到五個。100÷5×4＝80（個），也就是買80個足球就可以得到100個足球，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，求出實際和原來分別需要的錢數(shù)，進而求出便宜了多少錢；用實際錢數(shù)÷原來的價錢，結(jié)果化成折數(shù)即可。【詳解】100÷5×4＝80（個）60×80＝4800（元）實際要付4800元。60×100－4800＝6000－4800＝1200（元）比原來便宜了1200元。4800÷6000＝80%＝八折，相當于打八折?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是明確“買四贈一”的含義。打幾折就是按原價的百分之幾十出售。20．樓房的外墻壁用于引水的鐵皮水管，形狀是長方體(如圖)，橫截面是一個長方形，長1分米，寬0.6分米．如果每節(jié)水管長15分米，做這樣一節(jié)水管至少要用鐵皮________平方分米.答案：【解析】【分析】鐵皮水管沒有橫截面，所以需要鐵皮的面積就是四個側(cè)面的面積，判斷出每個面的長和寬并計算總面積即可。【詳解】1×15×2+0.6×15×2=30+18=48（平方分米）故解析：【解析】【分析】鐵皮水管沒有橫截面，所以需要鐵皮的面積就是四個側(cè)面的面積，判斷出每個面的長和寬并計算總面積即可?！驹斀狻?×15×2+0.6×15×2=30+18=48（平方分米）故答案為：48。21．直接寫得數(shù)。答案：4；；20；9.420；0；6.4；【分析】根據(jù)小數(shù)、分數(shù)加減乘除法運算的計算法則計算即可求解。【詳解】4209.42006.4【解析：4；；20；9.420；0；6.4；【分析】根據(jù)小數(shù)、分數(shù)加減乘除法運算的計算法則計算即可求解?！驹斀狻?209.42006.4【點睛】考查了小數(shù)、分數(shù)加減乘除法運算，關(guān)鍵是看清數(shù)據(jù)和符號，熟練掌握計算法則正確進行計算。22．（16分）下面各題，能簡便計算的用簡便方法計算。答案：1；；【詳解】解析：1；；【詳解】三、解答題23．解方程。（每小題3分，共9分）1＋0.75＝6.252－＝9∶5.4＝答案：x＝7；x＝；x＝3【詳解】1＋0.75x＝6.25解：0.75x＝6.25－10.75x＝5.25x＝72x－x＝解：x＝x＝×x＝9∶5.4＝解：9x＝5.4解析：x＝7；x＝；x＝3【詳解】1＋0.75x＝6.25解：0.75x＝6.25－10.75x＝5.25x＝72x－x＝解：x＝x＝×x＝9∶5.4＝解：9x＝5.4×59x＝27x＝31＋0.75x＝6.25，根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時減1，再除以0.75求解即可。2x－x＝，先化簡，再除以即可。9∶5.4＝，先根據(jù)比例的基本性質(zhì)得到方程9x＝27，再除以9即可。24．兒童的負重最好不要超過體重的,如果長期背負過重物體，會導致腰痛及背痛，嚴重的甚至會妨礙骨骼生長，書包重5kg，王明的書包（超重，不超重）。（請把正確答案圈起來）答案：【詳解】略解析：【詳解】略25．購物活動中的數(shù)學問題：下圖是、、三個商場同一種商品的標價統(tǒng)計圖：（1）寫出、、三個商場這種商品的標價比。（）（2）商場的標價比商場的標價貴百分之幾？（3）已知商場的標價是720元/件，商場和商場的標價分別是多少元？（4）在一次促銷活動中，商場打六折出售，商場打八折出售，商場打九五折出售。此時買這種商品，在哪個商場買更便宜？為什么？答案：（1）6:5:4（2）50%（3）B標價：600元；C標價：480元（4）在A商場買【解析】【詳解】（2）答：商場的標價比商場的標價貴。（3）（元），（元）答：商場和商場的標價解析：（1）6:5:4（2）50%（3）B標價：600元；C標價：480元（4）在A商場買【解析】【詳解】（2）答：商場的標價比商場的標價貴。（3）（元），（元）答：商場和商場的標價分別是600元和480元。（4）：：：答：在商場買更便宜。26．兩個長方形A、B重疊在一起（如圖），重疊部分的面積A的，是B的．已知B的面積是39平方厘米，A的面積是多少平方厘米？答案：【解析】【詳解】略解析：【解析】【詳解】略27．某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小時，已知船在靜水中的速度為每小時7.5千米，水流速度為每小時2.5千米，若A、C兩地的距離為10千米，求A、B兩地的距離。答案：千米或20千米【詳解】解：設(shè)A、B兩地之間的距離是x千米若C在A的上游時：解得，x=若C在A、B之間時：解得，x=20答：A、B兩地的距離為千米或者20千米。解析：千米或20千米【詳解】解：設(shè)A、B兩地之間的距離是x千米若C在A的上游時：解得，x=若C在A、B之間時：解得，x=20答：A、B兩地的距離為千米或者20千米。28．一個圓柱形可樂罐，測得直徑約為6厘米，高約為12厘米。將24罐裝入一紙板箱中，箱子高度為6厘米，上面用塑料薄膜封起來（如圖）。（1）每個可樂罐的容積約為多少毫升？（壁厚忽略不計）（2）制作這個紙板箱至少要用硬紙板多少平方厘米？（連接處忽略不計）答案：（1）108π毫升（339.12毫升）；（2）1584平方厘米【分析】（1）求每個可樂罐的容積，實際上就是求一個圓柱形可樂罐的體積，已知直徑約為6厘米，則半徑＝6÷2＝3厘米，h＝12厘米，根據(jù)解析：（1）108π毫升（339.12毫升）；（2）1584平方厘米【分析】（1）求每個可樂罐的容積，實際上就是求一個圓柱形可樂罐的體積，已知直徑約為6厘米，則半徑＝6÷2＝3厘米，h＝12厘米，根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，即可求出答案；（2）觀察圖形可知，這個紙板箱可以看作是一個長方體，長＝6個圓柱形可樂罐的直徑＝6×6＝36厘米，寬＝4個圓柱形可樂罐的直徑＝4×6＝24厘米，高＝6厘米，且沒有上面，所以這個紙板箱的表面積＝長×寬＋（長×高＋寬×高）×2?！驹斀狻浚?）d＝6厘米，則r＝d÷2＝3（厘米），h＝12厘米V＝底面積×高＝π××12＝108π（立方厘米）108π立方厘米＝108π毫升答：每個可樂罐的容積約為108π毫升。（2）長：6×6＝36（厘米）；寬：4×6＝24厘米；高：6厘米36×24＋（36×6＋24×6）×2＝864＋（216＋144）×2＝864＋720＝1584（平方厘米）答：制作這個紙板箱至少要用硬紙板1584平方厘米。【點睛】此題主要考查