第一章勾股定理學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷勾股定理的逆定理的探索過程,進(jìn)一步理解勾股定理.2.熟記勾股數(shù),并能用勾股定理判定直角三角形及簡(jiǎn)單的應(yīng)用.1.2一定是直角三角形嗎?溫故知新問題1：直角三角形有哪些性質(zhì)?問題2：反過來(lái)，一個(gè)三角形，滿足什么條件就是直角三角形呢？①有一個(gè)內(nèi)角為直角；①如果有一個(gè)內(nèi)角是直角，則它就是直角三角形。②兩個(gè)銳角互余；③兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.②如果有兩個(gè)角的和是90°，則它也是直角三角形。③如果一個(gè)三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方,

那么這個(gè)三角形的直角三角形嗎?如果我們的問題1中的③反過來(lái),是怎樣的一個(gè)結(jié)論,它成立嗎?畫幾個(gè)滿足條件的三角形嘗試下嘗試·交流

都能滿足由此,能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論嗎？小結(jié)內(nèi)化1.如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2+b2=c2那么這個(gè)三角形是直角三角形結(jié)論:

思考:直角三角形的判定方法有哪些?①如果有一個(gè)內(nèi)角是直角，則它就是直角三角形。②如果有兩個(gè)角的和是90°，則它也是直角三角形。③如果一個(gè)三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方,

那么這個(gè)三角形的直角三角形.典例精析一個(gè)零件的形狀如圖1所示,按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角,工人師傅量得這個(gè)零件各邊的尺寸如圖2所示,這個(gè)零件符合要求嗎?DABC圖1DABC4351312圖2解：在△ABD中，

所以△ABD

是直角三角形，∠A是直角.在△BCD中，

所以△BCD

是直角三角形，∠DBC是直角.因此，這個(gè)零件符合要求.小試一下

解：AF⊥EF.設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4a,則EC＝a，BE＝3a，CF＝DF＝2a.在Rt△ABE中，得AE2＝AB2＋BE2＝16a2＋9a2＝25a2.在Rt△CEF中，得EF2＝CE2＋CF2＝a2＋4a2＝5a2.在Rt△ADF中，得AF2＝AD2＋DF2＝16a2＋4a2＝20a2.在△AEF中，AE2＝EF2＋AF2，∴△AEF為直角三角形，且AE為斜邊．∴∠AFE＝90°，即AF⊥EF.當(dāng)堂測(cè)評(píng)1.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是(

)A．4，5，6

B．1.5，2，2.5C．2，3，4

D．1，2，3B

D

3.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，且(a＋b)(a－b)＝c2，則(

A

)A∠A為直角B.∠C為直角C.∠B為直角D.△ABC不是直角三角形4.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是(

C

)CA.14，36，39

B.8，24，25C.8，15，17

D.10，20，265.(1)如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A，B，C是小正方形的頂點(diǎn)，

則∠ABC的度數(shù)為

度

ABC45直角

（2）求圖中陰影部分土地的面積.

（2）求圖中陰影部分土地的面積.

課堂小結(jié)這節(jié)課,你學(xué)會(huì)了什么?1.直角三角形的判定方法:①如果有一個(gè)內(nèi)角是直角，則它就是直角三角形。