廣西南寧市天桃實(shí)驗(yàn)學(xué)校六年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案一、填空題1、填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q。一個(gè)文具盒的體積約是180______；

一瓶醋的體積約為0.5______；一個(gè)集裝箱的體積大約是40______；

一輛卡車的油箱容積約有160______。2、近年來(lái)，中國(guó)高鐵由原來(lái)的200千米/時(shí)連續(xù)進(jìn)行了兩次大提速，第一次提速25%，第二次在第一次基礎(chǔ)上再提速40%，那么，現(xiàn)在的速度是()千米/時(shí)，比原來(lái)的速度提高了()%。3、一根彩帶，用去了，還剩的比用去的多15厘米。這根彩帶長(zhǎng)()厘米。4、一臺(tái)收割機(jī)小時(shí)收割小麥公頃。照這樣計(jì)算，這臺(tái)收割機(jī)1小時(shí)收割小麥()公頃，收割1公頃小麥需要()小時(shí)。5、如圖，有三個(gè)同心圓，它們的直徑分別是4、8、12，用線段分割成11塊。如果每個(gè)字母代表這一塊的面積（相同字母表示的面積相等），那么C∶（A＋B）的比值是()。6、農(nóng)場(chǎng)里雞、鴨、鵝的只數(shù)比是5∶3∶2，其中雞和鴨共有240只，鵝有()只。7、筆記本的價(jià)格是日記本的，小芳買了3本筆記本和2本日記本，一共用去16.5元。1本筆記本()元，1本日記本()元。8、在括號(hào)里填上“＞”或“＜”。()

()

()

()9、王叔叔買了一件商品，這件商品去年跌了20%，現(xiàn)在要上漲()%才能保持原價(jià)。11．根據(jù)下表的規(guī)律，6個(gè)點(diǎn)能連成()條線段，8個(gè)點(diǎn)能連成()條線段。圖形點(diǎn)數(shù)2345線段條數(shù)13610二、選擇題11、下面的陰影部分是扇形的是（

）。A． B． C．12、如果a×＝b÷＝c×1.4（a、b、c均不為0），則a、b、c中最小數(shù)是（

）。A．a(chǎn) B．b C．c D．無(wú)法比較13、在3∶5的后項(xiàng)增加10，要使比值不變，比的前項(xiàng)應(yīng)（

）。A．加6 B．乘2 C．加上10 D．都不對(duì)14、淘氣和笑笑參加未來(lái)城市設(shè)計(jì)大賽，淘氣設(shè)計(jì)的甲城市綠化面積占城市總面積的30%，笑笑設(shè)計(jì)的乙城市綠化面積占城市總面積的60%，可以看出，甲、乙兩個(gè)城市的綠化情況是（

）。A．甲城市綠化面積大 B．乙城市綠化面積大C．甲城市綠化率高 D．乙城市綠化率高15、下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）。A．某車間加工了105個(gè)零件，全部合格，這些零件的合格率是100%B．整圓的面積比半圓的面積大C．把千克巧克力平均分給6份，每份占這些巧克力的D．一件20元的商品，先提價(jià)15%，再降價(jià)15%，這件商品現(xiàn)價(jià)與原價(jià)不同16、下列判斷正確的有（

）。①如果xy＝1，則x與y成反比例。②如果2n是偶數(shù)，則2n＋1一定是奇數(shù)。③假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是真分?jǐn)?shù)。④三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。A．①② B．①③ C．②④ D．③④17、能與∶組成比例的是（

）。A．4∶ B．∶4 C．4∶3 D．3∶418、某班男生人數(shù)減少后與女生人數(shù)相等，下面關(guān)于該班原男、女生人數(shù)的說(shuō)法不正確的是（

）。A．男生人數(shù)比女生人數(shù)多 B．女生人數(shù)占全班人數(shù)的C．男生人數(shù)占全班人數(shù)的62.5% D．男生人數(shù)是女生人數(shù)的60%三、解答題19、一個(gè)掛鐘的分針長(zhǎng)2分米，從9時(shí)到9時(shí)半，分針針尖走過(guò)了（

）分米。（π取3.14）A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.1220、第四幅圖形最外圈（陰影部分）有（

）個(gè)“●”。A．36 B．25 C．2021、直接寫出得數(shù)。

22、計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

23、解方程。

24、下圖長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30厘米，求陰影部分的面積。25、三名長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行賽前訓(xùn)練。小剛跑了4km，小剛跑的等于小震跑的，小濤跑的是小震的。小濤跑了多少千米？26、數(shù)學(xué)課上小強(qiáng)在方格紙上畫了一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形，再把這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別增加。（1）他通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相當(dāng)于原來(lái)的，新長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)長(zhǎng)方形的。于是小強(qiáng)提出猜想：把任意長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別增加，會(huì)不會(huì)也有同樣的規(guī)律呢？（2）請(qǐng)你舉例驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律。（3）推想：如果把一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別增加，新長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)的。27、甲、乙兩袋淀粉的質(zhì)量比是5∶2，從甲袋中取出130g放入乙袋中，甲乙兩袋淀粉的質(zhì)量比是6∶5，原來(lái)甲袋中有淀粉多少g？28、修一段公路，甲隊(duì)獨(dú)修要用20天，乙隊(duì)獨(dú)修要用24天，現(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)從兩端開工，結(jié)果在距中點(diǎn)750m處相遇。求這段公路長(zhǎng)多少米？29、五年級(jí)學(xué)生舉行“最愛吃的水果”投票活動(dòng)（每人均有投票，且只能投1種水果），結(jié)果如圖。（1）如果從五年級(jí)學(xué)生中隨意抽取一人，這人最愛吃的水果是（

）的可能性最大；（2）如果五年級(jí)學(xué)生中最愛吃香蕉和葡萄的同學(xué)共有78人，那么五年級(jí)一共有學(xué)生多少人？30、有一款手機(jī)原價(jià)4500元，現(xiàn)在商店進(jìn)行降價(jià)促銷活動(dòng)。李叔叔是商店降價(jià)促銷活動(dòng)時(shí)第21位購(gòu)買該款手機(jī)的顧客。他買這款手機(jī)實(shí)際付了多少錢？31、請(qǐng)根據(jù)下圖中的規(guī)律，按要求回答問(wèn)題。（1）在下表中完整地填寫③、④號(hào)圖的相關(guān)數(shù)據(jù)。圖號(hào)①②③④白色三角形個(gè)數(shù)01黑色三角形個(gè)數(shù)13總個(gè)數(shù)（2）根據(jù)以上的信息，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（3）當(dāng)黑色三角形個(gè)數(shù)比白色三角形個(gè)數(shù)多10個(gè)時(shí)，白色三角形和黑色三角形的總個(gè)數(shù)是多少個(gè)？黑色的多少個(gè)？【參考答案】1．無(wú)一、填空題1、

立方厘米

升

立方米

升【解析】聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)容積單位，體積單位大小和數(shù)據(jù)的大小的認(rèn)識(shí)，可知文具盒比較小所以用立方厘米；一瓶醋的體積一般是毫升，但是這個(gè)數(shù)據(jù)比較小，所以選擇升為單位；集裝箱的體積比較大，所以用立方米為單位；卡車的油箱比較大，所以用升為單位。一個(gè)文具盒的體積約180立方厘米；一瓶醋的體積約0.5升；一個(gè)集裝箱的體積大約是40立方米；一輛卡車的油箱容積約有160升?！军c(diǎn)睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際，計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小要靈活選擇。3．A解析：

350

75【解析】（1）把原來(lái)高鐵的速度看作單位“1”，現(xiàn)在的速度＝原來(lái)的速度×（1＋25%）×（1＋40%）；（2）現(xiàn)在比原來(lái)速度提高的百分率＝（現(xiàn)在的速度－原來(lái)的速度）÷原來(lái)的速度×100%；據(jù)此解答。（1）200×（1＋25%）×（1＋40%）＝200×1.25×1.4＝250×1.4＝350（千米/時(shí)）（2）（350－200）÷200×100%＝150÷200×100%＝0.75×100%＝75%【點(diǎn)睛】A比B多百分之幾的計(jì)算方法：（A－B）÷B×100%。3、35【解析】把這根彩帶的總長(zhǎng)看作單位“1”，用去了，則剩下1－＝。設(shè)這根彩帶長(zhǎng)x厘米，根據(jù)剩下的長(zhǎng)度－用去的長(zhǎng)度＝15，列方程解答。1－＝解：設(shè)這根彩帶長(zhǎng)x厘米。x－x＝15x＝15x＝35【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用。單位“1”未知，求單位“1”時(shí)，用方程解答比較簡(jiǎn)便。4、

【解析】根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，即÷＝（公頃）求出1小時(shí)收個(gè)小麥多少公頃；1公頃小麥需要多少小時(shí)，根據(jù)公式：工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率，用1除以即可求解。÷＝（公頃）1÷＝（小時(shí)）【點(diǎn)睛】本題主要考查工程問(wèn)題，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。6．A解析：【解析】觀察圖形，可以先利用圓的面積求出A，利用圓環(huán)的面積公式計(jì)算出B和C，從而得出B、C的值，代入即可求得它們的比值?！粒ǎ?＝4×[－（）2]÷4＝×[16－4]÷4＝×12÷4＝12÷4＝3×[－（）2]÷6＝×[36－16]÷6＝×20÷6＝20÷6＝C∶（A＋B）＝∶（4＋3）＝÷7＝【點(diǎn)睛】此題反復(fù)考查了圓與圓環(huán)的面積公式的靈活應(yīng)用。6、60【解析】根據(jù)題意，把雞和鴨的總只數(shù)看作單位“1”，鵝占雞和鴨總只數(shù)的，用雞和鴨的總只數(shù)×，即可求出鵝的只數(shù)。雞、鴨、鵝的只數(shù)比是5∶3∶2，則鵝占雞和鴨總只數(shù)的240×＝240×＝60（只）【點(diǎn)睛】本題考查比的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是求出鵝占雞和鴨總只數(shù)的幾分之幾。再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，進(jìn)行解答。7、

1.5

6【解析】根據(jù)題目可知，一個(gè)日記本的價(jià)錢相當(dāng)于筆記本價(jià)錢的4倍，小芳買了3本筆記本和2本日記本，則2本日記本相當(dāng)于8本筆記本的價(jià)錢，即16.5相當(dāng)于11本筆記本的價(jià)錢，用16.5÷11求出一本筆記本的價(jià)格，之后再乘4即可求出日記本的價(jià)格。16.5÷（3＋2×4）＝16.5÷11＝1.5（元）1.5×4＝6（元）【點(diǎn)睛】本題主要考查等量代換，關(guān)鍵是清楚一個(gè)日記本相當(dāng)于4個(gè)筆記本的價(jià)格。8、

＜

＞

＞

＜【解析】?jī)蓚€(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)比較，（兩個(gè)因數(shù)都不為0），要看另一個(gè)因數(shù)；如果另一個(gè)因數(shù)大于1，則積大于這個(gè)因數(shù)；如果另一個(gè)因數(shù)小于1，則積小于這個(gè)因數(shù)；如果另一個(gè)因數(shù)等于1，則積等于這個(gè)因數(shù)。一個(gè)不為0的數(shù)除以比1大的數(shù)，商一定小于被除數(shù)；一個(gè)不為0的數(shù)除以比1小的數(shù)，商一定大于被除數(shù)。據(jù)此解答。（1）＜，＞（＜）（2）（＞）（3）（＞）（4）（＜）【點(diǎn)睛】此題考查的是不用計(jì)算判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法。9、25【解析】將這件商品的原價(jià)看作單位“1”，那么去年價(jià)格為（1－20%）。用原價(jià)1除以去年的價(jià)格，再將其減去1，求出現(xiàn)在要上漲百分之幾才能保持原價(jià)。1÷（1－20%）－1＝1÷80%－1＝125%－1＝25%所以，現(xiàn)在要上漲25%才能保持原價(jià)?！军c(diǎn)睛】本題考查了含百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，有一定運(yùn)算能力是解題的關(guān)鍵。10、

15

28【解析】2個(gè)點(diǎn)可以連成線段的數(shù)量為1條；3個(gè)點(diǎn)可以連成線段的數(shù)量為1＋2＝3條；4個(gè)點(diǎn)可以連成線段的數(shù)量為1＋2＋3＝6條；5個(gè)點(diǎn)可以連成線段的數(shù)量為1＋2＋3＋4＝10條……n個(gè)點(diǎn)可以連成線段的數(shù)量為1＋2＋3＋4＋…＋（n－1）＝＝（n≥2），把點(diǎn)的個(gè)數(shù)代入公式計(jì)算即可。分析可知，n個(gè)點(diǎn)可以連成線段的數(shù)量為（n≥2）。當(dāng)n＝6時(shí)，＝＝＝15（條）當(dāng)n＝8時(shí)，＝＝＝28（條）【點(diǎn)睛】找出點(diǎn)的個(gè)數(shù)和線段條數(shù)的變化規(guī)律是解答題目的關(guān)鍵。二、選擇題12．A解析：A【解析】圓上一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形，據(jù)此判斷即可。由分析可知，陰影部分是扇形的是。故答案為：A【點(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵是深刻理解扇形的意義。13．B解析：B【解析】根據(jù)題意，設(shè)a×＝b÷＝c×1.4＝1，分別求出a、b，c的值，再進(jìn)行比較大小，即可解答。假設(shè)a×＝b÷＝c×1.4＝1a×＝1a＝1÷a＝3b÷＝1b＝1×b＝c÷1.4＝1c＝1×1.4c＝1.43＞1.4＞a＞c＞b故答案為：B【點(diǎn)睛】根據(jù)分?jǐn)?shù)大小比較方法進(jìn)行解答，關(guān)鍵是假設(shè)它們的結(jié)果為1，分別求出a、b、c的值再進(jìn)行比較。14．A解析：A【解析】3∶5的后項(xiàng)增加10，也就是后項(xiàng)變成5＋10＝15，后項(xiàng)擴(kuò)大了3倍，根據(jù)比的基本性質(zhì)，前項(xiàng)也要擴(kuò)大3倍，據(jù)此可以看出前項(xiàng)的變化情況。前項(xiàng)變?yōu)椋?＋10＝15前項(xiàng)擴(kuò)大倍數(shù)：15÷5＝3后項(xiàng)變?yōu)椋?×3＝9后項(xiàng)增加：9－3＝6故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查比的基本性質(zhì)，抓住比的前后項(xiàng)必須擴(kuò)大相同的倍數(shù)即可。15．D解析：D【解析】理解綠化率，即綠化的面積占所在城市總面積的百分之幾，甲城市綠化率是30%，是指甲城市綠化的面積占甲城市總面積的30%，乙城市綠化率是60%，是指乙城市綠化的面積占乙城市總面積的60%，因甲乙兩城市的面積不知道，所以不能分別求出它們的綠化面積，也就無(wú)法比較綠化面積的大小。但綠化率兩者是可以比較的，60%＞30%反映乙城市綠化率高。根據(jù)分析：A．甲城市綠化面積大，無(wú)法比較綠化面積的大小，不符合題意；B．乙城市綠化面積大，無(wú)法比較綠化面積的大小，不符合題意；C．甲城市綠化率高，沒有乙城市綠化率高，不符合題意；D．乙城市綠化率高，符合題意；故答案為：D【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解綠化率的含義，分析綠化面積與總面積之間的關(guān)系，選出正確的選項(xiàng)。16．B解析：B【解析】根據(jù)合格率＝合格產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%，求出合格率；圓的面積＝，所以圓與半圓的面積都與它所在的圓的半徑的大小有關(guān)，此題可以舉例說(shuō)明；求每份是巧克力的幾分之幾，表示把巧克力的千克數(shù)看作單位“1”，把單位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率，平均分的是單位“1”；根據(jù)“先提價(jià)15%，”知道15%的單位“1”是原來(lái)的價(jià)格，即提價(jià)15%后的價(jià)格是原價(jià)的1＋15%，由此用乘法求出提價(jià)后的價(jià)格；后又降價(jià)15%，是把提價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，即現(xiàn)價(jià)是提價(jià)后的1－15%，再用乘法求出現(xiàn)價(jià)，最后現(xiàn)價(jià)和原價(jià)比較即可。A．105÷105×100%＝100%，原題說(shuō)法正確；B．如果整圓的半徑是1，則整圓的面積是：；如果半圓所在的圓的半徑是2，則半圓的面積是：；，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；C．1÷6＝，原題說(shuō)法正確；D．1＋15%＝115%1－15%＝85%20×115%×85%＝23×85%＝19.55（元）20＞19.55，原題說(shuō)法正確。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查合格率這一公式的掌握情況、圓與半圓的面積的計(jì)算方法、分?jǐn)?shù)的意義、折扣問(wèn)題。17．A解析：A【解析】①判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例；②如果2n是偶數(shù)，那么2n＋1一定不能被2整除；③假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)可能是1或小于1的數(shù)；④三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半。①如果xy＝1（一定），乘積一定，所以x與y成反比例，所以原題說(shuō)法正確；②如果2n是偶數(shù)，則2n＋1一定是奇數(shù)的說(shuō)法正確；③因?yàn)榧俜謹(jǐn)?shù)大于或等于1，所以假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)可能是1，也可能是真分?jǐn)?shù)，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤；④三角形的面積等于它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。所以正確的有①②故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查反比例的判定，明確反比例的意義是解題的關(guān)鍵。18．C解析：C【解析】根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積”，分別計(jì)算求出兩內(nèi)項(xiàng)的積和兩外項(xiàng)的積，如果等于，就說(shuō)明兩個(gè)比能組成比例，不等于就不能組成比例。A．因?yàn)椤痢佟?，所以不能組成比例；B．因?yàn)椤痢佟?，所以不能組成比例；C．因?yàn)椤?＝×4，所以能組成比例；D．因?yàn)椤?≠×3，所以不能組成比例；故答案為：C【點(diǎn)睛】解決此題也可以根據(jù)比的意義，先逐項(xiàng)求出每個(gè)比的比值，進(jìn)而根據(jù)兩個(gè)比的比值相等，就能組成比例，比值不相等，就不能組成比例。19．D解析：D【解析】男生人數(shù)減少與女生人數(shù)相等，是把男生的人數(shù)看成單位“1”，那么女生的人數(shù)就是（1－），男女人數(shù)差就是，全班的人數(shù)就是（1－＋1），用男生的人數(shù)除以女生的人數(shù)即可求出男生是女生的百分之幾；用男女生的差除以女生的人數(shù)，即可求出男生比女生多幾分之幾；用女生的人數(shù)除以全班人數(shù)即可求出女生的人數(shù)是全班人數(shù)的幾分之幾。A．男生人數(shù)比女生人數(shù)多，，答案正確；B．女生人數(shù)占全班人數(shù)的，，答案正確；C．男生人數(shù)占全班人數(shù)的62.5%，，答案正確；D．男生人數(shù)是女生人數(shù)的60%，，答案錯(cuò)誤。故答案為：D【點(diǎn)睛】先找出單位“1”，用單位“1”的量表示出其它量，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾（幾分之幾）的方法求解。三、解答題20．B解析：B【解析】9時(shí)到9時(shí)半，分針針尖走過(guò)鐘面一半，根據(jù)圓周長(zhǎng)的一半＝πr，計(jì)算即可。3.14×2＝6.28（分米）故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，圓的周長(zhǎng)＝πd＝2πr。21．C解析：C【解析】根據(jù)題意可知，每增加一個(gè)圖就增加4個(gè)“●”，據(jù)此可知，第四幅圖形最外圈（陰影部分）有20個(gè)“●”。第四幅圖形最外圈（陰影部分）有20個(gè)“●”；故答案為：C。【點(diǎn)睛】根據(jù)題圖找到規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。21、9；；0；；22；21；；；；；；【解析】22、；；；【解析】（1）先計(jì)算分?jǐn)?shù)除法，再計(jì)算分?jǐn)?shù)加法；（2）先計(jì)算小括號(hào)里面的加法，再計(jì)算中括號(hào)里面的減法，最后計(jì)算括號(hào)外面的除法；（3）把3200化為（8×400），再利用乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)便計(jì)算；（4）先把分?jǐn)?shù)除法化為分?jǐn)?shù)乘法，再把0.75化為，最后利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算。（1）＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝＝＝23、x＝5；x＝【解析】（1）利用等式的性質(zhì)1，方程左右兩邊同時(shí)連續(xù)減去x和5，解出方程；（2）先計(jì)算括號(hào)里減法，再利用等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)乘，解出方程；解：2x＋5－x－5＝x＋10－x－5x＝5解：x＝24、61平方厘米【解析】長(zhǎng)方形的寬等于圓的直徑，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的直徑加上圓的半徑，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式可知：（長(zhǎng)＋寬）×2＝30，相當(dāng)于（3r＋2r）×2＝30，所以可計(jì)算出圓的半徑。再利用長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積，利用圓的面積公式：S＝計(jì)算出1個(gè)圓加半個(gè)圓的面積，用長(zhǎng)方形的面積減去1個(gè)半圓的面積，即是陰影部分的面積。半徑：（厘米）長(zhǎng)方形面積：＝9×6＝54（平方厘米）圓面積：＝3.14×9＋3.14×9÷2＝28.26＋14.13＝42.39（平方厘米）陰影部分面積：（平方厘米）26．3千米【解析】將小剛跑的距離看作單位“1”，小震跑的占，將小震跑的距離看作單位“1”，小濤跑的占，用小剛跑的距離×小震跑的對(duì)應(yīng)分率×小濤跑的對(duì)應(yīng)分率＝小濤跑的距離。答：小濤跑了3千米?！军c(diǎn)解析：3千米【解析】將小剛跑的距離看作單位“1”，小震跑的占，將小震跑的距離看作單位“1”，小濤跑的占，用小剛跑的距離×小震跑的對(duì)應(yīng)分率×小濤跑的對(duì)應(yīng)分率＝小濤跑的距離。答：小濤跑了3千米。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。27．（1）；；（2）見詳解；（3）【解析】（1）將長(zhǎng)增加，用長(zhǎng)乘（1＋）即可。同理，可以求出寬增加是寬乘（1＋）。據(jù)此，求出變化后的長(zhǎng)和寬，以及面積，再利用除法求出新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相當(dāng)于原來(lái)解析：（1）；；（2）見詳解；（3）【解析】（1）將長(zhǎng)增加，用長(zhǎng)乘（1＋）即可。同理，可以求出寬增加是寬乘（1＋）。據(jù)此，求出變化后的長(zhǎng)和寬，以及面積，再利用除法求出新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相當(dāng)于原來(lái)的幾分之幾，新長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)長(zhǎng)方形的幾分之幾。（2）可以假設(shè)一個(gè)新的長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是6厘米，寬是5厘米，根據(jù)（1）的思路，來(lái)驗(yàn)證這個(gè)猜想的正誤即可。（3）根據(jù)（1）和（2）可知，長(zhǎng)寬各增加后，面積是原來(lái)的（1＋）×（1＋），那么長(zhǎng)寬各增加后，面積是原來(lái)的（1＋）×（1＋）。（1）10×（1＋）÷10＝1＋＝6×（1＋）÷6＝1＋＝10×（1＋）×6×（1＋）÷（10×6）＝60×÷60＝所以，新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相當(dāng)于原來(lái)的，新長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)長(zhǎng)方形的。（2）令一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，寬是5厘米，那么有：6×（1＋）÷6＝1＋＝5×（1＋）÷5＝1＋＝6×（1＋）×5×（1＋）÷（6×5）＝30×÷30＝所以，新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相當(dāng)于原來(lái)的，新長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)長(zhǎng)方形的，那么這個(gè)猜想是正確的。（3）（1＋）×（1＋）＝×＝所以，如果把一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別增加，新長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)的。【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形面積和分?jǐn)?shù)乘法，掌握面積公式，有一定運(yùn)算能力是解題的關(guān)鍵。28．550g【解析】根據(jù)題意，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩袋淀粉的總質(zhì)量不變，把兩袋淀粉的總質(zhì)量看作單位“1”；原來(lái)甲袋淀粉占總質(zhì)量的，從甲袋中取出130g放入乙袋中，則后來(lái)甲袋淀粉占總質(zhì)量的；取出的130g淀粉所解析：550g【解析】根據(jù)題意，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩袋淀粉的總質(zhì)量不變，把兩袋淀粉的總質(zhì)量看作單位“1”；原來(lái)甲袋淀粉占總質(zhì)量的，從甲袋中取出130g放入乙袋中，則后來(lái)甲袋淀粉占總質(zhì)量的；取出的130g淀粉所對(duì)應(yīng)的分率是（－），用除法計(jì)算，求出單位“1”的量，即兩袋淀粉的總質(zhì)量，再乘，即可求出原來(lái)甲袋的淀粉質(zhì)量。甲、乙兩袋淀粉的總質(zhì)量：130÷（－）＝130÷（－）＝130÷（－）＝130÷＝130×＝770（g）甲袋原有淀粉：770×＝770×＝550（g）答：原來(lái)甲袋中有淀粉550g。【點(diǎn)睛】抓住甲、乙兩袋淀粉的總質(zhì)量不變，以及求出130g淀粉所對(duì)應(yīng)的分率是解題的關(guān)鍵。29．16500米【解析】先求出兩隊(duì)合作需要的時(shí)間，再求出甲隊(duì)比乙隊(duì)多修總路程的幾分之幾，然后求甲隊(duì)比乙隊(duì)多修多少米，在距中點(diǎn)750米處相遇，說(shuō)明甲隊(duì)比乙隊(duì)多修750×2＝1500（米），用除法求出這解析：16500米【解析】先求出兩隊(duì)合作需要的時(shí)間，再求出甲隊(duì)比乙隊(duì)多修總路程的幾分之幾，然后求甲隊(duì)比乙隊(duì)多修多少米，在距中點(diǎn)750米處相遇，說(shuō)明甲隊(duì)比乙隊(duì)多修750×2＝1500（米），用除法求出這段公路的距離即可。1÷（）＝1÷＝（天）750×2÷（）＝1500÷（）＝1500×11＝16500（米）答：這段公路長(zhǎng)16500米。【點(diǎn)睛】本題考查工程問(wèn)題和路程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，畫線段圖可以幫助快速理清題意。30．（1）蘋果；（2）200人【解析】（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中哪種水果所占的面積最大，最愛吃該種水果的可能性最大；（2）把五年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)看作單位“1”，最愛吃香蕉和葡萄的同學(xué)占總?cè)藬?shù)的（23%＋16解析：（1）蘋果；（2）200人【解析】（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中哪種水果所占的面積最大，最愛吃該種水果的可能性最大；（2）把五年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)看作單位“1”，最愛吃香蕉和葡萄的同學(xué)占總?cè)藬?shù)的（23%＋16%），根據(jù)“量÷對(duì)應(yīng)的分率”求出五年級(jí)的總?cè)藬?shù)。（1）分析可知，如果從五年級(jí)學(xué)生中隨意抽取一人，這人最愛吃的水果是蘋果的可能性最大。（2）78÷（23%＋16%）＝78÷0.39