2025年秋季高一開學(xué)摸底考試模擬卷數(shù)學(xué)（天津卷）·參考答案一、選擇題：本大題共9小題，每小題5分，共45分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．123456789BCCCBCBCA二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分10．11． 12．13．14．15．三、解答題：（本大題共5小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（本小題14分）【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)(6)【詳解】（1）如圖1，將二次項分解成圖中的兩個的積，再將常數(shù)項分解成與的乘積，而圖中的對角線上的兩個數(shù)乘積的和為，就是中的一次項，所以，有．-------------------------2分（2）如圖2所示：-------------------------4分由十字相乘法可得.（3）如圖3所示：-------------------------6分由十字相乘法可得.（4）如圖4所示：-------------------------8分由十字相乘法可得.（5）如圖5所示：-------------------------11分由十字相乘法可得.（6）如圖6所示：由十字相乘法可得-------------------------14分17．（本小題15分）【答案】(1)(2)(3)【詳解】（1）由，，得.-------------------------5分（2）由，，得；-------------------------10分（3）由，得或，又，所以-------------------------15分18．（本小題15分）【答案】(1)(2).(3).【詳解】（1）由，得且，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?------------------------5分（2），設(shè)，則，且.代入原式得：，二次函數(shù)開口向上，頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為，代入得最小值：，故值域?yàn)椋?------------------------10分（3），設(shè)，則，代入右表達(dá)式：，因此，即------------------------------15分19．（本小題15分）【答案】(1)對稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是；(2)(3)【詳解】（1）時，，所以函數(shù)的對稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是；-------------------------5分（2），得，所以；-------------------------10分（3）的對稱軸是，若在上單調(diào)遞增，則，則.--------------------------------15分20．（本小題16分）【答案】(1)定義域?yàn)椋?2)為R上的增函數(shù)，證明見詳解【詳解】（1）由，，的定義域?yàn)镽，又為奇函數(shù)，則，-------------------------2分即，即，-------------------------4分.-------------------------6分（2）由（1）知，，，設(shè)，且，-------------------------8分則，-------------------------10分，，即，且，，，即，