1/22025年秋季高一開(kāi)學(xué)摸底考試模擬卷（北京專(zhuān)用）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．考試范圍：初中全部?jī)?nèi)容及必修第一冊(cè)第1、2章預(yù)習(xí)內(nèi)容一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．計(jì)算的結(jié)果是（

）A．3 B．6 C． D．2．命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，3．如圖，在矩形中，，將該矩形繞直線旋轉(zhuǎn)一周可得到的立體圖形是（

）A． B． C． D．4．設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．5．用因式分解法解方程，若將左邊因式分解后有一個(gè)因式是，則m的值是（

）A．0 B．1 C． D．26．對(duì)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是（

）A．函數(shù)圖象的開(kāi)口向下 B．函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線C．函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D．當(dāng)時(shí)，y有最大值7．“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．若關(guān)于的一元二次方程．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．且C．且 D．且9．已知，則的最小值是（

）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，，，，則（

）A． B． C． D．第二部分（非選擇題共110分）二、填空題：本題共5小題，每小題5分，共25分。11．已知關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．12．若反比例函數(shù)的圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)都在一次函數(shù)的圖象上，則b的取值范圍是．13．如圖，在四邊形中，、為對(duì)角線，，，，，，則的長(zhǎng)為．14．如圖，已知中，，以為腰向外作等腰，連結(jié)，則線段的最大值為15．若，，并有以下9個(gè)關(guān)系式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦其中正確的有（填序號(hào)）．三、解答題：本題共6小題，共85分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步棸。16．（滿分12分）已知二次函數(shù)．(1)在給定的網(wǎng)格圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象．(2)當(dāng)x的取值范圍為_(kāi)______時(shí)，圖象在x軸的下方．17．（滿分14分）（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中18．（滿分15分）因式分解：(1)(2)(3)19．（滿分14分）為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某中學(xué)組織全校學(xué)生參加黨史知識(shí)競(jìng)賽，從中任取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．組別成績(jī)范圍頻數(shù)A60～702B70～80mC80～909D90～100n（1）分別求m，n的值；（2）若把每組中各學(xué)生的成績(jī)用這組數(shù)據(jù)的中間值代替（如60～70的中間值為65）估計(jì)全校學(xué)生的平均成績(jī)；（3）從A組和D組的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，用樹(shù)狀圖或列表法求這2名學(xué)生都在D組的概率．20．（滿分15分）已知集合.(