數(shù)學(xué)蘇教選修課件常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第一頁(yè)，共23頁(yè)。學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)法指導(dǎo)1.掌握通過(guò)定義求導(dǎo)數(shù)的過(guò)程，培養(yǎng)歸納、探求規(guī)律的能力，提高學(xué)習(xí)興趣．2．本節(jié)公式是后面幾節(jié)課的基礎(chǔ)，記準(zhǔn)公式是學(xué)好本章內(nèi)容的關(guān)鍵．記公式時(shí)，要注意觀察公式之間的聯(lián)系.第3章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第二頁(yè)，共23頁(yè)。1．幾個(gè)常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)若f(x)＝kx＋b(k，b為常數(shù))，則f′(x)＝____________，即(kx＋b)′＝____________；(2)若f(x)＝C(常數(shù))，則f′(x)＝____________，即C′＝____________；(3)若f(x)＝x，則f′(x)＝____________，即x′＝________；kk0011第三頁(yè)，共23頁(yè)。2x2x3x23x2第四頁(yè)，共23頁(yè)。2．基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式(1)(xα)′＝____________，(α為常數(shù))；(2)(ax)′＝axlna(a>0且a≠1)；(3)(logax)′＝____________＝____________(a>0，且a≠1)；(4)(ex)′＝____________；(5)(lnx)′＝____________；(6)(sinx)′＝____________；(7)(cosx)′＝____________.α·xα－1excosx－sinx第五頁(yè)，共23頁(yè)。√√√×第六頁(yè)，共23頁(yè)。3．若f(x)＝2x，則f′(2)＝________.解析：∵f′(x)＝(2x)′＝2xln2，∴f′(2)＝22ln2＝4ln2.4ln2第七頁(yè)，共23頁(yè)。利用求導(dǎo)公式求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第八頁(yè)，共23頁(yè)。第九頁(yè)，共23頁(yè)。(1)對(duì)于簡(jiǎn)單的函數(shù)只要能寫(xiě)成冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)或正余弦函數(shù)就可以直接運(yùn)用基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式求其導(dǎo)數(shù)．(2)記住基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式是正確求解的關(guān)鍵．要特別注意求導(dǎo)公式的結(jié)構(gòu)特征，弄清(lnx)′與(logax)′和(ex)′與(ax)′的差異，防止混淆而導(dǎo)致求導(dǎo)錯(cuò)誤．第十頁(yè)，共23頁(yè)。第十一頁(yè)，共23頁(yè)。先化簡(jiǎn)再求導(dǎo)第十二頁(yè)，共23頁(yè)。第十三頁(yè)，共23頁(yè)。(1)對(duì)于可化為基本初等函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題，往往需要先對(duì)函數(shù)解析式化簡(jiǎn)變形為符合基本初等函數(shù)的特征，再用求導(dǎo)公式進(jìn)行求導(dǎo)．(2)對(duì)于含根號(hào)的函數(shù)通常化簡(jiǎn)為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式．含指數(shù)式的函數(shù)化簡(jiǎn)為ax的形式，含對(duì)數(shù)符號(hào)的函數(shù)化簡(jiǎn)為logax的形式、三角函數(shù)化簡(jiǎn)為sinx或cosx形式．第十四頁(yè)，共23頁(yè)。第十五頁(yè)，共23頁(yè)。第十六頁(yè)，共23頁(yè)。導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用第十七頁(yè)，共23頁(yè)。第十八頁(yè)，共23頁(yè)。(1)利用求導(dǎo)公式求出曲線在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)后根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義可知該點(diǎn)的切線斜率k＝f′(x0)，進(jìn)而求出切線方程y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)．(2)用求導(dǎo)公式求導(dǎo)數(shù)比用定義求導(dǎo)數(shù)簡(jiǎn)單快捷．第十