······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間:90分鐘;命題人:數(shù)學教研組考生注意:1.本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘2.答卷前,考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3.答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題30分)一、單選題(10小題,每小題3分,共計30分）1、有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示,下列各式正確的是（）A.|a|＞|b| B.a＋b＜0 C.a﹣b＜0 D.ab＞02、有理數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示,下列結論中正確是（）A. B. C. D.3、如圖,、是的切線,、是切點,點在上,且,則等于（）A.54° B.58° C.64° D.68°4、如圖是一個運算程序,若x的值為,則運算結果為（）A. B. C.2 D.45.把方程2x2﹣3x+1＝0變形為(x+a)2＝b的形式,正確的變形是()A.(x﹣)2＝16 B.(x﹣)2＝C.2(x﹣）2＝ D.2(x﹣）2＝166、有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應的位置如圖所示,則下列結論正確的是（）．A. B. C. D.7、整式的值隨x取值的變化而變化,下表是當x取不同值時對應的整式的值：x－10123－8－4048則關于x的方程的解為()A. B. C. D.8、如圖,已知點是一次函數(shù)上的一個點,則下列判斷正確的是（）A. B.y隨x的增大而增大C.當時, D.關于x的方程的解是9.已知反比例函數(shù)經(jīng)過平移后可以得到函數(shù),關于新函數(shù),下列結論正確的是()A.當時,y隨x的增大而增大 B.該函數(shù)的圖象與y軸有交點C．該函數(shù)圖象與x軸的交點為（1,0) D．當時,y的取值范圍是10、下列圖像中表示是的函數(shù)的有幾個(）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個第Ⅱ卷(非選擇題70分)二、填空題(5小題,每小題4分,共計20分）1、如圖,兩個多邊形的面積分別為13和22,兩個陰影部分的面積分別為a,,則的值為______．2.已知點A(x1,y1)、B(x2,y2)為函數(shù)y＝﹣2(x﹣1)2+3的圖象上的兩點,若x1＜x2＜0,則y1_____y2(填"＞"、"＝"或"＜"),3、如圖,在平行四邊形ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于點F,CE平分∠BCD,交AD于點E,AB=8,BC=12,則EF的長為__________．4.如圖,正方形邊長為,則_____________······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······5.如圖,平分,,,則__.三、解答題(5小題,每小題10分,共計50分)1、如圖,在平面直角坐標系中,的三個頂點的坐標分別為,,．將向下平移3個單位,再向右平移4個單位得到；(1)畫出平移后的;(2)寫出、、的坐標;(3)直接寫出的面積.2、將兩塊完全相同的且含角的直角三角板和按如圖所示位置放置,現(xiàn)將繞A點按逆時針方向旋轉．如圖,與交于點M,與交于點N,與交于點P．(1)在旋轉過程中,連接,求證:所在的直線是線段的垂直平分線.(2)在旋轉過程中,是否能成為直角三角形?若能,直接寫出旋轉角的度數(shù);若不能,說明理由.3、如圖,在直角坐標系內,把y＝x的圖象向下平移1個單位得到直線AB,直線AB分別交x軸于點A,交y軸于點B,C為線段AB的中點,過點C作AB的垂線,交y軸于點D．(1)求A,B兩點的坐標;(2)求BD的長;(3)直接寫出所有滿足條件的點E;點E在坐標軸上且△ABE為等腰三角形.4、如圖,平分,點C在線段上,,求證：．······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······5.定義:兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做"和諧三角形".如圖1,在(ABC中,若AB2(AC2(AB(AC(BC2,則(ABC是"和諧三角形".(1)等邊三角形一定是"和諧三角形",是______命題(填"真"或"假").(2)若Rt(ABC中,(C(90(,AB(c,AC(b,BC(a,且b(a,若(ABC是“和諧三角形”,求a：b：c．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸上點的位置,判斷數(shù)a、b的正負和它們絕對值的大小,再根據(jù)加減法、乘法法則確定正確選項.【詳解】解:由數(shù)軸知:﹣1＜a＜0＜1＜b,|a|＜|b|,∴選項A不正確;a+b＞0,選項B不正確;∵a＜0,b＞0,∴ab＜0,選項D不正確;∵a＜b,∴a﹣b＜0,選項C正確,故選：C.【點睛】本題考查了數(shù)軸上點的位置、有理數(shù)的加減法、乘法法則.理解加減法法則和乘法的符號法則是解決本題的關鍵.2、C【解析】【分析】利用數(shù)軸,得到,,然后對每個選項進行判斷,即可得到答案.【詳解】解:根據(jù)數(shù)軸可知,,,∴,故A錯誤;,故B錯誤;,故C正確;,故D錯誤；故選：C【點睛】本題考查了數(shù)軸,解題的關鍵是由數(shù)軸得出,,本題屬于基礎題型.······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【解析】【分析】連接,,根據(jù)圓周角定理可得,根據(jù)切線性質以及四邊形內角和性質,求解即可.【詳解】解:連接,,如下圖:∴∵PA.PB是的切線,A.B是切點∴∴由四邊形的內角和可得:故選C．【點睛】此題考查了圓周角定理,切線的性質以及四邊形內角和的性質,解題的關鍵是熟練掌握相關基本性質.4、A【解析】【分析】根據(jù)運算程序,根據(jù)絕對值的性質計算即可得答案.【詳解】∵＜3,∴=,故選：A.【點睛】本題考查絕對值的性質及有理數(shù)的加減運算,熟練掌握絕對值的性質及運算法則是解題關鍵.5、B【解析】【分析】先移項,再將二次項系數(shù)化為1,最后配上一次項系數(shù)一半的平方即可.【詳解】解:2x2﹣3x＝﹣1,x2﹣x＝﹣,x2﹣x+＝﹣+,即(x﹣)2＝,故選：B.【點睛】本題主要考查配方法解方程,熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵.6、D······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【分析】先根據(jù)數(shù)軸可得,再根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對值性質逐項判斷即可得.【詳解】解:由數(shù)軸的性質得:.A.,則此項錯誤;B.,則此項錯誤;C.,則此項錯誤;D、,則此項正確;故選：D.【點睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的減法、絕對值,熟練掌握數(shù)軸的性質是解題關鍵.7、A【解析】【分析】根據(jù)等式的性質把變形為;再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可.【詳解】解:關于x的方程變形為,由表格中的數(shù)據(jù)可知,當時,;故選：A.【點睛】本題考查了等式的性質,解題關鍵是恰當?shù)剡M行等式變形,根據(jù)表格求解.8、D【解析】【分析】根據(jù)已知函數(shù)圖象可得,是遞減函數(shù),即可判斷A.B選項,根據(jù)時的函數(shù)圖象可知的值不確定,即可判斷C選項,將B點坐標代入解析式,可得進而即可判斷D【詳解】A.該一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限,y隨x的增大而減小,故A,B不正確;C.如圖,設一次函數(shù)與軸交于點則當時,,故C不正確D.將點坐標代入解析式,得關于x的方程的解是故D選項正確故選D【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質,一次函數(shù)與二元一次方程組的解的關系,掌握一次函數(shù)的圖象與性質是解題的關鍵.9、C······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【分析】函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個單位長度后得到的,根據(jù)兩個函數(shù)的圖像,可排除A,B,C選項,將y=0代入函數(shù)可得到函數(shù)與x軸交點坐標為(1,0),故C選項正確.【詳解】解:函數(shù)與函數(shù)的圖象如下圖所示:函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個單位長度后得到的,A.由圖象可知函數(shù),當時,y隨x的增大而減小,選項說法錯誤,與題意不符;B.函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移一個單位后得到的,所以函數(shù)與y軸無交點,選項說法錯誤,與題意不符;C、將y=0代入函數(shù)中得,,解得,故函數(shù)與x軸交點坐標為(1,0）,選項說法正確,與題意相符;D、當時,,有圖像可知當時,y的取值范圍是,故選項說法錯誤,與題意不符;故選：C.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象,以及函數(shù)圖象的平移,函數(shù)與數(shù)軸的交點求法,能夠畫出圖象,并掌握數(shù)形結合的方法是解決本題的關鍵.10、A【解析】【分析】函數(shù)就是在一個變化過程中有兩個變量x,y,當給定一個x的值時,y由唯一的值與之對應,則稱y是x的函數(shù),x是自變量,注意"y有唯一性"是判斷函數(shù)的關鍵.【詳解】解:根據(jù)函數(shù)的定義,每給定自變量x一個值都有唯一的函數(shù)值y與之相對應,故第2個圖符合題意,其它均不符合,故選：A.【點睛】本題考查函數(shù)圖象的識別,判斷方法:做垂直x軸的直線在左右平移的過程中,與函數(shù)圖象只會有一個交點.二、填空題1、9【分析】由重疊部分面積為c,(b-a)可理解為(b+c)-(a+c),即兩個多邊形面積的差.【詳解】解:設重疊部分面積為c,b-a=(b+c)-(a+c)=22-13=9.故答案為：9.【點睛】本題考查了等積變換,添括號,將陰影部分的面積之差轉換成整個圖形的面積之差是解題的關鍵.2、＜【分析】找到二次函數(shù)對稱軸,根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可得出結論.【詳解】解:∵y＝﹣2(x﹣1)2+3,∴拋物線y＝﹣2(x﹣1)2+3的開口向下,對稱軸為x＝1,∴在x＜1時,y隨x的增大而增大,∵x1＜x2＜0,∴y1＜y2.故答案為：＜.【點睛】本題考查二次函數(shù)的增減性,掌握其增減規(guī)律,找到對稱軸是解本題關鍵.3、4【分析】根據(jù)平行四邊形的性質可得,由角平分線可得,所以,所以,同理可得,則根據(jù)即可求解.【詳解】∵四邊形是平行四邊形,∴,,,∴，∴平分,∴，∴，∴，同理可得,∴．故答案為:4【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質、角平分線的定義,轉化線段是解題的關鍵.4.##【分析】根據(jù)正方形的性質可得,過E作EG⊥BC于G,證明三角形EGC是等腰直角三角形,再根據(jù)直角三角形BEG利用勾股定理列方程即可.【詳解】過E作EG⊥BC于G∵正方形邊長為2∴，∵∴∴三角形EGC是等腰直角三角形······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······在Rt△BEG中,∴解得：∴∴【點睛】本題考查正方形的性質及勾股定理,解題的關鍵是證明三角形EGC是等腰直角三角形,最終根據(jù)勾股定理列方程計算即可.5.##【分析】由平分,可得,再根據(jù)同旁內角互補兩直線平行可得結論.【詳解】解:平分,,∴=2=110°,，∴∠C+∠CDE=70°+110°=180°,．故答案為:.【點睛】本題考查了角的平分線的性質,平行線的判定,熟練的掌握平行線的判定方法是解題關鍵.三、解答題1.(1)見解析(2)（3,-3）、（2,0）、（1,-2）；(3)2.5【解析】【分析】(1)根據(jù)平移的性質分別得到點??'、??'、??',再順次連線即可得到；(2)由點在坐標系中位置直接得到坐標即可;（3）利用面積和差關系計算即可.(1)解:如圖,即為所求;(2)解:由圖可得(3,-3)、(2,0)、(1,-2);(3)解:的面積=3×2?12×1×2×2?12×1×3=2.5.【點睛】此題考查了在網(wǎng)格中平移作圖,確定點的坐標,計算網(wǎng)格中圖形的面積,正確掌握平移的性質正確作圖是解題的關鍵.2.(1)見解析;(2)能成為直角三角形,=30°或60°【解析】【分析】(1)由全等三角形的性質可得∠AEF=∠ACB,AE=AC,根據(jù)等腰三角形的判定與性質證明∠PEC=∠PCE,PE=PC,然后根據(jù)線段垂直平分線的判定定理即可證得結論;（2）分∠CPN=90°和∠CNP=90°,利用旋轉的性質和三角形的內角和定理求解即可．(1)證明:∵兩塊是完全相同的且含角的直角三角板和,∴AE=AC,∠AEF=∠ACB=30°,∠F=60°,∴∠AEC=∠ACE,∴∠AEC－∠AEF=∠ACE－∠ACB,∴∠PEC=∠PCE,∴PE=PC,又AE=AC,∴所在的直線是線段的垂直平分線.(2)解:在旋轉過程中,能成為直角三角形,由旋轉的性質得:∠FAC=,當∠CNP=90°時,∠FNA=90°,又∠F=60°,∴=∠FAC=180°－∠FNA－∠F=180°－90°－60°=30°;當∠CPN=90°時,∵∠NCP=30°,∴∠PNC=180°－90°－30°=60°,即∠FNA=60°,∵∠F=60°,∴=∠FAC=180°－∠FNA－∠F=180°－60°－60°=60°,綜上,旋轉角的的度數(shù)為30°或60°．【點睛】本題考查直角三角板的度數(shù)、全等三角形的性質、等腰三角形的判定與性質、線段垂直平分線的判定、旋轉性質、對頂角相等、三角形的內角和定理,熟練掌握相關知識的聯(lián)系與運用是解答的關鍵.3、(1),(2)(3),,,,,,,【解析】【分析】(1)先根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移可得直線的函數(shù)解析式,再分別求出時的值、時的值即可得;(2)設點的坐標為,從而可得,再根據(jù)線段垂直平分線的判定與性質可得,建立方程求出的值,由此即可得;（3）分①點在軸上,②點在軸上兩種情況,分別根據(jù)建立方程,解方程即可得．(1)解:由題意得:直線的函數(shù)解析式為,當時,,解得,即,當時,,即；(2)解:設點的坐標為,，，點為線段的中點,,垂直平分,,即,解得，則；(3)解:由題意,分以下