河北省涿州市七年級上冊基本平面圖形必考點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列說法中，正確的有（

）①由幾條線段連接起來組成的圖形叫多邊形；②三角形是邊數最少的多邊形；③n邊形有n條邊、n個頂點.A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2、如圖，在觀測站O發(fā)現客輪A，貨輪B分別在它北偏西50°，西南方向，則∠AOB的度數是（

）A．80° B．85° C．90° D．95°3、如圖，數軸上的三個點A、B、C表示的數分別是a、b、c，且，，則下列結論中①；②；③；④中，正確的有（

）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4、下列度分秒運算中，正確的是（）A．48°39′+67°31′＝115°10′B．90°﹣70°39′＝20°21′C．21°17′×5＝185°5′D．180°÷7＝25°43′（精確到分）5、開學整理教室時，衛(wèi)生委員總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會兒一列課桌就擺在一條線上，整整齊齊，用幾何知識解釋其道理正確的是（

）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，線段最短C．垂線段最短 D．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直6、下列命題中的假命題是（

）A．三點確定一個圓 B．三角形的內心到三角形各邊的距離都相等C．同圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等 D．同圓中，相等的弧所對的弦相等7、把根繩子對折成一條線段，在線段取一點，使，從處把繩子剪斷，若剪斷后的三段繩子中最長的一段為，則繩子的原長為（

）A． B． C．或 D．或8、如圖，已知四條線段，，，中的一條與擋板另一側的線段在同一直線上，請借助直尺判斷該線段是（

）A． B．C． D．9、要在一條直線上得到10條不同的線段，至少要在這條直線上選用（

）個不同的點．A．20 B．10 C．7 D．510、下列說法正確的是（

）．A．平角的終邊和始邊不一定在同一條直線上B．角的邊越長，角越大C．大于直角的角叫做鈍角D．兩個銳角的和不一定是鈍角第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、過平面上A、B、C三點中的任意兩點作直線，可作_______條．2、如圖，伸縮晾衣架利用的幾何原理是四邊形的_______________．3、三條直線兩兩相交，以交點為端點最多可形成____條射線．4、圖中有直線_______條，射線_______條，線段_______條．5、如圖，若OC、OD三等分，則______________，_______，_______．6、計算：________．7、如圖所示，點P是線段的中點，則____________．8、如圖，從A地到B地有①，②，③三條線路，最短的線路是___.（填序號）9、已知與互余，若，則的度數為__________．10、已知線段，，點P、Q分別是、的中點．（1）如圖，當點M在線段上時，則的長為___________．（2）當點M在直線上時，則的長為__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，已知數軸上點O是原點，點A表示的有理數是，點B在數軸上，且滿足．（1）求出點B表示的有理數；（2）若點C是線段AB的中點，請直接寫出點C表示的有理數．2、已知，如圖，是內的一條射線，射線平分，射線平分．(1)若射線平分，求的度數；(2)若，求的度數．3、計算：（1）；（2）.4、如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，且AB:BC:CD=2:3:5，線段BC=6．(1)求線段AB、CD的長；(2)若在直線上存在一點M使得AM=2，求線段DM的長．5、如圖，線段是線段上一點，M是的中點，N是的中點．（1），求線段的長；（2）若線段，線段，求的長度（用含的代數式表示）．6、用陰影表示的內部．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據多邊形的定義判斷即可．【詳解】由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形，①不正確；易知②③正確，故選：C．【考點】本題考查了多邊形的定義，掌握知識點是解題關鍵．2、B【解析】【分析】根據西南方向即為南偏西，然后用減去兩個角度的和即可．【詳解】由題意得：，故選：B．【考點】本題考查有關方位角的計算，理解方位角的概念，利用數形結合的思想是解題關鍵．3、D【解析】【分析】根據圖示，可得，結合已知條件，，據此逐項判定即可．【詳解】解：由題意可知，，∴，故①正確；∵，∴，故②正確；∵，∴，∴，故③正確；∵，∴，故④正確；∴正確的有4個；故選：D【考點】考查了數軸的特征和應用，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握．4、D【解析】【分析】逐項計算即可判定．【詳解】解：，故A選項錯誤；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤；，故D選項正確．故選：D．【考點】本題主要考查度分秒的換算，掌握是解題的關鍵．5、A【解析】【分析】根據兩點確定一條直線解答．【詳解】解：用到的幾何知識是：兩點確定一條直線．故選：A．【考點】此題考查兩點確定一條直線的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵．6、A【解析】【分析】根據確定圓的條件，三角形內心性質，以及圓心角、弧、弦的關系，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、應為不在同一直線上的三點確定一個圓，故本選項錯誤；B、三角形的內心到三角形各邊的距離都相等，是三角形的內心的性質，故本選項正確；C、同圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，正確；D、同圓中，相等的弧所對的弦相等，正確．故選A．【考點】本題主要考查了確定圓的條件，一定要注意是不在同一直線上的三點確定一個圓，還考查了圓心角、弧、弦的關系，需要熟練掌握．7、C【解析】【分析】由于題目中的對折沒有明確對折點，所以要分A為對折點與B為對折點兩種情況討論，討論中抓住最長線段即可解決問題．【詳解】解：如圖∵，∴2AP=＜PB①若繩子是關于A點對折，∵2AP＜PB∴剪斷后的三段繩子中最長的一段為PB=30cm，∴繩子全長=2PB+2AP=24×2+×24=64cm；②若繩子是關于B點對折，∵AP＜2PB∴剪斷后的三段繩子中最長的一段為2PB=24cm∴PB=12cm∴AP=12×cm∴繩子全長=2PB+2AP=12×2+4×2=32cm；故選：C．【考點】本題考查的是線段的對折與長度比較，解題中滲透了分類討論的思想，體現思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．8、A【解析】【分析】根據直線的特征，經過兩點有一直線并且只有一條直線即可判斷．【詳解】解:設線段m與擋板的交點為A，a、b、c、d與擋板的交點分別為B，C，D，E，連結AB、AC、AD、AE，根據直線的特征經過兩點有且只有一條直線，利用直尺可確定線段a與m在同一直線上，故選擇A．【考點】本題考查直線的特征，掌握直線的特征是解題關鍵．9、D【解析】【分析】分別選用5或7或10或20個點時，得到線段的數量即可判斷．【詳解】解：當這條直線上選用5個不同的點時，如圖：線段有：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共有10條線段，則在這條直線上應選5個不同點，可得到10條不同的線段，故選：D．【考點】本題考查的是線段的條數的確定，正確的識別圖形是解題的關鍵．10、D【解析】【分析】直接利用角的定義及平角，鈍角的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、平角的終邊和始邊一定在同一條直線上，故A錯誤；B、角的大小與邊的長短無關，故B錯誤；C、鈍角是大于直角且小于平角的角，故C錯誤；D、兩個銳角的和不一定是鈍角，故D正確；故選D．【考點】此題主要考查了角的定義以及平角，鈍角的定義，正確把握有關的定義是解題的關鍵．二、填空題1、1或3【解析】【分析】分兩種情況：當三點共線時、當三個點不在同一條直線上時來解答．【詳解】解：如圖，過平面上A、B、C三點中的任意兩點作直線，當三點共線時，可作1條；當三個點不在同一條直線上時，可作3條．故答案為：1或3．

【考點】此題考查過點作直線的規(guī)律探究，正確理解過兩點有且只有一條直線，解題中運用分類思想解決問題．2、靈活性．【解析】【分析】根據四邊形的靈活性，可得答案．【詳解】我們常見的晾衣服的伸縮晾衣架，是利用了四邊形的靈活性，故答案為靈活性．【考點】此題考查多邊形，解題關鍵在于掌握四邊形的靈活性.3、12【解析】【分析】根據射線的定義即可求解．【詳解】兩條直線相交有1個交點，三條直線相交最多有（1+2）個交點，則可形成12條射線，故答案為：12．【考點】本題考查了直線、射線、線段，理解掌握三者的概念是解題的關鍵．4、

2

11

6【解析】【分析】根據直線特征可得得出直線的條數，根據射線特征可得先找端點，再找延伸方向可得射線條數，根據線段特征分類先找AB上線段，再找線外點與AB上點的線段，再找其他即可【詳解】根據直線向兩方延伸的特征，圖中有直線BC、AC共2條；射線向一方延伸，以A為端點的射線有3條，以B為端點的射線有3條，以C為端點的射線有4條，以D為端點的射線有1條，共11條；線段有兩個端點，圖中的線段有AD、AB、AC、BD、BC、CD，共6條．【考點】本題考查圖形中的直線、射線與線段，掌握直線、射線與線段的特征是解題關鍵，識別是注意分類思想應用．5、

3

AOD【解析】【分析】根據OC、OD三等分可得，由此即可求得答案．【詳解】解：∵OC、OD三等分，∴，∴3，，∴，∴，故答案為：3；；；AOD．【考點】本題考查了角的三等分線及角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解決本題的關鍵．6、【解析】【分析】根據角度的加法運算的計算方法把度與度相加，分與分相加即可．【詳解】解：故答案為：【考點】本題考查的是角度的四則運算，掌握“角度的加法運算及角度的60進位制”是解本題的關鍵．7、

【解析】【分析】根據線段中點的知識點判斷即可；【詳解】∵點P是線段的中點，∴；故答案是AP、AB．【考點】本題主要考查了線段中點的知識點，準確分析是解題的關鍵．8、①【解析】【分析】直接利用線段的性質分析即可得出答案．【詳解】解：從A地到B地有①，②，③三條線路，最短的線路是①，其依據是：兩點之間，線段最短．故答案為：①．【考點】此題主要考查線段的性質，解題的關鍵是熟知兩點之間，線段最短．9、【解析】【分析】根據互余角的定義、角度單位的換算即可得．【詳解】與互余，，，故答案為：．【考點】本題考查了互余角的定義、角度單位的換算，掌握理解互余角的定義是解題關鍵．10、

8

8或【解析】【分析】（1）根據AB的長度以及AM、BM之間的關系，可得出AM和BM的長度，再由P、Q分別為、的中點，即可得出AP、AQ的長，再利用PQ=AQ-AP即可得出答案；（2）由（1）可得當M在線段上時PQ的值，當M在線段外時，根據AM和BM的關系可得出兩者的長度，再由P、Q分別為、的中點，即可得出AP、AQ的長，再利用PQ=AQ+AP即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖，當點M在線段上時,,,,點P、Q分別是、的中點,,,,故答案為：8.（2）由（1）得：當點M在線段上時，；當點M在線段外時，如圖：,,,,點P、Q分別是、的中點,,,,故答案為：8，.【考點】本題考查線段長度的計算以及中點的應用，解題時注意“數形結合”數學思想的應用，考慮多種情況分析.三、解答題1、（1）；（2）表示的數為：或【解析】【分析】（1）設對應的數為：則而再列絕對值方程求解即可；（2）分兩種情況討論：當表示時，當表示時，結合點C是線段AB的中點，從而可得答案.【詳解】解：（1）設對應的數為：則而，解得：所以點B表示的有理數為：（2）當表示時，點C是線段AB的中點，表示的數為：當表示時，點C是線段AB的中點，表示的數為：綜上：表示的數為：或【考點】本題考查的是數軸上兩點之間的距離，絕對值方程的應用，數軸上線段的中點對應的數，線段的倍分關系，掌握“數軸上線段的中點對應的數的表示”是解本題的關鍵.2、(1)(2)【解析】【分析】（1）先利用角平分線的定義求解再利用角平分線的定義可得答案；（2）設再利用角平分線的定義分別表示再利用列簡單方程，再解方程可得答案．(1)解：射線平分，射線平分，(2)解：設射線平分，射線平分，解得：【考點】本題考查的是角平分線的定義，角的和差運算，掌握“幾何圖形中角的和差關系”是解本題的關鍵．3、（1）（2）【解析】【分析】（1）對原式中的度與分進行分別加減即可；（2）將90°換成含度、分、秒的形式再進行分別相減，注意單位度、分、秒之間也是60進制，將高級單位化為低級單位時，乘以60，反之，將低級單位轉化為高級單位時除以60