冀教版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在中，，于點D，F(xiàn)在BC上且，連接AF，E為AF的中點，連接DE，則DE的長為（）A．1 B．2 C．3 D．42、中考體育籃球運球考試中，測試場地長20米，寬7米，起點線后5米處開始設(shè)置10根標(biāo)志桿，每排設(shè)置兩根，各排標(biāo)志桿底座中心點之間相距1米，距兩側(cè)邊線3米，假設(shè)某學(xué)生按照圖1路線進行單向運球，運球行進過程中，學(xué)生與測試?yán)蠋煹木嚯xy與運球時間x之間的圖象如圖2所示，那么測試?yán)蠋熆赡苷驹趫D1中的位置為（）A．點A B．點B C．點C D．點D3、某商場為了增加銷售額，推出“元旦銷售大酬賓”活動，其活動內(nèi)容為：“凡一月份在該商場一次性購物超過100元以上者，超過100元的部分按9折優(yōu)惠．”在大酬賓活動中，小王到該商場為單位購買單價為60元的辦公用品x件（x＞2），則應(yīng)付貨款y（元）與商品件數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式（）A．y＝54x（x＞2） B．y＝54x＋10（x＞2）C．y＝54x－90（x＞2） D．y＝54x＋100（x＞2）4、已知點和點在一次函數(shù)的圖象上，且，下列四個選項中k的值可能是（）A．-3 B．-1 C．1 D．35、如圖，已知點K為直線l：y＝2x+4上一點，先將點K向下平移2個單位，再向左平移a個單位至點K1，然后再將點K1向上平移b個單位，向右平1個單位至點K2，若點K2也恰好落在直線l上，則a，b應(yīng)滿足的關(guān)系是（）A．a(chǎn)+2b＝4 B．2a﹣b＝4 C．2a+b＝4 D．a(chǎn)+b＝46、下列各點在函數(shù)y＝﹣3x+2圖象上的是（）A．（0，﹣2） B．（1，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣，1）7、在平面直角坐標(biāo)系中，所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，已知長方形ABCD中，AD=3cm，AB=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ADE的面積為_______cm2．2、如圖，一次函數(shù)y＝2x和y＝ax+5的圖象交于點A（m，3），則不等式ax+5＜2x的解集是_____．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點A，D分別在y軸的正半軸和負(fù)半軸上，頂點B在x軸的負(fù)半軸上，若OA＝3OD，S菱形ABCD＝16，則點C的坐標(biāo)為______．4、如圖，矩形中，，，以點為中心，將矩形旋轉(zhuǎn)得到矩形，使得點落在邊上，則的度數(shù)為__________．5、正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點（1，-1），那么k=__________．6、函數(shù)和的圖象相交于點，則方程的解為______．7、如圖，矩形紙片，，．如果點在邊上，將紙片沿折疊，使點落在點處，如果直線經(jīng)過點，那么線段的長是_______．8、已知點是第二象限的點，則的取值范圍是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某校計劃為在校運會上表現(xiàn)突出的12名志愿者每人頒發(fā)一件紀(jì)念品，李老師前往購買鋼筆和筆記本作為紀(jì)念品，如果買10支鋼筆和2本筆記本，需230元；如果買8支鋼筆和4本筆記本，需220元．(1)求鋼筆和筆記本的單價；(2)售貨員提示：當(dāng)購買的鋼筆超過6支時，所有的鋼筆打9折．設(shè)購買紀(jì)念品的總費用為w元，其中鋼筆的支數(shù)為a．①當(dāng)時，求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式；②李老師購買紀(jì)念品一共花了210元錢，他可能購買了多少支鋼筆？2、如圖，的三個頂點都在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，其中點B的坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為．(1)在網(wǎng)格中畫出關(guān)于y軸對稱的圖形，并直接寫出點的坐標(biāo)；(2)求線段的長．3、如圖，在中，點D、E分別是邊的中點，過點A作交的延長線于F點，連接，過點D作于點G．(1)求證：四邊形是平行四邊形：(2)若．①當(dāng)___________時，四邊形是矩形；②若四邊形是菱形，則________．4、如圖，在△ABC中，AC＝2，AB＝4，BC＝6，點P為邊BC上的一個動點（不與點B、C重合），點P關(guān)于直線AB的對稱點為點Q，聯(lián)結(jié)PQ、CQ，PQ與邊AB交于點D．(1)求∠B的度數(shù)；(2)聯(lián)結(jié)BQ，當(dāng)∠BQC＝90°時，求CQ的長；(3)設(shè)BP＝x，CQ＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域．5、如圖，已知ABC中，，，AB＝6，點P是射線CB上一點（不與點B重合），EF為PB的垂直平分線，交PB于點F，交射線AB于點E，聯(lián)結(jié)PE、AP．(1)求∠B的度數(shù)；(2)當(dāng)點P在線段CB上時，設(shè)BE＝x，AP＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；(3)當(dāng)APB為等腰三角形時，請直接寫出AE的值．6、為了解某種小西紅柿的掛果情況，科技小組從試驗田隨機抽取了部分西紅柿秧進行了統(tǒng)計，按每株掛果的數(shù)量x分成五組：A．，B．，C．，D．，E．．并根據(jù)調(diào)查結(jié)果給制了如下不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)本次調(diào)查一共隨機抽取了__________株西紅柿秧．扇形統(tǒng)計圖中D組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______度；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該試驗田共種植小西紅柿2000株，請估計掛果數(shù)量在E組的小西紅柿株數(shù)．7、甲、乙兩車從M地出發(fā)，沿同一路線駛向N地，甲車先出發(fā)勻速駛向N地，30分鐘后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時，由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了40km/h，結(jié)果兩車同時到達(dá)N地，甲乙兩車距N地的路程y（km）與乙車行駛時間x（h）(1)a＝，甲的速度是km/h．(2)求線段AD對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．(3)直接寫出甲出發(fā)多長時間，甲乙兩車相距10km．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先求出，再根據(jù)等腰三角形的三線合一可得點是的中點，然后根據(jù)三角形中位線定理即可得．【詳解】解：，，，（等腰三角形的三線合一），即點是的中點，為的中點，是的中位線，，故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的三線合一、三角形中位線定理，熟練掌握等腰三角形的三線合一是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】由題意根據(jù)圖2可得學(xué)生與測試?yán)蠋煹木嚯x的變化情況，進而即可作出判斷．【詳解】解：根據(jù)圖2得：學(xué)生與測試?yán)蠋煹木嚯x先快速減小，然后短時間緩慢減小，然后再快速減小，又短時間緩慢增大，然后再快速減到最小，又開始快速增大，再減小，而且開始的時候與測試?yán)蠋煹木嚯x大于快結(jié)束的時候，由此可得測試?yán)蠋熆赡苷驹趫D1中的位置為點B．故選：B．【點睛】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，利用觀察學(xué)生與測試?yán)蠋熤g距離的變化關(guān)系得出函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】由題意得，則銷售價超過100元，超過的部分為，即可得．【詳解】解：∵，∴銷售價超過100元，超過的部分為，∴（且為整數(shù)），故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系．4、A【解析】【分析】由m-1＜m+1時，y1＞y2，可知y隨x增大而減小，則比例系數(shù)k+2＜0，從而求出k的取值范圍．【詳解】解：當(dāng)m-1＜m+1時，y1＞y2，y隨x的增大而減小，∴k+2＜0，得k＜﹣2．故選：A．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：當(dāng)k＜0，y隨x增大而減小，難度不大．5、C【解析】【分析】點K為直線l：y＝2x+4上一點，設(shè)再根據(jù)平移依次寫出的坐標(biāo)，再把的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，整理即可得到答案.【詳解】解：點K為直線l：y＝2x+4上一點，設(shè)將點K向下平移2個單位，再向左平移a個單位至點K1，將點K1向上平移b個單位，向右平1個單位至點K2，點K2也恰好落在直線l上，整理得：故選C【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，點的平移，掌握“點的平移坐標(biāo)的變化規(guī)律”是解本題的關(guān)鍵.6、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，逐一判斷，即可得到答案．【詳解】∵，∴A不符合題意，∵，∴B符合題意，∵，∴C不符合題意，∵，∴D不符合題意，故選B．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)，掌握一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】先判斷出點的橫縱坐標(biāo)的符號，進而判斷點所在的象限．【詳解】解：∵點的橫坐標(biāo)3＞0，縱坐標(biāo)-4＜0，∴點P（3，-4）在第四象限．故選：D．【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題1、6【解析】【分析】根據(jù)折疊的條件可得：，在直角中，利用勾股定理就可以求解．【詳解】解：將此長方形折疊，使點與點重合，．．，根據(jù)勾股定理可知：．．解得：．的面積為：．故答案為：．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形的面積，矩形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是注意掌握方程思想的應(yīng)用．2、##【解析】【分析】把點A（m，3）代入y＝2x求解的值，再利用的圖象在的圖象的上方可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)y＝2x和y＝ax+5的圖象交于點A（m，3），不等式ax+5＜2x的解集是故答案為：【點睛】本題考查的是根據(jù)一次函數(shù)的交點坐標(biāo)確定不等式的解集，理解一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.3、（－2，－8）【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)可得出，即，，再根據(jù)勾股定理可求出OB的長度．設(shè)，則，列等式，求出，則答案可解．【詳解】，四邊形ABCD為菱形，，，即，，，．設(shè)則，，即，，解得（舍去）．在軸上,，即軸，則軸，．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及勾股定理，根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出、、的長是解題的關(guān)鍵．4、90【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可得CD=C'D=AB=AB'=3，A'D=AD=BC=B'C'=4，由勾股定理可求AC=AC'的長，延長C'B'交BC于點E，連接CC'，由勾股定理求出CC'的長，最后由勾股定理逆定理判斷是直角三角形即可．【詳解】解：∵將矩形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形AB′C′D′，∴CD=C'D=AB=AB'=3，A'D=AD=BC=B'C'=4，∴延長C'B'交BC于點E，連接CC'，如圖，則四邊形是矩形∴∴∴而∴∴是直角三角形∴故答案為：90【點睛】本題考查勾肥定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，5、-2【解析】【分析】由正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出-1=k+1，即可得出k值．【詳解】解：∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，-1），∴-1=k+1，∴k=-2．故答案為：-2．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】由題意知，方程的解為其交點的橫坐標(biāo)，進而可得結(jié)果．【詳解】解：由題意知的解為兩直線交點的橫坐標(biāo)故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的交點與一次方程解的關(guān)系．解題的關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)圖象的交點與一次方程解的關(guān)系．7、【解析】【分析】根據(jù)題意可知∠AFD=90°，利用勾股定理得DF=，再證明AD=DE，即可得出EF的長，從而解決問題．【詳解】如圖，∵將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，∴AB=AF=3，∠B=∠AFE=90°，∠AEB=∠AED，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AED，∴∠DAE=∠AED，∴AD=DE=4，在Rt△ADF中，由勾股定理得：，∴EF=DE-DF=，∴BE=EF=，故答案為：．【點睛】本題主要考查了翻折變換，勾股定理，等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)等知識，證明AD=DE是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)點是第二象限的點，可得，即可求解．【詳解】解：∵點是第二象限的點，∴，解得：，∴的取值范圍是．故答案為：【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點，熟練掌握四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)鋼筆的單價為元，筆記本的單價為元.(2)①；②6支或10支【解析】【分析】（1）設(shè)鋼筆的單價為元，筆記本的單價為元，再根據(jù)買10支鋼筆和2本筆記本，需230元；買8支鋼筆和4本筆記本，需220元，列方程組，再解方程組即可；（2）①當(dāng)時，由總費用等于購買鋼筆與筆記本的費用之和可列函數(shù)關(guān)系式，②分兩種情況列方程，當(dāng)或再解方程可得答案.(1)解：設(shè)鋼筆的單價為元，筆記本的單價為元，則解得：答：鋼筆的單價為元，筆記本的單價為元.(2)解：①當(dāng)時，w與a之間的函數(shù)關(guān)系式為：所以w與a之間的函數(shù)關(guān)系式為②當(dāng)時，則解得：當(dāng)時，解得：所以李老師購買紀(jì)念品一共花了210元錢，他可能購買了6支或支鋼筆.【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握“確定相等關(guān)系列二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系式”是解本題的關(guān)鍵.2、(1)畫圖見解析，(2)【解析】【分析】（1）分別確定關(guān)于軸對稱的，再順次連接，再根據(jù)位置可得的坐標(biāo)即可；（2）由勾股定理進行計算即可得到答案.(1)解：如圖，是所求作的三角形，(2)解：由勾股定理可得：【點睛】本題考查的是軸對稱的作圖，坐標(biāo)與圖形，勾股定理的應(yīng)用，掌握“軸對稱作圖的基本步驟與勾股定理的應(yīng)用”是解本題的關(guān)鍵.3、(1)見解析；(2)①3；②【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得到DEAB，BD=CD，即可證得四邊形ABDF是平行四邊形，得到AF=BD=CD，由此得到結(jié)論；（2）①由點D、E分別是邊BC、AC的中點，得到DE=AB，由四邊形是平行四邊形，得到DF=2DE=AB=3，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AC=DF=3；②根據(jù)菱形的性質(zhì)得到DF⊥AC，推出AB⊥AC，利用勾股定理求出AC，得到CE，利用面積法求出答案．(1)證明：∵點D、E分別是邊BC、AC的中點，∴DEAB，BD=CD，∵，∴四邊形ABDF是平行四邊形，∴AF=BD=CD，∴四邊形是平行四邊形；(2)解：①∵點D、E分別是邊BC、AC的中點，∴DE=AB，∵四邊形是平行四邊形，∴DF=2DE=AB=3，∵四邊形是矩形,∴AC=DF=3，故答案為：3；②∵四邊形是菱形，∴DF⊥AC，∵DEAB，∴AB⊥AC，∴AD=BC=2.5，∴AE=EC=2，∵∴∴，故答案為：．【點睛】此題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，三角形中位線的判定及性質(zhì)，勾股定理，是一道較為綜合的幾何題，熟練掌握各知識點并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．4、(1)30°(2)(3)y＝（0＜x＜6）【解析】【分析】（1）由勾股定理的逆定理可得出，由直角三角形的性質(zhì)可得出答案；（2）求出，由直角三角形的性質(zhì)得出．由勾股定理可得出答案；（3）過點作于點，證明為等邊三角形，由勾定理得出，則可得出答案．(1)解：，，，，，，，，；(2)解：點關(guān)于直線的對稱點為點，垂直平分，，，，，，，．；(3)解：過點作于點，，，為等邊三角形，，，，，，，，，關(guān)于的函數(shù)解析式為．【點睛】本題是三角形綜合題，考查了直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理．5、(1)(2)當(dāng)點P在線段BC上時，；當(dāng)點P在CB延長線上時，(3)4或或【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理證明出△ABC是直角三角形，且∠BAC=，取BC的中點M，連接AM，則=CM，證得△ACM是等邊三角形，求得∠B=；（2）當(dāng)點P在線段BC上時，過點A作AD⊥BC于D，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到，，由勾股定理得，求出，得到BP=3x，由勾股定理求出CD，BF，得到DP，由AD2+DP2=AP2，推出y2=3x2?18x+36，根據(jù)y>0，得到函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點P在CB延長線上時，過點P作PH⊥AB（3）當(dāng)AP=BP時，根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)證得∠APE=，得到AE=2PE=2BE，由此求出AE=4；當(dāng)BP=AB=6時，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出PF=BF=3，利用直角三角形30度角的性質(zhì)求出BE=2EF，利用勾股定理得EF2+BF2=(2EF)2，求出BE，即可得到AE的值．當(dāng)點P在CB延長線上且BP=AB=6時，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出PF=BF=3，利用直角三角形30度角的性質(zhì)求出BE=2EF(1)解：ABC中，，，AB＝6，∵AC∴△ABC是直角三角形，且∠BAC=，取BC的中點M，連接AM，則=CM，∵，，∴AC=1∴AC=AM=CM，∴△ACM是等邊三角形，∴∠C=∴∠B=；(2)解：當(dāng)點P在線段BC上時，過點A作AD⊥BC于D，在△ADB中，∠ADB=，∠B=，∴，同理，∴CD=A在Rt△BEF中，，∴(1∴，又∵BP=2BF，∴BP=3∴DP=33∵AD∴32∴y2∵y>0，∴；當(dāng)點P在CB延長線上時，過點P作PH⊥AB交延長線于H，∵PE=BE=x，∠PEH=2∠PBH=∴EH=1∴PH=P∴AH=AB+BE+EH=6+3∵AH∴(6+3∴y2∵y>0，∴；綜上，當(dāng)點P在線段BC上時，；當(dāng)點P在CB延長線上時，；(3)解：當(dāng)AP=BP時，則∠PAB=∠B=，如圖，∴∠APB=120°，∵EF為PB的垂直平分線，∴PE=BE，∴∠BPE=∠B=，∴∠APE=，∴AE=2PE=2BE，∵AE+BE=6，∴AE=4；當(dāng)BP=AB=6時，如圖，∵EF為PB的垂直平分線，∴PF=BF=3，∵∠B=，∴BE=2EF，∵EF∴EF=3∴AE=AB-BE=；當(dāng)點P在CB延長線上且BP=AB=6時，如圖，∵EF為PB的垂直平分線，∴PF=BF=3，∵∠EBF=，∴BE=2EF，∵EF∴EF=3∴AE=AB+BE=；綜上，AE的值為4或或．【點睛】此題考查了勾股定理及逆定理，直角三角形30度角的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，求函數(shù)解析式，熟記各知識點并綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．6、(1)50，144(2)見解析(3)160【解析】【分析】（1）根據(jù)C組數(shù)量和所占百分比可求出總數(shù)，再根據(jù)D組數(shù)量可以得到D組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以將直方圖補充完整；（3）用2000乘以E所占的百分比，可以計算出掛果數(shù)量在E組的小西紅柿株數(shù)．(1)解：18÷36％=50株，50-2-6-18-4=20株，；