第十章綜合測試550分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1一個方向，事件“甲向南”與事件“乙向南”的關系為（）A.互斥但非對立事件C.相互獨立事件B.對立事件D.以上都不對251名到第5名的名次.會是最差的”從上述回答分析，丙是第一名的概率是（）15131416A.B.C.D.3.甲騎自行車從A地到B4到紅燈的概率是（）14491A.B.C.D.327274.從正六邊形的6個頂點中隨機選擇4個頂點，則以它們作為頂點的四邊形是矩形的概率等于（）1181615A.B.C.D.5.有3兩位同學參加同一個興趣小組的概率為（）13122334A.B.C.D.6.某袋中有編號為6的6編號后放回，乙再從袋中摸出一個球，記下編號，則甲、乙兩人所摸出球的編號不同的概率是（）15165636A.B.C.D.7.從甲、乙等5名學生中隨機選出2人，則甲被選中的概率為（）152589A.B.C.D.8若硬幣.那么沒有相鄰的兩個人站起來的概率為（）147129A.B.C.D.9.在20，，5這組數據中，隨機取出三個不同的數，則數字2是取出的三個不同數的中位數的概率為（）高中數學必修第二冊1/334581214A.B.C.D.10.設一元二次方程x2C0C實數根的概率為（）173636A.B.C.D.36二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分請把正確答案填在題中的橫線上）111人.現采用分層抽樣的方法從這所學校抽取容量為30的教師樣本以了解教師的工作壓力情況，則每位老年教師被抽到的概率為________.11112，，且他234們是否破譯出密碼互不影響，則至少有人破譯出密碼的概率是________.13.已知某運動員每次投籃命中的概率都為40%0到2345789表示不命中；再以每三個隨機數為一組，代表三次投籃的結果.經隨機模擬產生了如下組隨機數：907191925932812431393027488730據此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為________.14.如圖10-4-6數字被污損，則甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率為________.三、解答題（本大題共小題，共分，解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）115.[分]圍棋盒子中有多粒黑子和白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率為，都是白子的概率是，357求從中任意取出2粒恰好是同一色的概率.16.[分]某日用品按行業(yè)質量標準分成五個等級，等級系數X依次為24隨機抽取件，對其等級系數進行統(tǒng)計分析，得到如下頻率分布表：Xf12345a0.20.45bc（1）若所抽取的件日用品中，等級系數為的恰有3件，等級系數為5的恰有件，求a，，的值；（2）在（1）的條件下，將等級系數為4的3件日用品記為x，x，x，等級系數為5的2件日用品記為y，1231高中數學必修第二冊2/3yx，x，x，y，y這5件日用品中任取212312可能的結果，并求這2件日用品的等級系數恰好相等的概率.17.[分]某中學調查了某班全部45名同學參加書法社團和演講社團的情況，數據如下表：（單位：人）參加書法社團未參加書法社團參加演講社團825未參加演講社團30（1）從該班隨機選名同學，求該同學至少參加上述一個社團的概率；（28名男同學A，A，A，A，A名女同學B，123451B，B.現從這名男同學和名女同學中各隨機選人，求A被選中且B未被選中的概率.231118.[有放回地抽取次，每次抽取1張，將抽取的卡片上的數字依次記為，bc.（1）求“抽取的卡片上的數字滿足abc”的概率；（2）求“抽取的卡片上的數字，bc不完全相同”的概率.（注：若三個數a，，≤≤c，則稱為這三個數的中位數）高中數學必修第二冊3/3第十章綜合測試答案解析一、1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】B【解析】從甲、乙等5名學生中隨機選2人共有種情況，甲被選中有4種情況，則甲被選中的概率為425.8.【答案】B【解析】四個人按順序圍成一桌，同時拋出自己的硬幣，拋出的硬幣正面記為01000010000100000，1），（0，1，1，0），（0，1，1，1），（1，0，0，0），（1，0，0，1），（1，0，1，0），（1，0，10011116種情況.若四個人14相鄰的兩個人站起來有2種情況，所以沒有相鄰的兩個人站起來的情況共有1427（種），故所求概7率P.9.【答案】C0124種取法，符合題1意的取法有2種，故所求概率P10.【答案】D.2【解析】因為BC是一枚質地均勻的骰子連續(xù)投擲兩次出現的點數，所以一共有36種情況。由方程有實數根知，B2C≥0B1.當B2時，C11B3時，C2（2B4時，C4（4種）；當B5C6（6種）；當B6時，C6（6種）.故方程有實數根共有19種情況，所以方程有實數根的概率是.36二、111.【答案】高中數學必修第二冊1/341120=300（人）.10301分10層抽樣的方法從這所學校抽取容為的教師樣本，則每位老年教師被抽到的概率為P=.300312.【答案】4【解析】依題意，設A表示至少有1人破譯出密碼，則A的對立事件A表示三人都沒有破譯密碼，則11123434PA1PA1111.13.【答案】0.255【解析】20組隨機數中表示三次投籃恰好有兩次命中的是1912719328123930.25，以此估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為0.25.14.【答案】0.3【解析】依題意，記題中被污損的數字為x，若甲的平均成績不超過乙的平均成績，則有892153x5≤07x的可能取值是7893的平均成績的概率P=0.3.10三、15.【答案】解：設“從中取出2粒都是黑子”為事件，“從中取出2粒都是白子”為事件，“任意取171217出2粒恰好是同一色”為事件CABA與BPCPAB35即任意取出2粒恰好是同一色的概率為.35316.【答案】解：（）因為抽取的20件日用品中，等級系數為4的恰有3件，所以b0.15.等級系202數為5的恰有2c0.1.從而a10.20.450.10.150.1.所以a0.1b0.15c0.1.20（2x，x，x，y，y為這5件日用品中任取2件，所有可能的結果為（x，x），（x，x），123121213（x，yx，yx，xx，yx，yx，yx，yy，111223212231321y2），共10個.設事件A表示“從x，x，x，y，y這5件日用品中任取2A所包含的1231240.4.樣本點為（x，x），（x，x），（x，x），（y，y），共4個.故所求的概率PA12132312高中數學必修第二冊2/317）由調查數據可知，既未參加書法社團又未參加演講社團的同學有30人，故至少參加一個社團的同學共有453015（人），所以從該班隨機選1名同學，該同學至少參加一個社團的概率151P=.453（2）從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人，其一切可能的結果組成的樣本點有：1,B1，A,B，A,B，A,B，A,B，A,B，A,B，A,B，A,B，A,B，112132122233132334134,2，A,B，A,B，A,B，A,B共15個4355253件“A被選中且B未被選中”所包含的樣本點有：A,B，A,B2.因此，A被選中且B11121112選中的概率P.15181abc11121（1122331131，1213，33132312323333（3，，），（33，），共27種.