找最大公因數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）找最大公因數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版課程基本信息1.課程名稱(chēng)：找最大公因數(shù)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：五年級(jí)（2）班

3.授課時(shí)間：2024年10月18日星期三上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)找最大公因數(shù)的活動(dòng)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念與實(shí)際生活的聯(lián)系。

2.提升學(xué)生邏輯推理能力，通過(guò)分析數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)運(yùn)用分解質(zhì)因數(shù)等方法解決問(wèn)題。

3.強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過(guò)練習(xí)和操作活動(dòng)，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的速度和準(zhǔn)確性。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解最大公因數(shù)的概念，能夠識(shí)別和找出兩個(gè)或多個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

②掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法，并能運(yùn)用這種方法來(lái)找到最大公因數(shù)。

③能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)找最大公因數(shù)來(lái)解決問(wèn)題。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解質(zhì)因數(shù)分解的原理，并能熟練進(jìn)行分解操作，尤其是對(duì)于較大數(shù)的分解。

②在沒(méi)有現(xiàn)成分解結(jié)果的情況下，能夠獨(dú)立找出兩個(gè)數(shù)的所有公因數(shù)，并從中識(shí)別出最大公因數(shù)。

③將不同類(lèi)型的數(shù)（如合數(shù)、質(zhì)數(shù)、帶分?jǐn)?shù)等）進(jìn)行分解和比較，以找出最大公因數(shù)。

④在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用最大公因數(shù)的概念，并將其與生活情境相結(jié)合。教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合討論法，通過(guò)教師的引導(dǎo)和學(xué)生的互動(dòng)，幫助學(xué)生理解最大公因數(shù)的概念。

2.設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和交流，共同完成質(zhì)因數(shù)分解和找最大公因數(shù)的任務(wù)。

3.使用多媒體課件展示數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)畫(huà)和圖表幫助學(xué)生直觀理解分解過(guò)程。

4.舉辦“數(shù)獨(dú)”游戲，將數(shù)學(xué)知識(shí)與游戲相結(jié)合，提高學(xué)生參與度和興趣，同時(shí)練習(xí)找最大公因數(shù)的能力。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)找最大公因數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們?cè)谌粘Ｉ钪杏龅竭^(guò)需要找最大公因數(shù)的情況嗎？比如，分糖果給朋友時(shí)，如何確定每個(gè)人都能得到相同數(shù)量的糖果？”

展示一些日常生活中的圖片，如鐘表的時(shí)針和分針的運(yùn)動(dòng)、拼圖游戲等，讓學(xué)生初步感受找最大公因數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

簡(jiǎn)短介紹找最大公因數(shù)的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.找最大公因數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解找最大公因數(shù)的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解找最大公因數(shù)的定義，包括它是指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有的最大因數(shù)。

使用圖表或示意圖展示如何分解質(zhì)因數(shù)，并解釋質(zhì)因數(shù)與最大公因數(shù)的關(guān)系。

3.找最大公因數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解找最大公因數(shù)的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的案例，如鐘表的時(shí)針和分針的速度問(wèn)題、拼圖游戲中的塊數(shù)匹配等，進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和如何應(yīng)用找最大公因數(shù)解決問(wèn)題。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，以及如何運(yùn)用找最大公因數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與找最大公因數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行討論。

小組內(nèi)討論該問(wèn)題的解決方法，包括分解質(zhì)因數(shù)、比較公因數(shù)等。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)找最大公因數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括問(wèn)題的描述、解決方法和小組的討論過(guò)程。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)找最大公因數(shù)的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括找最大公因數(shù)的定義、分解質(zhì)因數(shù)的方法、實(shí)際案例分析等。

強(qiáng)調(diào)找最大公因數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用這一數(shù)學(xué)概念。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：

（1）獨(dú)立完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，鞏固對(duì)找最大公因數(shù)的理解。

（2）收集生活中需要找最大公因數(shù)的例子，并嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決。

（3）準(zhǔn)備下節(jié)課的小組討論話(huà)題，分享自己收集的案例和解決方案。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握方面：

學(xué)生能夠正確理解并掌握找最大公因數(shù)的概念，能夠識(shí)別和找出兩個(gè)或多個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

學(xué)生能夠熟練運(yùn)用分解質(zhì)因數(shù)的方法，將數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)的乘積，并從中找出最大公因數(shù)。

學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)找最大公因數(shù)來(lái)解決問(wèn)題，如分配資源、優(yōu)化方案等。

2.能力提升方面：

學(xué)生的邏輯推理能力得到提升，能夠通過(guò)分析數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，運(yùn)用分解質(zhì)因數(shù)等方法解決問(wèn)題。

學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)得到增強(qiáng)，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力得到提高，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的速度和準(zhǔn)確性。

3.思維發(fā)展方面：

學(xué)生的抽象思維能力得到鍛煉，能夠從具體事物中抽象出數(shù)學(xué)概念，理解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。

學(xué)生的創(chuàng)新思維能力得到培養(yǎng)，能夠提出新的解題思路和方法，解決實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)生的批判性思維能力得到提高，能夠?qū)Σ煌慕忸}方法進(jìn)行分析和比較，選擇最優(yōu)解。

4.合作與交流方面：

學(xué)生在小組討論中能夠積極參與，與同伴共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神。

學(xué)生能夠傾聽(tīng)他人的觀點(diǎn)，尊重他人的意見(jiàn)，提高溝通與交流能力。

學(xué)生能夠從他人的解題思路中學(xué)習(xí)到新的方法，拓寬自己的思維視野。

5.實(shí)踐應(yīng)用方面：

學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物時(shí)的價(jià)格比較、分配任務(wù)等。

學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科相結(jié)合，如科學(xué)、工程等，提高跨學(xué)科思維能力。

學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高自身的生活品質(zhì)和社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)力。重點(diǎn)題型整理1.**題目**：找出下列數(shù)對(duì)的最大公因數(shù)。

-18和24

-45和60

-100和180

**答案**：

-18和24的最大公因數(shù)是6。

-45和60的最大公因數(shù)是15。

-100和180的最大公因數(shù)是20。

**說(shuō)明**：通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)的方法，我們可以找到這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)，它們的乘積即為最大公因數(shù)。

2.**題目**：將下列數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)，并找出它們的最大公因數(shù)。

-84

-98

-210

**答案**：

-84=2×2×3×7，最大公因數(shù)是2×3=6。

-98=2×7×7，最大公因數(shù)是2。

-210=2×3×5×7，最大公因數(shù)是2×3=6。

**說(shuō)明**：分解質(zhì)因數(shù)后，找出所有數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)，它們的乘積即為最大公因數(shù)。

3.**題目**：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是24厘米，寬是18厘米，如果用邊長(zhǎng)為6厘米的正方形瓷磚鋪滿(mǎn)這個(gè)長(zhǎng)方形，至少需要多少塊瓷磚？

**答案**：至少需要24塊瓷磚。

**說(shuō)明**：首先，需要找出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)，這里是6厘米。然后，用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)除以最大公因數(shù)得到鋪滿(mǎn)長(zhǎng)方形的瓷磚行數(shù)，用寬除以最大公因數(shù)得到瓷磚列數(shù)。最后，將行數(shù)和列數(shù)相乘得到總瓷磚數(shù)。

4.**題目**：一個(gè)班級(jí)有36名學(xué)生，他們分成若干小組，每組人數(shù)相同。最多可以分成幾個(gè)小組？每組有多少人？

**答案**：最多可以分成6個(gè)小組，每組有6人。

**說(shuō)明**：找出36的所有因數(shù)，最大的因數(shù)是6，這意味著可以分成6個(gè)小組，每組有6人。

5.**題目**：一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是48厘米，如果將這個(gè)正方形分割成邊長(zhǎng)為8厘米的小正方形，可以分割成多少個(gè)小正方形？

**答案**：可以分割成6個(gè)小正方形。

**說(shuō)明**：首先，用正方形的周長(zhǎng)除以4得到邊長(zhǎng)，這里是12厘米。然后，用邊長(zhǎng)除以小正方形的邊長(zhǎng)得到小正方形的數(shù)量，這里是12厘米÷8厘米=1.5，但由于不能分割出小數(shù)個(gè)正方形，所以只能分割成6個(gè)小正方形。板書(shū)設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-最大公因數(shù)的定義

-分解質(zhì)因數(shù)的方法

-最大公因數(shù)的計(jì)算

②關(guān)鍵詞：

-公因數(shù)

-質(zhì)因數(shù)

-最大公因數(shù)

③重點(diǎn)句子：

-“最大公因數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有的最大因數(shù)?！?/p>

-“分解質(zhì)因數(shù)是將一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式?！?/p>

-“找到兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)，它們的乘積即為這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)?！闭n堂1.課堂評(píng)價(jià)：

1.1提問(wèn)環(huán)節(jié)：通過(guò)提問(wèn)學(xué)生關(guān)于最大公因數(shù)的基本概念和分解質(zhì)因數(shù)的方法，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。例如，提問(wèn)：“誰(shuí)能告訴我什么是最大公因數(shù)？”和“如何分解質(zhì)因數(shù)？”

1.2觀察環(huán)節(jié)：在學(xué)生進(jìn)行小組討論和實(shí)際操作時(shí)，觀察他們的參與度、合作能力和解決問(wèn)題的能力。例如，觀察學(xué)生在討論中是否積極發(fā)言，是否能夠正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

1.3測(cè)試環(huán)節(jié)：設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的測(cè)試題，如選擇題、填空題和解答題，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。例如，出題：“下列哪組數(shù)的最大公因數(shù)是12？”

1.4及時(shí)反饋：對(duì)于學(xué)生在課堂上表現(xiàn)出的優(yōu)點(diǎn)和不足，及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)。對(duì)于表現(xiàn)好的學(xué)生，給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)；對(duì)于表現(xiàn)不足的學(xué)生，耐心解答疑問(wèn)，幫助他們克服困難。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

2.1作業(yè)批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保作業(yè)的準(zhǔn)確性和完整性。例如，批改學(xué)生是否正確分解質(zhì)因數(shù)，是否能夠找到最大公因數(shù)。

2.2作業(yè)點(diǎn)評(píng)：在批改作業(yè)的同時(shí)，給予學(xué)生具體的點(diǎn)評(píng)和建議。例如，指出學(xué)生在解題過(guò)程中的錯(cuò)誤，并給出正確的解題思路。

2.3及時(shí)反饋：將作業(yè)批改結(jié)果及時(shí)反饋給學(xué)生，讓他們了解自己的學(xué)習(xí)情況。例如，通過(guò)課堂講解、個(gè)別輔導(dǎo)或家長(zhǎng)溝通等方式，幫助學(xué)生理解作業(yè)中的問(wèn)題。

2.4鼓勵(lì)學(xué)生：對(duì)于在作業(yè)中表現(xiàn)出色的學(xué)生，給予表?yè)P(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。同時(shí)，對(duì)于作業(yè)中存在問(wèn)題的學(xué)生，給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)和支持，幫助他們提高學(xué)習(xí)效果。

3.課堂互動(dòng)評(píng)價(jià)：

3.1小組討論評(píng)價(jià)：在小組討論環(huán)節(jié)，評(píng)價(jià)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。例如，評(píng)