人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《軸對(duì)稱》定向攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、以下四個(gè)標(biāo)志，每個(gè)標(biāo)志都有圖案和文字說(shuō)明，其中的圖案是軸對(duì)稱圖形是（

）A． B．C． D．2、下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3、如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，P為MN上任一點(diǎn)（A、P、A′不共線），下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A．△AA′P是等腰三角形 B．MN垂直平分AA′、CC′C．△ABC與△A′B′C′面積相等 D．直線AB，A′B′的交點(diǎn)不一定在直線MN上4、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′與△ABC關(guān)于直線EF對(duì)稱，∠CAF=10°，連接BB′，則∠ABB′的度數(shù)是（

）A．30° B．35° C．40° D．45°5、北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽如圖所示，組成會(huì)徽的四個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，一個(gè)等腰直角三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在筆記本的兩條橫線a，b上．若，，則__________．2、如圖將長(zhǎng)方形折疊，折痕為，的對(duì)應(yīng)邊與交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為_(kāi)______．3、如圖，已知AD是△ABC的中線，E是AC上的一點(diǎn)，BE交AD于F，AC＝BF，∠DAC＝24°，∠EBC＝32°，則∠ACB＝_____．4、如圖，在中，，D、E是內(nèi)兩點(diǎn)．AD平分，，若，則______cm．5、若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則值是________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸為直線AC．(1)試在圖中標(biāo)出點(diǎn)D，并畫(huà)出該四邊形的另兩條邊；(2)將四邊形ABCD向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后得到的四邊形A′B′C′D′.2、如圖，在中，點(diǎn)，分別是、邊上的點(diǎn)，，，與相交于點(diǎn)，求證：是等腰三角形．3、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求∠CBE的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．4、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AD，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．(1)求證：EC⊥BC；(2)若∠BAC=120°，試判定△ACE的形狀，并說(shuō)明理由．5、如圖，在中，，，求和的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷即可【詳解】∵A,B,C都不是軸對(duì)稱圖形,∴都不符合題意;D是軸對(duì)稱圖形,符合題意,故選D.【考點(diǎn)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義,準(zhǔn)確理解軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，符合題意．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，解答時(shí)要注意：判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部沿對(duì)稱軸疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3、D【解析】【分析】據(jù)對(duì)稱軸的定義，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，P為MN上任意一點(diǎn)，可以判斷出圖中各點(diǎn)或線段之間的關(guān)系．【詳解】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，P為MN上任意一點(diǎn)，∴△AA′P是等腰三角形，MN垂直平分AA′，CC′，這兩個(gè)三角形的面積相等，故A、B、C選項(xiàng)正確，直線AB，A′B′關(guān)于直線MN對(duì)稱，因此交點(diǎn)一定在MN上，故D錯(cuò)誤，故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了軸對(duì)稱性質(zhì)的理解和應(yīng)用，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可得△BAC≌△B′AC′，進(jìn)而結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【詳解】如圖，連接BB′，∵△AB′C′與△ABC關(guān)于直線EF對(duì)稱，∴△BAC≌△B′AC′，∵AB=AC，∠C=70°，∴∠ABC=∠AC′B′=∠AB′C′=70°，∴∠BAC=∠B′AC′=40°，∵∠CAF=10°，∴∠C′AF=10°，∴∠BAB′=40°+10°+10°+40°=100°，∴∠ABB′=∠AB′B=40°，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，正確得出∠BAC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷即可【詳解】A,B,C都不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；D是軸對(duì)稱圖形，故選D.【考點(diǎn)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，準(zhǔn)確理解定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、25°【解析】【分析】求出∠3=25°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出．【詳解】解：如圖，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=45°，即∵∠1=20°∴∠3=25°∵∴∠2=∠3=25°故答案為：25°【考點(diǎn)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握蜀道難突然發(fā)覺(jué)解答此題的關(guān)鍵．2、70°【解析】【分析】依據(jù)矩形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到∠DFE=∠B'EF，設(shè)∠BEF=α，則∠DFE=∠B'EF=α，根據(jù)B'E∥C'F，即可得出∠B'EF+∠C'FE=180°，進(jìn)而得到∠BEF的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥DC，∴∠BEF=∠DFE，由折疊可得，∠BEF=∠B'EF，設(shè)∠BEF=α，則∠DFE=∠B'EF=α，∵B'E∥C'F，∴∠B'EF+∠C'FE=180°，即α+α+40°=180°，解得α=70°，∴∠BEF=70°，故答案為：70°．【考點(diǎn)】本題考查折疊問(wèn)題以及矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．3、100°##100度【解析】【分析】延長(zhǎng)AD到M，使得DM＝AD，連接BM，證△BDM≌△CDA（SAS），得得到BM＝AC＝BF，∠M＝∠DAC＝24°，∠C＝∠DBM，再證△BFM是等腰三角形，求出∠MBF的度數(shù)，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AD到M，使得DM＝AD，連接BM，在△BDM和△CDA中，，∴△BDM≌△CDA（SAS），∴BM＝AC＝BF，∠M＝∠DAC＝24°，∠C＝∠DBM，∵BF＝AC，∴BF＝BM，∴∠M＝∠BFM＝24°，∴∠MBF＝180°﹣∠M﹣∠BFM＝132°，∵∠EBC＝32°，∴∠DBM＝∠MBF﹣∠EBC＝100°，∴∠C＝∠DBM＝100°，故答案為：100°．【考點(diǎn)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．4、10【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)E作，垂足為F，延長(zhǎng)AD到H，交BC于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)D作，垂足為G，由直角三角形中所對(duì)的直角邊是斜邊的一半可知，，然后由等腰三角形三線合一可知，，然后再證明四邊形DGFH是矩形，從而得到，最后根據(jù)計(jì)算即可.【詳解】解；過(guò)點(diǎn)E作，垂足為F，延長(zhǎng)AD到H，交BC于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)D作，垂足為G．，，，，，，．又，，，AD平分，，且．，，，四邊形DGFH是矩形．．.故答案為：10.【考點(diǎn)】本題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)，含直角三角形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)和判定，根據(jù)題意構(gòu)造含的直角三角形是解題的關(guān)鍵.5、1【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（1+m，1-n）與點(diǎn)B（-3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴1+m=3，1-n=2，解得：m=2，n=-1則（m+n）2021=（2-1）2021=1．故答案為：1．【考點(diǎn)】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．三、解答題1、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）畫(huà)出點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)D即可解決問(wèn)題．（2）將四邊形ABCD各個(gè)點(diǎn)向下平移5個(gè)單位即可得到四邊形A′B′C′D′．【詳解】(1)點(diǎn)D及四邊形ABCD的另兩條邊如圖所示．(2)得到的四邊形A′B′C′D′如圖所示．【考點(diǎn)】本題考查平移變換、軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解軸對(duì)稱的意義，圖形的平移實(shí)際是點(diǎn)在平移．2、見(jiàn)解析【解析】【分析】先證明，得到，，進(jìn)而得到，故可求解．【詳解】證明：在和中∴∴∴又∵∴即∴是等腰三角形．【考點(diǎn)】此題主要考查等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì)．3、(1)65°；(2)25°．【解析】【分析】（1）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABC=90°﹣∠A=50°，由鄰補(bǔ)角定義得出∠CBD=130°．再根據(jù)角平分線定義即可求出∠CBE=∠CBD=65°；（2）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)得出∠CEB=90°﹣65°=25°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠F=∠CEB=25°．【詳解】（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°﹣∠A=50°，∴∠CBD=130°．∵BE是∠CBD的平分線，∴∠CBE=∠CBD=65°；（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°﹣65°=25°．∵DF∥BE，∴∠F=∠CEB=25°．【考點(diǎn)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義，角平分線定義．掌握各定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、(1)見(jiàn)詳解(2)見(jiàn)詳解【解析】【分析】(1)根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到AD⊥BC，然后根據(jù)CE∥AD即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)∠BAC=120°，得到∠BAD=60°,∠EAC=60°，由CE∥AD得到∠EAC=∠E=∠ECA=60°，即可證得結(jié)論．(1)證明：∵AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，又∵CE∥AD，∴EC⊥BC；(2)解：△ACE是等邊三角形，理由如下：∵∠BAC=120°，∴∠BAD=∠BAC=60°,∠EAC=60°,又∵CE∥AD，∴∠E=60°,∴∠EAC=∠E=∠ECA=60°,∴△ACE是等邊三角形.【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等邊三角形的判定，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．5、65°；32.5°【解析】【分析】由題意，在△ABC中，AB＝A