華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在數(shù)軸上表示不等式3x＞5的解集，正確的是（）A． B．C． D．2、小杰媽媽去銀行存款，銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是1.5%，小杰媽媽兩年后取出的本利和共61800元，設(shè)她存入銀行的本金為x元，那么下列方程中，正確的是（）A．x?1.5%×2＝61800 B．x+x?1.5%×2＝61800C．x?（1+1.5%）×2＝61800 D．（1+1.5%x）×2＝618003、在月歷上框出相鄰的三個(gè)數(shù)、、，若它們的和為33，則框圖不可能是（）A． B．C． D．4、若，則下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．5、在解方程時(shí)，去分母正確的是（）A． B．C． D．6、如圖給出的是2004年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．69 B．54 C．27 D．407、某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A．不賠不賺 B．賺了32元 C．賠了8元 D．賺了8元8、如圖，已知，，，則的度數(shù)為（）A．155° B．125° C．135° D．145°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若-2是關(guān)于x的方程3x-4=-a的解，則a2-=__________.2、已知是關(guān)于的方程的解，則的值是__________．3、一元一次不等式的概念：2x－6＞0，3x－24＜4＋x這些不等式的左右兩邊都是______，只含有______，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是______，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式．4、如圖，三角形紙片中，點(diǎn)、、分別在邊、、上，．將這張紙片沿直線翻折，點(diǎn)與點(diǎn)重合．若比大，則__________．5、如果a＞b，那么﹣2a___﹣2b．（填“＞”或“＜”）6、成成和昊昊分別解答完成了20道數(shù)學(xué)試題，若答對(duì)了一題可以加上一個(gè)兩位數(shù)的分?jǐn)?shù)，答錯(cuò)了一題則要減去另一個(gè)兩位數(shù)的分?jǐn)?shù)，最終，成成得了333分，昊昊得了46分，那么，答錯(cuò)一題時(shí)應(yīng)減去的分?jǐn)?shù)為______分．7、如圖，在面積為48的等腰中，，，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于直線AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)外別為M、N，則線段MN的最大值為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解不等式組：，并寫出該不等式組的整數(shù)解．2、臨近春節(jié)，將進(jìn)入年貨物流高峰期，某物流公司計(jì)劃購買A、B兩種型號(hào)的智能快遞車搬運(yùn)年貨，已知A型快遞車比B型快遞車每小時(shí)多搬運(yùn)20kg年貨，且4臺(tái)A型快遞車每小時(shí)搬運(yùn)的年貨與5臺(tái)B型快遞車每小時(shí)搬運(yùn)的年貨數(shù)量相同．(1)求A、B兩種型號(hào)的快遞車每小時(shí)分別搬運(yùn)多少年貨？(2)該物流公司計(jì)劃采購A、B兩種型號(hào)的快遞車共10臺(tái)，其中A型快遞車a臺(tái)，要求每小時(shí)搬運(yùn)的年貨不少于920kg，則至少購進(jìn)A型快遞車多少臺(tái)？3、（1）在圖1中，已知△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝40°，求∠DAE的度數(shù)．（2）在圖2中，∠B＝x，∠C＝y(tǒng)，其他條件不變，若把AD⊥BC于D改為F是AE上一點(diǎn)，F(xiàn)D⊥BC于D，試用x、y表示∠DFE＝：（3）在圖3中，當(dāng)點(diǎn)F是AE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其余條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)說明為什么；若不成立，請(qǐng)寫出成立的結(jié)論，并說明為什么．（4）在圖3中，分別作出∠BAE和∠EDF的角平分線，交于點(diǎn)P，如圖4．試用x、y表示∠P＝．4、如圖1，正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，且各有一條邊在數(shù)軸上，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是．正方形以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，同時(shí)長(zhǎng)方形以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng)．設(shè)正方形和長(zhǎng)方形重疊部分的面積為S，移動(dòng)時(shí)間為t．(1)長(zhǎng)方形的面積是______．(2)當(dāng)S是長(zhǎng)方形面積的一半時(shí)，求t的值．(3)如圖2，當(dāng)正方形和長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B和點(diǎn)F重合時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，將正方形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為，點(diǎn)分別在線段、線段的延長(zhǎng)線上，平分，判斷和之間的數(shù)量關(guān)系，用等式表示，并說明理由．5、解不等式：．6、解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．7、如圖，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)都是格點(diǎn)．(1)畫出關(guān)于直線對(duì)稱的；(2)寫出的長(zhǎng)度．-參考答案-一、單選題1、A【解析】略2、B【解析】【分析】設(shè)小明的這筆一年定期存款是x元，根據(jù)利息=本金×利率×期限，本息和=本金+利息，列方程即可．【詳解】解：設(shè)她存入銀行的本金為x元，則x+x?1.5%×2＝61800．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了利息問題，正確理解公式利息=本金×利率×期限是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】由日歷的特點(diǎn)可得：左右相鄰的兩個(gè)數(shù)相差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差7，且為正整數(shù)，再就每個(gè)選項(xiàng)構(gòu)建一元一次方程，通過解方程可得答案.【詳解】解：由日歷的特點(diǎn)可得：左右相鄰的兩個(gè)數(shù)相差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差7，且為正整數(shù)，選項(xiàng)A：則解得：則故A不符合題意；選項(xiàng)B：則解得：故B符合題意；選項(xiàng)C：則解得：則故C不符合題意；選項(xiàng)D：則解得：故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握“日歷的特點(diǎn)：左右相鄰的兩個(gè)數(shù)相差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差7，再構(gòu)建一元一次方程”是解本題的關(guān)鍵.4、B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)依次分析判斷．【詳解】解：∵，∴a+1>b+1，故選項(xiàng)A不符合題意；∵，∴，故選項(xiàng)B符合題意；∵，∴-2a<-2b，故選項(xiàng)C不符合題意；∵，∴，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．5、D【解析】【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：方程的兩邊同時(shí)乘以6，得3（x-1）-2（2+3x）=6．故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程中的去分母，熟練掌握去分母的方法是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的關(guān)系是：上面的數(shù)總是比下面的數(shù)小7．可設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7．則這三個(gè)數(shù)的和是3x，因而這三個(gè)數(shù)的和一定是3的倍數(shù)．【詳解】解：設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7．則這三個(gè)數(shù)的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，因而這三個(gè)數(shù)的和一定是3的倍數(shù)．則，這三個(gè)數(shù)的和不可能是40．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用．本題解決的關(guān)鍵是觀察圖形找出數(shù)之間的關(guān)系，從而找到三個(gè)數(shù)的和的特點(diǎn)．7、D【解析】【分析】要計(jì)算賠賺，就要分別求出兩個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)，再與售價(jià)作比較即可．因此就要先設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)進(jìn)價(jià)+利潤=售價(jià)，利用題中的等量關(guān)系列方程求解．【詳解】解：設(shè)盈利60%的進(jìn)價(jià)為x元，則：x+60%x=64，解得：x=40，再設(shè)虧損20%的進(jìn)價(jià)為y元，則y-20%y=64，解得：y=80，所以總進(jìn)價(jià)是120元，總售價(jià)是128元，售價(jià)＞進(jìn)價(jià)，所以賺了8元．故選：D．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．8、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出，再求即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，理清角之間的關(guān)系．二、填空題1、【解析】【分析】把x=-2代入方程3x-4=-a，解之，代入原式計(jì)算求值，即可得到答案．【詳解】解：把x=-2代入方程3x-4=-a，得-6-4=-1-a，解得a=9，∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．2、1【解析】【分析】把代入原方程得到關(guān)于a的一元一次方程，解此方程即可．【詳解】解：把代入原方程得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解、解一元一次方程等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、整式一個(gè)未知數(shù)1【解析】略4、【解析】【分析】由折疊可知，由平角定義得+=120°，再根據(jù)比大，得到-=，即可解得的值.【詳解】解：由折疊可知，∵++=180°，∴+=120°，∴=120°-，∵比大，∴-=，即120°--=解得=，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)、平角的定義及一元一次方程的解法，掌握相應(yīng)的性質(zhì)和解法是解答此題的關(guān)鍵.5、＜【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)得出即可．【詳解】解：∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，故答案為：＜【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．6、10【解析】【分析】設(shè)成成答對(duì)了道，昊昊答對(duì)了道，答對(duì)了一題加上的分?jǐn)?shù)為分，答錯(cuò)一題時(shí)應(yīng)減去的分?jǐn)?shù)為，根據(jù)題意列出方程組即可求解，進(jìn)而根據(jù)確定，根據(jù)整除，可得或，進(jìn)而即可求得，代入即可求得的值．【詳解】設(shè)成成答對(duì)了道，昊昊答對(duì)了道，答對(duì)了一題加上的分?jǐn)?shù)為a分，答錯(cuò)一題時(shí)應(yīng)減去的分?jǐn)?shù)，根據(jù)題意，得①－②得：代入②得都是整數(shù)，則也是整數(shù)，且個(gè)位數(shù)為0，則或當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，不符合題意，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，整除，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．7、19.2【解析】【分析】點(diǎn)P關(guān)于直線AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M、N，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合時(shí)，P、M、N三點(diǎn)共線，MN最長(zhǎng)，由軸對(duì)稱可得，，再由三角形等面積法即可確定MN長(zhǎng)度．【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)P關(guān)于直線AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M、N，由圖可得：，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合時(shí)，如圖所示，MN交AC于點(diǎn)F，此時(shí)P、M、N三點(diǎn)共線，MN最長(zhǎng)，∴，，∵等腰面積為48，，∴，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，三角形等面積法等，理解題意，根據(jù)圖形得出三點(diǎn)共線時(shí)線段最長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、?4＜x≤15【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：由①得，x>?4，由②得，x≤15，故不等式組的解集為：?4＜x≤15【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．2、(1)A、B兩種型號(hào)的快遞車每小時(shí)分別搬運(yùn)100kg、80kg年貨.(2)至少購進(jìn)A型快遞車6臺(tái)．【解析】【分析】（1）設(shè)B種型號(hào)的快遞車每小時(shí)搬運(yùn)xkg年貨，則A種型號(hào)的快遞車每小時(shí)搬運(yùn)（x+20）kg年貨，利用“4臺(tái)A型快遞車每小時(shí)搬運(yùn)的年貨與5臺(tái)B型快遞車每小時(shí)搬運(yùn)的年貨數(shù)量相同”得出方程，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)“每小時(shí)搬運(yùn)的年貨不少于920kg”得出不等式，求出答案．(1)解：設(shè)B種型號(hào)的快遞車每小時(shí)搬運(yùn)xkg年貨，則A種型號(hào)的快遞車每小時(shí)搬運(yùn)（x+20）kg年貨，依題意得：4（x+20）=5x，解得：x＝80，x+20=100，答：A、B兩種型號(hào)的快遞車每小時(shí)分別搬運(yùn)100kg、80kg年貨；(2)解：A型快遞車a臺(tái)，則B型快遞車（10-a）臺(tái)，依題意得：100a+80（10-a）≥920，解得：a≥6．答：至少購進(jìn)A型快遞車6臺(tái)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出方程以及得出不等式是解題關(guān)鍵．3、（1）15°；（2）；（3）結(jié)論應(yīng)成立．（4）．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和公式得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-40°=70°，根據(jù)AE平分∠BAC，得出∠BAE=，利用AD⊥BC，得出∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，然后用角的差計(jì)算即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，根據(jù)AE平分∠BAC，得出∠EAC=，利用FD⊥BC，可得∠DFE+∠FED=90°，根據(jù)∠FED是△AEC的外角，可求∠FED=∠C+∠EAC=，利用余角求解即可；（3）結(jié)論應(yīng)成立．過點(diǎn)A作AG⊥BC于G，根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，根據(jù)AE平分∠BAC，得出∠BAE=，根據(jù)AG⊥BC，得出∠BAG=90°-∠B=90°-，可求∠GAE=∠BAE-∠BAG==，根據(jù)FD⊥BC，AG⊥BC，可證AG∥FD，利用平行線性質(zhì)即可求解；（4）設(shè)AF與PD交于H，根據(jù)FD⊥BC，PD平分∠EDF，得出∠HDF=，根據(jù)PA平分∠BAE，∠BAE=，得出∠PAE=，根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)∠AHP=∠FHD，結(jié)合三角形內(nèi)角和得出∠P+∠PAE=∠HDF+∠EFD，即∠P+=45°+，求出∠P即可．【詳解】解：（1）∵∠B＝70°，∠C＝40°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-40°=70°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=，∵AD⊥BC，∴∠BDA=90°，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=35°-20°=15°；（2）∵∠B＝x，∠C＝y(tǒng)，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=，∵FD⊥BC，∴∠EDE=90°，∴∠DFE+∠FED=90°，∵∠FED是△AEC的外角，∴∠FED=∠C+∠EAC=，∴∠DFE=90°-∠FED=，故答案為：；（3）結(jié)論應(yīng)成立．過點(diǎn)A作AG⊥BC于G，∵∠B＝x，∠C＝y(tǒng)，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=，∵AG⊥BC，∴∠AGB=90°，∴∠B+∠BAG=90°，∴∠BAG=90°-∠B=90°-，∴∠GAE=∠BAE-∠BAG==，∵FD⊥BC，AG⊥BC，∴AG∥FD，∴∠EFD=∠GAE=（4）設(shè)AF與PD交于H，∵FD⊥BC，PD平分∠EDF，∴∠HDF=，∵PA平分∠BAE，∠BAE=，∴∠PAE=，∵∠AHP=∠FHD，∠EFD=∴∠P+∠PAE=∠HDF+∠EFD，即∠P+=45°+，∴∠P=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和，角平分線定義，直角三角形兩銳角互余，三角形外角性質(zhì)，對(duì)頂角性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和，角平分線定義，直角三角形兩銳角互余，三角形外角性質(zhì)，對(duì)頂角性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、(1)60(2)t的值為或(3)∠ABP=∠CBN，理由見解析.【解析】【分析】（1）由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出BC=8，F(xiàn)G=6，進(jìn)而可得正方形ABCD的周長(zhǎng)為32，再根據(jù)正方形ABCD和長(zhǎng)方形EFGH周長(zhǎng)相等，即可求EF長(zhǎng)，進(jìn)而求其面積；（2）分情況討論：①當(dāng)點(diǎn)F在正方形BC邊上時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)F在正方形BC邊左邊時(shí)兩種情況即可；（3）由角平分線定義得∠EBP=∠CBE，由平角定義得∠ABE=180o-∠ABC-∠CBN=90o-∠CBN，根據(jù)角的和差即可得到∠ABP=∠CBN(1)解：∵四邊形ABCD是正方形，BC=-5-(-13)=8，∴正方形ABCD的周長(zhǎng)為32，∵四邊形EFGH是長(zhǎng)方形，F(xiàn)G=8-2=6，∴長(zhǎng)方形EFGH的周長(zhǎng)為2(EF+FG)=2(EF+6)，∵正方形ABCD和長(zhǎng)方形EFGH周長(zhǎng)相等，∴2(EF+6)=32，∴EF=10，∴S長(zhǎng)方形EFGH=10×6=60，故答案為：60(2)解：當(dāng)點(diǎn)F在正方形BC邊上時(shí)，如圖：正方形ABCD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，同時(shí)長(zhǎng)方形EFGH以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t，∴CC1=2t，F(xiàn)F1=t，CF=2-(-5)=7，∴F1C1=CC1+FF1-CF=2t+t-7=3t-7，∵重疊部分的面積=F1C1·C1D1=×60=30，且C1D1=8，∴F1C1=，∴3t-7=，∴t=；當(dāng)點(diǎn)F在正方形BC邊左邊時(shí)，如圖：正方形ABCD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，同時(shí)長(zhǎng)方形EFGH以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t，∴BB2=2