冀教版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、點A（－1，y1），B（3，y2）是一次函數(shù)y＝(m2＋1)x－1圖像上的兩點，則y1與y2的大小關(guān)系為（）A．y1<y2 B．y1=y2 C．y1>y2 D．無法判斷2、我縣有55000名學生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1000名學生的成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，有下列三種說法：①1000名考生是總體的一個樣本；②55000名考生是總體；③樣本容量是1000．其中正確的說法有（）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種3、如圖，矩形中，，如果將該矩形沿對角線折疊，那么圖中陰影部分的面積是22.5，則（）A．8 B．10 C．12 D．144、下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）A．了解市場上酸奶的質(zhì)量情況B．了解乾陵全年的游客流量C．學校招聘教師對應聘人員的面試D．了解陜西電視臺《都市快報》欄目的收視率5、如圖，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（4，4），且，點D為OB的中點，點P為邊OA上的動點，使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標為（）A．（2，2） B．（，） C．（，） D．（，）6、已知點，在一次函數(shù)y＝－2x－b的圖像上，則m與n的大小關(guān)系是（）A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．無法確定7、在同一平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象互相平行，則下列各點在函數(shù)的圖象上的點是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，∠EAD和∠DCF是四邊形ABCD的外角，∠EAD的平分線AG和∠DCF的平分線CG相交于點G．若∠B＝m°，∠D＝n°，則∠G＝______°．（用含m、n的代數(shù)式表示）2、如圖①，小剛沿菱形紙片ABCD各邊中點的連線裁剪得到四邊形紙片EFGH，再將紙片EFGH按圖②所示的方式分別沿MN、PQ折疊，當PNEF時，若陰影部分的周長之和為16，△AEH，△CFG的面積之和為12，則菱形紙片ABCD的一條對角線BD的長為_____．3、過某個多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成6個三角形，這個多邊形是___邊形．4、如圖，在矩形中，的角平分線交于點，連接，恰好平分，若，則的長為______．5、一次函數(shù)y＝（k﹣1）x＋3中，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是_____．6、在直角坐標系中，等腰直角三角形、、、、按如圖所示的方式放置，其中點、、、、均在一次函數(shù)的圖象上，點、、、、均在軸上．若點的坐標為，點的坐標為，則點的坐標為___．7、如圖，已知長方形ABCD中，AD=3cm，AB=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ADE的面積為_______cm2．8、若一個正多邊形的內(nèi)角和與外角和的度數(shù)相等，則此正多邊形對稱軸條數(shù)為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在中，，，E、F分別為AB、CD邊上兩點，F(xiàn)B平分．(1)如圖1，若，，求CD的長；(2)如圖2，若G為EF上一點，且，求證：．2、如圖，在菱形ABDE中，，點C是邊AB的中點，點P是對角線AD上的動點（可與點A，D重合），連接PC，PB．已知，若要，求AP的取值范圍．丞澤同學所在的學習小組根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，設AP長為xcm，PC長為，PB長為．分別對函數(shù)，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究，下面是丞澤同學所在學習小組的探究過程，請補充完整：(1)按照表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，與x的幾組對應值，表格中的______；x/cm01234561.731.001.00a2.643.614.583.462.642.001.732.002.643.46(2)在同一平面直角坐標系xOy中，請在圖中描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點，并畫出函數(shù)的圖象；(3)結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當時，估計AP的長度的取值范圍是____________；請根據(jù)圖象估計當______時，PC取到最小值．（請保留點后兩位）3、為豐富學生的課余生活，某學校準備組織學生舉行各類球賽活動（每個學生只能參加一種球類活動），將全校學生參加球類活動的調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．其中參加乒乓球的學生有320人．(1)求全校一共有多少名學生？(2)求參加足球的學生的人數(shù)比參加籃球的學生的人數(shù)多了幾分之幾？4、如圖，在中，點D、E分別是邊的中點，過點A作交的延長線于F點，連接，過點D作于點G．(1)求證：四邊形是平行四邊形：(2)若．①當___________時，四邊形是矩形；②若四邊形是菱形，則________．5、我國是一個嚴重缺水的國家．為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過8噸時，水價為每噸1.5元，超過8噸時，超過的部分按每噸2.2元收費．該市某戶居民10月份用水噸，應交水費元．(1)若，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式．(2)若，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式．(3)如果該戶居民這個月交水費23元，那么這個月該戶用了多少噸水？6、已知：△ABC，AD為BC邊上的中線，點M為AD上一動點（不與點A重合），過點M作ME∥AB，過點C作CE∥AD，連接AE．(1)如圖1，當點M與點D重合時，求證：①△ABM≌△EMC；②四邊形ABME是平行四邊形(2)如圖2，當點M不與點D重合時，試判斷四邊形ABME還是平行四邊形嗎？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由；(3)如圖3，延長BM交AC于點N，若點M為AD的中點，求的值．7、如圖，已知直線y＝﹣x+3與x軸、y軸分別相交于點A、B，將△AOB沿直線CD折疊，使點A與點B重合．折痕CD與x軸交于點C，與AB交于點D．(1)點A的坐標為，點B的坐標為；(2)求OC的長度，并求出此時直線BC的表達式；(3)過點B作直線BP與x軸交于點P，且使OP＝OA，求△ABP的面積．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】結(jié)合題意，得一次函數(shù)y＝(m2＋1)x－1，隨x的增大而增大，根據(jù)函數(shù)的遞增性分析，即可得到答案．【詳解】∵∴一次函數(shù)y＝(m2＋1)x－1，隨x的增大而增大∵∴故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，從而完成求解．2、B【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，根據(jù)定義逐一分析即可.【詳解】解：1000名考生的成績是總體的一個樣本；故①不符合題意；55000名考生的成績是總體；故②不符合題意；樣本容量是1000，描述正確，故③符合題意；故選B【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．3、C【解析】【分析】根據(jù)折疊和矩形的性質(zhì)，可得∠DBE=∠CBD，AD∥BC，AD=BC，AB⊥AD，從而得到∠BDE=∠DBE，進而得到BE=DE，再由的面積是22.5，可得，然后根據(jù)勾股定理，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠DBE=∠CBD，AD∥BC，AD=BC，AB⊥AD，∴∠BDE=∠CBD，∴∠BDE=∠DBE，∴BE=DE，∵的面積是22.5，，∴，解得：，∴，在中，由勾股定理得：，∴．故選：C【點睛】本題主要考查了折疊和矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握折疊和矩形的性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇，需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A．了解市場上酸奶的質(zhì)量情況由于工作量大，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項不合題意B．了解乾陵全年的游客流量，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；C．學校招聘教師對應聘人員的面試，適合采用普查方式，故本選項符合題意；D．了解陜西電視臺《都市快報》欄目的收視率，適合采用普查方式，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，掌握“普查與抽樣調(diào)查各自的優(yōu)缺點”是解本題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】先確定點D關(guān)于直線AO的對稱點E（0，2），確定直線CE的解析式，直線AO的解析式，兩個解析式的交點就是所求．【詳解】∵∠OBA＝90°，A（4，4），且，點D為OB的中點，∴點D（2，0），AC=1，BC=3，點C（4，3），設直線AO的解析式為y=kx，∴4=4k,解得k=1，∴直線AO的解析式為y=x，過點D作DE⊥AO，交y軸于點E，交AO于點F，∵∠OBA＝90°，A（4，4），∴∠AOE=∠AOB=45°，∴∠OED=∠ODE=45°，OE=OD，∴DF=FE，∴點E是點D關(guān)于直線AO的對稱點，∴點E（0，2），連接CE，交AO于點P，此時，點P是四邊形PCBD周長最小的位置，設CE的解析式為y=mx+n，∴，解得，∴直線CE的解析式為y=x+2，∴y=1解得，∴使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標為（，），故選C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式，將軍飲馬河原理，熟練掌握待定系數(shù)法和將軍飲馬河原理是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】由k＝?2＜0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而減小，結(jié)合＜可得出m＞n．【詳解】解：∵k＝?2＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵點A（，m），B（，n）在一次函數(shù)y＝?2x＋1的圖象上，且＜，∴m＞n．故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)題意兩個函數(shù)圖象互相平行可得，即可確定函數(shù)解析式，然后將選項各點代入檢驗即可確定哪個點在直線上．【詳解】解：函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象互相平行，∴，∴，當時，，選項A不在直線上；當時，，選項B不在直線上；當時，y=6?3=3，選項C在直線上；當時，，選項D不在直線上；故選：C．【點睛】題目主要考查確定一次函數(shù)的解析式及確定點是否在直線上，熟練掌握確定一次函數(shù)解析式的方法是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理可得，從而得到∠DAE+∠DCF=m°+n°，再由∠EAD的平分線AG和∠DCF的平分線CG相交于點G．可得，進而得到∠BAG+∠BCG=360°?12m°?12【詳解】解：∵∠B＝m°，∠D＝n°，∴，∵∠EAD和∠DCF是四邊形ABCD的外角，∴，∵∠EAD的平分線AG和∠DCF的平分線CG相交于點G．∴，∴，∵∠G+∠BAG+∠B+∠BCG=360°，∴∠G=360°?∠B+∠BAG+BCG故答案為：【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，角平分線的應用，補角的應用，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．2、12【解析】【分析】證出EH是△ABD的中位線，得出BD=2EH=4HN，由題意可以設AN=PC=x，EN=HN=PF=PG=y．構(gòu)建方程組求出x，y即可解決問題．【詳解】解：連接BD，如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，AC與BD垂直平分，∵E是AB的中點，H是AD的中點，∴AE=AH，EH是△ABD的中位線，∴EN=HN，BD=2EH=4HN，由題意可以設AN=PC=x，EN=HN=PF=PG=y．則有，解得：，∴AN=2，HN=3，∴BD=4HN=12；故答案為：12．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理、方程組的解法等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．3、八【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出(n-3)條對角線，可組成(n-2)個三角形，依此可得n的值，即得出答案．【詳解】解：由題意得，n-2=6，解得：n=8，故答案為：八．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，解題的關(guān)鍵是熟知一個n邊形從一個頂點出發(fā)，可將n邊形分割成(n-2)個三角形．4、【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得，，，根據(jù)BE是的角平分線，得，則，，在中，根據(jù)勾股定理得，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，由因為EC平分則，等量代換得，所以，，即可得．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴，，，∵，BE是的角平分線，∴，∴，在中，根據(jù)勾股定理得，，∵，∴，∵EC平分，∴，∴，∴，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點．5、k＜1【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于m的不等式k-1＜0，然后解不等式即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=（k-1）x+3中，y隨x的增大而減小，∴k-1＜0，解得k＜1；故答案為：k＜1．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．解答本題注意理解：k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。?、【解析】【分析】首先，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得點A1、A2的坐標；然后，將點A1、A2的坐標代入一次函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求得該直線方程是y=x+1；最后，利用等腰直角三角形的性質(zhì)推知點Bn-1的坐標，然后將其橫坐標代入直線方程y=x+1求得相應的y值，從而得到點An的坐標．【詳解】解：如圖，點的坐標為，點的坐標為，，，則．△是等腰直角三角形，，．點的坐標是．同理，在等腰直角△中，，，則．點、均在一次函數(shù)的圖象上，，解得，，該直線方程是．點，的橫坐標相同，都是3，當時，，即，則，．同理，，，，當時，，即點的坐標為，．故答案為，．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，涉及到的知識點有待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及等腰直角三角形的性質(zhì)．解答該題的難點是找出點Bn的坐標的規(guī)律．7、6【解析】【分析】根據(jù)折疊的條件可得：，在直角中，利用勾股定理就可以求解．【詳解】解：將此長方形折疊，使點與點重合，．．，根據(jù)勾股定理可知：．．解得：．的面積為：．故答案為：．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形的面積，矩形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是注意掌握方程思想的應用．8、4【解析】【分析】利用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式列出方程，求得多邊形的邊，再利用正多邊形的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：設多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意（n-2）?180°=360°，解得n=4．所以正多邊形為正方形，所以這個正多邊形有4條對稱軸，故答案為：4．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和定理，解一元一次方程，需要注意，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°，也考查的正多邊形的對稱軸的條數(shù)．三、解答題1、(1)7(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB∥CD，AB=CD，可得∠EBF=∠CFB，再由∵FB平分，可得∠EFB=∠EBF，從而得到BE=EF=5，即可求解；（2）再CF上截取FN=FG，可得△BFG?△BFN，從而得到∠BGF=∠BNF，再由∠GBF=∠EFD，可得到∠BFD=∠BNC，再根據(jù)BC⊥BD，∠BCD=45°，可得BC=BD，從而證得△BDF≌△BCN，進而得到NC=FD，即可求證．(1)解：在中，AB∥CD，AB=CD，∴∠EBF=∠CFB，∵FB平分，∴∠EFB=∠CFB，∴∠EFB=∠EBF，∴BE=EF=5，∵AE=2，∴CD=AB=AE+BE=7；(2)證明：如圖，再CF上截取FN=FG，∵∠GFB=∠NFBBF=BF∴△BFG?△BFN(SAS)，∴∠BGF=∠BNF，∵∠EFD+∠BFG+∠BFN=180°，∠BFG+∠BGF+∠GBF=180°，∠GBF=∠∴∠BGF=∠BFN，∴∠BFN=∠BNF，∴∠BFD=∠BNC，∵BC⊥BD，∴∠CBD=90°，∵∠BCD=45°，∴∠BDC=∠BCD=45°，∴BC=BD，∴△BDF≌△BCN（AAS），∴NC=FD，∴CD=DF+FN+CN=2FD+FG，∵AB=CD，∴FG+2FD=AB．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)見解析(3)0≤AP≤3，1.50【解析】【分析】（1）證明△PAB為直角三角形，再根據(jù)勾股定理得出，而點C是線段AB的中點，即可求解；（2）描點繪出函數(shù)圖象即可；（3）觀察分析函數(shù)圖象即可求解．(1)解：在菱形ABDE中，AB=BD∵，∴，∵AD=6當x=AP=3時，則P為AD的中點∴，∴AB=2BP，，∴，∵點C是邊AB的中點，∴，即(2)描點繪出函數(shù)圖象如下（0≤x≤6）(3)當PC的長度不大于PB長度時，即y1≤y2，從圖象看，此時，0≤x≤3，即0≤AP≤3，從圖象看，當x大約為1.50時，y1即PC取到最小值；故答案為：0≤AP≤3；1.50．【點睛】本題考查函數(shù)的圖象，直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學會利用圖象法解決問題，屬于中考?？碱}型．3、(1)1000(2)6【解析】【分析】（1）用參加乒乓球人數(shù)除以其占總?cè)藬?shù)的百分比可得答案；（2）用足球所占百分比減去籃球所占百分比，再除以籃球所占百分比即可．(1)320÷32%＝1000（名），答：全校一共有1000名學生；(2)（25%?19%）÷19%＝619答：參加足球的學生的人數(shù)比參加籃球的學生的人數(shù)多了619【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)．解題關(guān)鍵是通過扇形統(tǒng)計圖表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．4、(1)見解析；(2)①3；②【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得到DEAB，BD=CD，即可證得四邊形ABDF是平行四邊形，得到AF=BD=CD，由此得到結(jié)論；（2）①由點D、E分別是邊BC、AC的中點，得到DE=AB，由四邊形是平行四邊形，得到DF=2DE=AB=3，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AC=DF=3；②根據(jù)菱形的性質(zhì)得到DF⊥AC，推出AB⊥AC，利用勾股定理求出AC，得到CE，利用面積法求出答案．(1)證明：∵點D、E分別是邊BC、AC的中點，∴DEAB，BD=CD，∵，∴四邊形ABDF是平行四邊形，∴AF=BD=CD，∴四邊形是平行四邊形；(2)解：①∵點D、E分別是邊BC、AC的中點，∴DE=AB，∵四邊形是平行四邊形，∴DF=2DE=AB=3，∵四邊形是矩形,∴AC=DF=3，故答案為：3；②∵四邊形是菱形，∴DF⊥AC，∵DEAB，∴AB⊥AC，∴AD=BC=2.5，∴AE=EC=2，∵∴∴，故答案為：．【點睛】此題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，三角形中位線的判定及性質(zhì)，勾股定理，是一道較為綜合的幾何題，熟練掌握各知識點并應用是解題的關(guān)鍵．5、(1)y=1.5x(2)y=2.2x?5.6(3)13噸【解析】【分析】（1）當0＜x≤8時，根據(jù)水費=用水量×1.5，即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當x＞8時，根據(jù)“每戶每月的用水不超過8噸時，水價為每噸1.5元，超過8噸時，超過的部分按每噸2.2元收費”，得出水費=8×1.5+（用水量-8）×2.2，即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當0＜x≤8時，y≤12，由此可知這個月該戶用水量超過8噸，將y=23代入（2）中所求的關(guān)系式，求出x的值即可．(1)根據(jù)題意可知：當0<x?8時，y=1.5x；(2)根據(jù)題意可知：當時，y=1.5×8+2.2×(x?8)=2.2x?5.6；(3)當0<x?8時，y=1.5x，的最大值為1.5×8=12（元)，12<23，該戶當月用水超過8噸．令y=2.2x?5.6中y=23，則23=2.2x?5.6，解得：x=13．答：這個月該戶用了13噸水．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．6、(1)①見解析；②見解析(2)是，見解析(3)【解析】【分析】（1）①根據(jù)DE∥AB，得出∠EDC＝∠ABM，根據(jù)CE∥AM，∠ECD＝∠ADB，根據(jù)AM是△ABC的中線，且D與M重合，得出BD＝DC，再證△ABD≌△EDC（ASA）即可；②由①得△ABD≌△EDC，得出AB＝ED，根據(jù)AB∥ED，即可得出結(jié)論．（2）如圖，設延長BM交EC于點F，過M作ML∥DC交CF于L，先證四邊形MDCL為平行四邊形，得出ML=DC=BD，可證△BMD≌△MFL（AAS），再證△ABM≌△EMF（ASA），可證四邊形ABME是平行四邊形；（3）過點D作DG∥BN交AC于點G，根據(jù)M為AD的中點，DG∥MN，得出MN為三角形中位線MN＝DG，根據(jù)D為BC的中點，得出DG＝BN，可得MN＝BN，可求即可．(1)證明：①∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠ABM，∵CE∥AM，∴∠ECD＝∠ADB，∵AM是△ABC的中線，且D與M重合，∴BD＝DC，在△ABD與△EDC中，，∴△ABD≌△EDC（ASA），即△ABM≌△EMC；②由①得△A