廣東省陽春市中考數(shù)學真題分類（位置與坐標）匯編同步測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、以下圖形中對稱軸的數(shù)量小于3的是(

)A． B．C． D．2、在平面直角坐標系中．點P（1，﹣2）關于x軸的對稱點的坐標是（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）3、在平面直角坐標系中，對進行循環(huán)往復的軸對稱變換，若原來點的坐標是，則經(jīng)過第2019次變換后所得的點的坐標是A． B． C． D．4、下列圖形中對稱軸條數(shù)最多的是（

）.A．等邊三角形 B．正方形 C．等腰三角形 D．線段5、在平面直角坐標系xOy中，點A（3，-4）關于y軸的對稱點B的坐標是（

）A．（3，4） B．（-3，-4） C．（-3，4） D．（-4，3）6、若點在第四象限，則點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（

）．A． B． C． D．8、點A(2，-1)關于y軸對稱的點B的坐標為（

）A．(2,1) B．(-2，1) C．(2，-1) D．(-2，-1)第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知點到軸、軸的距離相等，則點的坐標______．2、在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知：A（3，2），B（5，0），則△AOB的面積為___________．3、在平面直角坐標系中，點M(a，b)與點N(3，﹣1)關于x軸對稱，則的值是_____．4、如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD⊥BC于點D，點E、F分別是線段AB、AD上的動點，且BE＝AF，則BF+CE的最小值為_____．5、同學們玩過五子棋嗎？它的比賽規(guī)則是只要同色五子先成一條直線就算勝．如圖是兩人玩的一盤棋，若白①的位置是(1，－5)，黑②的位置是(2，－4)，現(xiàn)在輪到黑棋走，你認為黑棋放在___________________________位置就可獲勝．6、若點在第二象限，則a的取值范圍是___________．7、點(3，0)關于y軸對稱的點的坐標是_______三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，﹣1）．（1）畫出△ABC的各點縱坐標不變，橫坐標乘﹣1后得到的△；（2）畫出△的各點橫坐標不變，縱坐標乘﹣1后得到的△；（3）點的坐標是；點的坐標是．2、已知點P（2x，y2＋4）與Q（x2＋1，﹣4y）關于原點對稱，求x＋y的值．3、如圖，正方形網(wǎng)格中一線段的兩個端點的坐標分別為（1）在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系；（2）若點在軸上運動，當長度最小時，點的坐標為，依據(jù)是（3）在（2）的條件下，連接，求的面積．4、如圖，A（x1，y1），B（x2，y2）是直角坐標系中的任意兩點，AD，BC都垂直于x軸，點D，C分別為垂足，（1）用適當?shù)拇鷶?shù)式表示：|AD﹣BC|，CD；（2）猜想A，B兩點間的距離公式，不要求證明；（3）利用（2）的結(jié)果計算點（﹣1，3）與點（﹣5，7）之間的距離．5、已知點A（﹣1，3a﹣1）與點B（2b+1，﹣2）關于x軸對稱，點C（a+2，b）與點D關于原點對稱．（1）求點A、B、C、D的坐標；（2）順次聯(lián)結(jié)點A、D、B、C，求所得圖形的面積．6、在如圖所示的平面直角坐標系中，（1）描出點，并依次連接點A、B、C、D、E、A，請寫出形成一個什么圖形；答：形成___________．（2）若將該圖形沿x軸向右平移2個單位，再沿y軸向下平移4單位，則經(jīng)過兩次平移后點D的對應點的坐標為_______________．7、如圖，在直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）寫出點C1的坐標；（3）求△ABC的面積．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】確定各圖形的對稱軸數(shù)量即可．【詳解】解：A、有4條對稱軸；B、有6條對稱軸；C、有4條對稱軸；D、有2條對稱軸．故選D．2、A【解析】【詳解】點P（1，-2）關于x軸的對稱點的坐標是（1，2），故選：A．3、A【解析】【分析】觀察圖形可知每四次軸對稱變換為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出變換后的點A所在的象限即可解答．【詳解】解：點A第一次關于x軸對稱后在第四象限，點A第二次關于y軸對稱后在第三象限，點A第三次關于x軸對稱后在第二象限，點A第四次關于y軸對稱后在第一象限，即點A回到原始位置，所以，每四次軸對稱變換為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵2019÷4=504余3，∴經(jīng)過第2019次變換后所得的A點與第三次變換的位置相同，在第二象限，坐標為．故選A．【考點】本題考查軸對稱的性質(zhì)，點的坐標變換規(guī)律，讀懂題目信息，觀察出每四次軸對稱變換為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)對稱軸的定義逐一判斷出每種圖形的對稱軸條數(shù)，然后即可得出結(jié)論．【詳解】解：A．等邊三角形有3條對稱軸；

B．正方形有4條對稱軸；

C．等腰三角形有1條對稱軸；

D．線段有2條對稱軸．∵4＞3＞2＞1∴正方形的對稱軸條數(shù)最多．故選B．【考點】此題考查的是軸對稱圖形對稱軸條數(shù)的判斷，掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)直角坐標系和軸對稱的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】點A（3，-4）關于y軸的對稱點B的坐標是：（-3，-4）故選：B．【考點】本題考查了直角坐標系、軸對稱的性質(zhì)；解題的關鍵是熟練掌握坐標、軸對稱的性質(zhì)，從而完成求解．6、A【解析】【分析】首先得出第四象限點的坐標性質(zhì)，進而得出Q點的位置．【詳解】解：∵點P（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴-b＞0，∴點Q（-b，a）在第一象限．故選：A．【考點】此題主要考查了點的坐標，正確把握各象限點的坐標特點是解題關鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)題意建立平面直角坐標系，由坐標系中點的特征解題即可．【詳解】建立平面直角坐標系，如圖，嘴的坐標為故選：B．【考點】本題考查坐標確定位置，其中涉及建立直角坐標系，各象限點的坐標的特征等，是常見考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)點坐標關于軸對稱的變換規(guī)律即可得．【詳解】解：點坐標關于軸對稱的變換規(guī)律：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同．則點關于軸對稱的點的坐標為，故選：D．【考點】本題考查了點坐標與軸對稱變化，熟練掌握點坐標關于軸對稱的變換規(guī)律是解題關鍵．二、填空題1、或【解析】【分析】利用點P到x軸、y軸的距離相等，得出橫縱坐標相等或互為相反數(shù)進而得出答案．【詳解】解：∵點P到x軸、y軸的距離相等，∴2-2a=4+a或2-2a+4+a=0，解得：a1=-，a2=6，故當a=-時，2-2a=，4+a=，則P（，）；故當a=6時，2-2a=-10，4+a=10，則P（-10，10）．綜上所述：P點坐標為（，）或P（-10，10）．故答案為：（，）或P（-10，10）．【考點】此題主要考查了點的坐標性質(zhì)，用到的知識點為：點到兩坐標軸的距離相等，那么點的橫縱坐標相等或互為相反數(shù)．2、5【解析】【分析】首先在坐標系中標出A、B兩點坐標，由于B點在x軸上，所以面積較為容易計算，根據(jù)三角形面積的計算公式，即可求出△AOB的面積．【詳解】解：如圖所示，過A點作AD垂直x軸于D點，則h=2，∴．故答案為：5．【考點】本題主要考查的是坐標系中三角形面積的求法，需要準確對點位進行標注，并根據(jù)公式進行求解即可．3、1【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱的兩點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)求得a、b的值即可求得答案．【詳解】解：在直角坐標系中，關于x軸對稱的兩點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，∵點M（a，b）與點N（3，﹣1）關于x軸對稱，∴a＝3，b＝1，∴＝1，故答案為：1．【考點】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握關于坐標軸對稱的點的坐標特征是解題的關鍵．4、【解析】【分析】過點作，使，連接，，可證明，則當、、三點共線時，的值最小，最小值為，求出即可求解．【詳解】解：過點作，使，連接，，，，，，，，，當、、三點共線時，的值最小，，，，在中，，故答案為：．【考點】本題考查軸對稱求最短距離，熟練掌握軸對稱求最短距離的方法，通過構(gòu)造三角形全等，將所求的問題轉(zhuǎn)化為將軍飲馬求最短距離是解題的關鍵．5、(2，0)或(7，?5)##(7，?5)或(2，0)【解析】【分析】根據(jù)題意得出原點位置進而得出答案黑棋應該放的位置．【詳解】如圖所示，黑旗放在圖中三角形位置，就能獲勝．∵白①的位置是：(1，?5)，黑②的位置是：(2，?4)，∴O點的位置為：(0,0)，∴黑棋放在(2，0)或(7，?5)位置就能獲勝．故答案為(2，0)或(7，?5)【考點】本題考查坐標確定位置，根據(jù)點的坐標建立坐標系是解題的關鍵.6、-2＜a＜0【解析】【分析】【詳解】解：因為點（a，a+2）在第二象限，所以，解得﹣2＜a＜0，故答案為﹣2＜a＜0.7、（-3，0）【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點，直接用假設法設出相關點即可．【詳解】解：點（m，n）關于y軸對稱點的坐標（-m，n），所以點（3，0）關于y軸對稱的點的坐標為（-3，0）．故答案為：（-3，0）.【考點】本題考查平面直角坐標系點的對稱性質(zhì)：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．三、解答題1、（1）見解析

（2）見解析

（3）（﹣4，﹣1）；（﹣4，1）【解析】【分析】（1）△ABC的各點縱坐標不變，橫坐標乘-1后的坐標首先寫出，然后在數(shù)軸上表示出來，順次連接；（2）△A1B1C1的各點橫坐標不變，縱坐標乘-1后的坐標首先寫出，然后在數(shù)軸上表示出來，順次連接；（3）根據(jù)（1）（2）即可直接寫出．【詳解】（1）A1的坐標是（-1，-4），B1的坐標是（-5，-4），C1的坐標是（-4，-1），如圖，△A1B1C1為所作；（2）A2的坐標是（-1，4），B2的坐標是（-5，4），C2的坐標是（-4，1），如圖，△A2B2C2為所作；（3）C1的坐標是（﹣4，﹣1），C2的坐標是（﹣4，1）．故答案是：（﹣4，﹣1），（﹣4，1）．【考點】本題考查了坐標與圖形的變化－軸對稱變換，根據(jù)題目的敘述求得△A1B1C1和△A2B2C2的坐標是解題的關鍵．2、1【解析】【分析】根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特點，列出方程即可求得x、y值，據(jù)此即可解答．【詳解】解：∵點P（2x，y2+4）與Q（x2+1，﹣4y）關于原點對稱，∴x2+1+2x＝0，y2+4﹣4y＝0，∴（x+1）2＝0，（y﹣2）2＝0，解得：x＝﹣1，y＝2，∴x+y＝-1+2＝1．【考點】本題考查了關于原點對稱的點的坐標的特點，代數(shù)式求值問題，熟練掌握和運用關于原點對稱的點的坐標特點是解決本題的關鍵．3、（1）見解析；（2）（5，0），垂線段最短；（3）3【解析】【分析】（1）根據(jù)點A和點B的坐標找到原點位置，并建立坐標系即可；（2）根據(jù)垂線段最短的基本事實，過A作x軸的垂線，垂足為C，求出C坐標即可；（3）以AC為底，計算△ABC的面積，利用公式計算結(jié)果即可．【詳解】（1）如圖所示：（2），垂線段最短．（3）如圖所示：所以的面積為．【考點】考查平面直角坐標系內(nèi)坐標以及幾何的一些問題，學生要熟練掌握平面直角坐標系的相關知識點，并結(jié)合三角形等幾何問題解出本題．4、（1）|AD﹣BC|=|y1﹣y2|，CD=|x1﹣x2|；（2）AB=；（3）【解析】【分析】（1）由于AD，BC都垂直于軸，點D，C分別為垂足，則AD，BC，則|AD-BC|=，CD直接用兩點的橫坐標之差的絕對值表示；（2）利用勾股定理求解；（3）把點（-1，3）和點（-5，7）直接代入（2）中的公式中計算即可．【詳解】（1）|AD﹣BC|=，CD=；（2）AB=，理由如下：過B作BE⊥AD于E，∵AD，BC都垂直于x軸，∴四邊形BCDE是矩形，∴ED=BC，CD=BE，∴AE，BE=，∴AB=；（3）點（﹣1，3）與點（﹣5，7）之間的距離．【考點】本題考查了兩點間的距離公式：設有兩點A（，），B（，），則這兩點間的距離為．求直角坐標系內(nèi)任意兩點間的距離可直接套用此公式．5、（1）點A（?1，2），B（?1，?2），C（3，?1），D（?3，1）；（2）圖見詳解，12．【解析】【分析】（1）根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標規(guī)律：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，分別求出a，b的值，進而求出點A、B、C的坐標，再根據(jù)關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)求出點D的坐標；（2）把這些點按A?D?B?C?A順次連接起來，再根據(jù)三角形的面積公式計算其面積即可．【詳解】解：（1）∵點A（?1，3a?1）與點B（2b＋1，?2）關于x軸對稱，∴2b＋1＝?1，3a?