江西省井岡山市中考數(shù)學真題分類（位置與坐標）匯編專題練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，且∠A=102°，∠C′=25°，則∠B的度數(shù)為（

）.A．35 B．53 C．63 D．432、如圖，等腰直角三角形ABC的直角頂點C與坐標原點重合，分別過點A、B作x軸的垂線，垂足為D、E，點A的坐標為（-2，5），則線段DE的長為（）A． B． C． D．3、以下圖形中對稱軸的數(shù)量小于3的是(

)A． B．C． D．4、如圖，長方形的各邊分別平行于軸或軸，物體甲和物體乙分別由點同時出發(fā)，沿矩形的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第次相遇地點的坐標是（

）A． B． C． D．5、平面直角坐標系中，點P(2，1)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（

）A． B． C． D．6、如圖，在平面直角坐標系中，對進行循環(huán)往復的軸對稱變換，若原來點A坐標是，則經(jīng)過第2021次變換后點A的對應點的坐標為（

）A． B． C． D．7、在平面直角坐標系中，將點A（?1，2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關(guān)于x軸的對稱點C的坐標是（

）A．（?4，?2） B．（2，2） C．（?2，2） D．（2，?2）8、已知點．若點到兩坐標軸的距離相等，則的值為（

）A．4 B． C．或4 D．或第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知的面積為3，且A、B兩點的坐標分別為、，若點C到y(tǒng)軸距離是1，則點C的坐標為____________．2、已知點M（﹣3，3），線段MN=4，且MN∥y軸，則點N的坐標是____．3、如圖，在平面直角坐標系中，對在第一象限的進行循環(huán)往復的軸對稱變換，若原來點的坐標是，則經(jīng)過第2022次變換后所得點坐標是________．4、在平面直角坐標系中，點到兩坐標軸的距離相等，那么的值是_________．5、已知點在第一、三象限的角平分線上，則a的值為________．若A在第二、四象限的角平分線上，則a的值是_________．6、如圖，中，，則點B的坐標為________．7、如圖是中國象棋棋盤的一部分，如果我們把“馬”所在的位置記作(2,1)，“卒”所在的位置就是(3,4)，那么“相”所在的位置是____________.三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、先畫出直角坐標系，再描出下列各點：A（5，3），B（﹣2，6），C（2，﹣3），D（﹣4，﹣3），E（﹣3，0），F(xiàn)（0，4）．2、如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，2），B（1，0），點C在第一象限，AB=AC，∠BAC=90°．（1）求點C到y(tǒng)軸的距離；（2）點C的坐標為．3、如圖，分別以矩形ABCD的兩條對稱軸為x軸和y軸建立平面直角坐標系，若點A的坐標為(4，3)．(1)寫出矩形的另外三個頂點B，C，D的坐標；(2)求該矩形的面積．4、如圖，在平面直角坐標系中，四邊形各頂點的坐標分別是，，，，求四邊形的面積．5、如圖，A（x1，y1），B（x2，y2）是直角坐標系中的任意兩點，AD，BC都垂直于x軸，點D，C分別為垂足，（1）用適當?shù)拇鷶?shù)式表示：|AD﹣BC|，CD；（2）猜想A，B兩點間的距離公式，不要求證明；（3）利用（2）的結(jié)果計算點（﹣1，3）與點（﹣5，7）之間的距離．6、在平面直角坐標系xOy中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到x，y軸的距離中的最大值等于點Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點為“等距點”圖中的P，Q兩點即為“等距點”.（1）已知點A的坐標為.①在點中，為點A的“等距點”的是________；②若點B的坐標為，且A，B兩點為“等距點”，則點B的坐標為________.（2）若兩點為“等距點”，求k的值.7、如圖是某臺階的一部分，如果A點的坐標為（0，0），B點的坐標為（1，1），（1）請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担懗銎溆喔鼽c的坐標；（2）如果臺階有10級，請你求出該臺階的長度和高度；（3）若這10級臺階的寬度都是2m，單位長度為1m，現(xiàn)要將這些臺階鋪上地毯，需要多少平方米？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出∠C＝25°，進而利用三角形內(nèi)角和定理得出即可．【詳解】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，且∠A＝102°，∠C′＝25°，∴∠C＝25°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝53°．故選B．【考點】本題主要考查軸對稱圖形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于得出∠C＝25°.2、D【解析】【分析】由等腰直角三角形的性質(zhì)得出OA=BO，∠AOB=90°，證明△ADO≌△OEB（AAS），由全等三角形的性質(zhì)得出AD=OE=5，OD=BE=2，則可得出答案．【詳解】解：∵A（-2，5），AD⊥x軸，∴AD=5，OD=2，∵△ABO為等腰直角三角形，∴OA=BO，∠AOB=90°，∴∠AOD+∠DAO=∠AOD+∠BOE=90°，∴∠DAO=∠BOE，在△ADO和△OEB中，，∴△ADO≌△OEB（AAS），∴AD=OE=5，OD=BE=2，∴DE=OD+OE=5+2=7．故選：D．【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】確定各圖形的對稱軸數(shù)量即可．【詳解】解：A、有4條對稱軸；B、有6條對稱軸；C、有4條對稱軸；D、有2條對稱軸．故選D．4、D【解析】【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．【詳解】∵矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點相遇；…此時甲乙回到原出發(fā)點，則每相遇三次，兩點回到出發(fā)點，∵2012÷3=670…2，故兩個物體運動后的第2012次相遇地點的是：第二次相遇地點，即物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇，此時相遇點的坐標為：（-1，-1），故選：D．【考點】本題考查了點的變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．解本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點．5、B【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，得出答案．【詳解】解：點P（2，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（2，-1）．故選：B．【考點】本題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】觀察圖形可知每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出變換后的點A所在的象限，然后解答即可．【詳解】解：點A第一次關(guān)于y軸對稱后在第二象限，點A第二次關(guān)于x軸對稱后在第三象限，點A第三次關(guān)于y軸對稱后在第四象限，點A第四次關(guān)于x軸對稱后在第一象限，即點A回到原始位置，所以，每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵2021÷4＝505余1，∴經(jīng)過第2021次變換后所得的A點與第一次變換的位置相同，在第二象限，坐標為（?1，2）．故選：C．【考點】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，點的坐標變換規(guī)律，讀懂題目信息，觀察出每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．7、D【解析】【分析】首先根據(jù)橫坐標右移加，左移減可得B點坐標，然后再關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標符號改變可得答案．【詳解】解：點A（-1，2）向右平移3個單位長度得到的B的坐標為（-1+3，2），即（2，2），則點B關(guān)于x軸的對稱點C的坐標是（2，-2），故答案為D8、C【解析】【分析】由點M到兩坐標軸的距離相等可得出，求出a的值即可．【詳解】解：∵點M到兩坐標軸的距離相等，∴∴，∴a=4或a=-1.故選C．【考點】本題考查了點到坐標軸的距離與坐標的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵在于得出，注意不要漏解．二、填空題1、(1,2)或(-1,2)或(-1,-2)或(1,-2)【解析】【分析】以AB=3為底，根據(jù)△ABC面積求出其高，進而得到C點的縱坐標的絕對值為2，進而得到C點的縱坐標為2或-2，再由C到y(tǒng)軸距離是1得到其橫坐標為1或-1，由此即可求出C點的坐標．【詳解】解：∵A、B兩點的坐標分別為、，∴AB=3，設C點縱坐標為y，且的面積為3，∴，代入數(shù)據(jù)，得到：，∴，又點C到y(tǒng)軸距離是1，∴C點的橫坐標為±1，∴點C的坐標為(1,2)或(-1,2)或(-1,-2)或(1,-2),如下圖所示：故答案為：(1,2)或(-1,2)或(-1,-2)或(1,-2)．【考點】本題考查三角形的面積，平面直角坐標系中點的坐標特點等；本題的關(guān)鍵是通過三角形面積求出點的縱坐標的絕對值，進而確定的點坐標．2、（-3,7）或（-3,-1）【解析】【分析】根據(jù)點N在點M的上方或點N在點M的下方分類討論，然后根據(jù)與y軸平行的直線上兩點的橫坐標相同即可求出結(jié)論．【詳解】解：當點N在點M的上方時，∵點M（﹣3，3），線段MN=4，且MN∥y軸，∴點N的橫坐標為-3，縱坐標為3＋4=7，即點N的坐標是（-3,7）；當點N在點M的下方時，∵點M（﹣3，3），線段MN=4，且MN∥y軸，∴點N的橫坐標為-3，縱坐標為3－4=-1，即點N的坐標是（-3,-1）綜上：點N的坐標是（-3,7）或（-3,-1）故答案為：（-3,7）或（-3,-1）．【考點】此題考查的是與y軸平行的直線上兩點坐標關(guān)系，掌握與y軸平行的直線上兩點的橫坐標相同和分類討論的數(shù)學思想是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】利用已知得出圖形的變換規(guī)律，進而得出經(jīng)過第2022次變換后所得A點坐標與第2次變換后的坐標相同求出即可．【詳解】解：∵在平面直角坐標系中，對△ABC進行循環(huán)往復的軸對稱變換，∴對應圖形4次循環(huán)一周，∵2022÷4=505…2，∴經(jīng)過第2022次變換后所得A點坐標與第2次變換后的坐標相同，故其坐標為：（-a，-b）．故答案為：（-a，-b）．【考點】本題考查坐標與圖形變化——軸對稱，點的坐標變換規(guī)律．得出圖形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、2或10【解析】【分析】根據(jù)點到兩坐標軸的距離相等列出方程求解即可．【詳解】解：∵點P（6-a，4）到兩坐標軸的距離相等，∴|6-a|=4，即6-a=4或6-a=-4，解得a=2或a=10．故答案為：2或10．【考點】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，根據(jù)點到兩坐標軸的距離相等列出方程是解題的關(guān)鍵．5、

【解析】【分析】第一、三象限的角平分線上點的橫坐標與縱坐標相等，第二、四象限的角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，根據(jù)點的坐標特點列方程，解方程即可得到答案.【詳解】解：點在第一、三象限的角平分線上，在第二、四象限的角平分線上，故答案為：【考點】本題考查的是四個象限的角平分線上點的坐標特點，掌握其坐標特點是解題的關(guān)鍵.6、（4，1）【解析】【分析】如圖，過點B作BD⊥x軸于D，根據(jù)點A、點C坐標可得OA、OC的長，根據(jù)同角的余角相等可得∠OAC=∠DCB，利用AAS可證明△OAC≌△DCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BD=OC，CD=OA，即可求出OD的長，進而可得答案．【詳解】如圖，過點B作BD⊥x軸于D，∵A（0，3），C（1，0），∴OA=3，OC=1，∵∠ACB=90°，∴∠OCA+∠DCB=90°，∵∠OAC+∠OCA=90°，∴∠OAC=∠DCB，在△OAC和△DCB中，，∴△OAC≌△DCB，∴BD=OC=1，CD=OA=3，∴OD=OC+CD=4，∴點B坐標為（4，1）．故答案為：（4，1）【考點】本題考查坐標與圖形及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵．7、(5,3)．【解析】【分析】馬在第2列第1行，表示為（2，1），“卒”所在的位置就是(3,4)，可知數(shù)對中前面的數(shù)表示的是列，后面的數(shù)表示的是行．據(jù)此進行解答．故答案為(5,3)【詳解】由已知可得：數(shù)對中前面的數(shù)表示的是列，后面的數(shù)表示的是行．所以，“相”所在的位置是(5,3).【考點】本題主要考查了學生用數(shù)對表示位置的知識．三、解答題1、見解析【解析】【分析】直接利用各點坐標在坐標系中描出各點即可.【詳解】解：如圖所示：【考點】本題主要考查了點的坐標，正確建立平面直角坐標系是解題的關(guān)鍵.2、（1）2；（2）（2，3）．【解析】【分析】（1）過點C作CD⊥y軸，垂足為D，然后證明△AOB≌△CDA，則CD=OA，即可得到答案；（2）由（1）可知，CD=OA，AD=OB，即可求出答案．【詳解】解：（1）過點C作CD⊥y軸，垂足為D，如圖：∵CD⊥y軸，∴∠AOB=∠CDA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAD+∠BAO=∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CAD=∠ABO，∵AB=AC，∴△AOB≌△CDA，∴CD=OA，AD=OB，∵A（0，2），B（1，0），∴CD=OA=2；∴點C到y(tǒng)軸的距離為2；（2）由（1）可知，CD=OA，AD=OB，∵OA=2，OB=1，∴OD=2+1=3，∴點C的坐標為（2，3）；故答案為：（2，3）．【考點】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)進行解題，注意正確的作出輔助線．3、(1)B(4，－3)，C(－4，－3)，D(－4,3)．(2)S矩形ABCD＝48【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和矩形的對稱性即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是矩形，以矩形ABCD的兩條對稱軸為x軸和y軸建立直角坐標系．點A的坐標為（4，3），∴B（4，﹣3），C（﹣4，﹣3），D（﹣4，3）；（2）∵AB＝6，AD＝8，∴矩形ABCD的面積＝6×8＝48．【考點】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，矩形的對稱性，解題的關(guān)鍵是掌握矩形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點，將矩形與坐標系結(jié)合在一起即可確定點的坐標．4、【解析】【分析】過B作BD⊥x軸，垂足為D，根據(jù)A，B，C，O四點坐標求解CD，BD，OD，OA的長，再利用可求解．【詳解】解：過B作BD⊥x軸，垂足為D，∵B（-10，8），∴D（-10，0），∴OD=10，BD=8，∵A（0，12），C（-14，0），∴OC=14，OA=12，∴CD=4，∴S四邊形OABC=S△BCD+S四邊形OABD=BD?CD+(BD+OA)?OD=×8×4+(8+12)×10=16+100=116．【考點】本題主要考查三角形的面積，點的坐標，作輔助線將四邊形轉(zhuǎn)化為直角三角形和梯形是解題的關(guān)鍵．5、（1）|AD﹣BC|=|y1﹣y2|，CD=|x1﹣x2|；（2）AB=；（3）【解析】【分析】（1）由于AD，BC都垂直于軸，點D，C分別為垂足，則AD，BC，則|AD-BC|=，CD直接用兩點的橫坐標之差的絕對值表示；（2）利用勾股定理求解；（3）把點（-1，3）和點（-5，7）直接代入（2）中的公式中計算即可．【詳解】（1）|AD﹣BC|=，CD=；（2）AB=，理由如下：過B作BE⊥AD于E，∵AD，BC都垂直于x軸，∴四邊形BCDE是矩形，∴ED=BC，CD=BE，∴AE，BE=，∴AB=；（3）點（﹣1，3）與點（﹣5，7）之間的距離．【考點】本題考查了兩點間的距離公式：設有兩點A（，），B（，），則這兩點間的距離為．求直角坐標系內(nèi)任意兩點間的距離可直接套用此公