安徽中考考試題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.計算\((-2)^3\)的結(jié)果是（）A.6B.-6C.8D.-82.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的解是（）A.\(x=0\)B.\(x=3\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)3.下列幾何體中，主視圖為三角形的是（）A.圓柱B.圓錐C.球D.正方體4.化簡\(\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})\)的結(jié)果是（）A.\(a+1\)B.\(a-1\)C.\(a\)D.\(a^2\)5.一次函數(shù)\(y=2x+1\)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.已知點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象上，若\(x_1<x_2<0\)，\(y_1<y_2\)，則\(k\)的取值范圍是（）A.\(k>0\)B.\(k<0\)C.\(k\geq0\)D.\(k\leq0\)7.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形8.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，弦\(AB=8\)，則圓心\(O\)到弦\(AB\)的距離是（）A.3B.4C.5D.69.拋物線\(y=x^2-2x+3\)的頂點坐標(biāo)是（）A.\((1,2)\)B.\((1,4)\)C.\((-1,2)\)D.\((-1,4)\)10.某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為\(x\)萬元，2月份比1月份減少了\(10\%\)，3月份比2月份增加了\(15\%\)，則3月份的產(chǎn)值是（）A.\((1-10\%)(1+15\%)x\)萬元B.\((1-10\%+15\%)x\)萬元C.\((x-10\%)(x+15\%)\)萬元D.\((1+10\%-15\%)x\)萬元答案：1.D2.C3.B4.B5.D6.B7.C8.A9.A10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下運算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^4\)D.\(a^2+a^3=a^5\)2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形3.以下數(shù)據(jù)是某班6名同學(xué)的身高（單位：\(cm\)）：165，166，168，169，170，171，則這組數(shù)據(jù)的（）A.平均數(shù)是168B.中位數(shù)是168.5C.眾數(shù)是168D.方差是54.已知關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^2+bx+c=0\)，下列說法正確的是（）A.當(dāng)\(b^2-4c>0\)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根B.當(dāng)\(b^2-4c=0\)時，方程有兩個相等的實數(shù)根C.當(dāng)\(b^2-4c<0\)時，方程沒有實數(shù)根D.當(dāng)\(c=0\)時，方程的根是\(x=0\)和\(x=-b\)5.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=3x\)B.\(y=-3x\)C.\(y=\frac{3}{x}(x>0)\)D.\(y=x^2(x>0)\)6.一個正方體的表面展開圖如圖所示，每一個面上都寫有一個整數(shù)，并且相對兩個面上所寫的兩個整數(shù)之和都相等，那么（）（展開圖略）A.\(a=1\)B.\(b=0\)C.\(c=-6\)D.\(a+b+c=-5\)7.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，則下列結(jié)論正確的是（）（圖形略）A.\(\frac{AE}{AC}=\frac{2}{5}\)B.\(\frac{DE}{BC}=\frac{2}{3}\)C.\(\frac{S_{\triangleADE}}{S_{\triangleABC}}=\frac{4}{25}\)D.\(\frac{S_{\triangleADE}}{S_{四邊形DBCE}}=\frac{4}{21}\)8.已知二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）（圖形略）A.\(a<0\)B.\(b>0\)C.\(c>0\)D.\(b^2-4ac>0\)9.下列命題中，是真命題的有（）A.對頂角相等B.同位角相等C.三角形的內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)D.多邊形的外角和是\(360^{\circ}\)10.已知\(\odotO_1\)和\(\odotO_2\)的半徑分別為\(r_1=3\)，\(r_2=5\)，圓心距\(O_1O_2=7\)，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)含答案：1.ABC2.ABC3.AB4.ABCD5.AD6.ACD7.ACD8.ACD9.ACD10.C三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）3.兩個銳角的和一定是鈍角。（）4.若\(a>b\)，則\(ac^2>bc^2\)。（）5.平行四邊形的對角線互相垂直。（）6.弧長相等的兩條弧是等弧。（）7.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的眾數(shù)是5。（）8.二次函數(shù)\(y=-x^2\)的圖象開口向上。（）9.三角形的重心是三條中線的交點。（）10.若點\(P(x,y)\)在第二象限，則\(x<0\)，\(y>0\)。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.×6.×7.×8.×9.√10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\(\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^0-(\frac{1}{2})^{-1}\)答案：先化簡各項，\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)，\((\pi-4)^0=1\)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)，則原式\(=2\sqrt{3}-3\times\frac{\sqrt{3}}{3}+1-2=2\sqrt{3}-\sqrt{3}-1=\sqrt{3}-1\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1>-1\\3-x\geq1\end{cases}\)答案：解不等式\(2x+1>-1\)，得\(2x>-2\)，\(x>-1\)；解不等式\(3-x\geq1\)，得\(-x\geq-2\)，\(x\leq2\)。所以不等式組的解集為\(-1<x\leq2\)。3.已知\(a+b=3\)，\(ab=2\)，求\(a^2+b^2\)的值。答案：根據(jù)完全平方公式\(a^2+b^2=(a+b)^2-2ab\)，把\(a+b=3\)，\(ab=2\)代入，得\(3^2-2\times2=9-4=5\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleBAC=120^{\circ}\)，\(D\)為\(BC\)的中點，\(DE\perpAB\)于點\(E\)，求\(AE\)與\(AB\)的數(shù)量關(guān)系。（圖形略）答案：連接\(AD\)，因為\(AB=AC\)，\(D\)為\(BC\)中點，所以\(AD\)平分\(\angleBAC\)，\(\angleBAD=60^{\circ}\)。又\(DE\perpAB\)，在\(Rt\triangleADE\)中，\(\angleADE=30^{\circ}\)，設(shè)\(AE=x\)，則\(AD=2x\)。在\(Rt\triangleABD\)中，\(\angleB=30^{\circ}\)，\(AB=2AD=4x\)，所以\(AE=\frac{1}{4}AB\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中，我們是如何通過函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)的？請舉例說明。答案：通過觀察函數(shù)圖象的位置、走勢、與坐標(biāo)軸交點等研究性質(zhì)。比如一次函數(shù)\(y=2x+1\)，從圖象上升可知\(y\)隨\(x\)增大而增大；與\(y\)軸交于\((0,1)\)，可得\(y\)軸截距。利用圖象直觀了解函數(shù)增減性、最值等性質(zhì)。2.在幾何證明中，輔助線起到了很重要的作用，談?wù)勀銓o助線的理解以及常用的添加輔助線的方法。答案：輔助線能將復(fù)雜問題簡單化，構(gòu)建已知與未知的聯(lián)系。常用方法有連接兩點，如連接平行四邊形對角線；延長線段，構(gòu)造全等或相似三角形；作垂線，利用直角三角形性質(zhì)等，輔助線為解題創(chuàng)造條件。3.統(tǒng)計在生活中有廣泛應(yīng)用，說說統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的一般步驟及