第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.2.會正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).二、教學(xué)重難點重點：掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.難點：會正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).三、教學(xué)過程【新課導(dǎo)入】[情境導(dǎo)入1]在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．[提出問題]圖中沒有表示出來東西方向，那我們怎樣表示出東西方向呢？東西方向可以用前面我們學(xué)過的相反意義的量來表示.[交流討論]怎樣簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系（方向、距離）？為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把點汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.我們把正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點表示出來.【新知探究】數(shù)軸的概念觀察如圖所示的溫度計，回答下列問題：（1）點A表示多少攝氏度？點B呢？點C呢？（2）溫度計刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的?以什么為基準(zhǔn)?（3）每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點?[交流討論]把溫度計平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？思考：你能借鑒溫度計,用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?[歸納總結(jié)]畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，并把這個點叫作原點，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數(shù)軸.數(shù)軸的畫法:1.畫一條水平直線，定原點(如圖)，原點表示0.2.規(guī)定從原點向右為正方向，那么相反的方向(從原點向左)則為負(fù)方向.3.選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度.[鞏固練習(xí)]試一試：判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由注意事項：(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取向右；(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實際需要，但要做到刻度均勻.［板書］數(shù)軸：原點、單位長度和正方向數(shù)軸畫法（二）在數(shù)軸上表示有理數(shù)[課件展示][提出問題]1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？3.如何用數(shù)軸上的點來表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？如：1.5，怎樣表示.[典型例題]例1在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：－5，－2.5，，0解:注意:①把點標(biāo)在線上；②把數(shù)標(biāo)在點的上方，以便觀看.[歸納總結(jié)]任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的_右___邊，與原點的距離是_a___個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的__左__邊，與原點的距離是__a__個單位長度．[典型例題]例2在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)？解:(1)A點表示2；(2)B點表示0.25；(3)C點表示-0.75；(4)D點表示-1.5例3從數(shù)軸上表示-1的點出發(fā)，向左移動兩個單位長度到點B，則點B表示的數(shù)是-3，再向右移動5個單位長度到達(dá)點C，則點C表示的數(shù)是2.變式點A為數(shù)軸上表示－2的動點，當(dāng)點A沿數(shù)軸移動4個單位長度到點B時，點B所表示的數(shù)為(C)A.2B.－6C.2或－6D.不同于以上點A可能向左移，也可能向右移，所以需分情況討論.［板書］所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示.【課堂小結(jié)】1.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.2.數(shù)軸的畫法.3.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，原點右邊的數(shù)是正數(shù)，原點左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，0是正負(fù)數(shù)的分界限.【課堂訓(xùn)練】1.下列說法中正確的是（C）A.在數(shù)軸上的點表示的數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B.數(shù)軸的長度是有限的C.一個有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個表示它的點D.所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但分?jǐn)?shù)就不一定能找到表示它的點2.與原點距離是2.5個單位長度的點所表示的有理數(shù)是（C）A．2.5B．-2.5C．±2.5D．這個數(shù)無法確定3.在數(shù)軸上表示數(shù)6的點在原點_右___側(cè)，到原點的距離是__6___個單位長度，表示數(shù)-8的點在原點的_左____側(cè)，到原點的距離是__8___個單位長度．表示數(shù)6的點到表示數(shù)-8的點的距離是__14____個單位長度．4．在數(shù)軸上到表示-2的點相距8個單位長度的點表示的數(shù)為____-10或6____．5.如