滬科版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、估算的結(jié)果最接近的整數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．52、如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是AD邊上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PEAC于點(diǎn)E，PFBD于點(diǎn)F．若AB=6，BC=8，則PE+PF的值為（）A．10 B．9.6 C．4.8 D．2.43、若二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4、某中學(xué)就周一早上學(xué)生到校的方式問題，對八年級的所有學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制作成了如下表格，則步行到校的學(xué)生頻率是（）八年級學(xué)生人數(shù)步行人數(shù)騎車人數(shù)乘公交車人數(shù)其他方式人數(shù)300751213578A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.455、一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根 D．只有一個實(shí)數(shù)根6、若x＝3是方程x2﹣4x+m＝0的一個根，則m的值為（）A．3 B．4 C．﹣4 D．﹣37、用配方法解一元二次方程時，方程可變形為（）A． B． C． D．8、為了解學(xué)生的睡眠狀況，調(diào)查了一個班50名學(xué)生每天的睡眠時間，繪成睡眠時間條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則所調(diào)查學(xué)生睡眠時間的眾數(shù)，中位數(shù)分別為（）A．7h，7h B．8h，7.5h C．7h，7.5h D．8h，8h第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若最簡二次根式與是同類二次根式，則a＝___．2、計(jì)算______．3、已知□ABCD的周長是20cm，且AB：BC=3：2，則AB=_______cm．4、三角形，如果正方形、、、的邊長分別為3，4，1，則最大的正方形的面積是___．2．如圖，在中，于，于，為的中點(diǎn)，，，則的周長是______．5、如圖，四邊形ABCD，BP、CP分別平分、，寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系______．6、如圖在正方形ABCD中，∠EAF的兩邊分別交CB、DC延長線于E、F點(diǎn)且∠EAF＝45°，如果BE＝1，DF＝7，則EF＝__．7、不等式的解集是___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、某鞋店在一周內(nèi)銷售某款女鞋，尺碼（單位：cm）數(shù)據(jù)收集如下：2423.521.523.524.5232223.523.52322.523.523.522.5242422.525232323.52322.52323.523.523242222.5繪制出不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖：尺碼/cm劃記頻數(shù)3____________132（1）請補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）若店主要進(jìn)貨，她最應(yīng)該關(guān)注的是尺碼的________，上面數(shù)據(jù)的眾數(shù)為________；（3）若店主下周對該款女鞋進(jìn)貨200雙，尺碼在范圍的鞋應(yīng)購進(jìn)約多少雙？2、已知關(guān)于的方程有兩個實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若方程的兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，且滿足求k的值．3、如圖，在中，BD，CE分別是AC，AB邊上的高，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)．（1）求證：是等腰三角形；（2）若，，求BC的長．4、某校氣象興趣小組的同學(xué)們想預(yù)估一下泰安市某區(qū)域明年9月份日平均氣溫狀況．他們收集了該區(qū)域近五年9月份每天的日平均氣溫，從中隨機(jī)抽取了60天的日平均氣溫，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）這60天的日平均氣溫的中位數(shù)為，眾數(shù)為；（2）求這60天的日平均氣溫的平均數(shù)；（3）若日平均氣溫在18℃～21℃的范圍內(nèi)（包含18℃和21℃）為“舒適溫度”．請預(yù)估區(qū)域明年9月份日平均氣溫為“舒適溫度”的天數(shù)．5、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=2BC，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖．（不寫畫法，保留畫圖痕跡）（1）在圖1中，畫出△ACD的邊AD上的中線CM；（2）在圖2中，若AC=AD，畫出△ACD的邊CD上的高AN．6、某公司2月份銷售新上市的A產(chǎn)品20套，由于該產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)適用性，銷量快速上升，4月份該公司A產(chǎn)品達(dá)到45套，并且2月到3月和3月到4月兩次的增長率相同．（1）求該公司銷售A產(chǎn)品每次的增長率；（2）若A產(chǎn)品每套盈利2萬元，則平均每月可售30套．為了盡量減少庫存，該公司決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，A產(chǎn)品每套每降2萬元，公司平均每月可多售出80套；若該公司在5月份要獲利70萬元，則每套A產(chǎn)品需降價多少？-參考答案-一、單選題1、B【分析】先根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算化簡可得，再估算的值即可解答．【詳解】解：===∵∴∴∴最接近的整數(shù)是3，即的結(jié)果最接近的整數(shù)是3故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)大小的知識，注意夾逼法的運(yùn)用是解題關(guān)鍵．2、C【分析】首先連接OP．由矩形ABCD的兩邊AB=6，BC=8，可求得OA=OD=5，然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP求得答案．【詳解】解：連接OP，∵矩形ABCD的兩邊AB=6，BC=8，∴S矩形ABCD=AB?BC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD，AC==10，∴S△AOD=S矩形ABCD=12，OA=OD=5，∴S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA?PE+OD?PF=OA（PE+PF）=×5×（PE+PF）=12，∴PE+PF==4.8．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．3、D【分析】根據(jù)被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解：由題意，得x+4≥0，解得x≥-4，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，概念：式子（a≥0）叫二次根式．二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．4、B【分析】用步行到校學(xué)生的頻數(shù)除以學(xué)生總數(shù)即可求解．【詳解】解：75÷300=0.25，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率的計(jì)算方法，熟練掌握頻率=頻數(shù)÷總數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案．【詳解】解：原方程化為：，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、A【分析】根據(jù)一元二次方程的解，把代入得到關(guān)于的一次方程，然后解此一次方程即可．【詳解】解：把代入得，解得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．7、C【分析】先把常數(shù)項(xiàng)7移到方程右邊，然后把方程兩邊加上42即可．【詳解】方程變形為：x2-8x=-7，方程兩邊加上42，得x2-8x+42=-7+42，∴（x-4）2=9．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用配方法解一元二次方程：先把二次系數(shù)變?yōu)?，即方程兩邊除以a，然后把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再把方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半，這樣把方程變形為：（x-）2=．8、C【分析】權(quán)數(shù)最大的數(shù)據(jù)是眾數(shù)，第25個，26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)，計(jì)算即可．【詳解】∵7的權(quán)數(shù)是19，最大，∴所調(diào)查學(xué)生睡眠時間的眾數(shù)是7小時，根據(jù)條形圖，得第25個數(shù)據(jù)是7小時，第26個數(shù)據(jù)是8小時，∴所調(diào)查學(xué)生睡眠時間的中位數(shù)是=7.5小時，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)即數(shù)據(jù)排序后，中間的數(shù)或中間兩位數(shù)的平均數(shù)；眾數(shù)即數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，正確計(jì)算中位數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、3【分析】由最簡二次根式與是同類二次根式，可得再解方程并檢驗(yàn)即可.【詳解】解：最簡二次根式與是同類二次根式，整理得：解得：當(dāng)時，不符合題意，舍去，當(dāng)時，符合題意，所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解法，同類二次根式的概念，最簡二次根式的含義，掌握“同類二次根式的含義”是解本題的關(guān)鍵.2、【分析】直接利用零指數(shù)冪，化簡絕對值求解即可．【詳解】解：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、化簡絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則．3、6【分析】由平行四邊形ABCD的周長為20cm，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可求得AB+BC=10cm，又由AB：BC=3：2，即可求得答案．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD的周長為20cm，∴AB=CD，AD=BC，AB+BC+CD+AD=20cm，∴AB+BC=10cm，∵AB：BC=3：2，∴．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)．4、13【分析】根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得FM=BC，EM=BC，根據(jù)線段的和差關(guān)系即可得答案．【詳解】∵在中，于，于，為的中點(diǎn)，∴FM=BC，EM=BC，∵EF=5，BC=8，5、【分析】如圖（見解析），先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和即可得．【詳解】解：如圖，、分別平分、，，，，又，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和是解題關(guān)鍵．6、6【分析】根據(jù)題意把△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°到AD，交CD于點(diǎn)G，證明△AEF≌△AGF即可求得EF＝DF﹣BE＝7﹣1＝6．【詳解】解：如圖，把△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°到DA，交CD于點(diǎn)G，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AG＝AE，DG＝BE，∠DAG＝∠BAE，∵∠EAF＝45°，∴∠DAG+∠BAF＝45°，又∵∠BAD＝90°，∴∠GAF＝45°，在△AEF和△AGF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS）∴EF＝GF，∵BE＝1，DF＝7，∴EF＝GF＝DF﹣DG＝DF﹣BE＝7﹣1＝6.故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵，注意旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用．7、##【分析】先移項(xiàng)化為再把未知數(shù)的系數(shù)化“1”，可得答案.【詳解】解：移項(xiàng)得：即而即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，二次根式的除法運(yùn)算，易錯點(diǎn)是不等式的兩邊都除以一個數(shù)時，不注意這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).三、解答題1、（1）見解析；（2）眾數(shù)，23.5；（3）100雙【分析】（1）根據(jù)本次收集的數(shù)據(jù)，通過劃記的方式找出鞋碼在范圍內(nèi)的數(shù)量，并補(bǔ)全分布表和直方圖；（2）根據(jù)本次收集的數(shù)據(jù)，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)字，該數(shù)字即為眾數(shù)，她應(yīng)該關(guān)注尺碼的眾數(shù)；（3）根據(jù)本次收集的數(shù)據(jù)，算出鞋碼在范圍內(nèi)的頻率，當(dāng)進(jìn)貨200雙鞋的時候，鞋碼在范圍內(nèi)的鞋子數(shù)量=進(jìn)貨量該鞋碼的頻率．【詳解】解：（1）根據(jù)題中所給的尺寸，根據(jù)劃記可得鞋碼在范圍的數(shù)量共有12，故表中尺碼為的鞋的頻數(shù)為：12，補(bǔ)全頻數(shù)分布表如表所示：尺碼/cm劃記頻數(shù)312132補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（2）樣本中，尺碼為23.5cm的出現(xiàn)次數(shù)最多，共出現(xiàn)9次，因此眾數(shù)是23.5，她應(yīng)關(guān)注的是尺碼的眾數(shù)，故答案為：眾數(shù)；23.5；（3）鞋碼在范圍內(nèi)的頻率為：，共進(jìn)200雙鞋，鞋碼在范圍內(nèi)的鞋子數(shù)量為：（雙）．答：該款女鞋進(jìn)貨200雙，尺碼在范圍的鞋應(yīng)購進(jìn)約100雙．【點(diǎn)睛】本題主要考察了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、求出已知數(shù)據(jù)的眾數(shù)、用樣本出現(xiàn)的概率推測總體的概率，解題的關(guān)鍵在于正確處理本次收集的數(shù)據(jù)，在進(jìn)行各尺碼區(qū)間頻數(shù)統(tǒng)計(jì)的時候不要出錯．2、（1）（2）k=2【分析】（1）由原方程有兩個實(shí)數(shù)根，可得再解不等式即可得到答案；（2）先根據(jù)結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系判斷再利用，得到關(guān)于的一元二次方程，再解方程即可并檢驗(yàn)即可.（1）解：∵原方程有兩個實(shí)數(shù)根，∴整理得：解得：（2）解：∵∴x1+x2=k+1>0，∴x1>0，x2>0∵，∴x1+x2=4x1x2﹣5∴k+1=4（k2+1）-5∴k2﹣k-2=0∴k=-1或k=2∵k≥∴k=2【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解法，一元二次方程根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合的取值范圍確定是解本題的關(guān)鍵.3、（1）見解析；（2）4【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和等腰三角形的判定解答即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理證得，，進(jìn)而證得=60°，則△DEF是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求得即可求解．【詳解】（1）證明：∵BD，CE分別是AB、AC邊上的高，∴，∵點(diǎn)F是BC中點(diǎn)，∴，，∴，∴是等腰三角形；（2）解：∵，∴，∴，同理，∵，，∴，∴又是等腰三角形，∴是等邊三角形．∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識，熟練掌握相關(guān)知識的聯(lián)系與運(yùn)用是解答的關(guān)鍵．4、（1）20℃，19℃（2）20.6℃（3）18天【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算即可；（3）用樣本中氣溫在18℃～21℃的范圍內(nèi)的天數(shù)所占比例乘以今年9月份的天數(shù)即可．（1）解：∵共有60個數(shù)，∴中位數(shù)是第30、31個數(shù)的平均數(shù)，∴該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（20+20）÷2=20℃；眾數(shù)為19℃；故答案為：20℃，19℃；（2）解：這60天的日平均氣溫的平均數(shù)為（3）解：∵（天，∴估計(jì)該區(qū)域明年9月份日平均氣溫為“舒適溫度”的天數(shù)約為18天．【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、樣本估計(jì)總體，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．5、（1）見解析（2）見解析【分析】（1）連接BE并延長交AD于M，易得四邊形BCDM為平行四邊形，再根據(jù)三角形中位線判斷M點(diǎn)為AD的中點(diǎn)，然后連接CM即可；（2）連接BE并延長交AD于