滬科版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、新冠肺炎是一種傳染性極強的疾病，如果有一人患病，經(jīng)過兩輪傳染后有100人患病，設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，下列列式正確是（）A．x+x（1+x）＝100 B．1+x+x2＝100C．1+x+x（1+x）＝100 D．x（1+x）＝1002、已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為2160°，這個多邊形的邊數(shù)為（）A．9 B．10 C．11 D．123、下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．兩組對邊分別相等 B．一組對邊平行，另一組對邊相等C．兩組對角分別相等 D．一組對邊平行且相等4、下列各方程中，一定是一元二次方程的是（）A． B．C． D．5、在下列四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的一組是（）A．15，8，7 B．4，5，6 C．24，25，7 D．5，12，136、若是關于x的一元二次方程的一個根，則m的值為（）A． B．0 C． D．17、以下列各組數(shù)為邊長的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A．6、8、10 B．5、12、13 C．8、15、17 D．4、5、68、下列命題正確的是（）A．若，則 B．四條邊相等的四邊形是正四邊形C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形 D．如果，則第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知三角形的兩邊長為2和7，第三邊的長是一元二次方程的根，則這個三角形的周長為__________．2、如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角3、某試驗田種植了雜交水稻，2019年平均畝產(chǎn)800千克，2021年平均畝產(chǎn)1000千克，設此水稻畝產(chǎn)量的平均增長率為x，則可列出的方程是______．4、已知□ABCD的周長是20cm，且AB：BC=3：2，則AB=_______cm．5、已知一直角三角形的兩直角邊長分別為6和8，則斜邊上中線的長度是_____．6、如果實數(shù)a、b滿足，求的平方根．7、寫出的一個同類二次根式_________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知關于x的一元二次方程．（1）求證：該方程總有兩個實數(shù)根；（2）若，且該方程的兩個實數(shù)根的差為1，求k的值．2、計算：（1）（2）3、解方程與化簡：（1）解方程：（2）化簡：4、用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x2－2x＝3；（2）5x2＋2x－1＝0；（3）（x－1）2＝（2－3x）2．5、化簡或運算：（1）；（2）．6、如圖，在四邊形ABCD中，，，過點A作于E，E恰好為BC的中點，．（1）直接寫出AE與AD之間的數(shù)量關系：______；位置關系：______；（2）點P在BE上，作于點F，連接AF．求證：．-參考答案-一、單選題1、C【分析】設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則第一輪傳染了x人，第二輪傳染了x（1+x）人，根據(jù)經(jīng)過兩輪傳染后有100患病，即可得出關于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則第一輪傳染了x人，第二輪傳染了x（1+x）人，依題意得：1+x+x（1+x）=100．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．2、D【分析】依題意，多邊形的外角和為360°，該多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為2160°，故內(nèi)角和為1800°．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式易求解．【詳解】解：該多邊形的外角和為360°，故內(nèi)角和為2160°-360°=1800°，故（n-2）?180°=1800°，解得n=12．故選：D．【點睛】本題考查的是多邊形內(nèi)角與外角的相關知識，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關鍵．3、B【分析】直接利用平行四邊形的判定定理判定，即可求得答案；注意掌握排除法在選擇題中的應用．【詳解】解：A、兩組對邊分別相等是平行四邊形；故本選項不符合題意；B、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形；故本選項符合題意．C、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；故本選項不符合題意；D、一組對邊平行且相等是平行四邊形；故本選不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查了平行四邊形的判定．注意熟記平行四邊形的判定定理是解此題的關鍵．4、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐項分析判斷即可【詳解】A、含有分式，不是一元二次方程，故此選項不符合題意；B、當時，不是一元二次方程，故此選項不符合題意；C、是一元二次方程，故此選項符合題意；D、含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，掌握定義是解題的關鍵．一元二次方程定義，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．5、B【分析】利用勾股數(shù)的定義（勾股數(shù)就是可以構(gòu)成一個直角三角形三邊的一組正整數(shù)），最大數(shù)的平方=最小數(shù)的平方和，直接判斷即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意．B、，故B符合題意．C、，故C不符合題意．D、，故D不符合題意．故選：B．【點睛】本題主要是考查了勾股數(shù)的判別，熟練掌握勾股數(shù)的定義，是求解該題的關鍵．6、C【分析】將代入方程得到關于的方程，然后解方程即可．【詳解】解：將代入方程得：，解得：m=．故選：C．【點睛】本題考查了一元二次方程根的定義，將已知方程的一個根代入方程得到新的方程是解答本題關鍵．7、D【分析】根據(jù)題意由勾股定理的逆定理，進而驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方進行判斷即可．【詳解】解：A、62+82＝102，故是直角三角形，故此選項不符合題意；B、52+122＝132，故是直角三角形，故此選項不符合題意；C、82+152＝172，故是直角三角形，故此選項不符合題意；D、42+52≠62，故不是直角三角形，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理．注意掌握判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．8、A【分析】利用等式的性質(zhì)以及矩形、正方形、菱形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、若，則，故此命題正確；B、四條邊相等的四邊形是菱形，故原命題不正確；C、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故原命題不正確；D、如果，a≠0時，則，若時，此命題不正確，故選：A．【點睛】本題考查了命題與定理以及等式的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是了解矩形及菱形的判定方法．二、填空題1、15【分析】先解一元二次方程，根據(jù)三邊關系確定第三邊的長，進而求得三角形的周長．【詳解】解：∵三角形的兩邊長為2和7，第三邊的長是一元二次方程的根，即解得，不能構(gòu)成三角形∴第三邊為6這個三角形的周長為故答案為：【點睛】本題考查了解一元二次方程，構(gòu)成三角形的條件，正確的解一元二次方程是解題的關鍵．2、30【分析】根據(jù)勾股定理可得：正方形的面積正方形的面積正方形的面積，正方形的面積正方形的面積正方形的面積，從而得到正方形的面積正方形的面積正方形的面積，即可求解．【詳解】解：如圖，由勾股定理得，正方形的面積正方形的面積正方形的面積，同理，正方形的面積正方形的面積正方形的面積，正方形的面積正方形的面積正方形的面積．故答案為：30【點睛】本題主要考查了勾股定理的應用，熟練掌握勾股定理：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方是解題的關鍵．3、800（1+x）2=1000【分析】設此水稻畝產(chǎn)量的平均增長率為x，根據(jù)“2019年平均畝產(chǎn)×（1+增長率）2=2021年平均畝產(chǎn)”即可列出關于x的方程．【詳解】解：設此水稻畝產(chǎn)量的平均增長率為x，則可列出的方程是800（1+x）2=1000．故答案是：800（1+x）2=1000．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)數(shù)量關系列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．4、6【分析】由平行四邊形ABCD的周長為20cm，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可求得AB+BC=10cm，又由AB：BC=3：2，即可求得答案．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD的周長為20cm，∴AB=CD，AD=BC，AB+BC+CD+AD=20cm，∴AB+BC=10cm，∵AB：BC=3：2，∴．故答案為：6．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)．5、5【分析】直角三角形中，斜邊長為斜邊中線長的2倍，所以求斜邊上中線的長求斜邊長即可．【詳解】解：在直角三角形中，兩直角邊長分別為6和8，則斜邊長＝＝10，∴斜邊中線長為×10＝5，故答案為5．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，勾股定理，根據(jù)勾股定理求得斜邊長是解題的關鍵．6、±2【分析】根據(jù)絕對值的非負性和二次根式被開方數(shù)的非負性求得a、b，再代入求解即可．【詳解】解：∵實數(shù)a、b滿足，∴a－1=0，b－3=0，∴a=1，b=3，∴a+b=1+3=4，∴a+b的平方根為±2．【點睛】本題考查代數(shù)式求值、絕對值的非負性、二次根式成立的條件、平方根，熟知絕對值和二次根式被開方數(shù)的非負性是解答的關鍵．7、（答案不唯一）【詳解】解：的同類二次根式為．故答案為：（答案不唯一）【點睛】本題主要考查了同類二次根式的定義，熟練掌握一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式是解題的關鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）．【分析】（1）計算，證明即可解題；（2）利用韋達定理，結(jié)合解題．（1）證明：該方程總有兩個實數(shù)根；（2）又【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式、韋達定理等知識，是重要考點，難度一般，掌握相關知識是解題關鍵．2、（1）2（2）x=-．【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法、負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運算法則計算，再合并即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．（1）解：=2；（2）解：去分母得：x2+2-(x2-1)=-4(x+1)，去括號得：x2+2-x2+1=-4x-4，移項合并得：4x=-4-2-1，解得：x=-，檢驗：把x=-代入得：(x+1)(x-1)≠0，∴分式方程的解為x=-．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運算，解分式方程，解分式方程注意要檢驗．3、（1），（2）【分析】（1）配方法解一元二次方程即可；（2）先根據(jù)分式的加減通分計算括號內(nèi)的，同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法，進而根據(jù)分式的性質(zhì)化簡即可（1）解：配方，得開方，得∴，，（2）解：原式【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程，分式的化簡，正確的計算是解題的關鍵．4、（1）x1＝－1，x2＝3（2）x1＝，x2＝（3）【分析】（1）先移項，再利用因式分解的方法解方程即可；（2）先計算再利用公式法解方程即可；（3）利用直接開平方的方法解方程即可.（1）解：x2－2x＝3移項得：或解得：（2）解：∵a＝5，b＝2，c＝－1，∴△＝22－4×5×（－1）＝24＞0，則即（3）解：（x－1）2＝（2－3x）2或解得：【點睛】本題考查的是一元二次方程的解法，根據(jù)方程的特點選擇最合適的方法解方程是解本題的關鍵.5、（1）﹣（2）﹣﹣3【分析】（1）先通分變成同分母的分式相減，再根據(jù)同分母的分式相減法則求出答案即可；（2）先算乘方，再算開方，最后算加減即可．（1）解：原式＝＝＝＝﹣＝﹣；（2）解：原式＝4×（﹣）﹣3﹣3＝﹣﹣3．【點睛】本題考查了分式的加減，分數(shù)指數(shù)冪，實數(shù)的運算等知識點，能靈活運用知識點進