廣東省陸豐市中考數(shù)學(xué)能力提升B卷題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一個解是﹣1，則a的值為（）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．22、已知△ABC為等腰三角形，若BC＝6，且AB，AC為方程x2﹣8x+m＝0兩根，則m的值等于（）A．12 B．16 C．﹣12或﹣16 D．12或163、把拋物線向右平移2個單位，然后向下平移1個單位，則平移后得到的拋物線解析式是（

）A． B．C． D．4、如圖，正方形邊長為4，、、、分別是、、、上的點(diǎn)，且．設(shè)、兩點(diǎn)間的距離為，四邊形的面積為，則與的函數(shù)圖象可能是（

）A． B． C． D．5、一元二次方程，用配方法解該方程，配方后的方程為（）A． B．C． D．二、多選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法正確的是（

）A．在圖形上的每一點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等B．圖形上每一點(diǎn)轉(zhuǎn)動的角度相同C．圖形上可能存在不動的點(diǎn)D．圖形上任意兩點(diǎn)的連線與其對應(yīng)兩點(diǎn)的連線長度相等2、已知：如圖，△ABC中，∠A＝60°，BC為定長，以BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．連接DE、OE．下列結(jié)論中正確的結(jié)論是（）A．BC＝2DE B．D點(diǎn)到OE的距離不變 C．BD+CE＝2DE D．AE為外接圓的切線3、關(guān)于x的一元二次方程(k－1)x2+4x+k－1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（

）A．1 B．0 C．3 D．－34、已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的有（）A．2a＋b＜0 B．a(chǎn)bc＞0 C．4a﹣2b＋c＞0 D．a(chǎn)＋c＞05、下列說法中，不正確的是（）A．三點(diǎn)確定一個圓B．三角形有且只有一個外接圓C．圓有且只有一個內(nèi)接三角形D．相等的圓心角所對的弧相等第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計15分）1、菱形的一條對角線長為8，其邊長是方程x2－8x＋15＝0的一個根，則該菱形的面積為________．2、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，3），它的對稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論中：①c=3；②2a+b=0；③8a-b+c>0；④方程ax2+bx+c=0的其中一個根在2，3之間，正確的有_______（填序號）．3、在平面直角坐標(biāo)系中，已知和是拋物線上的兩點(diǎn)，將拋物線的圖象向上平移n（n是正整數(shù)）個單位，使平移后的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，則n的最小值為_____．4、若點(diǎn)A（m，5）與點(diǎn)B（－4，n）關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，則m＋n＝________．5、將拋物線沿直線方向移動個單位長度，若移動后拋物線的頂點(diǎn)在第一象限，則移動后拋物線的解析式是__________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、小敏與小霞兩位同學(xué)解方程的過程如下框：小敏：兩邊同除以，得，則．小霞：移項，得，提取公因式，得．則或，解得，．你認(rèn)為他們的解法是否正確？若正確請在框內(nèi)打“√”；若錯誤請在框內(nèi)打“×”，并寫出你的解答過程．2、如圖，已知點(diǎn)在上，點(diǎn)在外，求作一個圓，使它經(jīng)過點(diǎn)，并且與相切于點(diǎn)．（要求寫出作法，不要求證明）3、已知的半徑是．弦．求圓心到的距離；弦兩端在圓上滑動，且保持，的中點(diǎn)在運(yùn)動過程中構(gòu)成什么圖形，請說明理由．4、判斷2、5、-4是不是一元二次方程的根5、已知關(guān)于的方程有實(shí)根．（1）求的取值范圍；（2）設(shè)方程的兩個根分別是，，且，試求的值．6、已知m是方程的一個根，試求的值.-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】把x＝﹣1代入方程x2﹣ax＝0得1+a＝0，然后解關(guān)于a的方程即可．【詳解】解：把x＝﹣1代入方程x2﹣ax＝0得1+a＝0，解得a＝﹣1．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．2、D【解析】【分析】由△ABC為等腰三角形，BC＝6，且AB，AC為方程x2﹣8x+m＝0兩根，可得兩種情況：①BC＝6＝AB，把6代入方程得36﹣48+m＝0②AB＝AC，此時方程的判別式為0，分別求解即可．【詳解】解：∵△ABC為等腰三角形，若BC＝6，且AB，AC為方程x2﹣8x+m＝0兩根，則①BC＝6＝AB，把6代入方程得36﹣48+m＝0，∴m＝12；②AB＝AC，此時方程的判別式為0，∴Δ＝64﹣4m＝0，∴m＝16．故m的值等于12或16．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的判別式和等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】直接根據(jù)“左加右減，上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】由“左加右減”的原則可知，拋物線y=2x2向右平移2個單位所得拋物線是y=2(x?2)2；由“上加下減”的原則可知，拋物線y=2(x?2)2向下平移1個單位所得拋物線是y=2(x?2)2?1.故選D.【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象與幾何變換.4、A【解析】【分析】本題考查了動點(diǎn)的函數(shù)圖象，先判定圖中的四個小直角三角形全等，再用大正方形的面積減去四個直角三角形的面積，得函數(shù)y的表達(dá)式，結(jié)合選項的圖象可得答案．【詳解】解：∵正方形ABCD邊長為4，AE=BF=CG=DH∴AH=BE=CF=DG，∠A=∠B=∠C=∠D∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG∴y=4×4-x（4-x）×4=16-8x+2x2=2（x-2）2+8∴y是x的二次函數(shù)，函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8），開口向上，從4個選項來看，開口向上的只有A和B，C和D圖象開口向下，不符合題意；但是B的頂點(diǎn)在x軸上，故B不符合題意，只有A符合題意．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，正確地寫出函數(shù)解析式并數(shù)形結(jié)合分析是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】按照配方法的步驟，移項，配方，配一次項系數(shù)一半的平方.【詳解】∵x2?2x?m=0，∴x2?2x=m，∴x2?2x+1=m+1，∴(x?1)2=m+1．故選D．【考點(diǎn)】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確使用．二、多選題1、BCD【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別對每一個選項進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，圖形上對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，故此選項不符合題意；B、由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，圖形上的每一點(diǎn)轉(zhuǎn)動的角度相同，故此選項符合題意；C、由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，圖形上可能存在不動點(diǎn)（例如此點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心），故此選項符合題意；D、由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，圖形上對應(yīng)兩點(diǎn)的連線與其對應(yīng)兩點(diǎn)的連線相等，故此選項符合題意；故選BCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．2、AB【解析】【分析】連接OD，可證明△ODE是等邊三角形，所以A，B正確；通過舉反例：當(dāng)重合,時，可得：＜可得C不一定成立，根據(jù)切線的定義，可得D不正確，從而可得答案．【詳解】解：連接OD，∵∠A=60°∴∠B+∠C=120°，的度數(shù)為∵的度數(shù)為∴的度數(shù)為∴∠DOE=60°，又OD=OE，∴△ODE是等邊三角形，即所以A正確，符合題意；則D到OE的長度是等邊△ODE的高，而等邊的邊長等于圓的半徑，則高一定是一個定值，因而B正確，符合題意；如圖：當(dāng)重合,時，則為的切線，同理可得：此時則為的直徑，＞此時＜所以C不符合題意；與的外接圓有兩個交點(diǎn)，不是外接圓的切線，所以D不符合題意；故選：AB．【考點(diǎn)】本題考查的是圓的基本性質(zhì)，圓弧的度數(shù)與其所對的圓周角的度數(shù)之間的關(guān)系，切線的概念的理解，等邊三角形的判定與性質(zhì)，靈活運(yùn)用以上知識解題是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】【分析】由方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)根的判別式可得到關(guān)于k的方程，則可求得k的值．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程(k﹣1)x2+4x+k﹣1＝0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝0，即42﹣4(k﹣1)2＝0，且k﹣1≠0，解得k＝3或k＝-1．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵．當(dāng)?>0時，一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時，一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根．4、AD【解析】【分析】結(jié)合圖象，根據(jù)函數(shù)的開口方向、與y軸的交點(diǎn)、對稱軸的位置、和當(dāng)x=-2時，x=-1時，對應(yīng)y值的大小依次可判斷．【詳解】解：根據(jù)開口方向可知，根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)可知，根據(jù)對稱軸可知：，∴，∴，，故A選項正確；∴abc＜0，故B選項錯誤；根據(jù)圖象可知，當(dāng)x=-2時，，故C選項錯誤；根據(jù)圖象可知，當(dāng)x=-1時，，∴，故D選項正確．故選：AD．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象判定式子的正負(fù)．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)確定，注意特殊點(diǎn)的函數(shù)值．5、ACD【解析】【分析】根據(jù)不共線三點(diǎn)確定一個圓即可判斷A，B，C選項，根據(jù)同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等即可判斷D選項【詳解】不共線三點(diǎn)確定一個圓，故A選項不正確，B選項正確；一個圓上可以找出無數(shù)個不共線的三個點(diǎn)，即可構(gòu)成無數(shù)個三角形，這些三角形都是這個圓的內(nèi)接三角形圓有無數(shù)個內(nèi)接三角形；故C選項不正確；同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，故D選項不正確．故選ACD．【考點(diǎn)】本題考查了圓的內(nèi)接三角形的定義，不共線三點(diǎn)確定一個圓，同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，理解圓的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、24【解析】【分析】利用因式分解法解方程得到x1=3，x2=5，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得到菱形的邊長為5，利用勾股定理計算出菱形的另一條對角線長，然后根據(jù)菱形的面積公式計算．【詳解】解：x2-8x+15=0，（x-3）（x-5）=0，x-3=0或x-5=0，∴x1=3，x2=5，∵菱形一條對角線長為8，∴菱形的邊長為5，∵菱形的另一條對角線長=2×=6，∴菱形的面積=×6×8=24．故答案為：24．【考點(diǎn)】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了菱形的性質(zhì)．2、①②④【解析】【分析】由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，3），即可判斷①；由拋物線的對稱軸為直線x=1，即可判斷②；拋物線與x軸的一個交點(diǎn)在-1到0之間，拋物線對稱軸為直線x=1，即可判斷④，由拋物線開口向下，得到a<0，再由當(dāng)x=-1時，，即可判斷③．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，3），∴c=3，故①正確；∵拋物線的對稱軸為直線x=1，∴，即，故②正確；∵拋物線與x軸的一個交點(diǎn)在-1到0之間，拋物線對稱軸為直線x=1，∴拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)在2到3之間，故④正確；∵拋物線開口向下，∴a<0，∵當(dāng)x=-1時，，∴即，故③錯誤，故答案為：①②④．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握二次函數(shù)圖像的性質(zhì)．3、4【解析】【分析】通過A、B兩點(diǎn)得出對稱軸，再根據(jù)對稱軸公式算出b，由此可得出二次函數(shù)表達(dá)式，從而算出最小值即可推出n的最小值．【詳解】∵A、B的縱坐標(biāo)一樣，∴A、B是對稱的兩點(diǎn)，∴對稱軸，即，∴b=-4．∴拋物線解析式為：．∴拋物線頂點(diǎn)(2，-3)．∴滿足題意n的最小值為4，故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)對稱軸的性質(zhì)，頂點(diǎn)式的變形及拋物線的平移，關(guān)鍵在于根據(jù)對稱軸的性質(zhì)從題意中判斷出對稱軸．4、【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m，5）與點(diǎn)B（－4，n）關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，∴m=4，n=-5，∴m+n=-5+4=-1，故答案為：-1．【考點(diǎn)】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征，代數(shù)式求值，熟知關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】設(shè)拋物線沿直線方向移動個單位長度后頂點(diǎn)坐標(biāo)為（t，3t），再求出平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，最后求出平移后的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】設(shè)拋物線沿直線方向移動個單位長度后頂點(diǎn)坐標(biāo)為（t，3t），∴，解得：t=1或t=-1（舍去），∴平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），∴移動后拋物線的解析式是．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的圖象變換及一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是正確理解圖象變換的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．四、解答題1、兩位同學(xué)的解法都錯誤，正確過程見解析【解析】【分析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程【詳解】解：小敏：兩邊同除以，得，則．（×）小霞：移項，得，提取公因式，得．則或，解得，．（×）正確解答：移項，得，提取公因式，得，去括號，得，則或，解得，．【考點(diǎn)】本題考查因式分解法解一元二次方程，掌握因式分解的技巧準(zhǔn)確計算是解題關(guān)鍵．2、見解析【解析】【分析】先確定圓心，再確定圓的半徑，畫圓即可．【詳解】解：如圖，①連接、，②作線段的垂直平分線交的延長線于一點(diǎn)，交點(diǎn)即為，③以為圓心，或的長度為半徑作圓，④即為所求．【考點(diǎn)】本題考查了確定圓的條件和相切兩圓的性質(zhì)，作圖是難點(diǎn)，注：確定圓，即確定圓心和半徑．3、（1）3；（2）在運(yùn)動過程中，點(diǎn)運(yùn)動的軌跡是以為圓心，為半徑的圓【解析】【分析】（1）利用垂徑定理，然后根據(jù)勾股定理即可求得弦心