河南省永城市七年級上冊整式及其加減專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，則這列數(shù)的第9個數(shù)是（

）A． B． C． D．2、下列各式中去括號正確的是（

）A．a(chǎn)2－（2a－b2+b）＝a2－2a－b2+bB．2x2－3（x－5）＝2x2－3x+5C．－（2x+y）－（－x2+y2）＝－2x+y+x2－y2D．－a3－[－4a2+（1－3a）]＝－a3+4a2－1+3a3、一列火車長米，以每秒米的速度通過一個長為米的大橋，用代數(shù)式表示它完全通過大橋（從車頭進入大橋到車尾離開大橋）所需的時間為（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒4、下列說法中正確的是（

）A．是單項式 B．是單項式 C．的系數(shù)為-2 D．的次數(shù)是35、當m=-1時，代數(shù)式2m+3的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．26、下列說法錯誤的是(

)A．單項式h的系數(shù)是1 B．多項式a-2.5的次數(shù)是1C．m+2和3都是整式 D．是六次單項式7、已知與是同類項，則的值是（

）A．2 B．3 C．4 D．58、化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．9、計算的結(jié)果為（

）A． B． C． D．10、與的5倍的差（

）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知多項式是三次三項式，則（m＋1）n＝___．2、一個菜地共占地(6m+2n)畝，其中(3m+6n)畝種植白菜，種植黃瓜的地是種植白菜的地的，剩下的地種植時令蔬菜，則種植時令蔬菜的地有_________畝．3、如圖1所示的圖形是一個軸對稱圖形，且每個角都是直角，長度如圖所示，小明按圖2所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個這樣的圖形（圖1）拼出來的圖形的總長度是_______（結(jié)果用含、代數(shù)式表示）.4、如果單項式3xmy與-5x3yn可以合并，那么m+n=______________．5、已知當時，代數(shù)式的值為20，則當時，代數(shù)式的值是________．6、若一個多項式加上，結(jié)果得，則這個多項式為___________．7、去括號：________．8、已知一列數(shù)2，8，26，80．…，按此規(guī)律，則第n個數(shù)是_______．（用含n的代數(shù)式表示）9、若，a，b互為倒數(shù)，則的值是_________10、多項式最高次項為__________，常數(shù)項為__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7…按圖1中的方式排成一個數(shù)表，用一個十字框框住5個數(shù)，這樣框出的任意5個數(shù)（如圖2）分別用a，b，c，d，x表示．（1）若x=17，則a+b+c+d=．（2）移動十字框，用x表示a+b+c+d=．（3）設M=a+b+c+d+x，判斷M的值能否等于2020，請說明理由．2、如圖所示，寬為20米，長為32米的長方形地面上，修筑寬度為x米的兩條互相垂直的小路，余下的部分作為耕地，如果要在耕地上鋪上草皮，選用草皮的價格是每平米a元，（1）求買草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）（2）計算a＝40，x＝2時，草皮的費用．3、（1）先化簡，再求值：，其中，滿足．（2）關(guān)于的代數(shù)式的值與無關(guān)，求的值．4、數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學思想方法，以形助數(shù)更直觀．下面是用邊長為或的正方形硬紙片和長為、寬為的長方形硬紙片若干塊，不同組合擺成的圖形，請你利用數(shù)形結(jié)合的思想解答下列問題：(1)如圖1，請用兩個不同的代數(shù)式（含字母、）表示圖中陰影部分的面積．代數(shù)式1：___________．代數(shù)式2：______________．(2)利用面積關(guān)系寫出圖1中蘊含的一個代數(shù)恒等式：____________．(3)若，，求圖2中陰影部分的面積．5、下列圖形是用五角星擺成的，如果按照此規(guī)律繼續(xù)擺下去：（1）第4個圖形需要用個五角星；第5個圖形需要用個五角星；（2）第n個圖形需要用個五角星；（3）用6064個五角星擺出的圖案應該是第個圖形；（4）現(xiàn)有1059個五角星，能否擺成符合以上規(guī)律的圖形（1059個五角星要求全部用上），請說明理由．6、定義：若，則稱x與y是關(guān)于m的相關(guān)數(shù)．(1)若5與a是關(guān)于2的相關(guān)數(shù)，則_____．(2)若A與B是關(guān)于m的相關(guān)數(shù)，，B的值與m無關(guān)，求B的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】把數(shù)列變，分別觀察分子和分母的規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：把數(shù)列變，可知分子是從2開始的連續(xù)偶數(shù)，分母是從2開始的連續(xù)自然數(shù)，則第n個數(shù)為所以這列數(shù)的第9個數(shù)是，故選：B．【考點】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，將原式整理為，分別得出分子分母的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】直接利用去括號法則進而分析得出答案．【詳解】解：A、a2-（2a-b2-b）=a2-2a+b2+b，故此選項錯誤；B、2x2-3（x-5）=2x2-3x+15，故此選項錯誤；C、-（2x+y）-（-x2+y2）=-2x-y+x2-y2，故此選項錯誤；D、-a3-[-4a2+（1-3a）]=-a3+4a2-1+3a，正確．故選：D．【考點】此題主要考查了去括號法則，正確掌握去括號法則是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】【詳解】火車走過的路程為米，火車的速度為米秒，火車過橋的時間為（秒．故選：．4、D【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義，單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】A.是多項式，故本選項錯誤；B.不是整式，所以不是是單項式，故本選項錯誤；C.的系數(shù)為，故本選項錯誤；D.的次數(shù)是3，正確.故選：D.【考點】考查了單項式的定義．確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】將代入代數(shù)式即可求值；【詳解】解：將代入；故選C．【考點】本題考查代數(shù)式求值；熟練掌握代入法求代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項．【詳解】A、B、C說法均是正確的，D中是四次單項式．【考點】本題考察單項式知識的相關(guān)應用．7、B【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念可得關(guān)于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.【詳解】解：∵與是同類項，∴n+1=4，解得，n=3，故選：B.【考點】本題考查了同類項，解決本題的關(guān)鍵是判斷兩個項是不是同類項，只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同．8、D【解析】【分析】根據(jù)去括號的方法計算即可．【詳解】解：?（a?b?c）＝?a＋b＋c．故選D．【考點】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“＋”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“?”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．9、A【解析】【分析】根據(jù)整式的加減可直接進行求解．【詳解】解：；故選A．【考點】本題主要考查整式的加減運算，熟練掌握整式的加減運算是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】先根據(jù)題意列出代數(shù)式，然后去括號，合并同類項，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故選：C．【考點】本題主要考查了列代數(shù)式，整式的加減運算，明確題意，準確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、8【解析】【分析】根據(jù)多項式的項、次數(shù)的定義可得這個多項式中不含，且的次數(shù)為3，由此可得出的值，再代入計算即可得．【詳解】解：由題意得：，即，則，故答案為：8．【考點】本題考查了多項式的項和次數(shù)，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．2、（2m-6n）【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式6m+2n-[（3m+6n）+（3m+6n）]，再去括號、合并同類項即可．【詳解】解：種植時令蔬菜的地的面積為6m+2n-[（3m+6n）+（3m+6n）]=6m+2n-（3m+6n）=6m+2n-4m-8n=2m-6n（畝），故答案為：（2m-6n）．【考點】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．3、a+8b【解析】【分析】觀察可知兩個拼接時，總長度為2a-(a-b)，三個拼接時，總長度為3a-2(a-b)，由此可得用9個拼接時的總長度為9a-8(a-b)，由此即可得.【詳解】觀察圖形可知兩個拼接時，總長度為2a-(a-b)，三個拼接時，總長度為3a-2(a-b)，四個拼接時，總長度為4a-3(a-b)，…，所以9個拼接時，總長度為9a-8(a-b)=a+8b，故答案為a+8b.【考點】本題考查了規(guī)律題——圖形的變化類，通過推導得出總長度與個數(shù)間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.4、4【解析】【分析】先根據(jù)同類項的定義（如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么這兩個單項式是同類項）求出的值，再代入計算即可得．【詳解】解：單項式與可以合并，單項式與是同類項，，，故答案為：4．【考點】本題考查了同類項，熟記同類項的定義是解題關(guān)鍵．5、-30【解析】【分析】先根據(jù)題意可得一個關(guān)于a、b的等式，用含b的式子表示a，把x=-2代入后，消去a求值即可得．【詳解】當x=2時，代數(shù)式ax3+bx-5的值為20，把x=2代入得8a+2b-5=20，得8a+2b=25，當x=?2時，代數(shù)式ax3+bx-5的值為-8a-2b-5=-25-5=-30．故答案為：-30．【考點】本題考查了代數(shù)式的求值，熟練掌握整體思想，消元思想是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】設這個多項式為A，由題意得：，求解即可．【詳解】設這個多項式為A，由題意得：，，故答案為：．【考點】本題考查了整式的加減，準確理解題意，列出方程是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】先去小括號，再去中括號．括號外為負，則括號內(nèi)每項均要變號；括號外為正，則直接去括號即可.【詳解】原式．故答案為：．【考點】本題考查的知識點是去括號的方法，解題關(guān)鍵是注意從外到內(nèi)去括號．8、3n﹣1【解析】【詳解】分析：根據(jù)觀察等式，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，可得答案．詳解：已知一列數(shù)2，8，26，80．…，…按此規(guī)律，則第n個數(shù)是故答案為點睛：本題考查了數(shù)字的變化類，規(guī)律是第幾個數(shù)就是3的幾次方減1．9、7【解析】【分析】根據(jù)a，b互為倒數(shù)，可得ab=1；然后把，ab=1代入，計算即可．【詳解】解：∵a，b互為倒數(shù)，∴ab=1，又∵，∴=×4+5×1=2+5=7．故答案為7．【考點】本題考查代數(shù)式求值、倒數(shù)的概念、整體代入的思想，解題的關(guān)鍵是要明確：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1．10、

【解析】【分析】根據(jù)多項式的項數(shù)和次數(shù)的確定方法即可求出答案．【詳解】多項式各項分別是：，，，，最高次項是，常數(shù)項是．故答案為：，．【考點】本題主要考查了多項式的有關(guān)定義，幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．三、解答題1、（1）68（2）4x（3）M的值不能等于2020【解析】【分析】(1)直接求和；（2）a+b+c+d=（x﹣12）+（x﹣2）+（x+2）+（x+12），化簡即可;（3）令M=2020，則4x+x=2020，求出x，若x是奇數(shù)就說明成立，否則就不能為2020.【詳解】觀察圖1，可知：a=x﹣12，b=x﹣2，c=x+2，d=x+12．（1）當x=17時，a=5，b=15，c=19，d=29，∴a+b+c+d=5+15+19+29=68．故答案為68．（2）∵a=x﹣12，b=x﹣2，c=x+2，d=x+12，∴a+b+c+d=（x﹣12）+（x﹣2）+（x+2）+（x+12）=4x．故答案為4x．（3）M的值不能等于2020，理由如下：令M=2020，則4x+x=2020，解得：x=404．∵404是偶數(shù)不是奇數(shù)，∴與題目x為奇數(shù)的要求矛盾，∴M不能為2020．【考點】本題考核知識點：觀察總結(jié)規(guī)律.解題關(guān)鍵點：用式子表示規(guī)律.2、（1）（640-52x+x2）a；（2）21600元.【解析】【分析】（1）先求出小路的面積，再用總面積減去小路面積，得到耕地面積，再乘以草皮的價格即可得出答案；（2）把a=40，x=2代入（1）中的代數(shù)式，即可求出草皮的費用．【詳解】解：（1）依題意，得32x+（20-x）x=32x+20x-x2=52x-x2（平方米），32×20-（52x-x2）=640-52x+x2所以買草皮至少需要（640-52x+x2）a元；（2）當a=40，x=2時，（640-52x+x2）a=（640-52×2+22）×40=21600（元）．所以當a=40，x=2時，草皮的費用是21600元．【考點】本題考查了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是明確小路的面積的計算方法．3、（1）x2y+xy2

;（2）【解析】【分析】原式去括號合并同類項得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】（1）原式=∵∴∴原式==（2）原式==∵代數(shù)式的值與無關(guān)，∴4-k=0，∴【考點】此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4、(1)，(2)(3)42【解析】【分析】（1）根據(jù)圖1、圖2列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)圖1列出兩個表示陰影部分面積的代數(shù)式即是代數(shù)恒等式；（3）將圖2陰影部分面積代數(shù)式進行變形即可求解；(1)解：由圖1得：陰影部分面積為：由圖1得：陰影部分面積為：(2)：由圖1得：陰影部分面積為：或即(3)原式將，代入得【考點】本題主要考查整式的加減、代數(shù)式的應用，讀懂題意，正確寫出圖中陰影部分的面積是