高三數(shù)學試卷(本試卷滿分150分，考試時間120分鐘)注意事項：1.答題前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將自己的姓名、準考證號分別填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置上。2.答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再涂其它答案。非選擇題的答案必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫在答題卡上相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，寫在本試卷上無效。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)x=i(-2+i)對應(yīng)的點在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.已知集合A={1,3,5,7},B={x|2<x<6},則A∩B=A.{3,5}B.{3,4,5}C.{2,3,5,6}D.?3.已知向量,則x=A.4B.-4C.1D.-14.圓與圓的位置關(guān)系是A.相離B.外切C.相交D.內(nèi)切5.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x)在區(qū)間[1,+∞)上單調(diào)遞增,則f(-1).f(1),f(2)的大小關(guān)系是A.f(-1)<f(1)<f(2)B.f(1)<f(2)<f(-1)C.f(1)<f(-1)<f(2)D.f(2)<f(1)<f(-1)6.已知函數(shù),則函數(shù)A.周期為2πB.是奇函數(shù)C.在區(qū)間上單調(diào)遞增D.一條對稱軸是7.已知正三棱錐S-ABC,平面DEFH分別與AB,BC,SC,SA交于D,E,F,H,其中D,E分別是AB,BC的中點.如果直線SB∥平面DEFH,那么四邊形DEFH是A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形8.已知雙曲線的左、右頂點分別為A，B，點P在雙曲線的右支上且異于點B.若直線AP的斜率的取值范圍是則直線BP的斜率的取值范圍是A.[4,8]B.(2,4]∪[8,+∞)C.(4,8)D.(0,4]∪[8,+∞)二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.已知等差數(shù)列{}的前n項和為S，若則下列結(jié)論正確的是C.Sn取得最小值時n=3D.數(shù)列是等比數(shù)列10.一個口袋中有大小相同的2個白球和4個黑球，從中隨機取出3個球，記取出的黑球個數(shù)為X，則下列結(jié)論正確的是A.X的可能取值為0,1,2,3C.E(X)=2D.E(2X-1)=4已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是A.函數(shù)有2個極值點B.函數(shù)無最小值C.若函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是D.函數(shù)有5個零點三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。的展開式中的系數(shù)是.13.已知數(shù)列{}的前n項和為則(用數(shù)字作答).14.已知函數(shù)若f(x)≥0在(0,+∞)上恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)已知函數(shù)(1)求曲線在點處的切線方程;(2)當x∈(0,+∞)時,求證:.16.(15分)為應(yīng)對中國近視率高發(fā)問題，普及科學用眼知識，國家確定每年的6月6日為“全國愛眼日”.某校在愛眼日前用簡單隨機抽樣的方法抽取部分學生進行視力調(diào)查，通過調(diào)查得到了如下數(shù)據(jù)：抽取的學生中男生與女生的比例是3∶2，其中男生中有40%的同學近視，女生中有25%的同學近視.(1)若在抽取的這些學生中隨機抽取一名學生，這名學生近視的概率是多少?(2)若抽取的學生總共100人，請完成下面的2×2列聯(lián)表.視力性別合計

近視不近視男生女生合計試根據(jù)小概率值α=0.05的獨立性檢驗，分析該校學生的視力是否與性別有關(guān).附：的值保留三位小數(shù))α0.10.050.010.005xα2.7063.8416.6357.87917.(15分)已知橢圓C的左、右焦點分別為M是橢圓C上一點，且的周長是，橢圓C的離心率為(1)求橢圓C的方程；(2)已知O為坐標原點，過點P(4，0)的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且求|AB|.18.(17分)如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2.已知E,F分別為的中點,平面DEF與棱PB交于點G.(1)求證:(2)求平面CDG與平面ABCD的夾角的余弦值；(3)判斷線段EF上是否存在一點H，使得點H到平面CDG的距離為若存在，請求出點H的坐標；若不存在，請說明理由.19.(17分)“平面內(nèi)到三角形三個頂點距離之和最小的點”被稱為費馬點，是由法國數(shù)學家費馬在十：世紀提出的，意大利數(shù)學家托里拆利給出了確定費馬點的方法：(Ⅰ)當.的三個內(nèi)角均小于120°時,滿足∠AOB=∠BOC=∠COA=120°的點O為費馬點；(Ⅱ)當有一個內(nèi)角大于或等于120°時，最大