2025年春季學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．答選擇題時(shí)，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)請(qǐng)用黑色水筆將答案寫在答題卡上，在本試卷上作答無(wú)效；2．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回；3．答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀試卷和答題卡上的注意事項(xiàng)．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的．）1.若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.2.下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.3.若一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)是3，則它的二次項(xiàng)系數(shù)是（）A. B.2 C. D.34.下列各圖是以直角三角形各邊為邊在三角形外部畫正方形得到．每個(gè)正方形中的數(shù)及字母S表示所在正方形的面積，其中S的值恰好等于5的是（）A. B. C. D.5.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.6.若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根為，則這個(gè)方程是（）A. B.C. D.7.某村為提高當(dāng)?shù)亍按濉笨倹Q賽的熱度，發(fā)起了邀請(qǐng)好友轉(zhuǎn)發(fā)海報(bào)得門票的活動(dòng)．小方從公眾號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)鏈接給自己后，又轉(zhuǎn)發(fā)給個(gè)好友，收到鏈接的每個(gè)好友又轉(zhuǎn)發(fā)給個(gè)互不相同的人，此時(shí)小方的這條鏈接共被轉(zhuǎn)發(fā)133次，剛好滿足領(lǐng)取門票的資格，則可列方程為（）A. B.C.x1+x=133 8.如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內(nèi)部底面直徑是，內(nèi)壁高，則這支鉛筆在筆筒內(nèi)部的長(zhǎng)度的取值范圍是（）A. B.C. D.9.已知為方程一個(gè)根，則代數(shù)式的值為（）A. B. C.2 D.510.如圖，有一個(gè)繩索拉直的木馬秋千，繩索AB的長(zhǎng)度為5米，若將它沿水平方向向前推進(jìn)3米（即米），且繩索保持拉直的狀態(tài)，則此時(shí)木馬上升的高度為（）A.1米 B.1.5米 C.2米 D.4米11.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，若其中一個(gè)根為1，則這兩根之和為（）A. B. C. D.12.已知，當(dāng)分別取時(shí)，所對(duì)應(yīng)值的總和是（）A.2022 B.2024 C.2026 D.2028二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分．）13.比較大小：______3（填“”“”或“”）14.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則關(guān)于的方程根的情況為___________．15.我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的就用了這種分割方法，若BD=2，AE=3，則正方形ODCE的邊長(zhǎng)等于________.16.如圖，長(zhǎng)方體中，長(zhǎng)，寬，高，現(xiàn)在有一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，先后經(jīng)過(guò)面，面和面爬到點(diǎn)那么這只螞蟻爬行的路線的最小值為______．三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17.計(jì)算：（1）；（2）．18解方程：（1）；（2）．19.【閱讀理解】已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)坐標(biāo)為，，則該兩點(diǎn)間的距離公式為．同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)在同一條直線上，所在直線平行于軸或垂直于軸時(shí)，兩點(diǎn)間的距離公式可化簡(jiǎn)成或．【方法運(yùn)用】（1）若已知兩點(diǎn)，，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；（2）已知點(diǎn)M，N在平行于y軸的同一條直線上，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為3，試求M，N兩點(diǎn)間的距離；【拓展運(yùn)用】（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，你能判斷此三角形的形狀嗎？試說(shuō)明理由．20.小軍在求等邊三角形的面積時(shí)，發(fā)現(xiàn)圖中未出現(xiàn)直角．老師提示小軍可以構(gòu)造直角三角形．（1）請(qǐng)根據(jù)老師提示，續(xù)寫解答過(guò)程：如圖1，已知等邊的邊長(zhǎng)為4，求的面積．解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，．．．（2）如圖2，在中，，，，請(qǐng)類比（1）中的解題方法，求的面積．21.某市政府響應(yīng)國(guó)家衛(wèi)健委提出的實(shí)施體重管理年的號(hào)召，準(zhǔn)備采購(gòu)若干套健身器材免費(fèi)提供給社區(qū)居民使用，經(jīng)考查，某公司有兩種型號(hào)的健身器材可供選擇．（1）該公司2023年每套型健身器材的售價(jià)為2.5萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年降價(jià)，2025年每套售價(jià)為1.6萬(wàn)元，求每套型健身器材售價(jià)的年平均下降率；（2）2025年市政府經(jīng)過(guò)招標(biāo)，決定年內(nèi)采購(gòu)并安裝該公司兩種型號(hào)的健身器材共80套，采購(gòu)專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)總計(jì)不超過(guò)108萬(wàn)元．采購(gòu)合同規(guī)定：每套型健身器材售價(jià)為1.6萬(wàn)元，每套型健身器材售價(jià)為萬(wàn)元．則型健身器材至少需購(gòu)買多少套？22.【綜合實(shí)踐】如圖，在Rt中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．【嘗試運(yùn)用】（1）求的長(zhǎng)；（2）求斜邊上的高；【拓展運(yùn)用】（3）①當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，求的長(zhǎng)；（用含的代數(shù)式表示）②若點(diǎn)在的角平分線上，求的值．23.如圖，學(xué)校在教學(xué)樓后面搭建了兩個(gè)簡(jiǎn)易的矩形自行車車棚，一邊利用教學(xué)樓的后墻（可利用墻長(zhǎng)為），其他的邊用總長(zhǎng)的不銹鋼柵欄圍成，左右兩側(cè)各開一個(gè)1m的出口后，不銹鋼柵欄狀如“山”字形．（備注信息：距院墻7米處，規(guī)劃有機(jī)動(dòng)車停車位）（1）若設(shè)車棚寬度為，則車棚長(zhǎng)度為______m；（2）若車棚面積為，試求出自行車車棚的長(zhǎng)和寬；（3）若學(xué)校擬利用現(xiàn)有柵欄對(duì)車棚進(jìn)行擴(kuò)建，請(qǐng)問(wèn)能圍成面積為的自行車車棚嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2025年春季學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．答選擇題時(shí)，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)請(qǐng)用黑色水筆將答案寫在答題卡上，在本試卷上作答無(wú)效；2．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回；3．答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀試卷和答題卡上的注意事項(xiàng)．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的．）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】D【12題答案】【答案】D二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分．）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【15題答案】【答案】1【16題答案】【答案】三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1），（2），【19題答案】【答案】（1）；（2）7；（3）能，為等腰直角三角形，理由見解析【20題答案】【答案】