合肥市第四十八中學7年級數(shù)學下冊第一章整式的乘除章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若，，，則的值為（）A． B． C．1 D．2、下列計算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．3、已知是一個完全平方式，那么k的值是（

）A．12 B．24 C．±12 D．±244、的值是()．A． B． C． D．5、下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3·a2=a B．a(chǎn)3·a2=a5 C．a(chǎn)3·a2=a6 D．a(chǎn)3·a2=a96、如圖，由4個全等的小長方形與一個小正方形密鋪成一個大的正方形圖案，該圖案的面積為100，里面的小正方形的面積為16，若小長方形的長為a，寬為b，則下列關(guān)系式中：①；②；③；④，正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．47、如圖，若將①中的陰影部分剪下來，拼成圖②所示的長方形，比較兩圖陰影部分的面積，可以得到乘法公式的是（）A． B．C． D．8、下列等式成立的是（）A． B．C． D．9、下列運算正確的是（）A． B． C． D．10、某呼吸道病毒的變種，具有較強傳播能力，市民都戴好口罩就能大大降低感染率，已知該病毒的直徑大約0.0000023毫米，將數(shù)字0.0000023用科學計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若（x+2）（x+a）＝x2+bx﹣8，則ab的值為_____．2、若式子x2＋16x＋k是一個完全平方式，則k＝______．3、比較大?。篲___4、一個長方體的長、寬、高分別是（3x﹣4）米，2x米和x米，則這個長方體的體積是_____．5、已知，，則的值為__．6、對a，b，c，d定義一種新運算：，如，計算_________．7、計算：________________．8、計算：+20210＝_____．9、計算：=___．10、在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（其中a>b）（如圖①），把余下的部分拼成一個長方形（如圖②），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證的乘法公式是_______________________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、（1）數(shù)學課堂上老師留了道數(shù)學題，如圖1，用式子表示空白部分的面積．甲，乙，丙，丁4名同學表示的式子是：甲：乙：丙：?。?名同學中正確的學生是______；（填“甲”，“乙”，“丙”，“丁”）（2）如圖2，有一塊長為米，寬為米的長方形空地，計劃修筑東西、南北走向的兩條道路，其余進行綠化，已知兩條道路的寬分別為米和米，求綠地的面積（用含a，b的式子來表示）2、計算4xy2?（﹣2x﹣2y）2．3、先化簡，再求值：，其中，．4、計算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；5、計算：（2a2?8a2+8a3﹣4a2）÷2a．6、先化簡，再求值：，其中．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運算及冪的乘方的逆運算解答．【詳解】解：∵，，∴==3÷8=，故選D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法的逆運算及冪的乘方的逆運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則．2、C【分析】根據(jù)整式乘法的法則及冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則依次判斷．【詳解】解：A、x2，故該項不符合題意，B、，故該項不符合題意，C、，故該項符合題意，D、，故該項不符合題意，故選：C．【點睛】此題考查了整式的計算法則，正確掌握整式乘法的法則及冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得．【詳解】解：由題意得：，即，則，故選：C．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．4、C【分析】同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加，根據(jù)法則直接計算即可.【詳解】解：故選：C【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，掌握“同底數(shù)冪的乘法法則”是解本題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的計算法則求解判斷即可．【詳解】解：A、a3·a2=a5，計算錯誤，不符合題意；B、a3·a2=a5，計算正確，符合題意；C、a3·a2=a5，計算錯誤，不符合題意；D、a3·a2=a5，計算錯誤，不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】能夠根據(jù)大正方形和小正方形的面積分別求得正方形的邊長，再根據(jù)其邊長分別列方程，根據(jù)4個矩形的面積和等于兩個正方形的面積差列方程．【詳解】①大正方形的邊長為a+b，面積為100故①正確②小正方形的邊長為a-b，面積為16故②正確③故③錯④故④正確故選C【點睛】此題考察了平方差公式、完全平方公式及數(shù)形結(jié)合的應用，關(guān)鍵是能夠結(jié)合圖形和圖形的面積公式正確分析，對每一項進行分析計算，進而得出結(jié)果．7、D【分析】根據(jù)圖形可以寫出相應的等式，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，，故選：D．【點睛】本題考查平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．8、D【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方對各項進行運算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方運算法則是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】利用同底數(shù)冪乘法運算法則、積的乘方運算法則、去括號法則、合并同類項法則逐項判斷解答即可．【詳解】解：A、，故A選項錯誤，不符合題意；B、，故B選項錯誤，不符合題意；C、，故C選項正確，符合題意；D、，故D選項錯誤，不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查同底數(shù)冪相乘、積的乘方運算、去括號、合并同類項，熟練掌握運算法則是解答的關(guān)鍵．10、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000023＝2.3×10﹣6．故選：B．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題1、【分析】先計算等號左邊，再根據(jù)等式求出a、b的值，最后代入求出ab的值．【詳解】解：∵(x+2)(x+a)＝x2+(2+a)x+2a，又∵(x+2)(x+a)＝x2+bx﹣8，∴x2+(2+a)x+2a＝x2+bx﹣8．∴2+a＝b，2a＝﹣8．∴a＝﹣4，b＝﹣2．∴ab＝(﹣4)﹣2＝＝．故答案為：．【點睛】本題考查了多項式乘多項式及負整數(shù)指數(shù)冪的計算，題目綜合性較強，根據(jù)等式確定a、b的值是解決本題的關(guān)鍵．2、64【分析】根據(jù)完全平方公式解答即可．【詳解】解：∵（x+8）2=x2+16x+64=x2＋16x＋k，∴k=64．故填64．【點睛】本題主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點成為解答本題的關(guān)鍵．3、【分析】把它們化為指數(shù)相同的冪，再比較大小即可．【詳解】解：∵2444=（24）111=16111，3333=（33）111=27111，而16111<27111，∴2444<3333，故答案為：<．【點睛】本題主要考查了冪的乘方以及有理數(shù)大小比較，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．4、（6x3﹣8x2）立方米【分析】利用長方體體積公式列代數(shù)式，根據(jù)單項式乘以多項式法則計算即可得答案．【詳解】∵長方體的長、寬、高分別是（3x﹣4）米，2x米和x米，∴這個長方體的體積是（3x﹣4）×2x×x＝（3x﹣4）×2x2＝（6x3﹣8x2）立方米．故答案為：（6x3﹣8x2）立方米．【點睛】本題考查整式的運算及長方體體積公式，熟練掌握單項式乘以多項式法則是解題關(guān)鍵．5、【分析】將已知等式進行變形，求出的值，再代入所求代數(shù)式中計算即可【詳解】解：，．，．．．．故答案為：．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法和負整數(shù)指數(shù)冪，綜合應用這些知識點是解題關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)新定義規(guī)則把行列式化為常規(guī)乘法，利用多項式乘法法則展開，合并同類項即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查新定義，整式的乘法混合運算，掌握新定義規(guī)則，整式的乘法混合運算法則是解題關(guān)鍵．7、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算即可．【詳解】∵，故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．8、26【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的計算法則求解即可．【詳解】解：，故答案為：26．【點睛】本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計算法則．9、5x+4x【分析】利用多項式除以單項式的運算法則計算即可．【詳解】解：=5x+4．故答案為：5x+4．【點睛】本題考查了多項式除以單項式，掌握多項式除以單項式的運算法則是解題關(guān)鍵．10、a2-b2=（a+b）（a-b）【分析】第一個圖形中陰影部分的面積計算方法是邊長是a的正方形的面積減去邊長是b的小正方形的面積，等于a2-b2；第二個圖形陰影部分是一個長是（a+b），寬是（a-b）的長方形，面積是（a+b）（a-b）；這兩個圖形的陰影部分的面積相等．【詳解】解：陰影部分的面積=（a+b）（a-b）=a2-b2；因而可以驗證的乘法公式是（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）．【點睛】本題主要考查了平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）丙，丁；（2）【分析】（1）用長方形面積減去小路面積或通過平移把綠地拼成一個長方形，即可列出代數(shù)式；（2）類似（1）的方法列出代數(shù)式即可．【詳解】解：（1）長方形的面積為：；兩條小路的面積為：和，兩條小路重合部分面積為：，故列式為；綠地拼在一起是長方形，兩邊分別為：，故列式為：；故答案為：丙，丁；（2）根據(jù)（1）的方法可求綠地的面積：，【點睛】本題考查了列代數(shù)式和整式的運算，解題關(guān)鍵是熟練運用整式運算法則進行計算．2、【分析】先計算積的乘方，然后根據(jù)單項式乘單項式的運算法則計算，最后計算負整數(shù)指數(shù)冪即可求解．【詳解】解：，，．【點睛】題目主要考查單項式乘以單項式、積的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪的運算，熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．3、，-4【分析】首先利用完全平方公式和平方差公式對括號內(nèi)的式子進行化簡，然后進行整式的除法計算即可化簡，然后代入求值．【詳解】解：，，，，當，時，原式．【點睛】本題主要考查了公式法化簡求值，完全平方公式和平方差公式的利用，熟記公式并能靈活運用是解題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.【分析】（1）由題意利用冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法進行計算即可；（2）由題意利用冪的乘方和積的乘方以及合并同類項原則進行計算即可；（3）由題意直接利用同底數(shù)冪的乘法進行計算即可；（4）由題意直接利用同底數(shù)冪的乘法進行計算即可；（5）由題意利用冪的乘方和積的乘方以及