云南省蒙自市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標(biāo)）匯編專題測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（

）A．（4，1），（0，1），（2，3） B．（1，4），（0，1），（－3，2）C．（4，1），（1，0），（－3，2） D．（4，1），（1，0），（2，－3）2、若點(diǎn)P（m﹣1，5）與點(diǎn)Q（3，2﹣n）關(guān)于y軸對稱，則m+n的值是（）A．﹣5 B．1 C．5 D．113、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，2—2m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則P點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是(

)A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D5、在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第三象限的是（

）A． B． C． D．6、如圖，若以解放公園為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則博物館的坐標(biāo)為(

)A．(2，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(2，2)7、如圖是戰(zhàn)機(jī)在空中展示的軸對稱隊(duì)形．以飛機(jī)B，C所在直線為x軸、隊(duì)形的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．若飛機(jī)E的坐標(biāo)為(40，a)，則飛機(jī)D的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．8、在平面直角坐標(biāo)系中．點(diǎn)P（1，﹣2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，中，，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________．2、直線分別交x軸，y軸于兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則a的值是_______．3、點(diǎn)在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸距離相等，則________．4、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（-b，-a）稱為點(diǎn)（a，b）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”（例如點(diǎn)（-2，-1）是點(diǎn)（1，2）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”）．如果一個(gè)點(diǎn)和它的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在同一象限內(nèi)，那么這一點(diǎn)在第_______象限．5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，那么的值是_________．6、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為________．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，以為邊作等腰，（點(diǎn)，，呈順時(shí)針排列），當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，的最小值為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)和．求這兩點(diǎn)之間的距離．2、如圖，傳說中的一個(gè)藏寶島圖，藏寶人生前用直角坐標(biāo)系的方法畫了這幅圖，現(xiàn)今的尋寶人沒有原來的地圖，但知道在該圖上有兩塊大石頭A（2，1），B（8，1），而藏寶地的坐標(biāo)是（6，6），試設(shè)法在地圖上找到藏寶地點(diǎn)．3、在平面直角坐標(biāo)系中，有A(﹣2，a+1)，B(a﹣1，4)，C(b﹣2，b)三點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)AB∥x軸時(shí)，求A，B兩點(diǎn)間的距離；（3）當(dāng)CD⊥x軸于點(diǎn)D，且CD＝1時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．4、如圖，一牧童的家在點(diǎn)處，他和哥哥一起在點(diǎn)處放馬，點(diǎn)，到河岸的距離分別是，，且，兩地間的距離為.夕陽西下，弟兄倆準(zhǔn)備從點(diǎn)將馬牽到河邊去飲水，再趕回家，為了使所走的路程最短．（1）他們應(yīng)該將馬趕到河邊的什么地點(diǎn)？請?jiān)趫D中畫出來；（2）請求出他們至少要走的路程．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，2），B（1，0），點(diǎn)C在第一象限，AB=AC，∠BAC=90°．（1）求點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為．6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，請?jiān)趚軸和y軸上分別找到M點(diǎn)和N點(diǎn)，使四邊形周長最?。?）畫出M點(diǎn)和N點(diǎn)．（2）寫出M點(diǎn)和N點(diǎn)的坐標(biāo)7、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，且，滿足，點(diǎn)的坐標(biāo)為．(1)求，的值及；(2)若點(diǎn)在軸上，且，試求點(diǎn)的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】直接根據(jù)平面直角坐標(biāo)系得出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；【詳解】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得：A（4，1），B（1，0），C（2，-3），故選：D；2、A【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出m、n，問題得解．【詳解】解：由題意得：m﹣1＝﹣3，2﹣n＝5，解得：m＝﹣2，n＝﹣3，則m+n＝﹣2﹣3＝﹣5，故選：A【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于y軸的對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．3、D【解析】【分析】根據(jù)m+2-2m=0計(jì)算m的值，后判定橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的正負(fù)求解即可【詳解】∵點(diǎn)P（m，2—2m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴m+2-2m=0，∴m=2，∴2-2m=-2，∴點(diǎn)P位于第四象限，故選D【考點(diǎn)】本題考查了坐標(biāo)與象限的關(guān)系，利用相反數(shù)的性質(zhì)構(gòu)造等式計(jì)算m的值是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【詳解】由題意知（10，20）表示向東走10米，再向北走20米，故為B點(diǎn)．5、D【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解即可．【詳解】解：A、（1，2）在第一象限，故本選項(xiàng)不符合題意；B、（-2，1）在第二象限，故本選項(xiàng)不符合題意；C、（2，-1）在第四象限，故本選項(xiàng)不符合題意；D、（-1，-2）在第三象限，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、D【解析】【詳解】解：若以解放公園為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則博物館的坐標(biāo)為(2，2)．故選D．7、B【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于y軸對稱，∵飛機(jī)E的坐標(biāo)為(40，a)，∴飛機(jī)D的坐標(biāo)為(-40，a)，故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵．8、A【解析】【詳解】點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），故選：A．二、填空題1、（4，1）【解析】【分析】如圖，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)C坐標(biāo)可得OA、OC的長，根據(jù)同角的余角相等可得∠OAC=∠DCB，利用AAS可證明△OAC≌△DCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BD=OC，CD=OA，即可求出OD的長，進(jìn)而可得答案．【詳解】如圖，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，∵A（0，3），C（1，0），∴OA=3，OC=1，∵∠ACB=90°，∴∠OCA+∠DCB=90°，∵∠OAC+∠OCA=90°，∴∠OAC=∠DCB，在△OAC和△DCB中，，∴△OAC≌△DCB，∴BD=OC=1，CD=OA=3，∴OD=OC+CD=4，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，1）．故答案為：（4，1）【考點(diǎn)】本題考查坐標(biāo)與圖形及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)△ABO的面積可得OA的長，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式即可得答案．【詳解】∵直線分別交x軸，y軸于兩點(diǎn)，，∴OB=3，，解得：OA=8，∴=8，解得：a=，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查坐標(biāo)與圖形及三角形面積，利用三角形面積求出OA的長是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可得答案．【詳解】解：點(diǎn)在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸距離相等，，解得：，故答案為：-1．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等得出方程是解題關(guān)鍵．4、二或四.【解析】【詳解】解：根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的特征可知：如果一個(gè)點(diǎn)在第一象限，坐標(biāo)符號(hào)為（+，+），它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)為（-，-），在第三象限.如果一個(gè)點(diǎn)在第二象限，坐標(biāo)符號(hào)為（-，+），它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)為（-，+），在第二象限.如果一個(gè)點(diǎn)在第三象限，坐標(biāo)符號(hào)為（-，-），它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)為（+，+），在第一象限.如果一個(gè)點(diǎn)在第四象限，坐標(biāo)符號(hào)為（+，-），它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)為（+，-），在第四象限.故答案為二或四.5、2或10【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等列出方程求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（6-a，4）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴|6-a|=4，即6-a=4或6-a=-4，解得a=2或a=10．故答案為：2或10．【考點(diǎn)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等列出方程是解題的關(guān)鍵．6、（-5，-3）【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于軸的對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，-3），故答案為：（-5，-3）．【考點(diǎn)】本題考查關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵．7、【解析】【分析】過點(diǎn)A作直線l⊥x軸，過C，B作CD⊥l于點(diǎn)D，BE⊥l于點(diǎn)E，易證?CDA??AEB，從而得AD=BE=OA=5，作點(diǎn)A關(guān)于CD的對稱點(diǎn)A′，由三角形三邊長關(guān)系得：當(dāng)O，C，A′三點(diǎn)共線時(shí)，有最小值=OA′，利用勾股定理即可求解．【詳解】如圖，過點(diǎn)A作直線l⊥x軸，過C，B作CD⊥l于點(diǎn)D，BE⊥l于點(diǎn)E，∵∠DCA+∠CAD=90°，∠EAB+∠CAD=180°-90°=90°，∴∠DCA=∠EAB，又∵∠CDA=∠AEB=90°，AB=AC，∴?CDA??AEB（AAS），∴BE=AD，∵，∴AD=BE=OA=5，作點(diǎn)A關(guān)于CD的對稱點(diǎn)A′，連接CA′，則點(diǎn)A′在直線l上，DA′=DA=5，AC=A′C，∴=OC+A′C，∵在?COA′中，OC+A′C≥OA′，∴當(dāng)O，C，A′三點(diǎn)共線時(shí)，有最小值=OA′，此時(shí)，OA′=，∴最小值=．故答案是：．【考點(diǎn)】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，利用軸對稱求線段和的最小值問題，添加合適的輔助線，構(gòu)造直角三角形，是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】先根據(jù)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出及的長，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：和，，，∴在中，，即A、B兩點(diǎn)之間的距離是．【考點(diǎn)】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．2、見解析【解析】【分析】根據(jù)題目中給出的坐標(biāo)，建立直角坐標(biāo)系，即可找到藏寶地點(diǎn)．【詳解】解：連接AB，∵A（2，1），B（8，1），可以確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，進(jìn)而可以確定藏寶地點(diǎn)．如圖：C點(diǎn)為藏寶地點(diǎn)．【考點(diǎn)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置是解決本題的關(guān)鍵．3、（1）(0，2)；（2）4；（3）(﹣1，1)或(﹣3，﹣1)【解析】【分析】（1）利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到b﹣2＝0，求出b得到C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用與x軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到a+1＝4，求出a得到A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離；（3）利用垂直于x軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到|b|＝1，然后求出b得到C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)C在y軸上，∴，解得，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)；（2）∵AB∥x軸，∴A、B點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，∴a+1＝4，解得a＝3，∴A(﹣2，4)，B(2，4)，∴A，B兩點(diǎn)間的距離＝2﹣(﹣2)＝4；（3）∵CD⊥x軸，CD＝1，∴|b|＝1，解得b＝±1，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，1)或(﹣3，﹣1)．【考點(diǎn)】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的求解，解題的關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．4、（1）如圖，他們應(yīng)該將馬趕到河邊的點(diǎn)；見解析；（2）他們至少走．【解析】【分析】（1）先作出A點(diǎn)關(guān)于河岸的對稱點(diǎn)A'，連接CA'交河邊于P，點(diǎn)P即為所求；（2）過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn).則然后在中運(yùn)用勾股定理解答即可．【詳解】（1）如圖，先作出A點(diǎn)關(guān)于河岸的對稱點(diǎn)A'，連接CA'交河邊于P，點(diǎn)P即為所求；（2）過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn).則在中，，．所以，他們至少走．【考點(diǎn)】本題考主要考查了運(yùn)用軸對稱解決最短路徑問題以及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，靈活應(yīng)用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．5、（1）2；（2）（2，3）．【解析】【分析】（1）過點(diǎn)C作CD⊥y軸，垂足為D，然后證明△AOB≌△CDA，則CD=OA，即可得到答案；（2）由（1）可知，CD=OA，AD=OB，即可求出答案．【詳解】解：（1）過點(diǎn)C作CD⊥y軸，垂足為D，如圖：∵CD⊥y軸，∴∠AOB=∠CDA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAD+∠BAO=∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CAD=∠ABO，∵AB=AC，∴△AOB≌△CDA，∴CD=OA，AD=OB，∵A（0，2），B（1，0），∴CD=OA=2；∴點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為2；（2）由（1）可知，CD=OA，AD=OB，∵OA=2，OB=1，∴OD=2+1=3，∴點(diǎn)C