山東省壽光市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編綜合測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列圖形中，正方體展開圖錯誤的是（

）A． B．C． D．2、下列幾何體中，圓柱體是（

）A． B． C． D．3、下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（

）A． B．C． D．4、將一個無蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是()A． B． C． D．5、在一些常見的幾何體正方體、長方體、圓柱、圓錐、球、圓臺、六棱柱、六棱錐中屬于柱體有(

)A．3個 B．4個 C．5個 D．6個6、一個幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成，如圖是從三個不同方向看到的形狀圖，則搭成這個幾何體所用的小正方體的個數(shù)是

A．4 B．5 C．6 D．77、如圖需再添上一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下面是四位同學(xué)補畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（

）A． B． C． D．8、如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，的下底面標(biāo)有字母“”，若沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面圖形是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、用棱長是1cm的小正方體組成如圖所示的幾何體，把這個幾何體放在桌子上，并把暴露的面涂上顏色，那么涂顏色面的面積之和是________cm2.2、圖1是一個正方體的展開圖，該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此時這個正方體朝上一面的字是_____.3、如圖所示的圖形可以折成一個正方體.折好以后，與點P重合的兩點是______.4、若棱柱的底面是一個八邊形，則這個棱柱一共有________個側(cè)面．5、如圖是一個長方體的展開圖，寫出其中一組相對的面（寫一對即可）______．6、有一個正六面體骰子放在桌面上，將骰子沿如圖所示順時針方向滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2018次后，骰子朝下一面的數(shù)字是_____．7、如圖所示的某種玩具是由兩個正方體用膠水黏合而成的，它們的棱長分別為1dm和2dm,為了美觀，現(xiàn)要在其表面噴涂油漆，如果噴涂1dm2需用油漆5g，那么噴涂這個玩具共需油漆_________g．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖是由7個相同的小立方體組成的幾何體，請畫出從正面看、從左面看、從上面看的平面圖形．2、用兩個合頁將房門的一側(cè)安裝在門框上，房門可以繞門框轉(zhuǎn)動．將房門另一側(cè)的插銷插在門框上，房門就被固定?。ㄈ鐖D）．如果把房門看做一個“平面”，兩個合頁和插銷都看做“點”，那么：（1）這三個點是否在一條直線上？（2）從上面的事實可以得到一個結(jié)論：3、如圖①是一個正方體，圖②的陰影部分是這個正方體展開圖的一部分，請你在圖②中再涂黑兩個正方形后成圖①的表面展開圖，請涂3種不同的情況．4、如圖是一個大正方體切去一個小正方體組成的幾何體．（1）下列三個圖形中，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是哪個；（寫序號）（2）若大正方體的邊長為20cm，小正方體的邊長為10cm，求這個幾何體的表面積．5、如圖，是一個幾何體的表面展開圖．（1）該幾何體是________；A．正方體

B．長方體

C．三棱柱

D．四棱錐（2）求該幾何體的體積．6、設(shè)棱錐的頂點數(shù)為，面數(shù)為，棱數(shù)為．(1)觀察與發(fā)現(xiàn)：如圖，三棱錐中，，，；五棱錐中，，，．(2)猜想：①十棱錐中，，，；②棱錐中，，，．（用含有的式子表示）(3)探究：①棱錐的頂點數(shù)（）與面數(shù)（）之間的等量關(guān)系：；②棱錐的頂點數(shù)（）、面數(shù)（）、棱數(shù)（）之間的等量關(guān)系：．(4)拓展：棱柱的頂點數(shù)（）、面數(shù)（）、棱數(shù)（）之間是否也存在某種等量關(guān)系？若存在，試寫出相應(yīng)的等式；若不存在，請說明理由．7、小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識，回答下列問題：（1）小明總共剪開了條棱．（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請你幫助小明在①上補全．（3）小明說：已知這個長方體紙盒高為20cm，底面是一個正方形，并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880cm，求這個長方體紙盒的體積．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】D選項出現(xiàn)了“田字形”，折疊后有一行兩個面無法折起來，從而缺少面，不能折成正方體，A、B、C選項是一個正方體的表面展開圖．故選：D．【考點】此題考查了幾何體的展開圖，只要有“田”“凹”字的展開圖都不是正方體的表面展開圖．2、C【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的定義，逐一判斷選項，即可．【詳解】解：A.是圓錐，不符合題意；B.是圓臺，不符合題意；C.是圓柱，符合題意；D.是棱臺，不符合題意，故選C．【考點】本題主要考查幾何體的認(rèn)識，掌握圓錐、圓柱、圓臺、棱臺的定義，是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)題意由平面圖形的折疊及棱柱的展開圖逐項進行判斷即可．【詳解】解：A可以圍成四棱柱，B可以圍成三棱柱，C可以圍成五棱柱，D選項側(cè)面上多出一個長方形，故不能圍成一個三棱柱．故選：D．【考點】本題考查立體圖形的展開圖，熟記常見立體圖形的表面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．4、C【解析】【詳解】由四棱柱的四個側(cè)面及底面可知，A、B、D都可以拼成無蓋的正方體，但C拼成的有一個面重合，有兩面沒有的圖形．所以將一個無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開后不能得到的平面圖形是C．故選：C．5、B【解析】【分析】根據(jù)立體圖形的定義即可解答;【詳解】正方體、長方體、圓柱、六棱柱是柱體;圓錐、六棱錐是椎體;球是球體;圓臺是臺體．故答案為:B【考點】此題考查立體圖形的認(rèn)識，掌握認(rèn)識立體圖形是解答本題的根本．6、B【解析】【分析】根據(jù)“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”的原則解答可得．【詳解】解：幾何體分布情況如下圖所示：則小正方體的個數(shù)為2+1+1+1=5，故選B．【考點】本題考查學(xué)生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．7、A【解析】【分析】根據(jù)“一線不過四，凹、田應(yīng)棄之”可以判斷所給展開圖是否為正方體的表面展開圖，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、折疊后才能圍成一個正方體，故本選項符合題意；B、含有“田”字形，，故本選項不符合題意；C、折疊后有一行兩個面無法折起來，而且都缺個面，折疊后才不能圍成一個正方體，故本選項不符合題意；D、含有“田”字形，折疊后才不能圍成一個正方體，故本選項不符合題意；故選：A【考點】本題主要考查了幾何體的折疊和展開圖形，熟練掌握“一線不過四，凹、田應(yīng)棄之”可以判斷所給展開圖是否為正方體的表面展開圖是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形位于底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個正方形下邊，然后根據(jù)選項選擇即可．【詳解】∵正方體紙盒無蓋，∴底面M沒有對面，∵沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，∴底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個正方形相連，根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形可知，只有A選項圖形符合．故選A．【考點】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．二、填空題1、30【解析】【詳解】∵前、后、作、右、上各有6個小正方形，∴涂顏色面的面積之和是12×30=30cm22、我【解析】【分析】動手進行實驗操作，或者在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動即可求解．【詳解】由圖1可得：“中”和“的”相對，“國”和“我”相對，“夢”和“夢”相對，由圖2可得：該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格時，“國”在下面，則這時小正方體朝上一面的字是“我”.故答案為：我．【考點】本題以小立方體的側(cè)面展開圖為背景，考查學(xué)生對立體圖形展開圖的認(rèn)識．考查了學(xué)生空間想象能力．3、V,T【解析】【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特點即可求解.【詳解】由正方體表面展開圖的特點可知P跟V重疊，V跟T重疊故填V,T.【考點】此題主要考查幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟知正方體表面展開圖的特點.4、8【解析】【分析】根據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)與側(cè)面的個數(shù)相等即可得答案．【詳解】∵棱柱的底面是一個八邊形，且棱柱底面多邊形的邊數(shù)與側(cè)面的個數(shù)相等，∴這個棱柱一共有8個側(cè)面，故答案為：8【考點】此題考查了認(rèn)識立體圖形，了解這些立體圖形的特點是解題關(guān)鍵．5、A和F，B和D，C和E【解析】【分析】根據(jù)長方體的展開圖的特點，即可得出答案．【詳解】根據(jù)長方體的展開圖可知，相對面中間隔著一個面，所以，A和F，B和D，C和E為相對面．故答案為：A和F，B和D，C和E（寫一對即可）．【考點】本題考查了長方體的展開圖及相對面，熟悉長方體的特征是解題的關(guān)鍵．6、3．【解析】【分析】觀察圖形知道點數(shù)3和點數(shù)4相對，點數(shù)2和點數(shù)5相對，分別確定出前四次滾動后朝下的點數(shù)；根據(jù)題意可知四次一循環(huán)，接下來用2018除以4，根據(jù)余數(shù)即可確定答案.【詳解】觀察圖形知道點數(shù)3和點數(shù)4相對，點數(shù)2和點數(shù)5相對，則點數(shù)1與點數(shù)6相對，且骰子朝下一面的點數(shù)是2，3，5，4依次循環(huán)，∵2018÷4=504……2，∴滾動第2018次后與第2次相同，∴朝下的點數(shù)為3.故答案為3.【考點】本題考查了探究規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意掌握循環(huán)的規(guī)律.7、140【解析】【分析】根據(jù)題意先求出玩具的表面積，然后再求需要的油漆質(zhì)量．【詳解】解：玩具的表面積為：6×（2×2）+4×（1×1）=28平方分米，所以噴涂這個玩具共需油漆28×5=140克．故答案為：140．【考點】本題主要考查了立體圖形的視圖問題．解題的關(guān)鍵是能把從不同的方向上看到的圖形面積抽象出來（即利用視圖的原理），從而求得總面積．三、解答題1、畫圖見詳解.【解析】【分析】分別畫出從正面看、左面看、上面看的圖形，注意所有看到的棱都要表示到三視圖中.【詳解】如圖所示：【考點】本題主要考查了三視圖的畫法，所有看到的棱都要在三視圖中表示出來是畫圖的關(guān)鍵.2、（1）不在；（2）不共線的三點確定一個平面【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可得結(jié)論；（2）根據(jù)點、線、面之間的關(guān)系結(jié)合圖形解答．【詳解】解：（1）根據(jù)圖形可知：這三點不在同一條直線上；（2）由題意可得：不共線的三點確定一個平面．【考點】本題考查了基本幾何知識，解題的關(guān)鍵是掌握點、線、面之間的關(guān)系，理解生活中的實際情境．3、如圖所示,見解析.【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖（如：一四一結(jié)構(gòu)），將所給圖形填涂完整即可.【詳解】如圖所示：【考點】本題考查了正方體的展開圖，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握正方體的展開圖的各種形式.4、（1）③，②，①；（2）2400（cm2）．【解析】【分析】（1）由切去的小正方體位置即可分別判斷其視圖；（2）大正方體的表面積與該被切去一個小正方體的幾何體表面積相同.【詳解】（1）由題可得，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是③，②，①；（2）∵大正方體的邊長為20cm，小正方體的邊長為10cm，∴這個幾何體的表面積為：2（400+400+400）=2×1200=2400（cm2）．【考點】本題考查了簡單組合體的三視圖以及幾何體的表面積計算.5、（1）C；（2）4【解析】【分析】（1）本題根據(jù)展開圖可直接得出答案．（2）本題根據(jù)體積等于底面積乘高求解即可．【詳解】（1）本題可根據(jù)展開圖中兩個全等的等腰直角三角形，以此判定該幾何體為三棱柱，故選C．（2）由圖已知：該幾何體底面積為等腰三角形面積；該幾何體的高為2；故該幾何體體積底面積高．【考點】本題考查幾何體展開圖以及體積求法，根據(jù)展開圖推測幾何體時需要以展開圖的特征位置作為推測依據(jù)，求解體積或者面積時按照公式求解即可．6、(1)4，4，6，6，6，10；(2)11，11，20，，，(3)，(4)存在，相應(yīng)的等式為：【解析】【分析】（1）觀察與發(fā)現(xiàn)：根據(jù)三棱錐、五棱錐的特征填寫即可．（2）猜想：①根據(jù)十棱錐的特征填寫即可，②根據(jù)n棱錐的特征的特征填寫即可．（3）探究：①通過列舉得到棱錐的頂點數(shù)（V）與面數(shù)（F）之間的等量關(guān)系，②通過列舉得到棱錐的頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間的等量關(guān)系．（4）拓展：根據(jù)棱柱的特征得到棱柱的頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間的等量關(guān)系．(1)解：三棱錐中，V3=4，F(xiàn)3=4，E3=6，