山西省古交市中考數(shù)學真題分類（位置與坐標）匯編必考點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在平面直角坐標系中，點A的坐標為（，），則點A在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、若點P（a＋1，2﹣2a）關(guān)于x軸的對稱點在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示為（

）A． B．C． D．3、在直角坐標系中，點P（m，2—2m）的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，則P點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、數(shù)經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理數(shù)，到實數(shù)，再到復數(shù)的發(fā)展過程，數(shù)學中把形如a+bi（a，b為實數(shù)）的數(shù)叫做復數(shù)，用z＝a+bi表示，任何一個復數(shù)z＝a+bi在平面直角坐標系中都可以用有序數(shù)對Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示為Z（1，2），則z＝2﹣i可表示為（）A．Z（2，0） B．Z（2，﹣1） C．Z（2，1） D．（﹣1，2）5、在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（﹣3，0），則點C到y(tǒng)軸的距離是（

）A．6 B．5 C．4 D．36、若點A（﹣4，m﹣3），B（2n，1）關(guān)于x軸對稱，則（

）A．m＝2，n＝0 B．m＝2，n＝﹣2 C．m＝4，n＝2 D．m＝4，n＝﹣27、如圖，在中，，，點在上，，，則的長為（

）A． B． C． D．8、如果點在第四象限，那么m的取值范圍是（）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、將一組數(shù)，2，，，…，，按下列方式進行排列：，2，，；，，，4；…若2的位置記為，的位置記為，則的位置記為________．2、點A(5，﹣2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為___．3、第三象限內(nèi)的點P(x，y)，滿足，，則點P的坐標是_________．4、如圖，點是棋盤上象的第一跳后的位置，象走的規(guī)則是沿“田”形對角線走．請指出：（1）象是從點________跳到A點；（2）象下一跳的可能位置是__________．5、如圖，點與點關(guān)于直線對稱，則______．6、如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點A2020的坐標為________________．7、如果點在第四象限，那么點在第______象限．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，是光明小區(qū)內(nèi)的一幢商品房的示意圖．若小趙家所在的位置用表示（1）用有序數(shù)對表示小李、小張家的位置；（2），分別表示誰家所在的位置？2、如圖1，在平面直角坐標系中，，且滿足，過作軸于．（1）求的面積．（2）若過作交軸于，且分別平分，如圖2，求的度數(shù)．（3）在軸上存在點使得和的面積相等，請直接寫出點坐標．3、據(jù)某報社報道，某省4艘漁船(如圖)在回港途中，遭遇9級強風，島上邊防戰(zhàn)士接到命令后立即搜救．你能告訴邊防戰(zhàn)士這些漁船的位置嗎？4、如圖，在直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）寫出點C1的坐標；（3）求△ABC的面積．5、已知：，，（1）在坐標系中描出各點，畫出．（2）求的面積；（3）設(shè)點在坐標軸上，且與的面積相等，求點的坐標．6、已知點A（﹣1，3a﹣1）與點B（2b+1，﹣2）關(guān)于x軸對稱，點C（a+2，b）與點D關(guān)于原點對稱．（1）求點A、B、C、D的坐標；（2）順次聯(lián)結(jié)點A、D、B、C，求所得圖形的面積．7、如圖，A（x1，y1），B（x2，y2）是直角坐標系中的任意兩點，AD，BC都垂直于x軸，點D，C分別為垂足，（1）用適當?shù)拇鷶?shù)式表示：|AD﹣BC|，CD；（2）猜想A，B兩點間的距離公式，不要求證明；（3）利用（2）的結(jié)果計算點（﹣1，3）與點（﹣5，7）之間的距離．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【詳解】∵，點A（，）在第四象限．故選：D．【考點】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、C【解析】【分析】由P點關(guān)于x軸的對稱點在第四象限，得出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出選項．【詳解】解：∵點P（a+1，2-2a）關(guān)于x軸的對稱點在第四象限，∴點P在第一象限，∴，解得：-1＜a＜1，在數(shù)軸上表示為：，故選：C．【考點】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應用，能根據(jù)題意得出不等式組是解此題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)m+2-2m=0計算m的值，后判定橫坐標，縱坐標的正負求解即可【詳解】∵點P（m，2—2m）的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，∴m+2-2m=0，∴m=2，∴2-2m=-2，∴點P位于第四象限，故選D【考點】本題考查了坐標與象限的關(guān)系，利用相反數(shù)的性質(zhì)構(gòu)造等式計算m的值是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義解答即可．【詳解】解：由題意，得z＝2?i可表示為Z（2，?1）．故選：B．【考點】本題考查了點的坐標，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】過點作軸于點，則點到軸的距離為，通過證明得到，利用點，的坐標可求，的長，則結(jié)論可求．【詳解】解：過點作軸于點，如圖，則點到軸的距離為．點的坐標為，點的坐標為，，．軸，．．四邊形是正方形，，．．．在和中，，．．．點到軸的距離是5．故選：B．【考點】本題主要考查了圖形的坐標與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，利用點的坐標表示出相應線段的長度是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)點（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（x，﹣y）即可求得m、n值．【詳解】解：∵點A（﹣4，m﹣3），B（2n，1）關(guān)于x軸對稱，∴﹣4=2n，m﹣3=﹣1，解得：n=﹣2，m=2，故選：B．【考點】本題考查了坐標與圖形變換-軸對稱、解一元一次方程，熟練掌握關(guān)于坐標軸對稱的的點的坐標特征是解答的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出CD，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠B＝∠BAD，求出BD，計算即可．【詳解】∵∠C＝90°，AC＝2，∴CD＝，∵∠ADC＝2∠B，∠ADC＝∠B＋∠BAD，∴∠B＝∠BAD，∴DB＝，∴BC＝BD＋CD＝故選：D．【考點】本題考查的是勾股定理，三角形的外角的性質(zhì)以及等腰三角形的判定定理，掌握如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2＝c2是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】橫坐標為正，縱坐標為負，在第四象限．【詳解】解：∵點P（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞，故選：D．【考點】坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，每個象限內(nèi)的點的坐標符號各有特點，該知識點是中考的?？键c，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．二、填空題1、【解析】【分析】先找出被開方數(shù)的規(guī)律，然后再求得的位置即可．【詳解】數(shù)字可以化成：，，，；，，，；∴規(guī)律為：被開數(shù)為從2開始的偶數(shù)，每一行4個數(shù)，∵，28是第14個偶數(shù)，而∴的位置記為故答案為：【考點】本題考查了類比點的坐標解決實際問題的能力和閱讀理解能力．被開方數(shù)全部統(tǒng)一是關(guān)鍵．2、（5，2）【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)解答．【詳解】解：點A（5，-2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（5，2）．故答案為：（5，2）．【考點】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．3、（-5，-3）【解析】【分析】由點P(x，y)在第三象限可知x＜0，y＜0．再根據(jù)所給條件得到x，y的值即可.【詳解】∵|x|=5，y2=9，∴x=，y=3，∵P在第三象限，∴x＜0，y＜0，∴x=-5，y=-3，∴點P的坐標是（-5，-3）．故答案為：（-5，-3）【考點】本題考查坐標系內(nèi)各象限的坐標符號，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題關(guān)鍵．4、

或

，，，【解析】【分析】根據(jù)象走的規(guī)則是沿“田”形對角線走，也就是按2×2格點的對角線走，可得答案．【詳解】∵點A(2，?2)是棋盤上象的第一跳后的位置，象走的規(guī)則是沿“田”形對角線走，∴象是從點O(0，0)或點B(4，0)跳到A點的，∴象下一跳的可能位置是點O(0，0)或點B(4，0)或點C(0，?4)或點D(4，?4)．故答案為：①(0，0)或(4，0)，②(0，0)，B(4，0)，(0，?4)，(4，?4)．【考點】本題考查了象棋中象的走法，沿“田”形對角線走，也就是按2×2格點的對角線走，正確找出點的位置，用坐標表示即可．5、-5【解析】【分析】根據(jù)點與點關(guān)于直線對稱求得a，b的值，最后代入求解即可．【詳解】解：∵點與點關(guān)于直線對稱∴a=-2，,解得b=-3∴a+b=-2+（-3）=-5故答案為-5．【考點】本題考查了關(guān)于y=-1對稱點的性質(zhì)，根據(jù)對稱點的性質(zhì)求得a、b的值是解答本題的關(guān)鍵．6、(1010,0)【解析】【分析】根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時對應的點An的坐標，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可．【詳解】解：觀察圖形，除A1、A2、A3外，每隔4次則循環(huán)出現(xiàn)在正方形的四個頂點處，故：且(2020-3)÷4=504余1，故A2020位于正方形的左下角處。由圖可知，點A4（2，0），點A8（4，0），點A12（6，1），…故A4n的坐標為(2n，0).所以，點A2020的坐標為(1010，0)，故答案為：(1010,0).【考點】本題考查了找規(guī)律中的周期問題，周期問題中余1則和周期中的第1個數(shù)相同，余2則和周期中的第2個數(shù)相同，……，整除則和周期中的最后一個數(shù)相同.7、一【解析】【分析】先判斷，再判斷，結(jié)合象限內(nèi)點的坐標規(guī)律可得答案.【詳解】解：點在第四象限，，，在第一象限．故答案為：一．【考點】本題考查了點的坐標，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．三、解答題1、（1）

；（2）小王，小周【解析】【分析】（1）小趙家所在的位置用表示，結(jié)合圖形可得：小趙在第列第行，從而可得小李與小張家的位置；（2）由表示第列第行，表示第列第行，從而可確定該位置表示誰的家，從而可得答案.【詳解】解：（1）小趙家所在的位置用表示，結(jié)合圖形可得：小趙在第列第行，小李家在第列第行，所以可記為：小張家在第列第行，所以可記為：（2）表示第列第行，是小王家，表示第列第行，是小周家.【考點】本題考查的是利用有序?qū)崝?shù)對表示位置，正確理解有序?qū)崝?shù)對的含義是解題的關(guān)鍵.2、（1）4；（2）；（2）或．【解析】【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)易得，，然后根據(jù)三角形面積公式計算；（2）過作，根據(jù)平行線性質(zhì)得，且，，所以；然后把代入計算即可；（3）分類討論：設(shè)，當在軸正半軸上時，過作軸，軸，軸，利用可得到關(guān)于的方程，再解方程求出；當在軸負半軸上時，運用同樣方法可計算出．【詳解】解：（1），，，，，，，，的面積；（2）解：軸，，，又∵，∴，過作，如圖①，，，，，分別平分，，即：，，；（3）或．解：①當在軸正半軸上時，如圖②，設(shè)，過作軸，軸，軸，，，解得，②當在軸負半軸上時，如圖③，解得，綜上所述：或．【考點】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．也考查了非負數(shù)的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)以及三角形面積公式．構(gòu)造矩形求三角形面積是解題關(guān)鍵．3、見解析【解析】【分析】根據(jù)所在方位的角度和距離兩個因素確定漁船的位置即可．【詳解】解：航標燈在小島的南偏西60°方向15km處；漁船A在小島的北偏東40°方向25km處；漁船B在小島的正南方向20km處；漁船C在小島的北偏西30°方向30km處；漁船D在小島的南偏東65°方向35km處．【考點】此題考查坐標確定位置，確定一個物體的位置，需要兩個因素：方向與距離．4、（1）見解析；（2）（4，3）；（3）；【解析】【分析】(1)從三角形的三邊向y軸引垂線,并延長相同的距離找到三點的對稱點,順次連接．(2)從圖形中找出點C1,并寫出它的坐標．(3)根據(jù)三角形的面積公式求出△ABC的面積．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示．(2)點C1的坐標為(4，3)．(3)S△ABC＝3×5－×3×2－×3×1－×2×5＝．【考點】本題主要考查了軸對稱圖形的作法,注意畫軸對稱圖形找關(guān)鍵點的對稱點然后順次連接是關(guān)鍵.5、（1）見解析；（2）4；（3）或或或【解析】【分析】（1）根據(jù)坐標，畫出圖形即可；（2）作CE⊥y軸于E，CF⊥x軸于D．根據(jù)S△ABC=S四邊形DOEC-S△AEC-S△BCD-S△AOB計算即可；（3）兩種情形分別求解即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）過點向、軸作垂線，垂足為、．四邊形的面積，的面積，的面積，的面積．的面積四邊形的面積的面積的面積的面積．（3）當點在軸上時，的面積，即：，解得：，所點的坐標為或；當點在軸上時，的面積，即，解得：．所以點的坐標為或．所以點的坐標為或或或．【考點】本題考查作圖-復雜作圖，三角形的面積、坐標與圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會用分割法求三角形面積，學會用分類討論的思想思考問題．6、（1）點A（?1，2），B（?1，?2），C（3，?1），D（?3，1）；（2）圖見詳解，12．【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸