湖北省丹江口市中考數(shù)學(xué)真題分類（實數(shù)）匯編達標(biāo)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列哪一個選項中的等式不成立？（

）A． B．C． D．2、8的相反數(shù)的立方根是（）A．2 B． C．﹣2 D．3、下列二次根式中能與2合并的是（）A． B． C． D．4、下列說法中正確的有（

）個.①負(fù)數(shù)沒有平方根，但負(fù)數(shù)有立方根．②的平方根是，的立方根是．③如果，那么x＝－2．

④算術(shù)平方根等于立方根的數(shù)只有1．A．1 B．2 C．3 D．45、如圖，實數(shù)﹣3、x、3、y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、P、Q，這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q6、已知，a介于兩個連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．7、的平方根是（）A．6 B．±6 C． D．±8、四個數(shù)0，1，中，無理數(shù)的是（）A． B．1 C． D．0第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知2x+1的平方根是±5，則5x+4的立方根是__________.2、25的算數(shù)平方根是______，的相反數(shù)為______．3、計算的結(jié)果是________．4、請寫一個比小的無理數(shù).答:____．5、化簡_______．6、4的平方根是．7、若a＜1，化簡＝___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：(1)(2)2、數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說：“對一個數(shù)學(xué)問題，改變它的形式，變換它的結(jié)構(gòu)，直到發(fā)現(xiàn)有價值的東西，這是數(shù)學(xué)解題的一個重要原則”．材料一：把根式進行化簡，若能找到兩個數(shù)m、n，是且，則把變成，開方，從而使得化簡．例如：化簡

解：∵

∴材料二：在直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P（x，y）和Q（x，y'）給出如下定義：若，則稱Q點為P點的“橫負(fù)縱變點”．例如點（3，2）的“橫負(fù)縱變點”為（3，2），點（，5）的“橫負(fù)縱變點”為（，）．

請選擇合適的材料解決下面的問題：(1)點（，）的“橫負(fù)縱變點”為_______；(2)化簡：；(3)已知a為常數(shù)（），點M（，m）且，點M'是點M的“橫負(fù)縱變點”，求點M'的坐標(biāo)．3、計算：(1)

(2)(3)

(4)(5)

(6)4、計算：(1)(2)5、某小區(qū)要擴大綠化帶面積，已知原綠化帶的形狀是一個邊長為10m的正方形，計劃擴大后綠化帶的形狀仍是一個正方形，并且其面積是原綠化帶面積的4倍，求擴大后綠化帶的邊長．6、計算：(1)；(2)．7、計算題(1)(2)-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式化簡的方法計算，即可．【詳解】A．，正確，不符合題意；B．，故此選項錯誤，符合題意；C．，正確，不符合題意；D．，正確，不符合題意．故答案選：B．【考點】本題考查了二次根式的化簡，熟練掌握二次根式的概念以及化簡方法，是解決本題的關(guān)鍵．2、C【解析】【詳解】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、立方根的概念計算即可．【詳解】8的相反數(shù)是﹣8，﹣8的立方根是﹣2，則8的相反數(shù)的立方根是﹣2，故選C．【考點】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，掌握相反數(shù)的定義、立方根的概念是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】先化簡選項中各二次根式，然后找出被開方數(shù)為3的二次根式即可．【詳解】A、＝2，不能與2合并，故該選項錯誤；B、能與2合并，故該選項正確；C、＝3不能與2合并，故該選項錯誤；D、＝3不能與2合并，錯誤；故選B．【考點】本題主要考查的是同類二次根式的定義，掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)平方根、立方根、乘方的定義以及性質(zhì)逐一進行分析判斷即可．【詳解】①負(fù)數(shù)沒有平方根，但負(fù)數(shù)有立方根，正確；②的平方根是，的立方根是，故②錯誤；③任何實數(shù)的平方都不可能為負(fù)數(shù)，故③錯誤；④算術(shù)平方根等于立方根的數(shù)有0、1，故④錯誤，所以正確的有1個，故選A．【考點】本題考查了平方根、立方根，熟練掌握平方根及立方根的定義是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【詳解】∵實數(shù)-3，x，3，y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、P、Q，∴原點在點P與N之間，∴這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是點N．故選B．6、C【解析】【分析】先估算出的范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴在3和4之間，即．故選：C．【考點】本題考查了估算無理數(shù)的大?。芄浪愠龅姆秶墙忸}的關(guān)鍵．7、D【解析】【詳解】∵=6，∴6的平方根為±故選D．【方法點睛】本題考查了平方根的概念．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，一定先計算出的值，比較容易出錯．8、A【解析】【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】0，1，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選A．【考點】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．二、填空題1、4【解析】【詳解】根據(jù)題意得：

即2x+1=25，解得：x=12.則5x+4=5×12+4=64，64的立方根是4.故答案為：4.2、

5

3【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和實數(shù)的相反數(shù)分別填空即可．【詳解】∵∴25的算數(shù)平方根是5；∵∴的相反數(shù)為3；故答案為：5,3．【考點】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，主要利用了算術(shù)平方根，立方根的定義以及相反數(shù)的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、2【解析】【分析】利用二次根式的乘除法則運算．【詳解】解：原式====2.故答案是：2.【考點】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．4、（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義填空即可.【詳解】解：比小的無理數(shù)如：（答案不唯一），故答案為（答案不唯一）.【考點】本題考查了無理數(shù)的定義及比較無理數(shù)大小，比較基礎(chǔ)．5、【解析】【分析】設(shè)，將等式的兩邊平方，然后根據(jù)完全平方公式和二次根式的性質(zhì)化簡即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)，由算術(shù)平方根的非負(fù)性可得t≥0，則．故答案為：．【考點】此題考查的是二次根式的化簡，掌握完全平方公式和二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、±2．【解析】【詳解】解：∵，∴4的平方根是±2．故答案為±2．7、﹣a【解析】【分析】根據(jù)a的范圍，a﹣1＜0，化簡二次根式即可．【詳解】解：∵a＜1，∴a﹣1＜0，＝|a﹣1|﹣1＝﹣（a﹣1）﹣1＝﹣a＋1﹣1＝﹣a．故答案為：﹣a．【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，對于的化簡，應(yīng)先將其轉(zhuǎn)化為絕對值形式，再去絕對值符號，即．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)、立方根的定義進行計算；（2）根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、立方根的定義以及乘方得到結(jié)果．(1)解：原式；(2)解：原式．【考點】本題考查了實數(shù)的綜合運算能力，解決此題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值、算術(shù)平方根和立方根的運算．2、(1)(2)(3)點M'的坐標(biāo)為【解析】【分析】（1）根據(jù)“橫負(fù)縱變點”的定義，求出的“橫負(fù)縱變點”即可；（2）根據(jù)材料一里面的化簡方法，化簡即可；（3）由，可得出，即可化簡，得出m的值，再根據(jù)“橫負(fù)縱變點”的定義，求出坐標(biāo)即可．(1)∵，∴點的“橫負(fù)縱變點”為；故答案為：．(2)；(3)∵，∴，∴，∴．∴，∴，∵，∴．【考點】本題考查二次根式的混合運算和完全平方式．讀懂題意，理解“橫負(fù)縱變點”的定義和材料一里面的化簡方法是解題關(guān)鍵．3、(1)；(2)2+；(3)1；⑷；(5)2；(6)11-4.【解析】【分析】(1)先將二次根式化簡為最簡二次根式,再進行二次根式加減計算,（2）先將括號里的二次根式進行化簡,再進行加減計算,最后再計算二次根式除法,(3)將二次根式的被開方數(shù)化為假分?jǐn)?shù),然后根據(jù)二次根式的乘除法法則進行計算,(4)先將二次根式進行化簡,再根據(jù)二次根式的乘除法法則進行計算,(5)根據(jù)平方差公式進行二次根式的計算,(6)根據(jù)完全平方公式對二次根式進行計算.【詳解】（1）,=,=,（2）,=,=,=2+,（3）,=,=,=1,

（4）,=,=,=,（5）,=,

=3-1,=2,

（6）,=,=11.【考點】本題主要考查二次根式的加減乘除運算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握二次根式加減乘除計算法則.4、(1)；(2)．【解析】【分析】（1）二次根式化簡，零指數(shù)冪，化簡絕對值，然后合并同類項即可；（2）利用平方差公式計算，分子提取，然后計算乘法，化簡二次根式，再合并同類項即可．(1)解：，=，=；(2)解：，=，=，=．【考點】本題考查實數(shù)與二次根式混合運算，零指數(shù)冪，絕對值，平方差公式，掌握實數(shù)與二次根式混合運算法則，零指數(shù)冪法則，絕對值方法，平方差公式應(yīng)用注意事項是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】先求出原綠化帶的面積，再求出擴大后綠化帶的面積，然后開方即可得出答案．【詳解】解：原綠化帶的面積為（m2），擴大后綠化帶的面積為（m2），則擴大后綠化帶的邊長是（m），答：擴大后綠化帶的邊長為20m．【考點】此題考查了算術(shù)平方根，根據(jù)題意求出擴大后綠化帶的面積是解題的關(guān)鍵．6、(1)(2)【解析】【分析】分別求立方根、算術(shù)平方根，再進行加減運算；分別進行冪的運算、絕對值的化簡、整式乘法，再進行加減運算；(1)解：，，；(2)，，