華東師大版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列各點中，不在一次函數(shù)的圖象上的是（）A． B．C． D．2、已知菱形兩條對角線的長分別為8和10，則這個菱形的面積是（）A．20 B．40 C．60 D．803、若分式有意義，則的值為（）A． B． C． D．4、甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河集，所挖河架的長度（m）與挖掘時同（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息，下列說法正確的是（）A．甲隊的挖掘速度大于乙隊的挖掘速度B．開挖2h時，甲、乙兩隊所挖的河渠的長度相差8mC．乙隊在的時段，與之間的關(guān)系式為D．開挖4h時，甲、乙兩隊所挖的河渠的長度相等5、初三學生小博勻速騎車從家前往體有館打羽毛球．已知小博家離體育館路程為5000米，小博出發(fā)5分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小博的電話手表落在家里，無法聯(lián)系，于是爸爸勻速騎車去追趕小博，當爸爸追趕上小博把手表交給小博后，爸爸立即返回家，小博以原速繼續(xù)向體有館前行（假定爸爸給手表和掉頭的時間忽略不計），在整個騎行過程中，小博和爸爸均保持各自的速度勻速騎行，小博、爸爸兩人之向的距離y（米）與小博出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，對于以下說法錯誤的是（）．A．小博的跡度為180米/分B．爸爸的速度為270米/分C．點C的坐標是D．當爸爸出發(fā)的時間為分鐘或分鐘時，爸爸與小博相距800米6、我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕（圖1）．圖2中，分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關(guān)系，下列說法錯誤的是（）．A．快艇的速度比可疑船只的速度快0.3海里/分B．5分鐘時快艇和可疑船只的距離為3.5海里C．若可疑船只一直勻速行駛，則它從海岸出發(fā)0.5小時后，快艇才出發(fā)追趕D．當快艇出發(fā)分鐘后追上可疑船只，此時離海岸海里7、下列命題中是真命題的是（）．A．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 B．對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形C．對角線相等的四邊形是矩形 D．有一個角為直角的四邊形是矩形8、若整數(shù)a使得關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，且使關(guān)于y的不等式組至少有4個整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)a的和為（）．A．13 B．9 C．3 D．10第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、教室里，從前面數(shù)第8行第3位的學生位置記作，則坐在第3行第8位的學生位置可表示為____________．2、若有意義，則實數(shù)的取值范圍是__．3、在、兩地之間有汽車站在直線上），甲車由地駛往站，乙車由地駛往地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛．甲、乙兩車離站的路程，（千米）與行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①、兩地相距440千米；②甲車的平均速度是60千米時；③乙車行駛11小時后到達地；④兩車行駛4.4小時后相遇，其中正確的結(jié)論有是___．（填序號）4、當______時，分式有意義．5、在平面直角坐標系中，點A（10，0）、B（0，3），以AB為邊在第一象限作等腰直角△ABC，則點C的坐標為_______．6、如圖是甲、乙兩名射擊運動員10次射擊訓練成績的統(tǒng)計圖，如果甲、乙這10次射擊成績的方差為s甲2，s乙2，那么s甲2___s乙2．（填“＞”，“＝”或“＜”）7、方差：各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的_______________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、【數(shù)學閱讀】如圖1，在△ABC中，AB=AC，點P為邊BC上的任意一點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D，E，過點C作CF⊥AB，垂足為F，求證：PD+PE=CF．小明的證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF．【推廣延伸】如圖3，當點P在BC延長線上時，其余條件不變，請運用上述解答中所積累的經(jīng)驗和方法，猜想PD，PE與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明．【解決問題】如圖4，在平面直角坐標系中，點C在x軸正半軸上，點B在y軸正半軸上，且AB=AC．點B到x軸的距離為3．（1）點B的坐標為_____________；（2）點P為射線CB上一點，過點P作PE⊥AC于E，點P到AB的距離為d，直接寫出PE與d的數(shù)量關(guān)系_______________________________；（3）在（2）的條件下，當d=1，A為(－4，0)時，求點P的坐標．2、已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點(1)求、兩點的坐標；(2)畫出函數(shù)的圖象3、在函數(shù)學習中，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)及其應用的過程．以下是我們研究函數(shù)性質(zhì)及其應用的部分過程，請按要求完成下列各小題．x…－4－3－2－101234……－4－12a0b－214…(1)______，______，并在下面的平面直角坐標系中補全該函數(shù)的大致圖象；(2)請根據(jù)這個函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：______；(3)已知直線與函數(shù)的圖象有三個交點，則m的取值范圍為______．4、計算：(1)(2)5、如圖，已知直線：與直線平行，與軸交于點，與軸交于點．直線與軸交于點，與軸交于點，與直線交于點．(1)求直線對應的函數(shù)表達式；(2)求四邊形的面積．6、如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y＝﹣x＋1，且l1與x軸交于點A，直線l2經(jīng)過點B，D，直線l1，l2交于點C．(1)求直線l2的函數(shù)解析式；(2)求△ABC的面積．7、已知一次函數(shù)y=-3x+3的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點C(3,0)．(1)如圖1，點D與點C關(guān)于y軸對稱，點E在線段BC上且到兩坐標軸的距離相等，連接DE，交y軸于點F．求點E的坐標；(2)△AOB與△FOD是否全等，請說明理由；(3)如圖2，點G與點B關(guān)于x軸對稱，點P在直線GC上，若△ABP是等腰三角形，直接寫出點P的坐標．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析變形可得，進而判斷即可．【詳解】解：∵∴A.，，則在一次函數(shù)的圖象上，不符合題意；B.，，則不在一次函數(shù)的圖象上，符合題意；C.，，則在一次函數(shù)的圖象上，不符合題意；D.，，，則在一次函數(shù)的圖象上，不符合題意；故選B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，滿足一次函數(shù)解析式的點都在一次函數(shù)圖象上，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的面積公式求解即可．【詳解】解：這個菱形的面積＝×10×8＝40．故選：B．【點睛】本題考查了菱形的面積問題，掌握菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)分式有意義，分母不為0列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：由題意得：故答案為：D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，即分式的分母不為零．4、D【解析】【分析】根據(jù)圖象依次分析判斷．【詳解】解：甲隊的挖掘速度在2小時前小于乙隊的挖掘速度，2小時后大于乙隊的速度，故選項A不符合題意；開挖2h時，乙隊所挖的河渠的長度為30m，甲隊每小時挖=10m，故2h時，甲隊所挖的河渠的長度為20m，開挖2h時，甲、乙兩隊所挖的河渠的長度相差30-20=10m，故選項B不符合題意；由圖象可知，乙隊2小時前后的挖掘速度發(fā)生了改變，故選項C不符合題意；甲隊開挖4h時，所挖河渠的長度為，乙隊開挖2小時后的函數(shù)解析式為，當開挖4h時，共挖40m，故選項D符合題意；故選：D．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象，利用圖象得到所需信息，能讀懂函數(shù)圖象并結(jié)合所得信息進行計算是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)小博出發(fā)5分鐘后行駛900米，得出小博的跡度為=180米/分,可判斷A；爸爸勻速騎車去追趕小博，15分鐘時追上小博，設爸爸勻速騎車速度為x米/分，根據(jù)兩者行駛路程相等列方程15×180=10x，得出x=270米/分，可判斷B；點C表示爸爸返回家中兩者間的距離，爸爸追上小博用10分鐘，（假定爸爸給手表和掉頭的時間忽略不計），返回時仍然用10分鐘到家，此時小博行駛15+10=25分鐘，行駛距離為25×180=4500米，可判斷C；設爸爸出發(fā)時間為t分鐘時，兩者之間距離為800米，根據(jù)追及與相背而行問題列方程(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解方程可判斷D．【詳解】解：∵小博出發(fā)5分鐘后行駛900米，∴小博的跡度為=180米/分,故選項A正確；爸爸勻速騎車去追趕小博，15分鐘時追上小博，設爸爸勻速騎車速度為x米/分，15×180=10x，解得：x=270米/分，∴故選項B正確；點C表示爸爸返回家中兩者間的距離，爸爸追上小博用10分鐘，（假定爸爸給手表和掉頭的時間忽略不計），返回時仍然用10分鐘到家，此時小博行駛15+10=25分鐘，行駛距離為25×180=4500米，∴點C（25,4500），故選項C不正確，設爸爸出發(fā)時間為t分鐘時，兩者之間距離為800米，(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解得：分鐘或分鐘，當爸爸出發(fā)的時間為分鐘或分鐘時，爸爸與小博相距800米，故選項D正確．故選C．【點睛】本題考查從函數(shù)圖像獲取信息和處理，掌握從函數(shù)圖像獲取信息和處理，關(guān)鍵掌握圖像中的橫縱軸于折疊表示的意義．6、C【解析】【分析】根據(jù)圖象分別計算兩船的速度判斷A正確；利用圖象計算出發(fā)5分鐘時的距離差判斷B正確；可疑船只出發(fā)5海里后快艇追趕，計算時間判斷C錯誤正確；設快艇出發(fā)t分鐘后追上可疑船只，列方程，求解即可判斷D正確．【詳解】解：快艇的速度為，可疑船只的速度為（海里/分），∴快艇的速度比可疑船只的速度快0.5-0.2=0.3海里/分，故A選項不符合題意；5分鐘時快艇和可疑船只的距離為海里，故B選項不符合題意；由圖象可知：可疑船只出發(fā)5海里后快艇追趕，分鐘=小時，故選項C符合題意；設快艇出發(fā)t分鐘后追上可疑船只，，解得t=，這時離海岸海里，故D選項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)圖象并得到相關(guān)信息進行計算是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)平行線四邊形的性質(zhì)得到對邊相等，加上一組鄰邊相等，可得到四邊都相等，根據(jù)菱形的定義對A、B進行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對C、D進行判斷．【詳解】解：A、平行四邊形的對邊相等，若有一組鄰邊相等，則四邊都相等，所以該選項正確；B、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，所以該選項不正確；C、對角線互相平分且相等的四邊形為矩形，所以該選項不正確；D、有三個角是直角的四邊形是矩形，所以該選項不正確．故選：A．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事情的語句叫命題；正確的命題叫真命題；經(jīng)過證明其正確性的命題稱為定理．也考查了平行四邊形、矩形和菱形的判定與性質(zhì)．8、B【解析】【分析】解不等式組和分式方程得出關(guān)于y的范圍及x的值，根據(jù)不等式組有解和分式方程的解為正整數(shù)解得出a的范圍，繼而可得整數(shù)a的個數(shù)．【詳解】解：解不等式組由①得：y<11，由②得：y≥2a-5，∵不等式組至少有4個整數(shù)解，即y=10，9，8，7；∴2a-5≤7，解得：a≤6．解關(guān)于x的分式方程，得：x=，∵分式方程有正整數(shù)解，∴a-2是8的約數(shù)，且

≠4，≠0，a≠2，解得：a=3或6或10，所以所有滿足條件的整數(shù)a的值為3，6．那么符合條件的所有整數(shù)a的和為9．故選：B．【點睛】本題主要考查了分式方程的解和一元一次不等式組的解，熟練掌握解分式方程和不等式組的能力，并根據(jù)題意得到關(guān)于a的范圍是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)已知點的坐標表示方法即可求即．【詳解】解：∵從前面數(shù)第8行第3位的學生位置記作，∴坐在第3行第8位的學生位置可表示為（3，8）．故答案為（3，8）．【點睛】本題考查點的坐標表示位置，掌握點坐標表示方法是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】利用零指數(shù)冪的意義解答即可．【詳解】解：零的零次冪沒有意義，，．故答案為：．【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，利用零指數(shù)冪的底數(shù)不為零解答是解題的關(guān)鍵．3、①②③④【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象確定符合甲乙行駛路線的函數(shù)圖象，然后依次進行求解判斷即可得出【詳解】解：A、B兩地相距：（千米），故①正確，甲車的平均速度：（千米小時），故②正確，乙車的平均速度：千米小時，（小時），乙車行駛11小時后到達A地，故③正確，設t小時相遇，則有：，解得：（小時），兩車行駛4.4小時后相遇，故④正確，故答案為：①②③④．【點睛】題目主要考查根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息進行求解及一元一次方程的應用，理解題意，結(jié)合圖象確定符合甲乙行駛路線的函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．4、4【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x-4≠0，再解即可．【詳解】解：∵分式有意義，∴x-4≠0即x≠4．故答案為：4．【點睛】本題主要考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件：對于任意一個分式，分母都不能為0，否則分式無意義．5、【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形，分類討論，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)與判定即可求得點的坐標【詳解】解：如圖，當為直角頂點時，則,作軸，又,同理可得根據(jù)三線合一可得是的中點，則綜上所述，點C的坐標為故答案為：【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，坐標與圖形，全等三角形的性質(zhì)與判定，分類討論是解題的關(guān)鍵．6、＞【解析】【分析】從統(tǒng)計圖中得出甲乙的射擊成績，再利用方差的公式計算．【詳解】解：由圖中知，甲的成績?yōu)?，10，7，9，10，9，8，10，8，7，乙的成績?yōu)?，8，10，9，9，8，9，7，7，9，，，甲的方差，乙的方差，，故答案為：．【點睛】本題考查方差的定義與意義，解題的關(guān)鍵是熟記方差的計算公式，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．7、和的平均數(shù)【解析】略三、解答題1、推廣延伸：PD=PE+CF，證明見解析；解決問題：（1）(0，3)；（2）PE=3+d或PE=3－d；（3）或【解析】【分析】推廣延伸：連接AP，由△ABP與△ACP面積之差等于△ABC的面積可以證得三線段間的關(guān)系；解決問題：（1）由點B到x軸的距離及點B在y軸正半軸上即可得到點B的坐標；（2）分兩種情況：當點P在CB延長線上時，由推廣延伸的結(jié)論即可得PE與d的關(guān)系；當點P在線段CB上時，由閱讀材料中的結(jié)論可得PE與d的關(guān)系；（3）由點A的坐標及AB=AC可求得點C的坐標，從而可求得直線CB的解析式；分兩種情況：點P在CB延長線上及當點P在線段CB上，由（2）中結(jié)論即可求得點P的縱坐標，從而由點P在直線CB上即可求得點P的橫坐標，從而得到點P的坐標．【詳解】推廣延伸：猜想：PD=PE+CF證明如下：連接AP，如圖3∵即∴AB=AC∴PD－CF=PE∴PD=PE+CF解決問題：（1）∵點B在y軸正半軸上，點B到x軸的距離為3∴B(0，3)故答案為：(0，3)（2）當點P在CB延長線上時，如圖由推廣延伸的結(jié)論有：PE=OB+PF=3+d；當點P在線段CB上時，如圖由閱讀材料中的結(jié)論可得PE=OB－PF=3－d；故答案為：PE=3+d或PE=3－d（3）∵A(－4，0)，B(0，3)∴OA=4，OB=3由勾股定理得：∴AC=AB=5∴OC=AC－OA=5－4=1∴C(1，0)設直線CB的解析式為y=kx+b(k≠0)把C、B的坐標分別代入得：解得：即直線CB的解析式為y=－3x+3由(2)的結(jié)論知：PE=3+1=4或PE=3－1=2∵點P在射線CB上∴點P的縱坐標為正，即點P的縱坐標為4或2當y=4時，－3x+3=4，解得：，即點P的坐標為；當y=2時，－3x+3=2，解得：，即點P的坐標為綜上：點P的坐標為或【點睛】本題是材料閱讀題，考查了等腰三角形的性質(zhì)及一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，讀懂材料的內(nèi)容并能靈活運用于新的情境中是本題的關(guān)鍵．2、(1),(2)見解析【解析】【分析】（1）分別令，即可求得點的坐標；（2）根據(jù)兩點，作出一次函數(shù)的圖象即可(1)令，則，即，令，則，即(2)過，作直線的圖象，如圖所示，【點睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標軸的交點問題，畫一次函數(shù)圖象，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、(1)1，-1；補全圖象見解析(2)當x<?2時，函數(shù)y1的值隨x的增大而增大(3)?3<m<3【解析】【分析】（1）把x=-1，x=1代入相應的函數(shù)解析式中即可求得a、b的值，再描點，連線，即可補全該函數(shù)的大致圖象；（2）根據(jù)函數(shù)的大致圖象寫出一條性質(zhì)即可；（3）找到臨界點A(-2，2)，B(2，-2)，分別代入即可求解．(1)解：x=-1時，a=2x?4+x?4=1x=1時，b=2x?4+x?4=?1描點，連線，補全該函數(shù)的大致圖象如圖：故答案為：1，-1；(2)解：觀察圖象知，當x<?2時，函數(shù)y1的值隨x的增大而增大；（答案為唯一）(3)解：觀察圖象知，當直線經(jīng)過點臨界點A(-2，2)，B(2，-2)時，直線與函數(shù)的圖象只有二個交點，把A(-2，2)代入y2=12把B(2，-2)代入y2=12故直線與函數(shù)的圖象有三個交點，則m的取值范圍為：?3<m<3．故答案為：?3<m<3．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象和性質(zhì)，能夠從表格中獲取信息，利用描點法畫出函數(shù)圖象，并結(jié)合函數(shù)圖象解題是關(guān)鍵．4、(1)7(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)化簡即可求解；（2）根據(jù)負指數(shù)冪的運算即實數(shù)的性質(zhì)化簡即可求解．(1)=5+3-1=7(2)=3++1=．【點睛】此題主要考查實數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì)及運算法則．5、(1)y=-x+4(2)7【解析】【分析】（1）由直線l1：y=kx-2與直線y=x平行，得到直線l1為y=x-2，進而求得E的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線l2對應的函數(shù)表達式；（2）根據(jù)兩直線的解析式求得A、D的坐標，然后根據(jù)S四邊形ABCE=S△COD-S△AED求解即可．【小題1】解：∵直線l1：y=kx-2與直線y=x平行，∴k=1，∴直線l1為y=x-2，∵點E（3，m）在直線l1上，∴m=3-2=1，∴E（3，1），設直線l2的解析式為y=ax+b，把C（0，4），E（3，1）代入得b=43a+b=1解得：a=?1b=4∴直線l2的解析式為y=-x+4；【小題2】在直線l1：y=x-2中，令y=0，則x-2=0，解得x=2，∴A（2，0），在直線l2：y=-x+4中，令y=0，則-x+4=0，解得x=4，∴D（4，0），∴S△COD=×4×4=8，S△AED=（4-2）×1=1，∴S四邊形ABCE=S△COD-S△AED=8-1=7．故四邊形AOCE的面積是7．【點睛】本題是兩條直線相交或平行問題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形的面積，求得交點坐標是解題的關(guān)鍵．6、(1)y＝x﹣3(2)【解析】【分析】（1）設直線l2的解析式為，將點B、點D兩個點代入求解即可確定函數(shù)解析式；（2）當y＝0時，代入直線解析式確定點A的坐標，即可得出的底邊長，然后聯(lián)立兩個函數(shù)解析式得出交點坐標，點C的縱坐標即為三角形的高，利用三角形面積公式求解即可得．(1)解：設直線l2的解析式為，由直線l2經(jīng)過點，可得：，解得：，∴直線l2的解析式為；(2)當y＝0時，代入直線解析式可得：