滬科版9年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2、如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，則∠APB的度數(shù)是（）．A．90° B．100° C．120° D．150°3、如圖，在中，，，將繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到，則的度數(shù)為（）A．105° B．120° C．135° D．150°4、如圖，AB，CD是⊙O的弦，且，若，則的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．45° D．60°5、如圖，邊長為5的等邊三角形中，M是高所在直線上的一個動點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接．則在點(diǎn)M運(yùn)動過程中，線段長度的最小值是（）A． B．1 C．2 D．6、的邊經(jīng)過圓心，與圓相切于點(diǎn)，若，則的大小等于（）A． B． C． D．7、在不透明口袋內(nèi)裝有除顏色外完全相同的5個小球，其中紅球2個，白球3個．?dāng)嚢杈鶆蚝?，隨機(jī)抽取一個小球，是紅球的概率為（）A． B． C． D．8、下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在⊙O中，A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，如果∠AOB=70o，那么∠C的度數(shù)為_______．2、如圖，在平行四邊形中，，，，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓弧交于點(diǎn)，連接，則圖中黑色陰影部分的面積為________．（結(jié)果保留）3、某農(nóng)科所為了深入踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，大力開展對植物生長的研究，該農(nóng)科所在相同條件下做某植物種子發(fā)芽率的試驗，得到的結(jié)果如下表所示：種子個數(shù)1002003004005006007008009001000…發(fā)芽種子個數(shù)94188281349435531625719812902…發(fā)芽種子頻率（結(jié)果保留兩位小數(shù)）0.940.940.940.870.870.890.890.900.900.90…根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這種植物種子不發(fā)芽的概率是______．4、一個不透明的袋子裝有除顏色外其余均相同的2個紅球和m個黃球，隨機(jī)從袋中摸出個球記錄下顏色，再放回袋中搖勻大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則m的值為_________．5、在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，如圖所示，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′．則圖中陰影部分的面積為_____．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，∠OA0A1＝90°，∠A1OA0＝60°，以O(shè)A1為直角邊向外作Rt△OA1A2，使∠A2A1O＝90°，∠A2OA1＝60°，按此方法進(jìn)行下去，得到Rt△OA2A3，Rt△OA3A4…，若點(diǎn)A0的坐標(biāo)是（1，0），則點(diǎn)A2021的橫坐標(biāo)是___________．7、過年時包了100個餃子，其中有10個餃子包有幸運(yùn)果，任意挑選一個餃子，正好是包有幸運(yùn)果餃子的概率是_____．三、解答題（7小題，每小題0分，共計0分）1、小明每天騎自行車．上學(xué)，都要通過安裝有紅、綠燈的4個十字路口．假設(shè)每個路口紅燈和綠燈亮的時間相同．（1）小明從家到學(xué)校，求通過前2個十字路口時都是綠燈的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程）（2）小明從家到學(xué)校，通過這4個十字路口時至少有2個綠燈的概率為．（請直接寫出答案）2、如圖，在6×6的方格紙中，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個小正方形的邊長均為1，A，B兩點(diǎn)均在格點(diǎn)上．請按要求在圖①，圖②，圖③中畫圖：（1）在圖①中，畫等腰△ABC，使AB為腰，點(diǎn)C在格點(diǎn)上．（2）在圖②中，畫面積為8的四邊形ABCD，使其為中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，C，D兩點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（3）在圖③中，畫△ABC，使∠ACB=90°，面積為5，點(diǎn)C在格點(diǎn)上．3、如圖，在⊙O中，點(diǎn)E是弦CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O，E作直徑AB（AE＞BE），連接BD，過點(diǎn)C作CFBD交AB于點(diǎn)G，交⊙O于點(diǎn)F，連接AF．求證：AG＝AF．4、小宇和小偉玩“石頭、剪刀、布”的游戲．這個游戲的規(guī)則是：“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，“石頭”勝“剪刀”，手勢相同不分勝負(fù)．如果二人同時隨機(jī)出手（分別出三種手勢中的一種手勢）一次，那么小宇獲勝的概率是多少？5、如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體．從左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的平面圖形．6、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB邊上一點(diǎn)（與A、B不重合），連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連接DE、BE（1）求證：△ACD≌△BCE；（2）若BE=5，DE=13，求AB的長7、如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D，E在⊙O上，四邊形BDEO是平行四邊形，過點(diǎn)D作交AE的延長線于點(diǎn)C．（1）求證：CD是⊙O的切線．（2）若，求陰影部分的面積．-參考答案-一、單選題1、D【詳解】解：．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2、D【分析】將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，，則為等邊三角形，得到，，在中，，，，根據(jù)勾股定理的逆定理可得到為直角三角形，且，即可得到的度數(shù)．【詳解】解：為等邊三角形，，可將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得，如圖，連接，，，，為等邊三角形，，，在中，，，，，為直角三角形，且，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．3、B【分析】由題意易得，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求解．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：，∴；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】由同弧所對的圓周角是圓心角的一半可得，利用平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查圓周角定理，平行線的性質(zhì)等，理解題意，找出相關(guān)的角度是解題關(guān)鍵．5、A【分析】取CB的中點(diǎn)G，連接MG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BH=BG，再求出∠HBN=∠MBG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得MB=NB，然后利用“邊角邊”證明△MBG≌△NBH，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得HN=MG，然后根據(jù)垂線段最短可得MG⊥CH時最短，再根據(jù)∠BCH=30°求解即可．【詳解】解：如圖，取BC的中點(diǎn)G，連接MG，∵旋轉(zhuǎn)角為60°，∴∠MBH+∠HBN=60°，又∵∠MBH+∠MBC=∠ABC=60°，∴∠HBN=∠GBM，∵CH是等邊△ABC的對稱軸，∴HB=AB，∴HB=BG，又∵M(jìn)B旋轉(zhuǎn)到BN，∴BM=BN，在△MBG和△NBH中，，∴△MBG≌△NBH（SAS），∴MG=NH，根據(jù)垂線段最短，MG⊥CH時，MG最短，即HN最短，此時∵∠BCH=×60°=30°，CG=AB=×5=2.5，∴MG=CG=，∴HN=，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．6、A【分析】連接，根據(jù)圓周角定理求出，根據(jù)切線的性質(zhì)得到，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算，得到答案．【詳解】解：連接，，，與圓相切于點(diǎn)，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】用紅球的個數(shù)除以所有球的個數(shù)即可求得抽到紅球的概率．【詳解】解：∵共有5個球，其中紅球有2個，∴P（摸到紅球）=，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的意義及求法．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B、不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C、是中心對稱圖形，故此選項符合題意；D、不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)就是它的對稱中心．二、填空題1、35°【分析】利用圓周角定理求出所求角度數(shù)即可．【詳解】解：與都對，且，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓周角定理．2、【分析】過點(diǎn)C作于點(diǎn)H，根據(jù)正弦定義解得CH的長，再由扇形面積公式、三角形的面積公式解題即可．【詳解】解：過點(diǎn)C作于點(diǎn)H，在平行四邊形中，平行四邊形的面積為：，圖中黑色陰影部分的面積為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、扇形面積等知識，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、0.1【分析】大量重復(fù)試驗下“發(fā)芽種子”的頻率可以估計“發(fā)芽種子”的概率，據(jù)此求解．【詳解】觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著實(shí)驗次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定在0.9附近，故“發(fā)芽種子”的概率估計值為0.9．∴這種植物種子不發(fā)芽的概率是0.1．故答案為：0.1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計概率的知識，解題的關(guān)鍵是了解大量重復(fù)試驗中某個事件發(fā)生的頻率能估計概率．4、8【分析】首先根據(jù)題意可取確定摸出紅球的概率為0.2，然后根據(jù)概率公式建立方程求解即可．【詳解】解：∵大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，∴摸出紅球的概率為0.2，由題意，，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查由頻率估計概率，以及已知概率求數(shù)量；大量重復(fù)試驗后，某種情況出現(xiàn)的頻率穩(wěn)定在某個值附近時，這個值即為該事件發(fā)生的概率，掌握概率公式是解題關(guān)鍵．5、【分析】利用勾股定理求出AC及AB的長，根據(jù)陰影面積等于求出答案．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)得，，=∠BAC＝30°，∵∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，∴AC=2BC=2，AB=，，∴陰影部分的面積==,故答案為：．．【點(diǎn)睛】此題考查了求不規(guī)則圖形的面積，正確掌握勾股定理、30度角直角三角形的性質(zhì)、扇形面積計算公式及分析出陰影面積的構(gòu)成特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6、22020【分析】根據(jù)，，點(diǎn)的坐標(biāo)是，得，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-，同理可得點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，依次進(jìn)行下去，可得點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求得的橫坐標(biāo)．【詳解】解：∵∠OA0A1＝90°，∠A1OA0＝60°，點(diǎn)A0的坐標(biāo)是（1，0），∴OA0＝1，∴點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)是1＝20，∴OA1＝2OA0＝2，∵∠A2A1O＝90°，∠A2OA1＝60°，∴OA2＝2OA1＝4，∴點(diǎn)A2的橫坐標(biāo)是-OA2＝-2＝-21，依次進(jìn)行下去，Rt△OA2A3，Rt△OA3A4…，同理可得：點(diǎn)A3的橫坐標(biāo)是﹣2OA2＝﹣8＝﹣23，點(diǎn)A4的橫坐標(biāo)是﹣8＝﹣23，點(diǎn)A5的橫坐標(biāo)是OA5＝×2OA4＝2OA3＝4OA2＝16＝24，點(diǎn)A6的橫坐標(biāo)是2OA5＝2×2OA4＝23OA3＝64＝26，點(diǎn)A7的橫坐標(biāo)是64＝26，…發(fā)現(xiàn)規(guī)律，6次一循環(huán)，即，，2021÷6=336……5則點(diǎn)A2021的橫坐標(biāo)與的坐標(biāo)規(guī)律一致是22020．故答案為：22020．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型——點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是理解動點(diǎn)的運(yùn)動過程，總結(jié)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，點(diǎn)A3n在軸上，且坐標(biāo)為．7、【分析】直接利用概率公式進(jìn)行計算即可.【詳解】解：過年時包了100個餃子，有10個餃子包有幸運(yùn)果，任意挑選一個餃子，正好是包有幸運(yùn)果餃子的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是簡單隨機(jī)事件的概率，熟練的利用概率公式進(jìn)行計算是解本題的關(guān)鍵；概率的含義：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.三、解答題1、（1），見解析（2）【解析】（1）列表如下第一個十字路口\第二個紅燈綠燈紅燈紅紅紅綠綠燈綠紅綠綠∵共有4種等可能情形，滿足條件的有1種．∴通過前2個十字路口時都是綠燈的概率．（2）畫樹狀圖如圖，表示紅燈，表示綠燈，∵共有16種等可能情形，滿足條件的有11種．小明從家到學(xué)校，通過這4個十字路口時至少有2個綠燈的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或畫樹狀圖法求概率，掌握列表法或畫樹狀圖法是解題的關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）因為AB=5，作腰為5的等腰三角形即可（答案不唯一）；（2）作邊長為2，高為4的平行四邊形即可；（3）根據(jù)（1）的結(jié)論，作BG邊的中線，即可得解．【詳解】解：（1）如圖①中，△ABC即為所求作（答案不唯一）；（2）如圖②中，平行四邊形ABCD即為所求作；（3）如圖③中，△ABC即為所求作（答案不唯一）；∵AB=AG，BC=CG，∴AC⊥BG，∵△ABG的面積為，∴△ABC的面積為5，且∠ACB=90°．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理及其逆定理等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．3、見解析【分析】由題意易得AB⊥CD，，則有，由平行線的性質(zhì)可得，然后可得，進(jìn)而問題可求證．【詳解】證明：∵AB為⊙O的直徑，點(diǎn)E是弦CD的中點(diǎn)，∴AB⊥CD，∴，∴，∵CF∥BD，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂徑定理、平行線的性質(zhì)及圓周角定理，熟練掌握垂徑定理、平行線的性質(zhì)及圓周角定理是解題的關(guān)鍵．4、小宇獲勝的概率是，見解析．【分析】根據(jù)題意畫樹狀圖表示出所有等可能的情況，繼而解題．【詳解】解：畫樹狀圖如下，所有機(jī)會均等的情況共9種，小宇獲勝的概率為：，答：小宇獲勝的概率是．【點(diǎn)睛】本題考查用列表法或畫樹狀圖表示概率，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、見解析【分析】根據(jù)幾何體的三視圖畫法作圖．【詳解】解：如圖，．【點(diǎn)睛】此題考查了畫小正方體組成的幾何體的三視圖，正確掌握幾何體的三視圖的畫圖方法是解題的關(guān)鍵．6、（1）見解析；（2）17【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD＝CE，∠DCE＝90°＝∠ACB，由“SAS”可證△ACD≌△BCE；（2）由∠ACB＝90°，AC＝BC，可得∠CAB＝∠CBA＝45°，再由△ACD≌△BCE，得到BE＝AD=5，∠CBE＝∠CAD＝45°，則∠ABE＝∠ABC+∠CBE＝90°，然后利用勾股定理求出BD的長即可得到答案．【詳解】解：（1）證明：∵將線段CD繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，∴CD＝CE，∠DCE＝90°＝∠ACB，∴∠ACD+∠BCD=∠BCE+∠BCD，即∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△AC