福建福州屏東中學7年級數(shù)學下冊變量之間的關(guān)系章節(jié)訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、將溫度計從熱茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯涼水中．每隔后讀一次溫度計上顯示的度數(shù)，將記錄下的數(shù)據(jù)制成下表：時間t（單位：s）51015202530溫度計讀數(shù)（單位：℃）49.031.022.016.514.012.0下述說法不正確的是（）A．自變量是時間，因變量是溫度計的讀數(shù)B．當時，溫度計上的讀數(shù)是31.0℃C．溫度計的讀數(shù)隨著時間推移逐漸減小，最后保持不變D．依據(jù)表格中反映出的規(guī)律，時，溫度計上的讀數(shù)是13.0℃2、下列圖像中，不是的函數(shù)的是（）A． B． C． D．3、在圓的周長計算公式C＝2πR中，對于變量和常量的說法正確的是（）A．2是常量，C，π，R是變量 B．2，π是常量，C，R是變量C．2，C，π是常量，R是變量 D．2，π，R是常量，C是變量4、瓶子或者罐頭盒等圓柱形的物體常常如圖所示那樣堆放著，隨著層數(shù)的增加，物體總數(shù)也會發(fā)生變化，數(shù)據(jù)如表，則下列說法錯誤的是（）層數(shù)n/層12345……物體總數(shù)y/個1361015……A．在這個變化過程中層數(shù)是自變量，物體總數(shù)是因變量B．當堆放層數(shù)為7層時，物體總數(shù)為28個C．物體的總數(shù)隨著層數(shù)的增加而均勻增加D．物體的總數(shù)y與層數(shù)n之間的關(guān)系式為5、如表是加熱食用油的溫度變化情況：時間油溫王紅發(fā)現(xiàn)，燒了時，油沸騰了，則下列說法不正確的是（）A．沒有加熱時，油的溫度是 B．加熱，油的溫度是C．估計這種食用油的沸點溫度約是 D．每加熱，油的溫度升高6、一個學習小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高h（cm）1020304050607080小車下滑時間t/s4.233.002.452.131.891.711.591.50下列說法正確的是（）A．h每增加10cm，t減小1.23s B．隨著h逐漸升高，t逐漸變大C．當h＝50cm時，t＝1.89s D．t是自變量，h是因變量7、某銷售商對某品牌豆?jié){機的銷量與定價的關(guān)系進行了調(diào)查，結(jié)果如下表所示，則（）定價（元）100110120130140150銷量（臺）801001101008060A．定價是常量 B．銷量是自變量 C．定價是自變量 D．定價是因變量8、下面說法中正確的是()A．兩個變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示B．圖象不能直觀的表示兩個變量間的數(shù)量關(guān)系C．借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況D．以上說法都不對9、一個容器中裝有一定質(zhì)量的糖，向容器中加入水，隨著水量的增加，糖水的濃度將降低，這個問題中自變量和因變量分別是（）A．糖，糖水的濃度 B．水，糖水 C．糖，糖水 D．水，糖水的濃度10、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如表所示，下列說法錯誤的是（）溫度/℃﹣20﹣100102030傳播速度/（m/s）318324330336342348A．自變量是傳播速度，因變量是溫度B．溫度越高，傳播速度越快C．當溫度為10℃時，聲音10s可以傳播3360mD．溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡稱音速）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系如下：從表中可知音速y隨溫度x的升高而_____.在氣溫為20℃的一天召開運動會，某人看到發(fā)令槍的煙0.2秒后，聽到了槍聲，則由此可知，這個人距發(fā)令地點________米.2、小明和小強進行百米賽跑，小明比小強跑得快，如果兩人同時起跑，小明肯定贏，如圖所示，現(xiàn)在小明讓小強先跑_______米，直線__________表示小明的路程與時間的關(guān)系，大約_______秒時，小明追上了小強，小強在這次賽跑中的速度是________．3、在一次實驗中小明把一根彈簧的上端固定在其下端懸掛物體，如表所示，為測得的彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量的一組對應(yīng)值．所掛質(zhì)量012345彈簧長度182022242628若所掛重物為7kg時（在允許范圍內(nèi)），此時的彈簧長度為________．4、如圖所示，為一個沙漏在計時過程中所剩沙子質(zhì)量（克）與時間（小時）之間關(guān)系的圖象，則從開始計時到沙子漏光所需的時間為_____小時．5、對于圓的周長公式c=2πr，其中自變量是______，因變量是______．6、梯形的上底長是2，下底長是8，則梯形的面積y關(guān)于高x之間的關(guān)系式是______，自變量是____，因變量是______．7、飛船每分鐘轉(zhuǎn)30轉(zhuǎn)，用函數(shù)解析式表示轉(zhuǎn)數(shù)和時間之間的關(guān)系式是__．8、拖拉機工作時，油箱中的余油量（升）與工作時間（時）的關(guān)系式為．當時，_________，從關(guān)系式可知道這臺拖拉機最多可工作_________小時．9、一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的圖象如圖所示，則慢車比快車早出發(fā)______小時，快車追上慢車行駛了______千米，快車比慢車早______小時到達B地．從A地到B地快車比慢車共少用了______小時.10、按下面的運算程序，輸入一個實數(shù)，那么輸出值______.三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某廣場用如圖1所示的同一種地磚拼圖案，第一次拼成的圖案如圖2所示，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案如圖3所示，共用地磚；第3次拼成的圖案如圖4所示，共用地磚，…．（1）直接寫出第4次拼成的圖案共用地磚________塊；（2）按照這樣的規(guī)律，設(shè)第次拼成的圖案共用地磚的數(shù)量為塊，求與之間的函數(shù)表達式2、下表是小華做觀察水的沸騰實驗時所記錄的數(shù)據(jù)：時間（分）0123456789101112溫度（℃）6065707580859095100100100100100（1）時間是8分鐘時，水的溫度為_____；（2）此表反映了變量_____和_____之間的關(guān)系，其中_____是自變量，_____是因變量；3、已知與成正比，且當時，.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點在這個函數(shù)圖像上，求的值.4、研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：氮肥施用量/（千克/公頃）03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量/（噸/公頃）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）當?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施肥氮肥呢？（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由．（4）粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響.5、圖（a）是某公共汽車線路收支差額（票價總收入減去運營成本）與乘客量的函數(shù)圖象；目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門舉行提高票價的聽證會．乘客代表認為：公交公司應(yīng)節(jié)約能源，改善管理，降低運營成本，從而實現(xiàn)扭虧．公交公司認為：運營成本難以下降，公司已盡力，提高票價才能擔虧根據(jù)這兩種意見，可以把圖（a）分別改畫成圖（b）和圖（c）．（1）說明圖（a）中點和點的實際意義．（2）你認為圖（b）和圖（c）兩個圖象中，反映乘客意見的是______，反映公交公司意見的是______．6、已知水池中有800立方米的水，每小時抽出50立方米．(1)寫出剩余水的體積Q(立方米)與時間t(小時)之間的關(guān)系式及t的取值范圍；(2)6小時后池中還有多少水？(3)幾小時后，池中還有200立方米的水？-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)逐項判斷即可．【詳解】解：A、自變量是時間，因變量是溫度計的讀數(shù)，正確，不符合題意；B、當時，溫度計上的讀數(shù)是31.0℃，正確，不符合題意；C、溫度計的讀數(shù)隨著時間推移逐漸減小，最后保持不變，正確，不符合題意；D、依據(jù)表格中反映出的規(guī)律，時，溫度計上的讀數(shù)可能低于12℃或者等于12℃，錯誤，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查用表格表示變量間的關(guān)系，能從表格中獲取有效信息是解答的關(guān)鍵．2、C【分析】函數(shù)的定義：在某變化過程中，有兩個變量x、y，并且對于x在某個范圍內(nèi)的每一個確定的值，按照對應(yīng)法則，y都有唯一確定的值和它對應(yīng)，則x叫自變量，y是x的函數(shù)．根據(jù)定義再結(jié)合圖象觀察就可以得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)函數(shù)定義，如果在某變化過程中，有兩個變量x、y，并且對于x在某個范圍內(nèi)的每一個確定的值，按照對應(yīng)法則，y都有唯一確定的值和它對應(yīng)．而C中的y的值不具有唯一性，所以不是函數(shù)圖象．【點睛】本題考查了函數(shù)的定義，根據(jù)函數(shù)定義判斷所給出的圖像是否是函數(shù)．3、B【分析】常量就是在某個過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．【詳解】解：在圓的周長計算公式C＝2πR中，C和R是變量，2、π是常量，故選：B．【點睛】本題考查了變量與常量的知識，屬于基礎(chǔ)題，正確理解變量與常量的概念是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】先根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律寫出y和n之間的關(guān)系式，再根據(jù)每個選項的說法作出判斷．【詳解】解：∵物體總個數(shù)隨著層數(shù)的變化而變化，∴A選項說法正確，不符合題意，根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律可知y=，當n=7時，y=28，∴B選項說法正確，不符合題意，根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律可知總數(shù)增加的越來越快，∴C選項說法錯誤，符合題意，根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律可知y=，∴D選項說法正確，不符合題意，故選：C．【點睛】本題主要考查用列表表示函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是要能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出y與n之間的關(guān)系式．5、B【分析】根據(jù)題意由表格可知：t=0時，y=10，即沒有加熱時，油的溫度為10；每增加10秒，溫度上升20℃，則t=50時，油溫度y=110；t=110秒時，溫度y=230，以此進行分析判斷即可．【詳解】解：從表格可知：t=0時，y=10，即沒有加熱時，油的溫度為10；每增加10秒，溫度上升20，則50秒時，油溫度110；110秒時，溫度為，A、C、D均可以得出.故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)的表示方法，熟練掌握并能夠通過表格確定自變量與因變量的變化關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)函數(shù)的表示方法——列表法，可得答案．【詳解】解：A、h每增加10cm，t減小的值不一定，故A錯誤；B、隨著h逐漸升高，t逐漸減小，故B錯誤；C、當h＝50cm時，t＝1.89s，故C正確；D、因為隨著的變化而變化，即h是自變量，t是因變量，故D錯誤．故選：C【點睛】本題考查了函數(shù)的表示方法，觀察表格獲得信息是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)自變量、因變量、常量的定義即可得．【詳解】由表格可知，定價與銷量都是變量，其中，定價是自變量，銷量是因變量，故選：C．【點睛】本題考查了常量與變量、自變量與因變量，掌握理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．8、C【詳解】表示函數(shù)的方法有三種：解析法、列表法和圖象法．解：A、兩個變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示，還能用列表法和圖象法表示，故錯誤；B、圖象能直觀的表示兩個變量間的數(shù)量關(guān)系，故錯誤；C、借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況，正確；D、以上說法都不對，錯誤；故選C．9、D【分析】根據(jù)對濃度的認識解答本題，糖的質(zhì)量不變，加的水越多，糖水的濃度度越小，糖水的濃度隨著加入水的變化而變化，據(jù)此解答即可．【詳解】解：隨著水的加入，糖水濃度變小，自變量是加入的水量，因變量是糖水的濃度．故選：D．【點睛】此題考查的是常量與變量的概念，掌握其概念是解決此題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)所給表格，結(jié)合變量和自變量定義可得答案．【詳解】解：A、自變量是溫度，因變量是傳播速度，故原題說法錯誤；B、溫度越高，傳播速度越快，故原題說法正確；C、當溫度為10℃時，聲音10s可以傳播3360m，故原題說法正確；D、溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故原題說法正確；故選：A．【點睛】此題主要考查了常量與變量，關(guān)鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．二、填空題1、增大；68.6.【分析】從表格可以看到y(tǒng)隨x的增大而增大；20℃時，音速為343米/秒，距離為343×0.2=68.6米.【詳解】從表格可以看到y(tǒng)隨x的增大而增大；20℃時，音速為343米/秒，343×0.2=68.6米，這個人距離發(fā)令點68.6米；故答案為：增大；68.6.【點睛】本題考查變量之間的關(guān)系，函數(shù)的表示方法；能夠通過表格觀察出變量的變化關(guān)系，利用表格的數(shù)據(jù)計算距離是解題的關(guān)鍵．2、10l2203m/s【分析】因為小明讓小強先跑，可知l1表示小強的路程與時間的關(guān)系，l2表示小明的路程與時間的關(guān)系，再通過圖象中的信息回答題目的幾個問題，即可解決問題．【詳解】解：由圖象中的信息可知，小明讓小強先跑10米，因此l2表示小明的路程與時間的關(guān)系，大約20秒時，小明追上了小強，小強在這次賽跑中的速度是（70-10）÷20=3m/s；故答案依次填：10，l2，20，3m/s．【點睛】本題考查了學生觀察圖象的能力，需要先根據(jù)題意進行判斷，再結(jié)合圖象進行計算，能讀懂圖像中的信息是做題的關(guān)鍵．3、32【分析】由表中的數(shù)據(jù)可知，x=0時，y=18，并且每增加1千克的質(zhì)量，長度增加2cm，依此可求所掛重物為7千克時（在允許范圍內(nèi)）時的彈簧長度．【詳解】解：由表格可得：當所掛物體重量為1千克時，彈簧長20厘米；當不掛重物時，彈簧長18厘米，則y=2x+18，當所掛重物為7kg時，彈簧的長度為：y=14+18=32（cm）．故答案為：32.【點睛】此題考查了函數(shù)的表示方法，本題需仔細分析表中的數(shù)據(jù)，進而解決問題．明確變量及變量之間的關(guān)系是解好本題的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)圖象可得沙漏漏沙的速度，從而得出從開始計時到沙子漏光所需的時間．【詳解】沙漏漏沙的速度為：15﹣6＝9（克/小時），∴從開始計時到沙子漏光所需的時間為：15÷9＝（小時）．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的運用，學會看函數(shù)圖象，理解函數(shù)圖象所反映的實際意義，從函數(shù)圖象中獲取信息，并且解決有關(guān)問題．5、rc【詳解】試題解析：∵圓的周長隨著圓的半徑的變化而變化，∴對于圓的周長公式，其中自變量是，因變量是.故答案為6、y=5x梯形的高梯形的面積【分析】根據(jù)梯形的面積公式（上底+下底）×高÷2，代入相應(yīng)數(shù)值，進行計算即可；在函數(shù)中，給一個變量x一個值，另一個變量y就有對應(yīng)的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷；【詳解】梯形的面積y（cm2）與高x（cm）之間的關(guān)系式為：y=（2+8）x×=5x；自變量是梯形的高，因變量是梯形的面積；故答案為y=5x，梯形的高，梯形的面積．【點睛】此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，以及求函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握梯形的面積公式．7、【分析】分別求出t=1,2,3，……時，n的值，即可求解．【詳解】解：飛船每分鐘轉(zhuǎn)30轉(zhuǎn)，時，，時，，時，，…時，．故答案為：【點睛】本題考查了根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，找出題目中變量之間的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．8、16【分析】根據(jù)題目意思，將t=4代入計算Q即可得到答案，令Q≥0即可求出最多工作的時間．【詳解】解：當t=4時，Q=40-24=16；根據(jù)臺拖拉機工作時必須有油得到：Q≥0，代入得到：，解得：，故答案為(1).16(2).【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用，做題是要注意自變量的取值范圍，例如油量不可以為負數(shù)．9、227646【分析】根據(jù)橫縱坐標的意義，分別分析得出即可．【詳解】由圖象直接可得出：一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的圖象如圖，則慢車比快車早出發(fā)2小時，快車追上慢車行駛了276千米，快車比慢車早4小時到達B地，從A地到B地快車比慢車共少用了18-(14-2)=6小時．故答案為2，276，4，6．【點睛】此題主要考查了函數(shù)圖象，從圖象上獲取正確的信息是解題關(guān)鍵．10、9【分析】先根據(jù)圖表列出函數(shù)關(guān)系式，然后計算當時y的值.【詳解】當時，.故填9.【點睛】本題考查程序流程圖、代數(shù)式求值和用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，在本題中根據(jù)流程圖列函數(shù)關(guān)系式，要注意減法和乘法要先算減法時，需給減法帶上括號.三、解答題1、（1）40；（2）．【分析】（1）根據(jù)拼成圖案的地磚塊數(shù)規(guī)律，即可得到答案；（2）根據(jù)，，，，……，進而得到與之間的函數(shù)表達式．【詳解】（1）∵第一次拼成的圖案，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案，共用地磚；第3次拼成的圖案，共用地磚，…，∴第4次拼成的圖案，共用地磚．故答案是：40；（2）第1次拼成如圖2所示的圖案共用4塊地磚，即，第2次拼成如圖3所示的圖案共用12塊地磚，即，第3次拼成如圖4所示的圖案共用24塊地磚，即，第4次拼成的圖案共用40塊地磚，即，……第次拼成的圖案共用地磚：，∴與之間的函數(shù)表達式為：．【點睛】本題主要考查探究圖案與數(shù)的規(guī)律，找到圖案與數(shù)的規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．2、（1）100℃；（2）溫度，時間，時間，溫度【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可；（2）觀察表格可知，反映的是溫度隨時間的變化而變化由此即可得到答案．【詳解】解：（1）觀察表格可知：第8分鐘時水的溫度為100℃；（2）觀察表格可知反映的是溫度隨著時間的變化而變化的，時間是自變量，溫度是因變量；故答案為（1）100℃；（2）溫度，時間，時間，溫度．【點睛】本題主要考查了用表格表示變量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握自變量與因變量的定義．3、（1）；（2）．【分析】（1）設(shè)y-2=kx，把已知條件代入可求得k的值，則可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）把點的坐標代入函數(shù)解析式可得關(guān)于a的方程，則可求得a的值．【詳解】（1）設(shè)，則，∴，∴與的函數(shù)關(guān)系式是：；（2）當時，，解得．【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法的應(yīng)用步驟是解題的關(guān)鍵．4、（1）土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量，氮肥施用量是自變量，土豆產(chǎn)量是因變量；（2）32.29噸/公頃，15.18噸/公頃；（3）336千克/公頃；（4）當?shù)实氖┯昧康陀?36千克/公頃時，土豆產(chǎn)量隨氮肥的施用量的增加而增產(chǎn)，當?shù)实氖┯昧扛哂?36千克/公頃時，土豆產(chǎn)量隨氮肥的施用量的增加而減產(chǎn)．【分析】（1）根據(jù)變量、自變量、因變量的定義，結(jié)合表格解答即可；（2）直接從表格中找出施用氮肥和不用氮肥時對應(yīng)的土豆產(chǎn)量；（3）從表格中找出土豆的最高產(chǎn)量，此時施用氮肥量是最合適的；（4）根據(jù)表格中土豆產(chǎn)量的增長和減少數(shù)量來說明氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響．【詳解】解：（1）上表反映了土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量的關(guān)系，氮肥施用量是自變量，土豆產(chǎn)量是因變量；（2）由表可知：當?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是：32.29噸/公頃，如果不施氮肥，土豆的產(chǎn)量是：15.18噸/公頃；（3）當?shù)实氖┯昧渴?36千克/公頃時，氮肥的施用量是比較適宜的，因為此時土豆產(chǎn)量最高，施肥太多或太少都會使土豆產(chǎn)量減產(chǎn)；（4）當?shù)实氖┯昧康陀?36千克/公頃時，土豆產(chǎn)量隨氮肥的施用量的增加而增產(chǎn)，當?shù)实氖┯昧扛哂?36千克/公頃時，土豆產(chǎn)量隨氮肥的施用量的增加而減產(chǎn)．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義和結(jié)合實際土豆產(chǎn)量和施用氮肥量確定函數(shù)關(guān)系．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．5、（1）點的實際意義是運營前的前期投入為1萬元，點的實際意義是當乘客量達到1.5萬人次時收支平衡；（2）反映乘客意見的是圖